SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: M  36  25 Cho biểu thức P   N  (  1)  x x , với x  x  x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x , biết P  Câu (2,0 điểm): Cho parabol ( P ) : y  x đường thẳng (d ) : y   x  a) Vẽ parabol ( P) đường thẳng (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P) đường thẳng (d ) phép tính 3x  y  2 x  y  10 Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau:  Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x  2mx  2m   ( m tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x  2mx1  3 x22  2mx2    50 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH  H  BC  Biết AC  8cm, BC  10cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH , CH AH Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB  MC.MD  c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác CHD Hết Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi 01/06/2018 Câu Nội dung Điểm Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: M= 36  25 ; Cho biểu thức P =  Câu (2,0 điểm) N= (  1)  x x , với x  x  x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x, biết P >3 M= 6+5 =11 ( đ) N=  1  1 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ x ( x  1) 1 x x 1 P   1 x   x  thỏa mãn Vậy x  P > 2.a) P =1  (0,5 đ) 0,25đ+0,25đ 2.b) (0,5đ) 0,125+0,125đ 0,125đ 0,125đ Câu (2,0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) phép tính Bảng giá trị x y = x2 Câu ( 2,0 điểm) 1a) (0,75 đ) -2 x y=-x+2 -1 0 1 0,125 đ 0,125 đ 0,25đ + 0,25đ   Ghi chú: Nếu HS không lập bảng giá trị mà biểu diễn điểm vẽ cho điểm tối đa 0,75đ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x = -x +  x + x - = 1b) (0,5 đ)   x+2  x  1   x  2  y   x 1 y 1 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( -2; 4), ( 1; 1) 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 3x  y  2 x  y  10 Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình sau:  (0,75 đ) 5 x  15   y   3x x    y   3.3 0,25 đ 0,25 đ x    y  4 0,25 đ Vậy nghiệm (x; y) hệ (3 ; - 4) Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x  2mx  2m   (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x  2mx1  3 x22  2mx2    50 a) Thay m = ta có phương trình x2 – 4x + =  ( x – )( x – 3) = 1a (0,5 đ) x 1    x  0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ Vậy tập nghiệm phương trình S = {1;3}  '  m  2m   ( m  1)   Phương trình (1) ln có hai nghiệm x1, x2 với m 0,125 đ 0,125 đ Vì x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) nên ta có: x12  2mx1    2m 0,125 đ x  2mx2   1  2m 2 Câu (2,5 điểm): Theo đề  x  2mx1  3 x  2mx2    50 1b (1đ)    2m  1  2m   50  4m  6m  54   m  3   m  3 2m      m    9 2 Vậy m  3;  thỏa điều kiện đề  0,125 đ 2 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h, nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe 0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ 0,125 đ Gọi vận tốc xe thứ x km/h ( x >10) Thì vận tốc xe thứ hai x - 10 km/h 0,125 đ 50 h x 50 h Thời gian xe thứ hai từ A đến B x  10 50 50   Theo đề ta có phương trình x  10 x  x  10 x  2000  0,125 đ  ( x  50)( x  40)  0,125 đ  x  50 ( N )   x   40 ( L) 0,125 đ Thời gian xe thứ từ A đến B (1 đ) Vậy vận tốc xe thứ 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H BC ) Biết AC = 8cm, BC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH, CH AH Câu (1,0 điểm):   Theo định lí Py-ta-go ta có AB  BC  AC  102  82  6(cm) 0,25 đ ABC có  A  900 ; AH  BC AB 62  AB  BH BC  BH    3,6(cm) BC 10 0,25 đ 2 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 ( cm) AH = BH CH  3,6.6,4  4,8(cm) Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB  MC.MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác góc CHD 0,25 đ 0,25 đ Vẽ hình đến câu a 0,25đ                                     Câu (2,5 điểm):   OBM   90O (vì MA, MB tiếp tuyến (O) ) Ta có: OAM a) O   (0,75đ)  OAM  OBM  180  tứ giác MAOB nội tiếp b) (0,75đ) c) (0,75đ) 0,25đ 0,25đ 0,125đ Xét MBC MDB có:  chung  BMD      MBC  MDB ( sd BC )   MBC  MDB (g-g) MB MC   MD MB  MB  MC.MD (1)   900 ; BH  OM  MB  MH MO MOB có B (1) & (2)  MC.MD = MH.MO Xét MCH & MOD có:  chung  DMO     MC MH  v ( ì MC.MD = MH.MO)   MO MD 0,25đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ (2)   ODM     MCH  MOD (c.g.c)  MHC  tứ giác  OHCD nội tiếp                                              0,125đ (3)   0,125đ   OCD  ; mà   (OCD cân)  OHD   ODM  (4)    OHD OCD  ODM 0,125đ   OHD  MHC   CHB   OHD   DHB   90   (3) & (4)  MHC   DHB     AB phân giác của  CHD   CHB Ghi chú: HS làm cách khác cho điểm tối đa 0,125đ ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018- 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi 01/06 /2018 Câu Nội dung Điểm Câu (2,0... x - 10 km/h 0,125 đ 50 h x 50 h Thời gian xe thứ hai từ A đến B x  10 50 50   Theo đề ta có phương trình x  10 x  x  10 x  2000  0,125 đ  ( x  50)( x  40)  0,125 đ  x  50 ( N )... 6(cm) 0,25 đ ABC có  A  900 ; AH  BC AB 62  AB  BH BC  BH    3,6(cm) BC 10 0,25 đ 2 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 ( cm) AH = BH CH  3,6.6,4  4,8(cm) Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm