Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2 có véctơ pháp tuyến n 1; 2; 2 A x y z B x y z C x y z D x y z [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 2;1; 1 thuộc mặt phẳng sau đây: A x y z Câu C x y z D 2 x y z C z 13 D z [2D4.1-1] Tìm mơđun số phức z 2i A z 13 Câu B 2 x y z B z [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x3 x A f x dx x C f x dx x 4 x2 C x2 C 2C x2 C B f x dx 12 x D f x dx 12 x Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 bán kính B 3; 1;1 Tọa độ véc tơ AB A AB 2;3; 4 B AB 2; 3; C AB 4; 3; D AB 4;1; 2 Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A –1; 2;3 bán kính R có phương trình 2 B x 1 y z 3 36 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 36 C x 1 y z 3 36 Câu [2D3.2-1] Cho f x dx Câu B –1 2 2 f x dx C D –5 [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z 5i có tọa độ A 5;3 Câu f x dx 2 Tính A B 3; 5i C 5i;3 D 3; 5 [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S : x y z x y z A I 1;3; , R B I 1; 3; , R C I 1; 3; , R D I 1;3; , R Câu 10 [2D4-1-1] Số phức liên hợp số phức z i 3i A z 7i B z 7i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C z 7i D z 7i Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Câu 11 [2D3-1-1] Cho hàm số f x , g x liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A kf x dx k f x dx , k khác C f x g x dx f x dx g x dx B f x dx f x C D f x g x dx f x dx g x dx Câu 12 [2D3-2-1] Tính tích phân I x 1 dx A I B I D I C I Câu 13 [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a 2i j k Tọa độ a A a 2i ;3 j ;1k B a 2;3;0 C a 2;3;1 D a 2; 3; 1 Câu 14 [2D3-1-1] Mệnh đề sau đúng? 1 C x 0 A sin xdx cos x C B C cos xdx sin x C D a x dx a x C a 1 x dx x Câu 15 [2D3-2-1] Cho hàm số f x g x liên tục Tìm mệnh đề sai b A b f x g x dx f x dx g x dx a a b C b c B a c b f x dx f x dx D b b f x dx f x dx f x dx a a a b a b b f x g x dx f x dx. g x dx a a a x 1 t Câu 16 [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t Tọa độ véctơ z t phương d A 1;3;1 B 1;3; C 1; 2;3 D 1; 2;3 Câu 17 [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn 3i z 2i 1 i z A 2i B 13 16 i 5 C 2i D 1 2i Câu 18 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z x t đường thẳng d : y t t Tìm khẳng định z 1 t A d P cắt không vuông góc với B d P vng góc với C d P song song D d nằm P TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Câu 19 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1) 2 C x 1 y z 1 2 2 2 B x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 qua điểm A 1; 2;1 có phương trình A x y z x y z 10 C x y z x y z 18 B x y z x y z 10 D x y z x y z 18 Câu 21 [2D4.2-2] Số phức z thỏa mãn phương trình z 3z 2i i A z 11 19 i 2 B z 11 19 i 2 C z 11 19i D z 11 19i C a D a 1 a Câu 22 [2D3.3-2] Tìm a a biết x dx A a B a Câu 23 [2H3.2-2] Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; 1 , N 1; 2;3 , P 2; 1;1 Phương trình đường thẳng d qua M song song với đường thẳng NP x 1 3t A y 3t z 2t x 3t B y 1 3t z 2t x 2t C y 3 3t z 2 t x 2 3t D y 3t z 1 2t u x Câu 24 [2D3.2-2] Cho tích phân T x 1 cos xdx Nếu đặt ta dv cos xdx 1 4 A T x 1 sin x sin xdx B T x 1 sin x sin xdx 2 0 C T 2 x 1 sin x 2 sin xdx D T x 1 sin x sin xdx 0 0 Câu 25 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1; , B 2; 1;1 C 3; 2; 3 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A 4; 2; 4 B 0; 2; C 2; 4; 2 D 4; 0; 4 Câu 26 [2D4.1-1] Tìm tất giá trị thực x, y cho x y i y x y i , i đơn vị ảo A x 1, y 2 B x 1, y C x 17 ,y 7 D x 17 ,y 7 Câu 27 [2D3.1-2] Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x biết F 2x 2 ln ln C F x x A F x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập 