Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu không gian Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai x 3 y z đường thẳng 1 :   ; 1 x  y 1 z 2 :   Xác định tọa độ điểm M 2 thuộc 1 cho khoảng cách từ M đến  ĐS: M(4;1;1) M(7;4;4) Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường x y 1 z thẳng  :   Xác định tọa độ điểm M 2 trục hoành cho khoảng cách từ M đến  OM ĐS: M(-1;0;0) M(2;0;0) Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0; -2) đường thẳng x2 y 2 z 3 :   Tính khoảng cách từ A đến  Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt  hai điểm B C cho BC = Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường x 1 y z    thẳng  : mặt phẳng (P): 1 x  y  z  Gọi C giao điểm  (P), M điểm thuộc  Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC  ĐS: d  M ,  P    Bài Trong không gian, cho điểm A  2;1;0 , B 1;2;2  , C 1;1;0  ;  P  : x  y  z  20  Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với (P) Bài Trong không gian, cho điểm A(1; 2;3) x 2 y  z 3 1 :   ; hai đường thẳng 1 x 1 y 1 z 1 2 :   1 a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng 1 b) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc với 1 cắt   x  1  Bài Tìm điểm I thuộc  :  y   t cách z  t  đường thẳng ': x  y 1 z    2 với hai đường thẳng 1 : x  y z 1   2 x2 y z2   1 3 Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y  z  đường thẳng d : hai mặt   1 phẳng  P  : x  y  z   0, Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) cắt (Q) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2 Bài 10 Trong khơng gian, viết phương trình đường thẳng d vng góc với  P  : x  y  3z   cắt hai đường thẳng 2 : x y  z 3 x 1 y  z    ; d2 :   1 1 2 5 Bài 11 Cho (P): x  y  11z  26  hai đường thẳng x y  z 1 x 4 y z 3 d1 :   ; d2 :   Viết 1 phương trình đường thẳng  nằm (P) cắt d1, d2 Bài 12 Cho (P): y  z  hai đường thẳng d1 : x   t x 1 y z  d1 :   ; d :  y   2t Viết phương 1 z   trình đường thẳng  nằm (P) cắt d1, d2 Bài 13 Trong không gian, cho x  y 1 z 1    P  : x  y  z   0,  d  : 1 3 Gọi I giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng    P  , vng góc với d cách I khoảng Bài 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ M  5; 2; 3 Oxyz, cho điểm (P): x  y  z   a) Xác định hình chiếu M1 M (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M x 1 y 1 z    chứa đường thẳng  : 6 Bài 15 Cho x y 1 z x y 1 z 1 d1 :   ; d2 :   2 5 khoảng Bài Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm x2 y 6 z 4   đường thẳng d : tiếp xúc 1 3 GV: Nguyễn Đắc Tuấn –THPT Vinh Lộc Trang Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu không gian Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 song song với x 4 y 7 z 3 đường thẳng  :   2 Bài 16 Cho điểm H(1; 2; -1) đường thẳng x 3 y 3 z d:   Lập phương trình đường thẳng  qua H, cắt d song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   Bài 17 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm x y 3 z đường thẳng  :   đồng thời tiếp 1 xúc với hai mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   0; Q  : 2x  y  3z   Bài 18 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M(1; 2; -1) đồng thời cắt vng góc với x 1 y  z   đường thẳng d : 1 Bài 19 Viết phương trình tham số đường thẳng  qua M(-4;-5;3) cắt hai đường thẳng x 1 y  z  x  y  z 1 d1 :   ; d2 :   2 1 5 Bài 20 Trong không gian cho x 3 y z 5    P  : x  y  3z  10,  d  : ba điểm A  4;0;3 , B  1; 1;3 , C  3;2;6  a) Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính lớn Bài 23 Trong không gian, cho hai đường thẳng x  1 t x  y 1 z  1 :  y  1  t ;  :   1 z   a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 song song với đường thẳng  b) Xác định điểm A 1 điểm B  cho đoạn AB có độ dài nhỏ 24 Cho hai đường thẳng x 1 y  z  x y4 z2 d1 :   ; d2 :   1 1 Bài a) Chứng minh d1 , d2 song song với Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d2 b) Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tìm diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) x 1 y z    Bài 25 Cho đường thẳng d: điểm I (0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I x 1 y z    , 1 mặt phẳng (P) : x + y – 2z + = điểm A (1; 1; 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt d (P) M N cho A trung điểm Bài 21 Cho A(-4; 3; 2), đường thẳng đoạn thẳng MN x 1 y z  x  t   Bài 27 Cho đường thẳng d: hai  2  :  y  1  t mặt phẳng điểm A(2;1;0), B(-2;3;2) Viết phương trình mặt z  t  cầu qua A,B có tâm thuộc đường thẳng d Bài 28 Cho A(0;0;3), M(1;2;0) Viết phương trình   : x  y  z   Tìm điểm M thuộc  mặt phẳng (P) qua A cắt trục Ox, Oy lần cho khoảng cách từ M đến   MA lượt B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM Bài 22 Viết phương trình đường vng góc Bài 29 Cho mặt phẳng (P): 2x+y–2z+10=0 chung hai đường thẳng điểm I (2; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I x  y  z 1 x 7 y 3 z 9 cắt (P) theo đường tròn có bán kính 1 :   ; 2 :   1 x 1 y  z   Bài 30 Cho đường thẳng d: Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn 1 vng góc chung 1 ,  hai điểm A (1; -1; 2), B (2; -1; 0) Xác định tọa độ điểm M thuộc d cho tam giác AMB vuông M GV: Nguyễn Đắc Tuấn –THPT Vinh Lộc Trang Bài 26 Cho đường thẳng d: .. .Bài tập tổng hợp phương trình đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu không gian Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 song song với x 4 y 7 z 3 đường thẳng  :   2 Bài. .. 2x  y  3z   Bài 18 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M(1; 2; -1) đồng thời cắt vng góc với x 1 y  z   đường thẳng d : 1 Bài 19 Viết phương trình tham số đường thẳng  qua M(-4;-5;3)... -1) đường thẳng x 3 y 3 z d:   Lập phương trình đường thẳng  qua H, cắt d song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   Bài 17 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm x y 3 z đường thẳng