Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 A. Lý thuyết : Vấn đề 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định Vật rắn có kích thớc, hầu nh không bị biến dạng dới tác dụng của ngoại lực 1.To gúc a. Khi vt rn quay quanh mt trc c nh thỡ : Mi im trờn vt vch mt ng trũn nm trong mt phng vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh r bng khong cỏch t im ú n trc quay, cú tõm O trờn trc quay. Mi im ca vt u quay c cựng mt gúc trong cựng mt khong thi gian. b. Toạ độ góc (rad) : 0 > : Chất điểm quay theo chiều (+) 0 > : Chất điểm quay theo chiều (-) Khi vt rn quay, s bin thiờn ca theo thi gian t th hin quy lut chuyn ng quay ca vt. c. Độ dài cung mà một chất điểm trên vật răn quay đợc( Quãng đờng s mà chất điểm chuyển động đợc ) 2. Tc gúc (rad /s) a.Tc gúc trung bỡnh tb : : Góc quay đợc trong thời gian t b. Tốc độ góc( Tốc độ góc tức thời) : Là đại lợng đặc trng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ở thời điểm t, bằng đạo hàm bậc nhất của toạ độ góc theo thời gian. n v ca tc gúc l rad/s. 3. Gia tc gúc 2 (rad/ s ) a. Gia tc gúc trung bỡnh tb : : Độ biến thiên của tốc độ góc trong thời gian t. b. Gia tc gúc ( Gia tốc góc tức thời): Là đại lợng đặc trng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm đó và đợc xác định bằng đạo hàm bậc nhất của tốc độ góc theo thời gian ( hoặc đạo hàm bậc hai của toạ độ góc). 4. Các ph ơng trình chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định . a. Định nghĩa chuyển động quay biến đổi đều quanh một trục cố định: Là chuyển động quay quanh một trục cố định mà tốc độ góc biến thiên đợc những lợng bằng nhau trong những khoảng GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 1 P 0 P A z Hỡnh 1 r O t tb = ' d (t) dt = = t tb = S = .r ( (( (m) ' (t) "(t) = = Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 thời gian bằng nhau ( cosnt) = . b. Các phơng trình: 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 .(t t ) .(t t ) (1) 2 .(t t ) (2) 2 . 2 .( ) (3) = + + = + = = Chú ý : , , : Có thể âm hoặc dơng . 0 > : Chuyển động quay nhanh dần đều. . 0 < : Chuyển động quay chậm dần đều. 5. Vn tc v gia tc ca cỏc im trờn vt quay a. Vận tốc dài: Phưong: tiếp tuyến với quỹ dạo v Chiều: theo chiều chuyển dộng Dộ lớn: v .r = r b. Gia tốc: Gia tốc tiếp tuyến t a uur : Cú phng ca v r ,đặc trng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc dài. t a v'(t) r = = Gia tốc tiếp tuyến t a uur : Cú phng vuụng gúc vi v r , c trng cho s thay i v hng ca v r vận tốc dài. r r v a n 2 2 == Gia tốc( gia tốc toàn phần) tn aaa rrr += a r : Hớng vect gia tc a r ca mt im trờn vt rn hp vi bỏn kớnh OM ca nú mt gúc , vi: 2 tan == n t a a V ln : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 n t a a a .r .r = + = + c.Nu vt rn quay u thỡ mi im ca vt chuyn ng trũn u. Khi ú vect vn tc v r ca mi im ch thay i v hng m khụng thay i v ln: t a 0 = và 2 2 n v a r cosnt r = = = 6. Các đại l ợng t ơng ứng của chuyển động thẳng biến đổi đều. GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 2 v r t a r n a r a r r O M x v a 2 0 0 1 x x v t at 2 = + + 2 00 2 1 tt ++= 0 v v at = + t += 0 2 2 0 0 v v 2a(x x ) 2as = = )(2 0 2 0 2 = Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 Vấn đề 2: phơng trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố định 1.Mi liờn h gia gia tc gúc v momen lc a. Momen lc i vi mt trc quay c nh ĐN: Mômen lực là đại lợng vật lý đặc trng cho tác dụng làm quay của lực FdM = F: Độ lớn của lực d: cánh tay đòn ca lc F r (khong cỏch t trc quay n giỏ ca lc F r ) Nếu chn chiu quay ca vt lm chiu ( + ): M > 0: khi F r cú tỏc dng lm vt quay theo chiu ( + ) M < 0: khi F r cú tỏc dng lm vt quay theo chiu ( - ) Đơn vị: [ ] [ ] M N.m = b.Mi liờn h gia gia tc gúc v momen lc Xét một chất điểm m i : 2 i i i M (m r )= Trng hp vt rn gm nhiu cht im khi lng m i , m j , cỏch trc quay nhng khong r i , r j , khỏc nhau. = i ii rmM 2 M: Tổng Mômen của ngoại lực tác dụng lên vật rắn : Gia tốc góc của vật rắn. Các nội lực luôn xuất hiện từng cặp trực đối nhau nên tổng mômen nội lực bằng 0. 2. Momen quỏn tớnh a. Định nghĩa: Momen quỏn tớnh I i vi mt trc l i lng c trng cho mc quỏn tớnh ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc y. 2 i i i rmI = Đn v I : kg.m 2 . Momen quỏn tớnh ca mt vt rn khụng ch ph thuc khi lng ca vt rn m cũn ph thuc c vo s phõn b khi lng xa hay gn trc quay. b. Mô men quán tính của một số trờng hợp thờng gặ p: Hai chất điểm: I = m 1 .d 1 2 + m 2 .d 2 2 Thanh ng cht cú khi lng m v cú tit din nh so vi chiu di l ca nú, trc quay i qua trung im ca thanh v vuụng gúc vi thanh. 2 G 1 I ml 12 = Vnh trũn ng cht cú khi lng m, cú bỏn kớnh R, trc quay i qua tõm vnh trũn v vuụng gúc vi mt phng vnh trũn( ống trụ mỏng trục quay trùng trục đối xứng) GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 3 O r F r L R Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 2 mRI = a trũn mng ng cht cú khi lng m, cú bỏn kớnh R, trc quay i qua tõm a trũn v vuụng gúc vi mt a 2 2 1 mRI = ống trụ đặc trục quay là trục đối xứng: I = 1 2 mR 2 Qu cu c ng cht cú khi lng m, cú bỏn kớnh R, trc quay i qua tõm qu cu 2 5 2 mRI = Quả cầu rỗng: 2 2 I mR 3 = c. Định lý Huy Ghen ( Stenơ): 2 0 G I I md = + I O : Mômen quán tính đối với trục quay 0 qua O I G : Mômen quán tính đối với trục quay G qua G d = OG: Khoảng cách hai trục 0 và G 3. Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc l : t a M I I r = = I : momen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay M : momen ngoại lực tác dụng vo vt rn i vi trc quay : gia tc gúc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc Vấn đề 3: Mômen động lợng. Định luật bảo toàn mômen động lợng 1. Momen ng lng ĐN: Mômen động lợng của vật rắn đối với một trục quay là đại lợng vật lý đặc trơng cho khả năng chuyển động quay của vật rắn quanh trục đó Biểu thức: IL = I: l momen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay : l tc gúc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc n v ca momen ng lng l kg.m 2 /s. 2. Dng khỏc ca phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 4 R R Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c vit di dng khỏc l : t L M = M: l tổng momen ngoại lc tỏc dng vo vt rn IL = l momen ng lng ca vt rn i vi trc quay L l bin thiờn ca momen ng lng ca vt rn trong thi gian t 3. nh lut bo ton momen ng lng Nu tng cỏc momen lc tỏc dng lờn mt vt rn (hay h vt) i vi mt trc bng khụng thỡ tng momen ng lng ca vt (hay h vt) i vi mt trc ú c bo ton. L =I = hng s Trng hp I khụng i thỡ khụng i : vt rn (hay h vt) ng yờn hoc quay u. Trng hp I thay i thỡ thay i : vt rn (hay h vt) cú I gim thỡ tng, cú I tng thỡ gim (I = hng s hay I 1 1 = I 2 2 ). Trờng hợp tổng mômen ngoại lực khác không M 0, nhng xét trong thời gian tơng tác rất ngắn thì xung của lực M. t L 0 = = thì mômen động lợng cũng đợc bảo toàn. Vấn đề 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 1. ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh a.ng nng W ca vt rn quay quanh mt trc c nh l : W 2 2 1 L I 2 2I = = b. nh lớ bin thiờn ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh bin thiờn ng nng ca mt vt bng tng cụng ca cỏc ngoi lc tỏc dng vo vt. W = 2 2 2 1 Ngoạilực 1 1 I I A 2 2 = I: l momen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay 1 : l tc gúc lỳc u ca vt rn 2 : l tc gúc lỳc sau ca vt rn A: l tng cụng ca cỏc ngoi lc tỏc dng vo vt rn W l bin thiờn ng nng ca vt rn 2. Trờng hợp vật rắn vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến: Dùng các phơng trình sau: hl F m.a= uuur r t a M I I. r = = 2 2 d G G t 1 1 W I. m.v (v v .r) 2 2 = + = = W đ2 W đ1 = Ngoạilực A GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 5 Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 B. Bài tập : Dạng 1: CHUYN NG QUAY CA VT RN QUANH MT TRC C NH Cõu 1: Mt vt rn ang quay u quanh mt trc c nh i qua vt. Vn tc di ca mt im xỏc nh trờn vt rn cỏch trc quay khong r 0 cú ln A. tng dn theo thi gian. B. gim dn theo thi gian. C. khụng i. D. bin i u. Cõu 2: Mt vt rn ang quay xung quanh mt trc c nh xuyờn qua vt. Cỏc im trờn vt rn (khụng thuc trc quay) A. quay c nhng gúc khụng bng nhau trong cựng mt khong thi gian. B. cựng mt thi im, khụng cựng gia tc gúc. C. cựng mt thi im, cú cựng vn tc di. D. cựng mt thi im, cú cựng vn tc gúc. Cõu 3: Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng i vi chuyn ng quay u ca vt rn quanh mt trc ? A. Tc gúc l mt hm bc nht ca thi gian. B. Gia tc gúc ca vt bng 0. C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc bng nhau. D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian. Cõu 4: Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng i vi chuyn ng quay nhanh dn u ca vt rn quanh mt trc ? A. Tc gúc l mt hm bc nht ca thi gian. B. Gia tc gúc ca vt l khụng i v khỏc 0. C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gúc khụng bng nhau. D. Phng trỡnh chuyn ng (phng trỡnh to gúc) l mt hm bc nht ca thi gian. Cõu 5: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn, A ngoi rỡa, B cỏch tõm mt on bng na bỏn kớnh ca u. Gi A , B , A , B ln lt l tc gúc v gia tc gúc ca A v B. Kt lun no sau õy l ỳng ? A. A = B , A = B . B. A > B , A > B . C. A < B , A = 2 B . D. A = B , A > B . Cõu 6: Hai hc sinh A v B ng trờn chic u ang quay trũn u, A ngoi rỡa, B cỏch tõm mt on bng na bỏn kớnh ca u. Gi v A , v B , a A , a B ln lt l tc di v gia tc di ca A v B. Kt lun no sau õy l ỳng ? A. v A = v B , a A = 2a B . B. v A = 2v B , a A = 2a B . C. v A = 0,5v B , a A = a B . D. v A = 2v B , a A = a B . Cõu 7: Mt bỏnh quay nhanh dn u quanh trc c nh vi gia tc gúc 0,5 rad/s 2 . Ti thi im 0 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc 2 rad/s. Hi n thi im 6 s thỡ bỏnh xe cú tc gúc bng bao nhiờu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s. Cõu 8: Ti thi im t = 0, mt vt rn bt u quay quanh mt trc c nh xuyờn qua vt vi gia tc gúc khụng i. Sau 4 s nú quay c mt gúc 20 rad. Gúc m vt rn quay c t thi im 0 s n thi im 6 s l A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad. GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 6 Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010 Câu 9: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xun qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad. Câu 10: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xun qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : 2 22 tt ++= ϕ , trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ? A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s. Câu 11: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xun qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : 2 tt ++= πϕ , trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc tồn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ? A. 0,92 m/s 2 . B. 0,20 m/s 2 . C. 0,90 m/s 2 . D. 1,10 m/s 2 . Câu 12: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi ω h , ω m và ω s lần lượt là tốc độ góc của kim giờ, kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì A. smh ωωω 60 1 12 1 == . B. smh ωωω 720 1 12 1 == . C. smh ωωω 3600 1 60 1 == . D. smh ωωω 3600 1 24 1 == . Câu 13: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v m của đầu mút kim phút ? A. mh vv 4 3 = . B. mh vv 16 1 = . C. mh vv 60 1 = . D. mh vv 80 1 = . Câu 14: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v s của đầu mút kim giây ? A. sh vv 5 3 = . B. sh vv 1200 1 = . C. sh vv 720 1 = . D. sh vv 6000 1 = . Câu 15 :Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục. Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có : A. tốc độ góc tỉ lệ với R. B. tốc độ góc tỉ lệ nghòch với R. C. tốc độ dài tỉ lệ với R . D. tốc độ dài tỉ lệ nghòch với R. Câu 16 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó. C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. D. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu 7 Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010 Câu 17 : Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn ( không thuộc trục quay) (ĐH 2007) A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc. C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài. D. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc . Câu 18 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật thì (ĐH 2007) A. vận tốc góc luôn có giá trò âm . B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương. C. gia tốc góc luôn có giá trò âm D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm. Câu 19 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố đònh, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc đầu sàn và người đứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ĐH 2007) A. quay cùng chiều chuyển động của người B. quay ngược chiều chuyển động của người C. vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người D. quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại. Câu 20 : Một bánh xe đang quay với vận tốc góc ω 0 = 20π rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s . Số vòng quay được cho đến khi dừng hẳn là A. n = 100vòng B. n = 300 vòng C. n = 200 vòng D. n = 400 vòng Câu 21(ĐH 20080: Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phương trình chuyển động 2 10 tϕ = + ( ϕ tính bằng rad t tính bằng giây). Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời gian 5 s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là A. 10 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad D. 5 rad/s và 35 rad Câu 22(ĐH 2008) : Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vng góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc khơng đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa A. khơng có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến B. chỉ có gia tốc hướng tâm mà khơng có gia tốc tiếp tuyến C. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm D. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. Câu 23 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó .Gọi góc φ là góc giữa véctơ gia tốc → a và bán kính nối P với tâm quay . Biểu thức của φ theo số vòng quay n sẽ là A. cotgφ = 4πn B. cotgφ = 2πn C. cotgφ = πn C. cotgφ = 3πn GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu 8 Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 Cõu 24: Mt bỏnh ang quay quanh trc vi vn tc gúc 300vũng/phỳt thỡ quay chm dn u do ma sỏt trc . Sau 1s vn tc gúc ch cũn li 0,9 vn gúc ban u . Tớnh vn tc gúc sau giõy th hai , coi ma sỏt l khụng i A. 5 rad/s B. 6 rad/s C. 7 rad/s D. 8 rad/s Cõu 25 : Mt a bt u quay quanh trc vi gia tc gúc khụng i . Sau 5s a quay c 25 vũng . Hi s vũng quay c trong 5s tip theo A. 25 vũng B. 50 vũng C. 75 vũng D. 100 vũng Cõu 26 : Mt cht im chuyn ng trũn quay chm dn vi gia tc gúc l v vn tc gúc ban u l 0 = 120 rad/s . Nu gia tc gúc gim i 1 rad/s 2 thỡ thi gian quay vt dng li gim i 6s . Gia tc gúc cú giỏ tr no ? Cht im dng li sau bao lõu ? A- = 4 rad/s 2 v t = 40s B- = 3 rad/s 2 v t = 30s C- = -4 