LIÊN HỆ GIỮA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Bài tốn Cho đồ thị hàm số Hỏi nghiệm phương trình liên quan Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình af  x   b,  a, b  , a   ? b a Bước 2: Số nghiệm phương trình af  x   b số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  Bước 1: Đưa phương af  x   b dạng f  x   đường thẳng y  b / / Ox a Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   y A B x O C D y Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A x -1 B -1 C D Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình f  x    A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương x -1 -1 y trình f  x    x -1 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số y A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực x -2 phương trình f  x    A B C D -2 Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    y x A B C D Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y phương trình f  x    A B x O C D Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình 2019 f  x   2020  A B C D Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương B y O trình 2020 f  x   2019  A x C D Câu 10 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình A f  x    B x O y O x C D -2 -3 Câu 11 (Đề thi THPTQG-mã đề 101-2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d ,  a, b, c, d   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x    A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 12 (Đề thi THPTQG-mã đề 102-2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  c,  a, b, c   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x    A D C B Câu 13 (Đề thi THPTQG-mã đề 103-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;  A D C B Câu 14 (Đề thi THPTQG-mã đề 103-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;  A D C B Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;  có đồ thị hình y bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;  A B D C x -2 -1 O Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình 2 f  x    A x B D C Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 y O C D x -1 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình y f  x    A x -1 O B D C Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình 2 f  x    A B D C x O Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A y B D C x Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình af  x   b  c,  a, b, c  , a  0, c   ? Cách Khơng tính tổng quát ta xem a  Bước 1: Đưa phương trình af  x   b  c dạng f  x   b c  a a Bước 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy đồ thị hàm số y  f  x   b Tới kết a luận số nghiệm phương trình ban đầu Cách  cb  f  x   a 2 Bước 1: Phương trình cho tương đương  Số nghiệm phương trình  f  x   c  b    a af  x   b  c tổng số nghiệm phương trình (2) (3) Câu 21 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình f  x   A B C D x -1 -1 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 22 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A D C B Câu 23 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x     A D C B Câu 24 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y phương trình f  x    A -1 D C B x O Câu 25 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A C B D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình f  x   2018  2019 A C B D x -1 -1 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y -1 trình 2020 f  x   2018  2019 A B Câu 28 Cho hàm số y  -1 C ax  b ,  a, b, c, d  cx  d D y  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A x B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 O x -1 -1 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 29 Cho hàm số y  ax  b ,  a, b, c, d  cx  d  y có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D O x Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình f  x    x A B C D -1 Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình af x  b  0,  a, b  , a   ? b a Bước 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy đồ thị hàm số y  f x Tới kết luận Bước 1: Đưa phương trình af x  b  dạng f x  số nghiệm phương trình ban đầu y W9 Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương   trình f x  A x -3 -1 B C D y Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình   2 f x   A B C x -2 D X9 -2 Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương   trình 2019 f x  2020  A B y C D x -2 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số y Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương   trình f x   A O x B C D -2 y Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình x   f x   A O B C D Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y   trình  f x   A x B C D Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình y   x f x  A D C B Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y   phương trình 2020 f x  2019  A x C B O D -1 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y O   trình 2019 f x  2020  A B x C -1 D Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương   trình 2019 f x  2018  A y B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 x O C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình   af x  b  c,  a, b, c  , a  0, c   ? Cách Khơng tính tổng qt ta xem a      Bước 1: Đưa phương trình af x  b  c dạng f x  b c  a a   Bước 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy đồ thị hàm số y  f x  b Tới kết a luận số nghiệm phương trình ban đầu Cách  cb  f x  a 2 Bước 1: Phương trình cho tương đương  Số nghiệm phương trình  f x  c  b    a       af x  b  c tổng số nghiệm phương trình (2) (3) Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình   2019 f x  2018  A y B C -1 D y Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương   O trình f x   A x O x B C D -2 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y   O trình f x   A B C D Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình -4   f x   Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! x Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số A B C y D x -1 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y   trình f x   A B C D O Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình y   f x   A x x B C D -2 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y   trình f x   1là A B C x O D -1 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y   phương trình 2018 f x  2019  2020 A B x C D O -2 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực   W9 phương trình f x   y A 12 B C D 10 x Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y   phương trình f x   A B C D x O -2 X9 Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình a u  x  v  x   b  0,  a, b  , a   , với u  x  v  x   f  x  b a Bước 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy đồ thị hàm số y  u  x  v  x  Tới kết Bước 1: Đưa phương trình a u  x  v  x   b  dạng u  x  v  x   luận số nghiệm phương trình ban đầu Câu 51 Cho hàm số y   x   u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương y trình x  u  x    O B A x C D  Câu 52 Cho hàm số y  x  x  u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y phương trình 2020 x  x  u  x   2019  B A  C D  Câu 53 Cho hàm số y  x  3x  u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực x O -2 y phương trình x  3x  u  x    1 A B C D O -2 Câu 54 Cho hàm số y   x 1 u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 10 x Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số y trình x  u  x    B A C -1 D x O -1 Câu 55 Cho hàm số y  xu  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình y W9 2 x u  x    B A C x -2 D -2 Câu 56 Cho hàm số y   x   u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y phương trình x  u  x    A B C D -2 Câu 57 Cho hàm số y   x  3 u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y phương trình x  u  x    A B C x D -3 -1 Câu 58 Cho hàm số y  xu  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình x u  x    A B x -1 y x C D O y Câu 59 Cho hàm số y   x  3 u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình  x  3 u  x   A  B C D -4 Câu 60 Cho hàm số y   x 1 u  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình 2  x  1 u  x    Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 x O Nơi có ý chí, nơi có đường ! 11 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số A B y D C x -2 O -2 Vân đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm m để phương trình f  x, m   có n nghiệm Bước 1: Đưa phương f  x , m   dạng h  x   g  m  Với đường thẳng y  g  m  / / O x Bước 2: Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy đồ thị hàm số y  h  x  (ta thực h  x   f  x  ) Bước 3: Dựa vào đồ thị hàm số y  h  x  ta biện luận số nghiệm phương trình f  x , m   theo m y Câu 61 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm A B D C x -2 O -2 Câu 62 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Đặt S tổng giá trị y x O nguyên tham số m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm Tìm S? A 4 B 3 D C 6 -4 y Câu 63 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất gia trị thực tham số m để phương trình f  x  1  m   có nghiệm thực A  m  B 2  m  C 2  m  D m  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 O x -2 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 12 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 64 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa tất y giá trị tham số m để phương trình f  x  1   4m   có nghiệm thực Khi a  b 11 A x B C O 13 D -1 Câu 65 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Khoảng  30;30  chứa  y  số nguyên m để phương trình f  x  m có nghiệm thực ? A 27 B 28 x C 26 O D 25 -2 Câu 66 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa y f  x  1   m   có nghiệm thực Khi a  b A C B -1 D y Câu 67 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa tất giá  x O tất giá trị tham số m để phương trình  trị tham số m để phương trình f x  2019   m  có nghiệm thực O Khi a2  b2 A x -2 B C D y Câu 68 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa tất   giá trị tham số m để phương trình f x   12m   có x nghiệm thực Khi a2  b2 A B 16 O -2 C 16 D Câu 69 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa tất giá trị tham số m   để phương trình f x   2m   có 10 nghiệm thực Khi y a2  b2 A O B 10 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D x -2 