2x 2 ln ln D F x x B F x Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Câu 28 [2H3.3-2] Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua M 2; 1;1 vng góc với mặt phẳng P : x y 3z x2 x2 C A y 1 1 y 1 1 z 3 z 3 x2 x2 D B y 1 z 1 1 y z 1 1 Câu 29 [2D4.3-1] Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z z Trong z2 có phần ảo âm Tính T z1 3z A 1 10i B 10i C D 16i Câu 30 [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số f x e x 1 A C f x dx e x 1 C B f x dx 2e x 1 C D f x dx e x 1 f x dx e x x C C Câu 31 [2D3.2-2] Cho I x x dx Nếu đặt t x3 ta 1 A I t dt 20 B I t dt 20 C I t dt 30 D I t dt 30 x x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích 42 4 128 A B 3 C D 15 25 Câu 32 [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y Câu 33 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; 3 mặt phẳng P : 3x y z Mặt phẳng chứa hai điểm A, B vuông góc với P có phương trình A x y z B x y z 13 C x y z D x y z 19 Câu 34 [2D3.2-2] Cho hàm số f x có f x f x liên tục Biết f f 1 2 , tính f x dx 1 A 8 B 6 C D Câu 35 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3; 1 , B 4; 1;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 36 [2D3-3-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , x , x trục hoành 16 20 22 A S B S C S D S 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Câu 37 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y ln x , trục hoành đường thẳng x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A 3ln B C 3ln 3 D 3ln Câu 38 [2D4-3-3] Gọi M điểm biểu diễn số phức z1 a a 2a i (với a số thực thay đổi) N điểm biểu diễn số phức z2 biết z2 i z2 i Tìm độ dài ngắn đoạn MN A B C D Câu 39 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường y e x , y , x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho D quay quanh Ox 7 5 1 A e 1 B e C e4 2e D e 3 2 2 2 Câu 40 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , đường vng góc chung hai đường x y 3 z x 1 y z d : có phương trình 5 2 1 x y z 1 x2 y2 z3 A B 1 2 x y2 z3 x2 y2 z3 C D 1 thẳng chéo d1 : Câu 41 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Tìm phương trình đường thẳng Q x 1 3t A d : y 2t z 4t x 3t B d : y 2t z 1 t d giao tuyến hai mặt phẳng P x 1 3t C d : y 2t z 4t x 1 3t D d : y 2t z 4t Câu 42 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi đường y x , y x, x (phần tơ đậm hình) Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? y y x O x y x 14 16 A 4 6 B C 2 D 17 Câu 43 [2D4-1-2] Gọi z a bi a, b thỏa mãn z 1 i i Tính a 2b A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C D 3 Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Câu 44 [2D4-3-2] Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 2i z i đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 45 [2D3-2-2] Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x liên tục thỏa f f x dx Tính I xf x dx 0 A 10 B C 13 D Câu 46 [2H3-3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3; 2; 1 , C 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Gọi M a; b; c điểm thuộc mặt phẳng P cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính S a b c A S B S Câu 47 [2D3-2-2] Cho I 2 2 A S 1 C S 3 D S dx a b ln c ln a, b, c Tính S a b c x3 B S C S 1 D S 2 x 1 y z mặt 2 giao điểm d P Tính Câu 48 [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng P : x y 2z S a b2 c2 A S 15 Gọi B S M a; b; c C S 42 D S 7 Câu 49 [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 4; 2; 1 đường thẳng x 1 t d : y t Gọi A a; b; c điểm đối xứng với A qua d Tính P a b c z t A P 2 B P 1 C P D P Câu 50 [2D3-3-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x A S 125 145 C S 6 HẾT B S TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập D S 265 Trang 6/19 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN B 26 A A 27 B A 28 D C 29 B B 30 A A 31 D C 32 A D 33 A B 34 D 10 C 35 C 11 C 36 D 12 A 37 A 13 C 38 B 14 C 39 B 15 D 40 A 16 A 41 D 17 C 42 D 18 C 43 D 19 C 44 B 20 B 45 C 21 A 46 A 22 A 47 D 23 B 48 B 24 B 49 D 25 C 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2 có véctơ pháp tuyến n 1; 2; 2 A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2 có véctơ pháp tuyến n 1; 2; 2 có dạng: 1( x 1) 2( x 1) 2( z 2) x y z Câu [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 2;1; 1 thuộc mặt phẳng sau đây: A x y z B 2 x y z C x y z D 2 x y z Lời giải Chọn A Thay tọa đổ điểm M 2;1; 1 vào phương trình mặt phẳng x y z ta thấy thỏa mãn phương trình Câu [2D4.1-1] Tìm mơđun số phức z 2i A z 13 B z D z C z 13 Lời giải Chọn A z 32 2 13 Câu [2D3.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x3 x A f x dx x C f x dx x 4 x2 C x2 C 2C x2 C B f x dx 12 x D f x dx 12 x Lời giải Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm: Câu f x dx x x dx x x C [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 bán kính B 3; 1;1 Tọa độ véc tơ AB A AB 2;3; 4 B AB 2; 3; C AB 4; 3; D AB 4;1; 2 Lời giải Chọn B Ta có AB xB x A ; yB y A ; z B z A 2; 3;4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Câu [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A –1; 2;3 bán kính R có phương trình 2 B x 1 y z 3 36 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 36 C x 1 y z 3 36 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu tam I(a; b; c), bán kính R có phương trình x a y b z c R Do mặt cầu có tâm A(–1; 2; 3) bán kính R = có phương trình 2 x 1 y z 3 62 36 Câu [2D3.2-1] Cho f x dx A f x dx 2 Tính f x dx B –1 C Lời giải D –5 Chọn C Theo tính chất tích phân ta có Câu f x dx f x dx f x dx 2 [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z 5i có tọa độ A 5;3 B 3; 5i C 5i;3 D 3; 5 Lời giải Chọn D Với số phức z = a + bi (a, b R) điểm biểu diễn số phức z M(a; b) Do với z = – 6i ta có M(3; –5) Câu [2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S : x y z x y z A I 1;3; , R B I 1; 3; , R C I 1; 3; , R D I 1;3; , R Lời giải Chọn B Tâm I 1; 3; bán kính R 12 3 22 Câu 10 [2D4-1-1] Số phức liên hợp số phức z i 3i A z 7i B z 7i C z 7i Lời giải D z 7i Chọn C Ta có z i 3i 7i Suy z 7i Câu 11 [2D3-1-1] Cho hàm số f x , g x liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A kf x dx k f x dx , k khác TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập B f x dx f x C Trang 8/19 - Mã đề thi 132 C f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx D Lời giải Chọn C Câu 12 [2D3-2-1] Tính tích phân I x 1 dx A I B I D I C I Lời giải Chọn A 2 I x 1 dx x x 1 1 1 Câu 13 [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a 2i j k Tọa độ a A a 2i ;3 j ;1k B a 2;3;0 C a 2;3;1 D a 2; 3; 1 Lời giải Chọn C a 2i j k a 2;3;1 Câu 14 [2D3-1-1] Mệnh đề sau đúng? 1 C x 0 A sin xdx cos x C B C cos xdx sin x C D a x dx a x C a 1 x dx x Lời giải Chọn C Câu 15 [2D3-2-1] Cho hàm số f x g x liên tục Tìm mệnh đề sai b A b c a a a b C b f x g x dx f x dx g x dx B a a D b b c b f x dx f x dx a b f x dx f x dx f x dx a b b f x g x dx f x dx. g x dx a a a Lời giải Chọn D x 1 t Câu 16 [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t Tọa độ véctơ z t phương d A 1;3;1 B 1;3; C 1; 2;3 D 1; 2;3 Lời giải Chọn A Câu 17 [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn 3i z 2i 1 i z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 9/19 - Mã đề thi 132 A 2i B 13 16 i 5 C 2i D 1 