rad/s 2 v t = 30s D- = 3 rad/s 2 v t = 40s Cõu 27: Phng trỡnh to gúc theo thi gian t no sau õy mụ t chuyn ng quay nhanh dn u ca mt cht im ngc chiu dng qui c? A. = 5 - 4t + t 2 (rad, s). B. = 5 + 4t - t 2 (rad, s). C. = -5 + 4t + t 2 (rad, s). D. = -5 - 4t - t 2 (rad, s). * Cõu 28: Cho th vn tc gúc theo thi gian ca mt bỏnh xe nh hỡnh v. Gúc quay c ca bỏnh xe trong c thi gian chuyn ng l A. 8 rad. B. 10 rad. C. 12 rad. *D. 14 rad. Cõu 29: Xột vt rn quay quanh mt trc c nh. Chn phỏt biu sai ? A. Trong cựng mt thi gian, cỏc im ca vt rn quay c nhng gúc bng nhau. B. cựng mt thi im, cỏc im ca vt rn cú cựng vn tc di.* C. cựng mt thi im, cỏc im ca vt rn cú cựng vn tc gúc. D. cựng mt thi im, cỏc im ca vt rn cú cựng gia tc gúc. Cõu 30: Mt chic a ng cht quay bin i u quanh trc i xng ca nú. th vn tc gúc theo thi gian cho hỡnh bờn. S vũng quay ca a trong trong c quỏ trỡnh l A. 23,75vũng. * B. 27,35vũng. C. 25,75vũng. D. 28,00vũng. Dạng 2: PHNG TRèNH NG LC HC CA VT RN QUAY QUANH MT TRC C NH GV: Bùi Thanh Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 9 (rad/s) 2 O 2 8 t(s) 6 (rad/s) 2 O 2 8 t(s) 6 Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010 Câu 1: Momen qn tính của một vật rắn khơng phụ thuộc vào A. khối lượng của vật. B. kích thước và hình dạng của vật. C. vị trí trục quay của vật. D. tốc độ góc của vật. Câu 2: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực F r theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì A. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. B. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống. C. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. D. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống. Câu 3: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l. Momen qn tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh là A. 2 4 5 mlM = . B. 2 5mlM = . C. 2 2 5 mlM = . D. 2 3 5 mlM = . Câu 4: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m 2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực khơng đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng n. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là A. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad. Câu 5: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vng góc với đĩa, đang đứng n. Tác dụng vào đĩa một momen lực khơng đổi 0,02 N.m. Tính qng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực. A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m. Câu 6: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua tâm. Quả cầu đang đứng n thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính qng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay. A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm. Câu 7: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm khơng đổi 50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s. Tính momen qn tính của bánh đà đối với truc quay. A. 2 kg.m 2 . B. 25 kg.m 2 . C. 6 kg.m 2 . D. 32 kg.m 2 . C âu 8 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác đònh ? (ĐH 2007) A. Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương. C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật. D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay. Câu 9(ĐH 2008) : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu 10 [...]