Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TIN HỌC - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN THI: TIN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề gồm 03 trang) TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI THI TRONG ĐỀ Bài Tên file chương trình BAI1.* BAI2.* BAI3.* BAI4.* BAI5.* Dữ liệu nhập Dữ liệu xuất Điểm bàn phím bàn phím bàn phím VNMODEL.INP GEN.INP hình hình hình VNMODEL.OUT GEN.OUT 2,0 điểm 2,5 điểm 2,0 điểm 2,0 điểm 1,5 điểm Giới hạn thời gian chạy test giây giây giây giây giây Yêu cầu thí sinh đọc kỹ phần hướng dẫn đây: • Dấu (*) tên file chương trình thay PAS CPP tuỳ theo thí sinh viết chương trình ngơn ngữ Pascal C++ Ví dụ, học sinh viết ngơn ngữ Pascal tên BAI1.PAS, BAI2.PAS, BAI3.PAS, BAI4.PAS, BAI5.PAS • Với tên file liệu nhập liệu xuất đặt phần tổng quan (khơng có đường dẫn kèm theo) HÃY LẬP TRÌNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN SAU: Bài 1: Trong dịp nghỉ hè, bé Mai bố mẹ cho tắm biển Trên bờ biển bé nhặt N viên đá cuội đẹp mắt Mai định vẽ cát lưới hình chữ nhật kích thước a x b (a, b nguyên dương) chia thành a x b ô vng đường ngang dọc cho rải N hịn sỏi vào vng cho vng có nhiều viên sỏi Hãy giúp bé Mai chọn kích thước hình chữ nhật cho chu vi nhỏ In hình giá trị chu vi Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (N ≤ 10 9) Kết quả: Ghi hình chu vi hình chữ nhật tìm Ví dụ: Dữ liệu nhập vào: 15 Kết in ra: 16 Giải thích: Hình chữ nhật tìm có kích thước x Bài 2: Xét số N có chữ số tất chữ số giống Phép tính độ lệch thực sau: • Tạo số thứ N1 cách xếp chữ số theo trình tự giảm dần • Tạo số thứ hai N2 cách xếp chữ số theo trình tự tăng dần (nếu có chữ số đầu N2 khơng phải số có chữ số) • Tính hiệu N1-N2 gán lại cho N Các bước thực nhận số N 6174 Ví dụ: Nếu N=1023 • Ở bước 1: N1=3210, N2=123, N=N1-N2=3087 • Ở bước 2: N1=8730, N2=378, N=N1-N2=8352 • Ở bước 3: N1=8532, N2=2358, N=N1-N2=6174 Vậy ta cần thực lần biến đổi Yêu cầu: Hãy xác định số lần biến đổi thực theo yêu cầu Trang: Dữ liệu: Nhập từ bàn phím số nguyên dương N (N đảm bảo có chữ số, khơng phải tất chữ số giống N khác 6174 Không cần kiểm tra liệu nhập) Kết quả: Ghi hình số lần biến đổi tương ứng với số N Ví dụ: Dữ liệu nhập: 5364 Kết in ra: Bài 3: Số siêu nguyên tố Số siêu nguyên tố số nguyên tố mà xoá bỏ dần chữ số bên phải phần cịn lại số ngun tố Ví dụ: 2333 số siêu ngun tố 2333, 233, 23, số nguyên tố Yêu vầu: Cho số nguyên dương M (M≤30000) Hãy tìm số siêu nguyên tố gần với M nhất, tức trị tuyệt đối hiệu số tìm với M nhỏ nhất) Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số ngun dương M (khơng cần kiểm tra liệu nhập) Kết quả: Ghi hình số nguyên tố gần M nhất, số dòng theo thứ tự số nhỏ ghi trước Ví dụ: Dữ liệu nhập: 30 Kết in dòng: 29 31 Bài 4: Bình chọn qua điện thoại Trong vòng chung kết thi “Vietnam Next Top Model” VTV3 thí sinh đánh số báo danh số ngun dương có giá trị khơng