ĐỀ 22 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1 . Giải phương trình : 2 2)2()1( xxxxx =++− . Bài 2. Cho phương trình bậc hai : x 2 + 2(m +1)x + m 2 + m + 1 = 0 (x là ẩn; m là tham số) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : 3 21 =+ xx . 3) Tìm tất cả các giá trị của m để tập giá trị của hàm số y = x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + m + 1 chứa đoạn [2 ; 3]. Bài 3. Cho a, b là hai số thỏa mãn điều kiện      =−+ =+−+ 02 0342 222 23 bbaa bba . Hãy tìm giá trị của biểu thức T = a 2 + b 2 . Bài 4. Chứng minh rằng ∀ n ∈ N ta có B n = 3 2n+2 + 2 6n+1 chia hết cho 11. Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB ; M là điểm bất kỳ trên cung BC ( M không trùng B và M không trùng C ). Đường phân giác của góc COM cắt AM tại I. 1) Giả sử AM đi qua trung điểm của dây cung BC, hãy tính tỉ số BM AM . 2) Hãy tính quỹ tích điểm I khi M di động trên cung BC. Bài 6 . Cho ba số thực đôi một khác nhau và ≠ 0 thỏa mãn : a c c b b a 111 +=+=+ Chứng minh rằng abc = 1 hoặc abc = -1. Bài 7 . Cho    +=+ +=+ 2222 bayx bayx Chứng minh rằng ∀ n ∈ Z + ta có nnnn bayx +=+ . Bài 8. Cho x, y thỏa mãn      =+ =+ =+ cyx byx ayx 33 22 Chứng minh rằng abca 32 3 =+ . Đề thi Tuyển sinh THPT Chuyên, tỉnh Thái Nguyên (Môn Toán dành cho chuyên Toán, chuyên Tin) . =+ =+ cyx byx ayx 33 22 Chứng minh rằng abca 32 3 =+ . Đề thi Tuyển sinh THPT Chuyên, tỉnh Thái Nguyên (Môn Toán dành cho chuyên Toán, chuyên Tin) . : a c c b b a 111 +=+=+ Chứng minh rằng abc = 1 hoặc abc = -1 . Bài 7 . Cho    +=+ +=+ 222 2 bayx bayx Chứng minh rằng ∀ n ∈ Z + ta có nnnn bayx +=+ .