Đang tải... (xem toàn văn)
TỔNG HỢP CÔNG THỨC 12 CƠ BẢN SẼ GIÚP BẠN HỆ THỐNG KIẾN THỨC MỘT CÁCH KHOA HỌC VÀ NHANH CHÓNG
Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 PHIÊN BẢN MỚI NHẤT NĂM 2019 HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 CON LẮC LÒ XO: Phương trình li x độ Vận tốc v = x, = Gia tốc Lực hồi phục Tần số góc a v, F ; vmax ; amax ; vmin ; amin ; fmax = = ; Chu kì, tần số ; Thế ,động , ; ; W = Wt = ;W= k Phương trình độc lập ; Góc quét Đi qua vị trí x = lần thứ N theo chiều định Đi qua vị trí x= lần thứ N(lẻ) dõ chiều chuyển động Đi qua vị trí x lần thứ N(chẵn) khơng biết dõ chiều chuyển động Đi qua vị trí x= Quãng đường max – Ghép lò xo với ; N lẻ ; = + với N chẵn ; Lấy ; với Gh p lò xo nối tiếp ; + ; Gh p lò xo song song Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Độ dài lò xo Chú ý Con lắc nằm ngang Con lắc thẳng ứng l Con lắc lò xo dao ộng iều hòa với tần số g c ò Vận tốc trung bình vtb ; ch ý vận tốc trung b nh chu k Vận tốc trung b nh c thể âm dương Tốc độ trung bình Tốc ộ trung b nh ; Tốc ộ trung b nh dương Tốc ộ trung b nh chu k v nửa chu k lu n Lực đàn hồi Con lắc lò xo nằm ngang : F h Con lắc lò xo thẳng ứng : F h CON LẮC ĐƠN: Chu kì tần số tần số góc Phương trình li độ Li ộ d i s Thế Động Li ộ g c Ta c : s = v vmax vmin T = 3mgcos Tmax =mg T =mgcos Wt W Cơ W Chú ý Con lắc Vận tốc Lực căng n dao ộng iều hòa với tần số g c ò Con lắc dao động Email : anhnamvankhuc@gmail.com ò Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 nhỏ Bây Gia tốc Gia tốc tiếp tuyến = Psin = ap tự thay v o biểu thức tr n Gia tốc h ớng tâm (pháp tuyến) = at = =2g Gia tốc to n phần atp Con lắc điện trường Điện tr ờng thẳng ứng Chu k T lấy dấu + f iện v P chiều lấy dấu - f iện v P ng ợc chiều Điện tr ờng nằm ngang Chu k T Con lắc thang máy Thang máy ứng y n or CĐTĐ th T Thang máy CĐ nhanh dần ều or chậm dần ều T dấu + f quán t nh v P chiều dấu -khi f quán t nh v P ng ợc chiều SĨNG CƠ: Phương trình sóng Uo = acos với Bước sóng Biên độ sóng tổng hợp M hai sóng S1 ; S2 truyền đến AM Cực đại , cực tiểu hai nguồn pha Cực ại –l (1) Cực tiểu –l (2) Cực ại dùng c ng thức (2) Cực tiểu dùng c ng thức (1) Cực đại , cực tiểu hai nguồn ngược pha Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng Nếu Nếu Email : anhnamvankhuc@gmail.com th hai iểm pha th hai iểm ng ợc Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Điều kiện cực đại , cực tiểu pha Nếu th hai iểm vu ng pha X t : Độ lệch pha hai nguồn kết hợp bất k 1 2 d1 d Cực ại l n i s ng kết hợp tăng c ờng lẫn hay hai s ng kết hợp pha + Điều kiện cực ại : k 2 (k 0,1,2, ) - Cực tiểu l n i s ng kết hợp triệt ti u lẫn hay hai s ng kết hợp ng ợc pha + Điều kiện cực tiểu : 2k 1 (k 0,1,2, ) Vận tốc truyền sóng v= l : = SÓNG ÂM : Cường độ âm Mức cường độ âm Một số trường hợp đặc biệt Mức cường độ âm công suất- số nguồn âm : I ; n vị : w/ C ờng ộ âm chuẩn Io = L (dB) or = X t hai iểm A ,B ối với nguồn âm kh ng ổi P ta c : LA –LB =20 (dB) X t hai iểm A v B Nếu A,B nằm ph a nguồn âm th M l trung iểm AB c Nếu A,B nằm hai ph a nguồn âm th M l trung iểm AB c + C ờng ộ âm tỉ lệ với c ng suất nguồn âm v tỉ lệ với số nguồn âm giống : I P2 n2 P0 n2 I1 P1 n1 P0 n1 + Nếu nguồn âm Email : anhnamvankhuc@gmail.com ợc cấu tạo từ n nguồn Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 giống nhau, nguồn c c ng suất P0 th c ng suất nguồn P = n.P0 , ta c : L 10 lg Liên quan cường độ âm mức cường độ âm , ta sử dụng công thức : Khi cường độ âm tăng 10n (lần), độ to tăng n (lần) mức cường độ âm tăng thêm n(B) : n Khi cường độ âm giảm 10 (lần), độ to giảm n (lần) mức cường độ âm giảm n(B) : Cường độ âm tỉ lệ công suất nguồn âm tỉ lệ với số nguồn âm giống nP0 I P 10 lg 10 lg I0 S I 4R I I L(B) = lg I = I0 10L(B) I0 I2 = I2 = n P I2 P n = 10L2 (B) - L1 (B) = = I1 P1 n1.P0 n1 Nếu nguồn âm ợc cấu tạo từ n nguồn giống nhau, nguồn c c ng suất P0 , th c ng suất nguồn l P = n.P0 Áp dụng t ng tự nh tr n, ta c : 10 Năng lượng sóng âm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng âm Một số công thức khác L2 (B) - L1 (B) n r = 2 1 n1 r2 P IS I 4R (W ) : c ng suất nguồn âm + âm nguồn phát c dạng h nh cầu : S 4R + C ờng ộ âm tỉ lệ với b nh ph ng bi n ộ âm I a + Năng l ợng âm : AB A P.t P v + C ờng ộ âm to n phần : I I i I1 I I n + Nếu âm truyền ẳng h ớng v m i tr ờng kh ng hấp thụ v phản xạ âm th c nghĩa l c ng suất âm kh ng ổi truyền i Ta c : I1S1 I S I1 R12 I R22 Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 SÓNG DỪNG: Hai đầu cố định Một đầu cố định , đầu tự Biên độ sóng dừng l ; k= 1,2.3 Số b s ng = số bụng s ng =k Số n t s ng = k+1 l ; k=0,1,2,3 , Số b s ng =k Số n t s ng = k+1= số bụng s ng Cách n t dùng sin cách bụng dùng cos Am 2A ; Am 2A Các điểm đặc biệt + Các iểm ối xứng với qua bụng th pha , qua n t th ng ợc pha + Các iểm nằm tr n b s ng th dao ộng pha + Các iểm nằm tr n hai b s ng liền kề th dao ộng ng ợc pha + Các iểm nằm tr n b s ng chẵn lẽ th dao ộng pha + Các iểm nằm tr n b s ng lẻ th dao ộng ng ợc pha với iểm nằm tr n b s ng chẵn Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng t n 1 Tần số sóng dừng T – Nếu dùng nam châm iện m dòng iện xoay chiều c tần số f ể k ch th ch dao ộng sợi dây th p th chu k dòng iện nam châm h t mạnh lần v kh ng h t lần n n n k ch th ch dây dao ộng với tần số f = f Còn dùng nam châm vĩnh cửu th f = f – Khi iều kiện khác ợc giữ kh ng ổi, thay ổi tần số ( l ợng f ) th số n t tăng th m bao nhi u th số bụng tăng th m nhi u ( k ) f k v 2l – C nhiều tần số c thể tạo s ng dừng, ể t m tần số nhỏ v khoảng cách tần số , ta dựa v o iều kiện s ng dừng, ta c : + Khi ầu dây cố ịnh ( hay ầu tự do) : f f k 1 f k + Khi ầu cố ịnh v ầu tự : f f k 1 f k Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Biên độ điểm bụng , nút , bề rộng bụng sóng Bi n ộ giao ộng iểm bụng l 2A Bi n ộ dao ộng iểm n t l Bề rộng bụng s ng l 4A Tỉ số vận tốc hai điểm sóng dừng Nếu iểm M v N nằm tr n b s ng ( nằm tr n b s ng chẵn lẻ ) th dao ộng pha n n tỉ số li ộ tỉ số vận tốc dao ộng v tỉ số bi n ộ t ng ứng, ta c : 2xM 2y M sin cos uM v A M M 2x N 2y N uN vN AN sin cos Khoảng cách + Khoảng cách N n t N bụng li n tiếp l x N 1 + Khoảng cách n t v bụng li n tiếp l + Khoảng cách từ n t thứ ến n t thứ N l : x N 1 + Khoảng cách từ n t thứ ến bụng thứ n l : x n 1 ĐIỆN XOAY CHIỀU; ĐẠI CƯƠNG Biểu thức dòng điện Biểu thức điện áp Độ lệch pha i =Iocos u = Uocos tan Khi ZL > ZC th u nhanh pha h n i ( oạn mạch c t nh cảm kháng) Khi ZL < ZC th u trể pha h n i ( oạn mạch c t nh dung kháng) Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Cảm kháng , dung kháng ZL gọi l cảm kháng ; Zc gọi l dung kháng; ZL ωL ; ZC Cộng hưởng Trở kháng Hệ số công suất Công suất trung bình Cường độ dòng điện hiệu dụng Giá trị hiệu dụng Điện áp hiệu dụng 1 ωC 2πfC Khi ZL = ZC hay Z= cos =1 gọi l tổng trở to n mạch gọi l hệ số c ng suất P=UIcos c ng xuất trung b nh gọi tắt l c ng suất I GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG U Một số giá trị tức thời Ta lu n c i Ghép tụ Gh p nối tiếp : Ghép điện trở Gh p song song : C C1 C2 Gh p nối tiếp : R R1 R Gh p song song : ; 1 C C1 C2 R R1 R2 Mạch điện có điện trở - Điện áp v dòng iện pha - I - Mạch có tụ điện - Điện áp trễ pha so với dòng iện - I - Mạc có cuộn cảm - Điện áp sớm pha so với dòng iện - Email : anhnamvankhuc@gmail.com Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 CỰC TRỊ R THAY ĐỔI : R thay đổi để Pmax P max= Có giá trị R để mạch có P R= ;tan Khi R=0 Khi R= Imax,Zmin,Ucmax,ULmax Zmax,Imin, UR max NẾU MẠCH CĨ L KHƠNG THUẦN Th PMẠCH MAX= với R+r= ; PRmax= ULC max R =0 URC không phụ thuộc vào R URL không phụ thuộc vào R Khi Zc =2ZL Khi ZL =2ZC 6.3 CỰC TRỊ L THAY ĐỔI UR ;P;I; cos Zmin ;ULCmin L thay đổi để ULmax đ ; Khi Zc =ZL ULmax= Khi ZL = L=L1 =L2 mà I P Zc L=L1 =L2 mà I P có giá trị L để Pmax Imax L thay đổi để URLmax ZL = URLmax = Khi ZL= 6.4 CỰC TRỊ C THAY ĐỔI UR ;P;I; cos đ ; Email : anhnamvankhuc@gmail.com Khi Zc =ZL 10 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Zmin ;ULCmin C thay đổi để UCmax UCmax= Khi ZC = C=C1 C=C2 mà I P C=C1 hoặcC =C2 mà I P có giá trị L để Pmax Imax C thay đổi để URCmax ZL ZC = URCmax = Khi ZC= 6.5 CỰC TRỊ THAY ĐỔI thay đổi để tan thay đổi để UC max UCmax= tan thay đổi để URmax; P max; I max Có hai giá trị để P cos I , cos ; P= Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi thay đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi = 1 = 2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị Khi = 0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0 Email : anhnamvankhuc@gmail.com 11 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi thay đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi = 1 = 2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi = 0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0 Khi = 1 = 2 I I1=I2= tính R Cho mạch xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi Gọi f ; f1 ; f giá trị tần số dòng điện làm cho U R max ;U L max ;U C max Ta có 02 (12 22 ) R f1 f f0 f2 CHUẨN HĨA ULmax Với n = Khi ta chuẩn hóa : Với n = Khi ta chuẩn hóa : CHUẨN HÓA Ucmax DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ : Biểu thức điện tích Biểu thức dòng điện q = qo cos i= = Email : anhnamvankhuc@gmail.com 12 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Biểu thức điện áp u= Tần số góc , chu kì , tần số Tần số g c : Chu k : T = Tần số : f = Bước sóng sóng điện từ Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ với c l tốc ộ ánh sáng chân kh ng c Wc = WL = W= Wc + WL = Wc max = WLmax = Điện t ch , iện áp, dòng iện dao ộng iều hòa với tần số g c ầ ố ộ ề ò ầ ố ầ ố Chú ý Vị trí lượng từ trường = n lần lượng điện trường Các biểu thức độc lập với thời gian Tam diện thuận sóng điện từ m Io = Ta lu n c ( ch ng pha) Từ tr ờng v iện tr ờng Tại iểm lu n pha Email : anhnamvankhuc@gmail.com 13 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Nhắc lại cơng thức tính điện dung tụ phẳng C= Với d l khoảng cách hai tụ k l số = 9.1 S l diện t ch tụ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Lượng tử lượng với h l số P-lăng h= 6,625 Công thức Anh - xtanh = A +WĐ max = A + Trong A l c ng thoát e WĐ max l ộng ban ầu cực ại e Mối lien hệ cơng giới hạn quang điện A= Mối liên hệ động cực đại hiệu điện hãm Công suất xạ nguồn sáng Mối liên hệ lượng photon phát (hoặc hấp thụ ) chuyển từ mức lượng Em lên En ( từ En xuống Em ) Bán kính quỹ đạo dừng thứ n e nguyên tử hidro WĐ max = P = np.e Trong np l số photon tới bề mặt catot 1s En – Em = = Năng lượng e nguyên tử hidro quỹ đạo dừng thứ n HẠT NHÂN NGYÊN TỬ : Năng lượng nghỉ Năng lượng tương đối tính Động Email : anhnamvankhuc@gmail.com EO= moc2 với mo l khối l ợng nghỉ E= mc2 với m l khối l ợng t ng ối t nh W = E - EO = (m-mo) c2 14 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Khối lượng tương đối tính m= Độ hụt khối hạt nhân Năng lượng liên kết Năng lượng liên kết riêng Δm = Z mp + N mn ─ mhạt nhân Wlk = Δm.c2 Nếu có khối lượng m suy số hạt hạt nhân W lk A N= m N A A Khối lượng lại X sau thời gian t m = m0 Số hạt nhân X lại sau thời gian t N = N (hạt) với với NA = t T t T m0 e t N e .t Khối lượng hạt nhân bị phân rã Δm = m0 m m0 (1 Số hạt nhân bị phân rã ΔN = N N N (1 Khối lượng hạt nhân tạo thành Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất t T t T ) m0 (1 e t ) ) N (1 e .t ) m me Acon Ame mcon = - Cho m, m0 Ta c : m m0 e t .t T m t ln m ln ln( ) t ln m0 T m0 - Cho N, N0 Lập luận t t T N ln ln N t T H ln ln H ng tự , ta ợc : ng tự , ta ợc : - Cho H, H0 Lập luận t Xác định chu kì bán rã 6,022.10 23 mol 1 Cho m & m0 ( N & N0) : - Biết sau thời gian t th mẫu vật c tỉ lệ m/m0 ( hay N/N0 ) T m chu k bán rã mẫu vật ? Ta c : : m m0 e t e t Email : anhnamvankhuc@gmail.com m t ln ln T m0 m m0 t ln T m ln m0 15 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 T ng tự cho N , N0 : T t ln N ln N0 - C thể dùng c ng thức h m mũ ể oán v giải nhanh với câu c số liệu ẹp Nếu m = m0 N = n (với n є N * ) N0 t t n T T n Tìm lượng toả phản ứng phân hạch, Cho khối l ợng hạt nhân tr ớc v sau nhiệt hạch biết khối lượng tính lượng phản ứng : M0 v M T m l ợng toả cho nhà máy hạt nhân lượng thay xảy phản ứng ( phân hạch nhiệt hạch ): Năng l ợng toả : Q = ( M0 – M ).c2 MeV - Suy l ợng toả m gam phân hạch (nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q m N A MeV A Định luật bảo tồn số nuclơn ( số khối) A + B → C + D AA + AB = AC + AD Định luật bảo tồn điện tích ZA +ZB = ZC + ZD Định luật bảo toàn lượng toàn phần Gồm ộng v l ợng nghỉ Tổng l ợng to n phần hạt t ng tác tổng l ợng to n phần hạt sản phẩm Ta c : WA + WB + mA.c2 + mB.c2 = WC + Email : anhnamvankhuc@gmail.com 16 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 WD + mC.c2 + mD.c2 WA + WB + Q = WC + WD Vector tổng ộng l ợng hạt t Định luật bảo toàn động lượng ng tác vector tổng ộng l ợng hạt sản phẩm Ta c : Năng lượng phản ứng hạt nhân p A p B pC p D Trong phản ứng hạt nhân c thể l phản ứng toả nhiệt thu nhiệt Với M0 = mA + mB l tổng khối l ợng nghỉ hạt nhân tr ớc phản ứng M = mC + mD l tổng khối l ợng nghỉ hạt nhân sau phản ứng Khi l ợng phản ứng hạt nhân c giá trị : Q = ( M0 – M ).c2 = Δm.c2 + Q > : phản ứng toả nhiệt +nếu Q < : phản ứng thu nhiệt Liên hệ động lượng động P2 = 2m.K Với P l ộng l ợng m l khối l ợng hạt nhân Kl ộng HẾT Email : anhnamvankhuc@gmail.com 17 ... ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ : Biểu thức điện tích Biểu thức dòng điện q = qo cos i= = Email : anhnamvankhuc@gmail.com 12 Facebook : https://www.facebook.com/anhnam2162001 Biểu thức điện áp u= Tần số góc... https://www.facebook.com/anhnam2162001 Nhắc lại cơng thức tính điện dung tụ phẳng C= Với d l khoảng cách hai tụ k l số = 9.1 S l diện t ch tụ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Lượng tử lượng với h l số P-lăng h= 6,625 Công thức Anh - xtanh =... t ng tự nh tr n, ta c : 10 Năng lượng sóng âm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng âm Một số công thức khác L2 (B) - L1 (B) n r = 2 1 n1 r2 P IS I 4R (W ) : c ng suất nguồn âm +