vượt q 1000 Khán giả xem truyền hình bình chọn cho thí sinh u thích cách nhắn tin qua điện thoại di động Ban tổ chức nhận tin nhắn hợp lệ N khán giả (các khán giả đánh số từ đến N), khán giả thứ i bình chọn cho thí sinh mang số báo danh Hãy liệt kê số báo danh thí sinh nhiều khán giả bình chọn theo thứ tự tăng dần Dữ liệu: Vào từ file văn VNMODEL.INP • Dịng ghi số ngun dương N số lượng khán giả có tin nhắn bình chọn hợp lệ (N≤106) • N dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi số nguyên dương số báo danh thí sinh mà khán giả thứ i bình chọn Kết quả: Ghi file văn VNMODEL.OUT Danh sách thí sinh nhiều khán giả bình chọn theo thứ tự số báo danh tăng dần Ví dụ: VNMODEL.INP VNMODEL.OUT 3 2 Ghi chú: Có 50% số điểm tương ứng với test có N≤1000 Trang: Bài 5: Quan hệ huyết thống Trung tâm nghiêm cứu gen thu thập N mẫu gen N cá thể lồi N gen mã hố thành dãy N số nguyên dương a1, a2, …, aN Bộ phận phân tích sau xem xét đưa kết luận sau: Hai cá thể có quan hệ huyết thống gần mã gen chúng biểu diễn số giống khác bit Ví dụ: Hai cá thể có mã gen (biểu diễn số 111) (biểu diễn số 101) có quan hệ huyết thống gần Hãy đếm xem số mẫu gen N cá thể thu thập có cặp cá thể có quan hệ huyết thống gần Dữ liệu: Vào từ file văn GEN.INP • Dịng ghi số ngun dương N (N≤10 5) • N dịng tiếp theo, dòng thứ i ghi mã gen cá thể thứ i số nguyên dương phạm vi từ đến 1000) Kết quả: Ghi file văn GEN.OUT số nguyên số cặp có quan hệ huyết thống gần tìm Ví dụ: GEN.INP 5 10 10 10 GEN.OUT Giải thích ví dụ thứ nhất: Các số 1, 2, 3, 4, biểu diễn số 001, 010, 011, 100, 101 Có cặp có quan hệ huyết thống gần là: 3, 5, 3, Ghi chú: Có 50% số điểm ứng với test có N≤1000 -HẾT - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: Trang: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TIN HỌC ĐÁP ÁN TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI THI TRONG ĐỀ Bài Tên file chương trình BAI1.* BAI2.* BAI3.* BAI4.* BAI5.* Dữ liệu nhập Dữ liệu xuất Điểm bàn phím bàn phím bàn phím VNMODEL.INP GEN.INP hình hình hình VNMODEL.OUT GEN.OUT 2,0 điểm 2,5 điểm 2,0 điểm 2,0 điểm 1,5 điểm Giới hạn thời gian chạy test giây giây giây giây giây CODE GIẢI CÁC BÀI TOÁN: Bài 1: Trong dịp nghỉ hè, bé Mai bố mẹ cho tắm biển Trên bờ biển bé nhặt N viên đá cuội đẹp mắt Mai định vẽ cát lưới hình chữ nhật kích thước a x b (a, b nguyên dương) chia thành a x b ô vuông đường ngang dọc cho rải N hịn sỏi vào ô vuông cho ô vng có nhiều viên sỏi Hãy giúp bé Mai chọn kích thước hình chữ nhật cho chu vi nhỏ In hình giá trị chu vi Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (N ≤ 10 9) Kết quả: Ghi hình chu vi hình chữ nhật tìm Ví dụ: Dữ liệu nhập vào: 15 Kết in ra: 16 Giải thích: Hình chữ nhật tìm có kích thước x Đáp án: program BAI1; var n, a, b, ds: longint; BEGIN read(n); ds:=1000000001; a:=0; repeat inc(a); b:=n div a; if n mod a0 then inc(b); if ds>2*(a+b) then ds:=2*(a+b); until b
