SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG GDĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO SỐ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN Ngày thi 02 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) x2 ài 1: (1,5đ) Cho hàm số (P): y = hàm số (D): y = 3x -4 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính ài 2: ( 1,5đ) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 – x – 12 = Khơng giải phương trình, tình giá trị biểu thức: A  x1  x 1  x2 x1 ài :(1đ) Hình vẽ cho phép ta tính độ rộng PQ hồ (đơn vị tính hình mét) Em tính xem độ rộng PQ hồ mét? ài : (0.75 đ) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Công thức chuyển đổi 1mmol/l = mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường 18 huyết nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Đường huyết lúc đói (x mmol/l) Hạ đường huyết Đườnghuyết bình thường x < 4.0 mmol/l 4.0  x  5.6 mmol/l Giai đoạn tiền tiểu đường 5.6 < x < 7.0 mmol/l Chẩn đoán bệnh tiểu đường x  7.0 mmol/l ài 5: (1đ) Bạn An cao 1,5m đứng trước thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo cao 60cm Hỏi bạn An đứng cách thấu kính bao xa ?Biết tiêu điểm thấu kính cách quang tâm O khoảng 2m ài 6: (0,75) Một buổi nhạc hội diễn đường hoa Nguyễn Huệ TPHCM Số vé vừa đủ bán cho tất người xếp hàng mua, người vé.Nhưng người xếp hàng trước mua vé cịn 12 người khơng có vé Hỏi có người xếp hàng? ài 7: (1đ) Ca nô kéo người mang dù bay lên không sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển góc 600 Khi ca nơ giảm tốc độ độ cao người giảm xuống 2m Hỏi lúc ca nơ giảm tốc độ người cách mặt nước biển mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ài 8: (2,5 đ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường tròn (O).AD cắt đường tròn điểm thứ E a) Chứng minh: CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: AH.AO = AD.AE c) chứng minh: điểm D, E, O, H thuộc đường tròn -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI TUYÊN SINH 10 (2019 – 2020) ĐỀ ài 1: a) Bảng giá trị (P) (D) 0,25đ bảng Đồ thị (P) (D) 0,25đ đồ thị Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị 0.5 0.5 b)Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x2 x2  3x    3x   2 x   x  Với x =  y  3.2   Với x =  y  3.4   Vậy (D) cắt (P) (2; 2) (4; 8) ài 2: x – x – 12 = = + 48 = 49 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt S  x  x  P  x x  12 Theo Vi-et ta có:  A x1  x 1 S  2P  S  24  13      x2 x1 P  12 ài : PS ST  ( hệ định lý Talet ) PQ QR PS PQ PS PQ PS  PQ QS 100        2 ST QR 150 100 150  100 50 50 PST có: QR // ST ( gt ), nên: 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0,25 Nên: PQ = 100 = 200 Vậy Độ rộng hồ 200 (m) ài : 55  110   6,1 mmol/l 18 Chỉ số đường huyết Lâm là: 90mg/dl =  90  mmol/l 18 Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl = Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường, cịn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường ài 5: Xét F’OI có A’B’ // OI nên : 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 A ' B' F' A ' ( hệ định lý Ta lét)  OI F' O 0,6 F' A'   F' A'  0,8  OA'  1,2 (m) 1,5 A' B' OA ' Xét OAB có A’B’ // AB nên: ( hệ định lý Talet )  AB OA 0,6 1,2    OA  (m) 1,5 OA  ài 6: Gọi x số người xếp hàng (x>0) Số vé: 2x 0.25 0.25 0.25 0.25 Số người mua vé: x Theo đb ta có: x - x = 12 => x = 36 Vậy số người xếp hàng 36 ài 7: 0.25 Độ cao lúc đầu người : 10.sin60o = Độ cao lúc sau người là: ài (m) – = 6,7 (m) 0.25 0.25 0.5 0.5 a) Chứng minh CE vng góc AD tính CE theo R? Ta có góc CED góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 0,5 đ Nên góc CED = 900 Suy CE vng góc AD Ta có AC  9R  R  8R Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông CDA ta có 1   2 CE CA CD CE  0,25 đ 0,25đ CA2 CD 2R  2 CA  CD b) Chứng minh AH.AO = AD.AE Ta có OA đường trung trực BC nên OA vng góc với BC H Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông CDA CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC2 c) điểm H; O; D; E thuộc đường tròn Suy tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD Suy góc AHE = góc ADO Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy điểm H;O;D;E thuộc đường tròn -Hết - 0,5 đ 0,25 đ 0,25đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG GDĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số y = KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN Ngày thi 02 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) x2 y = –2x có đồ thị (P) (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2:(1đ) Cho phương trình: x2 – mx – = a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 x2  x1  x2  Bài 3:(1đ) Một xe dự định với vận tốc 50km/h để đến nơi sau Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định ? Bài 4:(0,75 đ) Một người mua hàng phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) 12% (áp dụng giá thuế 2018) Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho hàng? Bài 5: (0,75đ) Hình ảnh mặt cắt đồi minh họa  ABC với chi tiết sau: Cạnh đáy AC, BH  AC, góc BAC = 450, AH = 200m, HC = 210m Một nhóm học sinh dã ngoại từ đỉnh A lên đỉnh B xuống dốc trở đỉnh C Hãy tính quãng đường Bài 6:(1đ)Hai thuyền A B vị trí minh họa hình vẽ Tính khoảng cách chúng ( kết làm trịn đến mét ) Bài 7:(1đ) Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đồn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi.Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi Bài 8: (3đ) Cho  ABC nhọn (AB 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O), (B, C tiếp điểm) Vẽ dây BE (O) song song với AC; AE cắt (O) D khác E; BD cắt AC S Gọi M trung điểm DE a) Chứng minh: A, B, C, O, M thuộc đường tròn SA2 = SB.SD b) Tia BM cắt (O) K khác B Chứng minh: CK // DE c) Hai đường thẳng DE BC cắt V, đường thẳng SV cắt BE H Chứng minh điểm: H, O, C thẳng hàng -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ài 1: (1.5 đ) a) Bảng giá trị (P) (D) 0, 5đ bảng Đồ thị (P) (D) 0,5đ đồ thị Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị b) Tìm hồnh độ giao điểm: 0.25  Tọa độ giao điểm: (-1;1); (2;4) : 0.25 ài 2: Ta có: a = > 0; c = - < nên a c trái dấu  phương trình ln có hai ngiệm phân biệt 5   S  Theo định lý Vi-et, ta có:   P   a)  x1  x2  x1  x2  = … 2S2 + P = b) S  P  S 38 x1 x   =… P  S 1 x2  x1  32 ài 3: Gọi x (đồng) giá tiền ban đầu tivi (x > 0) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt Noel là: x – 15%x = 0,85x (đồng) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt tết Âm lịch là: 0,85x – 10%.0,85x = 0,765x(đồng) Theo đề ta có: 0,765x = 7650000  x= 10000000 Vậy giá bán ban đầu ti vi 10000000đồng ài 4: a/ Tỉ số (%) thuế GTGT BVMT: (6095 – 5300):5300 = 15% b/ Giả sử hộ B sử dụng mức giá là:11760 Số tiền phải trả là: 20.6095 + 10.11760 = 233630 đồng < 325400 đồng Vậy hộ B sử dụng nước mức giá 13100 đồng Nên số m3 nước phải trả mức giá 13100 là: (325400 – 233630):13100 = m3 Vậy hộ B sử dụng: 20 + 10 + = 37m3 ài 5: Quãng đường bóng chạm sàn lần thứ 10 m Quãng đường bóng nảy lên lần thứ nhất: 75%.10 = 7,5 (m) Quãng đường bóng chạm sàn lần thứ hai 7,5 m Quãng đường bóng nảy lên lần thứ hai: 75%.7,5 = 5,625 (m) Quãng đường bóng chạm sàn lần thứ ba 5,625 m Vậy tổng quãng đường bóng di chuyển là: 10 + 7,5 + 7,5 + 5,625 +5,625 = 36,25 (m) ài 6: Ta có: s = 30 fd  30.0, 73.49,  32,99 (dặm/h) 53,1 (km/h) Vì 53,1 > 50, nên xe vượt tốc độ cho phép, nên vi phạm luật giao thơng đoạn đường 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b/ Đổi 48 (km/h) : 1,61 = 29,8 (dặm/h) Thế s = 29,8 vào s  30 fd , ta được: 29,8  30.0, 45.d  d = 65,8 (dặm) ài 7: a/Diện tích tơn cần để gị nên xơ: Sxq = (R + r)l 3,14.(20 + 10).30  2826 (cm2) b/ Thể tích xơ là: 1 V   h( R  Rr  r )  3,14.25.