... A- at = 15m/s2 an = 22,5m/s2 B- at = 7,5m/s2 an = 168,75m/s2 C- at = 7,5m/s2 an = 337,5m/s2 D- Các giá trị khác Câu 21 : Tính gia tốc hướng tâm của một điểm P trên mặt đất ở vĩ độ 450 Coi trái đất là một quả cầu có bán kính R = 6400km A- ah = 329,1m/s2 B- ah = 1,69 m/s2 C- ah = 2,39 cm/s2 D- Một giá trị khác Câu 22 : Hai vật hình trụ đồng chất , có bán kính và khối lượng bằng nhau Vật 1 rỗng , vật. .. sau đây là không đúng? A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật D Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần Câu 16: Một vành tròn đồng... điểm m1=1g , m2 = 2g , m3 = 3g m4 = 4g lần lượt đặt tại 4 đỉnh ABCD của một hình vng cạnh a = 2cm , đối với trục quay ∆ đi qua tâm O của hình vng và vng góc với mặt hình vng : A- I = 1 0-6 kgm2 B- I = 2.1 0-6 kgm2 C- I = 20gcm2 D - B hoặc C Câu 19: Khi đạp xe lên dốc , có lúc người đi xe dùng tồn bộ trọng lượng của mình đè lên mỗi bàn đạp Nếu người đó có khối lượng 50kg và đường kính tròn chuyển động của...Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010 A bằng khơng thì vật đứng n hoặc quay đều B khơng đổi và khác khơng thì ln làm vật quay đều C dương thì ln làm vật quay nhanh dần D âm thì ln làm vật quay chậm dần Câu 10(ĐH 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn... nhau Vật 1 rỗng , vật 2 đặc Hai vật từ cùng một độ cao trên một mặt phẳng nghiêng bắt đầu lăn khơng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng Điều nào dưới đây là đúng A Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc hai vật bằng nhau B Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc của vật 1 lớn hơn vận tốc góc của vật 2 C Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc của vật 2 lớn hơn vận tốc góc của vật 1 D Cả 3 điều trên đều sai vì... Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu 15 Chuyªn ®Ị: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010 A.Hai viên bi xuống hết đơc nhanh bằng nhau B.Viên lăn xuống nhanh hơn C.Viên chỉ trượt nhanh hơn D.Tuỳ vào sự lăn nhanh hoặc chậm Câu 24 : Hai vật hình trụ đồng chất ,có bán kính và khối lượng bằng nhau Vật 1 rỗng, vật 2 đặc Hai vật từ cùng một độ cao trên... nghiêng bắt đầu lăn khơng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng Điều nào dưới đây là đúng AĐộ biến thiên động năng của hai vật bằng nhau B.Độ biến thiên động năng của vật 1 lớn hơn độ biến thiên động năng của vật 2 C.Độ biến thiên động năng của vật 2 lớn hơn độ biến thiên động năng của vật 1 DCả 3 điều trên đều sai vì thiếu dữ kiện Câu 25 : Một hình trụ đặt ở đỉnh một mặt nghiêng được thả để chuyển động... phẳng tròn có khối lượng khơng đáng kể có bán kính R= 20cm Dùng một sợi dây khơng co dãn có khối lượng khơng đáng kể vắt qua ròng rọc Hai đầu dây treo hai vật khối lượng m1 =m2 = 5kg Mơmen lực tác dụng lên ròng rọc là : A- 0 B- 1N.m C- 2N.m D- 10N.m Câu 27: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác đứng dang hai tay ra để quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân mình Nếu... rad/s2; ω = 630 rad/s D γ = 2,10 rad/s2; ω = 6,30 rad/s Câu 24: Hai vật được nối với nhau bằng một dây khơng khối lượng, khơng dãn, vắt qua m1một ròng rọc gắn ở mép bàn Vật ở trên bàn có khối lượng m1= 0,25kg, vật kia có khối lượng m2= 0,2kg Ròng rọc có dạng là một hình rụ rỗng, mỏng, có khối lượng m = 0,15 kg Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là µ = 0,2 Biết ròng rọc khơng có ma sát và dây khơng... mơmen ngoại lực A 12,1Nm B 15,08Nm C 17,32Nm D 19,1Nm Câu 13 : Một vật có trọng lượng 50N được buộc vào đầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng rọc đặc có bán kính 0,25m , khối lượng 3kg Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang và đi qua tâm của nó Người ta thả cho vật rơi từ độ cao 6 m xuống đất Tính gia tốc của vật và vận tốc của vật khi nó chạm đất A 6m/s2 và 7,5m/s B 7,57m/s2 và 9,53m/s C 8m/s2 . THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 3 O r F r L R Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010. Dơng THPT Hậu Lộc I - Truy cập trang: Thu vien violet/Thuvienly để có thêm nhiều tài liệu 4 R R Chuyên đề: Cơ học vật rắn Năm học: 2009 - 2010 Phng