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 13 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 70 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình bên Biết khoảng  a; b  chứa tất y giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m  có nghiệm x O thực phân biệt Khi a2  b2 C B A 1 D Câu 71 Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị y thực tham số m để phương trình x  x  m có nghiệm thực phân biệt O A m  B m  C m  D  m  Câu 72 Có gái trị nguyên tham số mđể phương trình x  3x   x m có nghiệm thực phân biệt A C B D Câu 73 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực y tham số m để phương trình x  3x  m  có nghiệm thực phân biệt A 2  m  B 2  m  C 1  m  x O D 2  m  -1 Câu 74 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Khoảng  30;30  chứa   số nguyên m để phương trình f x   m có nghiệm thực ? A 29 B 27 C 28 D 26 y x O -1 Bài toán Cho bảng biến thiên hàm số Hỏi nghiệm phương trình liên quan Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình af  x   b,  a, b  , a   ? b a Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên ta suy số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng Bước 1: Đưa phương af  x   b dạng f  x   Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 14 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số y b / / Ox Đó số nghiệm phương trình xét a  Chú ý Các Em ý đến số thực không thuộc miền giá trị hàm số Hay điểm mà hàm số không xác định hiển nhiên khơng nghiệm phương trình Câu 75 (Đề minh họa kỳ thi THPTQG-BGD& ĐT-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A D C B Câu 76 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A D C B Câu 77 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y +∞ + 0 + +∞ -2 +∞ -2 Số nghiệm phương trình f  x    A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 15 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 78 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ + y' +∞ + 0 +∞ y -5 ∞ 27 Số nghiệm phương trình f  x    A D C B Câu 79 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ + y' -2 0 +∞ + y -4 Số nghiệm phương trình 2018 f  x   4036  A D C B Câu 80 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 81 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y -1 + + -1 +∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 16 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 82 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y +∞ + +∞ -1 -1 ∞ Số nghiệm phương trình 2018 f  x   2018  A C B D Câu 83 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' -2 -3 + + +∞ -6 y +∞ -1 +∞ ∞ Số nghiệm phương trình 2019 f  x   2019  A C B D Câu 84 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' -3 -5 + 0 ∞ + +∞ y +∞ -1 +∞ -1 ∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm phương trình af  x   b  c,  a, b, c  , a  0, c   ? Cách giải tương tự “Vấn đề 2” “Bài toán 1” Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 17 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 85 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y + +∞ 0 +∞ + +∞ -2 -2 Số nghiệm phương trình f  x   A B C D C D C D Câu 86 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ + y' 0 +∞ + +∞ y ∞ -1 Số nghiệm phương trình f  x    A B Câu 87 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ -3 -5 y' + + +∞ y +∞ -1 +∞ -1 ∞ ∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B Câu 88 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' -2 -3 + 0 +∞ -6 y ∞ +∞ -1 + +∞ 1 Số nghiệm phương trình 2020 f  x    2019 A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 18 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 89 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' + +∞ y +∞ -1 ∞ -1 Số nghiệm phương trình f  x    A C B D Câu 90 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' + y +∞ +∞ ∞ Số nghiệm phương trình  f  x    A B C D C D Câu 91 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ -1 y' + +∞ y 0 +∞ + +∞ -2 -3 -3 Số nghiệm phương trình f  x    2019 A B Câu 92 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y -1 + + -1 +∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 93 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 19 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số x +∞ ∞ y' y +∞ ∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 94 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' -1 + +∞ y +∞ ∞ + +∞ +∞ ∞ +∞ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm số y  f  x  Tìm m để phương trình f  x , m   có n nghiệm Câu 95 (Đề minh họa lần 2-BGD&ĐT-2017) Cho hàm số y  f  x  xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;2  B  1;  C  1;2  D  ;  Câu 96 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 20 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số x ∞ -1 y' + +∞ y 0 +∞ + +∞ -2 -3 -3 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m có nghiệm thực B A C D Câu 97 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y + +∞ +∞ 0 + +∞ -2 -2 Tìm tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình f  x   m có nghiệm thực A B D C Vô số Câu 98 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ + y' 0 +∞ + +∞ y ∞ -1   Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x  m có nghiệm thực khoảng  a; b  Khi a2  b2 C B A D Câu 99 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' -1 + + +∞ +∞ +∞ 0 + +∞ +∞ y ∞ ∞ -4 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C Vơ số D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 21 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 100 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ -1 -2 y' + + +∞ y +∞ +∞ -2 ∞ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực A B D C Câu 101 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ + y' 0 +∞ + +∞ y ∞ -2   Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x    m có nghiệm thực A B D C Vô số Câu 102 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ -3 y' y + +∞ 0 +∞ + +∞ -4 -4 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  3  m có nghiệm thực A B C Vô số D Câu 103 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' y + +∞ 0 + +∞ -2 +∞ -2 Biết tập giá trị thực m để phương trình f  x    m có nhiều nghiệm thực khoảng  a; b  Khi a  b Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 22 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số A C B D 2 Câu 104 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x ∞ y' + 0 + +∞ y +∞ ∞ -3 Biết tập giá trị thực m để phương trình f  x   m có nhiều nghiệm thực khoảng  a; b  Khi a2  b2 A B D C 18 Bài tốn Tìm m để phương trình f  x, m   có n nghiệm Câu 105 Biết tập giá trị thực m để phương trình  x3  3x  m   có ba nghiệm thực khoảng  a; b  Khi a2  b2 A 10 C B D Câu 106 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x3  3x  m   có ba nghiệm thực A  m  B  m  C 2  m  D m  Câu 107 Phương trình x  3x  m  2019  có ba nghiệm thực A m  2019 B m  2019 C m  3 D m  Câu 108 Tổng tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm phân biệt A B C D -4 Câu 109 Biết khoảng (a;b) chứa tất tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình 3x  m  x3  có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương Tính P  a  b A P  B P  C P  Câu 110 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình D P  x  x   m  có nghiệm phân biệt A 2  m  B  m 1 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C  m  D   m  Nơi có ý chí, nơi có đường ! 23 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 111 Tìm tất tham số m để phương trình A 5  m B x  x   m  có nghiệm phân biệt 3 m2 C  m  D 1  m  Câu 112 Biết khoảng (a;b) chứa tất tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x3  3x   m  có ba nghiệm phân biệt Tính P  b  a A P  C P  B P  D P  Câu 113 Biết khoảng (a;b) chứa tất tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x  3x   m  có nghiệm phân biệt Tính P  b  a A P  B P  C P  D P  11 Câu 114 Biết phương trình x  5x   log2 m có nghiệm thực phân biệt m  m0 Hỏi số sau gần m0 biểu diển trục số? A 1,02 B 3,15 C 4,75 D 6,25 Câu 115 Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 116 Tìm tất tham số m để phương trình  x  2019    x  2019    x  2019   m  có nghiệm phân biệt dương A  m  B 1  m  Câu 117 Biết phương trình x  x   C  m  D  m  m có nghiệm phân biệt m thuộc khoảng (a;b) x 1 Tính p  b2  a2 B P  A P  C P  Câu 118 Biết tập chứa tất giá trị thực tham số m để phương trình D P  x  5x  x   m có 3 nghiệm phân biệt dương khoảng  a; b  Khi a  b A 11 B 19 12 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C 25 12 D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 24 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 119 Tìm tất tham số m để phương trình A m  1  m  x 1  x 1  m có nghiệm thực phân biệt C 2  m  B m  2 D  m  Câu 120 Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x  3x   log m có nghiệm thực phân biệt A 10 B 98 C 100 D 90 Câu 121 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện phương trình 8cos4 x  cos2 x  m  có nghiệm thuộc đoạn  0;   ? A B Câu 122 Tìm m để phương trình A m   m  Câu 123 Tìm m để phương trình A 1  m  C D 20 x  x  3x   m có nghiệm thực B m  C m  2  m  10 D m   m  3 x  x  x   m có ba nghiệm thực phân biệt B  m  C 2  m  D 7  m  1 Câu 124 Biết khoảng (a;b) chứa tất giá trị thực tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x  x  3x   m có ba nghiệm thực phân biệt Khi giá trị biểu thức b  a A 35 B 32 C 37 D 20 Câu 125 Biết khoảng (a;b) chứa tất giá trị thực tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình 11 x  x  x   m có nghiệm thực phân biệt Tính giá trị biểu thức P  b  a A P  B P  C P  D P  Câu 126 Biết khoảng (a;b) chứa tất giá trị thực tham số m thỏa mãn điều kiện phương trình x  3x   m có nghiệm thực phân biệt Tính giá trị biểu thức P  b  a A P  11 B P  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C P  D P  Nơi có ý chí, nơi có đường ! 25 ... Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực y   phương trình f x   A B C D x O -2 X9 Vấn đề Cho đồ thị hàm số y  f  x  Tìm số nghiệm. .. Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình y f  x    A x -1 O B D C Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số. .. Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Đồ thị hàm số Câu 22 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A D C B Câu 23 Cho hàm số bậc bốn