2i Lời giải Chọn C Ta có 3i z 2i 1 i z z 1 4i 2i z 2i z 2i 4i Câu 18 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z x t đường thẳng d : y t t Tìm khẳng định z 1 t A d P cắt khơng vng góc với B d P vng góc với C d P song song D d nằm P Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có vec-tơ pháp tuyến n 1;1; 2 Đường thẳng d có vec-tơ phương u 1;1;1 Ta có: n.u d song song trùng với P Lấy điểm M 3;1; 1 d , 1 M d Vậy d // P Câu 19 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình 2 2 2 2 B x 1 y z 1 A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1) C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Lời giải Chọn C Mặt cầu S có bán kính d d I ; P 1 3 2 Phương trình mặt cầu S x 1 y z 1 Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 qua điểm A 1; 2;1 có phương trình A x y z x y z 10 B x y z x y z 10 C x y z x y z 18 D x y z x y z 18 Lời giải Chọn B Mặt cầu tâm I qua điểm A có bán kính IA 16 24 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 10/19 - Mã đề thi 132 Câu 13: [2D2-3] Tính đạo hàm hàm số y x 1 2 B y x x 1 x ln A y x.8 x 2 C y x 1 x D y x.8x 1.ln Hướng dẫn giải Chọn D x.8 Vì x 1 x 1 ln x.8 x 1.3.ln x.8 x 1.ln Câu 14: [2H1-1] Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h , diện tích đáy B 1 A B.h B B.h C B.h D B.h Hướng dẫn giải Chọn C Câu 15: [2D1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x 1 x 1 B y 2x 1 x 1 x 1 2x 1 Hướng dẫn giải C y Chọn C O D y x 1 2x 1 x 1 Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 , tiệm cận ngang đường thẳng , hàm số đồng biến tập xác định, đồ thị hàm số qua điểm A 0; 1 nên chọn đáp án C y Câu 16: [1D2-2] Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A 32 B 20 C D 16 Hướng dẫn giải Chọn D Trường hợp : chọn nam nữ có cách chọn Trường hợp : chọn nam nữ có C42 12 cách chọn Vậy có 12 16 cách chọn học sinh có nam nữ Câu 17: [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y 0 y Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm điểm sau? A x B x TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập C x Hướng dẫn giải D x Trang 11/25 - Mã đề thi 638 Chọn B Câu 18: [2D4-2] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả z 2i A Đường tròn tâm I 1; , bán kính r B Đường tròn tâm I 1; , bán kính r C Đường tròn tâm I 1; , bán kính r D Đường tròn tâm I 1; , bán kính r Hướng dẫn giải Chọn D Gọi z x yi x, y , i Ta có: z 2i 1 x 1 y 2 x 1 y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; , bán kính r Câu 19: [2D2-3] Cho hàm số f x ln A S 2018 2019 2018 x Tính tổng S f 1 f f 2018 x 1 B S C S ln 2018 D S 2018 Hướng dẫn giải Chọn A 2018 x 1 2018 x x Ta có: f x x 2018 x x 1 2018 x x x 1 1 ; f 2 ; ….; f 2018 1.2 2.3 2018.2019 1 1 1 1 2018 1 S 1.2 2.3 2018.2019 2 2018 2019 2019 2019 Khi đó: f 1 Câu 20: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a B V a3 a3 Hướng dẫn giải C V D V a3 Chọn C S A D 45° B a C 45 Ta có: góc đường thẳng SC ABCD góc SCA SA AC a TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 12/25 - Mã đề thi 638 Vậy VS ABCD a3 2 a a 3 Câu 21: [2D3-2] Giá trị a a x dx a, b phân số tối giản Tính giá trị b b biểu thức T ab A T 35 B T 24 C T 12 Hướng dẫn giải D T 36 Chọn D Đặt x 3sin t dx 3cos tdt Đổi cận: x t 0; x t 2 I 3sin t 3cos tdt = 9cos tdt 0 cos 2t dt Vậy T 9.4 36 Câu 22: [2D4-2] Trong mặt phẳng phức, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A z z B Số phức z có phần ảo D z 4i C z Hướng dẫn giải Chọn A Ta dễ thấy mệnh đề B, C, D Từ hình vẽ ta có z 4i z z 4i 4i 8i Do A sai x t Câu 23: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 4t đường z 6t x y 1 z thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua A 1; 1; , đồng thời 5 vng góc với hai đường thẳng d1 d x 1 14 x 1 C A y 1 17 y 1 2 z2 z2 x 1 x 1 D Hướng dẫn giải B y 1 1 y 1 z2 z2 Chọn A ud1 1; 4; Ta có Gọi d đường thẳng qua A vng góc với d1 , d u 2;1; d2 x 1 y z Suy ud ud1 , ud 14;17;9 Vậy phương trình d : 14 17 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 13/25 - Mã đề thi 638 Câu 24: [2D3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng : x y : x y z 15 đường thẳng d có phương trình x 1 t y 2t cắt Tìm tọa độ giao điểm I hai đường thẳng d d z A I 4; 4;3 B I 0; 0; C I 1; 2;3 D I 0; 0; 1 Hướng dẫn giải Chọn A Do đường thẳng d nên giao điểm d d giao điểm d mặt phẳng d mặt phẳng Ta tìm I d 1 t 2t t 3 Vậy tọa độ giao điểm I hai đường thẳng d d I 4; 4;3 Câu 25: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB 1, BC 2, BD 10 Góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S BCD 30 A V B V 30 12 C V 30 20 D V 30 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I trung chân đường cao H trung điểm điểm AB , G kẻ từ A xuống BD , BG Khi IH BD BD SHI Vậy góc mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy góc SHI Ta có AD BD AB 1 10 10 30 AG IH SI IH tan 60 2 AG AB AD 10 20 20 S BCD 30 1 d D, BC BC AB.BC Vậy VS BCD SI S BCD 2 20 Câu 26: [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P ? TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 14/25 - Mã đề thi 638 A n 1; 2; 1 B n 1; 2; 1 C n 1;0;1 D n 1; 2;1 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 27: [2D2-2] Cho hàm số f x 3x 2 7x 4 Hỏi mệnh đề mệnh đề sai? A f x x log x log B f x x log 0,3 x log 0,3 C f x x ln x ln D f x x x log Hướng dẫn giải Chọn B f x 3x x2 4 log 0.3 3x x2 4 log 0,3 x log 0,3 x log 0,3 Câu 28: [2D3-1] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính z1 z2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Theo định lý vi-et ta có z1 z2 3 z1 z 3 2 Câu 29: [1D2-2] Tìm hệ số x khai triển biểu thức x x A 8.C75 B 8.C73 C C73 D C72 Hướng dẫn giải Chọn B k 7 7 k 2 Ta có x C7k x C7k 2k x14 3 k x k 0 x k 0 Theo đề ta tìm hệ số x5 nên 14 3k k Vậy hệ số x5 8.C73 Câu 30: [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , điểm I 1; 2; 3 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính A B 11 C D Hướng dẫn giải TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 15/25 - Mã đề thi 638 Chọn D Gọi R bán kính cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P , ta có R d I , P 2.2 3 2 2 Câu 31: [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2; 0;0 , N 0;1;0 P 0; 0; Mặt phẳng MNP A có phương trình x y z 1 B x y z x y z C 1 2 Hướng dẫn giải D x y z 1 1 Chọn C Phương trình MNP x y z 1 2 Câu 32: [2D2-1] Tìm điểm cực tiểu hàm số y x3 x B M 0; A x D M 2; C x Hướng dẫn giải Chọn C Tạp xác định D x y 3 x x ; y x Bảng biến thiên x y y 0 Vậy x mx qua A 1; 3 xm B m 1 C m Hướng dẫn giải Câu 33: [2D1-1] Tìm m để đồ thị hàm số y A m 2 D m Chọn C Đồ thị hàm số y mx m 1 qua A 1; 3 nên 3 3m m m xm 1 m Câu 34: [2D1-2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y 0 2 6 Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 16/25 - Mã đề thi 638 A 0;3 B 2; C ; D 0; Hướng dẫn giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến 0; Câu 35: [2H2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC 2a Mặt bên ASB 60o , SB a Gọi S mặt cầu tâm B tiếp xúc với SAB vuông góc với đáy, SAC Tính bán kính r mặt cầu S C r 2a 19 Hướng dẫn giải B r 2a A r 2a D r a 19 Chọn B Ta có SAB ABC , SAB ABC AB , BC AB BC SAB Vẽ BM SA M SA BMC SAC BMC , vẽ BH MC H BH SAC r BH Ta có BM sin 60o.SB BM a , BH Vậy bán kính mặt cầu S 2a BC.BM BC BM a 3 2a 19 a 4a 2a 19 Câu 36: [2D3-3] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 2 , f x dx Tính xf x dx 2 A I C I 4 Hướng dẫn giải B I D I Chọn B Đặt t x dt 2dx , đổi cận x t 2 , x t f x dx 0 f t dt f t dt f x dx 2 2 2 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 17/25 - Mã đề thi 638 Đặt u x du dx , dv f x dx v f x Vậy xf x dx xf x 2 2 f x dx f 2 2.1 2 Câu 37: [2D2-2] Tìm tập xác định hàm số y x x 3 A D ; B D 3; \ 0 C D 0; D D 3; Hướng dẫn giải Chọn B x x Điều kiện xác định: x x 3 x x 3 Vậy tập xác định D 3; \ 0 Câu 38: [1D3-3] Cho cấp số cộng un có số hạng dương, số hạng đầu u1 tổng 100 số hạng 14950 Tính giá trị tổng S A 1 u1 u1 u2 u3 u2 u2 u3 u2018 u2017 u2017 u2018 u2 1 1 3 6052 6052 B C 2018 D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: S100 100u1 100.99 d 100 4950d 14950 d Do u2018 u1 2017 d 6052 Ta có: 1 u uk 1 k 1 d d uk uk uk uk 1 uk uk 1 uk 1 uk uk 1 uk uk 1 uk 1 Do đó: S 1 1 1 d u1 d u2017 u2 d u2 u3 u2018 1 d u u2018 1 1 3 6052 Câu 39: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz S1 : x 1 y 1 z 16 S2 : x 1 y z 1 giao tuyến đường tròn C Tìm tọa độ tâ J đường tròn C TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập cho mặt cầu cắt theo Trang 18/25 - Mã đề thi 638 1 A J ; ; 4 1 1 1 B J ; ; C J ; ; 3 4 4 Hướng dẫn giải 1 D J ; ; 4 Chọn D S1 S2 có tâm bán kính I1 1;1; , R1 I 1; 2; 1 , R2 Gọi I tâm đường tròn giao tuyến C A điểm thuộc C 42 142 32 21 I A2 I1 I 22 AI 22 Ta có I1I I1 A.cos AI1I R1.cos AI1I R1 2.I1 A.I1 I 2.4 14 14 x 1 1 x 21 I1I 14 I1I I1 I I1 I I1I I1 I I1 I y 1 y 4 14 I1 I z 1 z Câu 40: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 4; 2;5 , B 0; 4; 3 , C 2; 3; Biết điểm M x0 ; y0 ; z0 nằm mặt phẳng Oxy cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng P x0 y0 z0 A P 3 B P C P Hướng dẫn giải D P Chọn C Gọi G 2;1;3 trọng tâm ABC MA MB MC 3MG 3MG Do MA MB MC nhỏ MG nhỏ Mà MG d G , Oxy GH nên MG nhỏ n hất M H M hình chiếu vng góc G lên Oxy M 2;1; x0 y0 z0 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 19/25 - Mã đề thi 638 Câu 41: [2D1-3] Biết đồ thị hàm số y m x3 m x 12mx m 18 (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y 48 x 10 C y x B y x D y x Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M x0 ; y0 điểm cố định đồ thị hàm số cho Khi đó: y0 m x03 m x02 12mx0 m 18 m x x02 12 x0 m y0 x03 24 x02 18 m x03 x02 12 x0 x03 x02 12 x0 3 y0 x0 24 x0 18 y0 x0 24 x0 18 y0 12 x0 18 y0 48 x0 10 Vậy phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định y 48 x 10 Câu 42: [1D2-3] Cho tập hợp có 2018 phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử số lẻ A 1009 B 22018 C T 2i D 22017 Hướng dẫn giải Chọn D 2017 Số tập thỏa đề S C2018 C2018 C2018 Xét khai triển 1 x 2018 2018 k 2017 2017 2018 2018 C2018 x k C2018 C2018 x C2018 x C2018 x3 C2018 x C2018 x k 0 2017 2018 Lấy x 1: 22018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 2017 2018 Lấy x 1 : C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 Vậy S C 2018 C 2018 C 2017 2018 22018 22017 1 2018 x x 2018 C 2018 D Câu 43: [2D2-3] Số nghiệm thực phương trình 2018x A B Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện x , x 2018 Xét hàm số f x 2018 x f x 2018 x ln 2018 1 2018 với x ;1 có x x 2018 x 1 x 2018 , x x ;1 f x đồng biến ;1 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 20/25 - Mã đề thi 638 Do ;1 phương trình f x có nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên: x f x f x 2018 Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm nên f x có nghiệm ;1 Do phương trình cho có nghiệm ;1 Tương tự, 1; 2018 phương trình cho có nghiệm Trên 2018; phương trình cho có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 