(202  20.10  102 )  18316 3 ( cm3) Vậy thể tích nước xơ chứa 18,316 lít 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 ài a) Chứng minh được: Tứ giác ABOC, AMOC nội tiếp đường trịn đường kính OA Vậy A, B, C, M, O thuộc đường trịn đường kính OA Chứng minh được:SCD  SBC (g.g)  SC2 = SD.SB    b) Chứng minh được: BMA  BCA  BKC  CK // DE c) Chứng minh được: S trung điểm AC (SC2 = SD.SB; SA2 = SD.SB) H trung điểm BE ( Áp dụng hệ định lí Ta-let SCV SAV) Từ suy ba điểm H, O, C thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 0.75 0.5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi 02 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GDĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: (1,5đ) x2 có đồ thị (P) hàm số y  3x  có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Cho hàm số y   Câu 2: (1đ)Cho phương trình: 3x  x   có nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A  x13  x 32 Câu 3: (0,75đ) Số cân nặng lý tưởng nam giới theo chiều cao cho công thức T  150 M  T  100  , đó: M số cân nặng lý tưởng tính theo kilơgam; T chiều cao tính theo xăngtimet a) Một người nam giới có chiều cao 172cm có số cân nặng lý tưởng? b) Một nam người mẫu có chiều cao mét có số cân nặng lý tưởng 72,5kg Câu 4: (0.75 đ) Một lều trại hè có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ) Biết AH  1, 2m , CC '  5m , B 'C '  3, 2m , A 'C '  2m A' 2m A 3,2m B' 1,2m B H C' 5m C a) Cho biết thể tích hình lăng trụ đứng tam giác tính theo cơng thức V  S.h , S diện tích đáy, h chiều cao Tính theo m3 thể tích khoảng khơng bên lều b) Số mét vải bạt cần phải có để dựng lều bao nhiêu? (Khơng tính mép nếp gấp lều) Câu 5: (1đ) Cửa hàng điện máy A thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt hàng 10% theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 3% số tiền hóa đơn, hóa đơn 16 triệu giảm thêm 5% số tiền hóa đơn a) Ông Năm mua ti vi với giá niêm yết 600 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 200 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng điện máy A, ông Năm phải trả hết tiền? b) Cửa hàng điện máy B có chương trình khuyến giảm giá lần 12% cho tất mặt hàng theo giá niêm yết Nếu ông Năm mua ti vi tủ lạnh ơng Năm nên mua cửa hàng điện máy để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng Câu 6: (1đ) Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y  ax  b có đồ thị hình sau: B 120 A O x a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Câu 7: (1 đ) Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngối tỉnh Câu 8: (3đ) Cho ABC vng A Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AC cắt BC H Gọi I trung điểm HC Tia OI cắt đường tròn (O) F a) Chứng minh: AH đường cao ABC tứ giác ABIO nội tiếp  BA = BD b) AF cắt BC D Chứng minh: AF tia phân giác HAC c) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OB cắt OI S Chứng minh: SH tiếp tuyến đường tròn (O) -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (1.5 đ) a) Bảng giá trị (P) (D) 0, 5đ bảng Đồ thị (P) (D) 0,5đ đồ thị Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị b) Tìm hồnh độ giao điểm: 0.25  Tọa độ giao điểm:(-2; -2) ; (-4; -8): 0.25 Bài 2: (1 đ) Theo định lý Viét ta có: 0.5 0.5 0.5 2 Tích x1.x  Tổng x1  x  0.5 Theo ta có: 0.5    2   19   x  x   x  x   x  x   3x 1x                  27  3 Bài 3: (0.75 đ) a) M = 66,5 b) T = 180 cm = 1,8 m Bài 4:(0.75 đ) V  S.h   3, 2.1, 2.5 = 9,  m  0,25 0,5 b) Số vải bạt cần có để dựng lều là: 1,2.3,2 + 2.2.5 = 23,84 (m ) Bài 5: (1đ) Tổng số tiền hai sản phẩm theo giá niêm yết 600 000 + 200 000 = 13 800 000 (đồng) Tổng số tiền Ông Năm phải trả: 13 800 000.(100% - 10% - 3%) = 12 006 000 (đồng) b) Tổng số tiền Ông Năm phải trả mua cửa hàng B là: 13 800 000.(100% - 12%) = 12 144 000 (đồng) Vậy ông Năm nên mua cửa hàng điện máy A để số tiền phải trả Bài 6: (1 đ) 6a  b  a  40  9a  b  120  b  240 a)  0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 b) y  40x  240 = 40.8  240 = 80 0.25 Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B: 120 – 80 = 40 (km) Bài 7: (1 đ) Gọi x (người) dân số tỉnh A năm ngoái (0