44: [2D4-3] Cho phương trình z z z z có bốn nghiệm phức phân biệt z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức T z12 z 22 z32 z42 B T A T 2i C T 2i D T Hướng dẫn giải Chọn B Đặt f z z z z z f z Ta có z z 4i z 2i z 2i T z1 2i z2 2i z3 2i z 2i z1 2i z2 2i z3 2i z4 2i f 2i f 2i Câu 45: [1H2-3] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm tám chữ số cho số có ba chữ số , chữ số lại đôi khác hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A 2612 B 2400 C 1376 D 2530 Hướng dẫn giải Chọn B 5! Bước 1: ta xếp số lẻ: có số lẻ , , , , có cách xếp 3! Bước 2: ta xếp số chẵn , , xen kẽ số lẻ có vị trí để xếp số có A36 cách xếp Vậy có 5! A 2400 thỏa mãn yêu cầu tốn 3! TỐN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 21/25 - Mã đề thi 638 Câu 46: [2D1-3] Cho hàm số f x x3 mx nx với m , n tham số thực thỏa mãn m n Tìm số cực trị hàm số y f x 7 2m n A B C 11 Hướng dẫn giải Chọn C D f 1 f 1 m n f 2m n lim f x ; lim f x x x Khi đồ thị hàm số y f x có dạng sau: Đồ thị y f x có dạng sau 5 Vậy số cực trị hàm số y f x 11 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 22/25 - Mã đề thi 638 Câu 47: [2D3-3] Tính diện tích hình phẳng giới han đường y x y x A 13 B C D 11 Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x 1 Diện tích hình phẳng S x x dx 1 x x dx 2 x x dx x x dx 1 1 x3 x3 x2 x2 7 2x 2x 1 0 6 3 Câu 48: [2D1-3] Cho hàm số y x a x b x3 với a , b tham số thực Khi hàm số đồng biến ; , tìm giá trị nhỏ biểu thức A a b a b ab B MinA A MinA 2 16 C MinA D MinA Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y x a b x a b x a b3 y x a b x a b2 Hàm số đồng biến ; y , x ; ab ab 1 1 Ta có A a b a b ab a b 9ab 4 16 16 2 a b a.b Vậy MinA 16 a b a b x 1 y z hai 1 điểm A 0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho MA2 MB Câu 49: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : đạt giá trị nhỏ A M 5; 2; 4 B M 1; 1; 1 C M 1; 0; 2 D M 3;1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Vì M thuộc đường thẳng nên M 1 2t ; t; t 2 2 2 Ta có MA2 MB 2t 1 t 1 t 2t t t 3 18t 36t 53 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 23/25 - Mã đề thi 638 MA2 MB 18 t 1 35 35 , t Vậy MA2 MB 35 t 1 hay M 1; 1; 1 Câu 50: [2H1-4] Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P cho BC 3BM , BD BN , AC AP Mặt phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD V thành hai phần tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 A V1 26 V2 13 B V1 26 V2 19 C V1 V2 19 D V1 15 V2 19 Hướng dẫn giải Chọn B A Q P I D N B M C Gọi VABCD V , I MN CD , Q IP AD ta có Q AD MNP Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng MNP tứ giác MNQP Áp dụng định lí Menelaus tam giác BCD ACD ta có: ID PC QA QA NB ID MC ID 1 1 ND IC MB IC IC PA QD QD Áp dụng tốn tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác, ta có: VANPQ AP AQ 2 2 VANPQ VANCD V Suy VN PQDC V V V 15 15 VANCD AC AD VCMNP CM CP 1 VCMNP VCBNA V CB CA 3 VCBNA Suy V2 VN PQDC VCMNP 19 26 V 26 V Do V1 V V2 V Vậy 45 45 V2 19 -HẾT - TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 24/25 - Mã đề thi 638 TOÁN HỌC B.ẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm biên tập Trang 25/25 - Mã đề thi 638 ... x 1 2018 A f x dx B f x dx 2018 x 1 2018 x 1 C f x dx D f x dx 2018 x 1 2018 2 C 2017 x 1 x 1 2017 2017 2018 2018 2018 x... - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 183... 2018 2 C 2017 x 1 x 1 2017 2017 2018 2018 2018 x 1 2016 2017 C 2017 2017 C 2017 x 1 2017 C x 1 t Câu 32 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
Ngày đăng: 28/04/2019, 16:05
Xem thêm: 14 DE THI HKII CAC TRUONG SGD năm 2017 2018 GIAI CHI TIET