Xấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãn (Luận văn thạc sĩ)

111 91 0
Xấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãn (Luận văn thạc sĩ)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Xấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãnXấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãn

✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ◆●❯❨➍◆ ❙❖◆● ❍⑨ ❳❻P ❳➓ ◆●❍■➏▼ ❈❍❖ ❇❻❚ ✣➃◆● ❚❍Ù❈ ❇■➌◆ P❍❹◆ ❱❰■ ❍➴ ❱➷ ❍❸◆ ❈⑩❈ ⑩◆❍ ❳❸ ❑❍➷◆● ●■❶◆ ❚♦→♥ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ▼➣ sè✿ ✾✹✻✵✶✵✷ ◆❣➔♥❤✿ ▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ◆●×❮■ ❍×❰◆● ❉❼◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ✲ ✷✵✶✽ ✐✐ ▲❮■ ❈❆▼ ✣❖❆◆ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ❧➔ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ự tổ ữủ t ữợ sỹ ữợ ❞➝♥ ❝õ❛ ●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣✳ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ tr➻♥❤ ❜➔② tr ợ ữ tứ ữủ ổ ❜è tr♦♥❣ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ ❦❤→❝✳ ❚ỉ✐ ①✐♥ ❝❤à✉ tr→❝❤ ♥❤✐➺♠ ✈➲ ♥❤ú♥❣ ❧í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ ♥❣➔② ✳✳✳ t❤→♥❣ ✽ ♥➠♠ ✷✵✶✽ ❚→❝ ❣✐↔ ◆❣✉②➵♥ ❙♦♥❣ ❍➔ ✐✐✐ ▲❮■ ❈❷▼ ❒◆ ▲✉➟♥ →♥ ♥➔② ✤÷đ❝ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ t↕✐ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠✱ ✣↕✐ ữợ sỹ ữợ t t ●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ỡ ổ ũ s s tợ ữợ ❚r♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✱ t❤æ♥❣ q✉❛ ❝→❝ ❜➔✐ ❣✐↔♥❣✱ ❝→❝ ❜✉ê✐ s✐♥❤ ❤♦↕t ❝❤✉②➯♥ ♠æ♥✱ s❡♠✐♥❛r t tr ữợ t ❧✉ỉ♥ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ sü q✉❛♥ t➙♠ ❣✐ó♣ ✤ï ✈➔ ♥❤ú♥❣ þ ❦✐➳♥ ✤â♥❣ ❣â♣ q✉þ ❜→✉ ❝õ❛ ●❙✳❚❙❑❍✳ P❤↕♠ ❑ý ❆♥❤✱ ●❙✳❚❙❑❍✳ ▲➯ ❉ơ♥❣ ▼÷✉✱ ●❙✳❚❙❑❍✳ ◆❣✉②➵♥ ❳✉➙♥ ❚➜♥✱ ●❙✳❚❙❑❍✳ ◆❣✉②➵♥ ✣æ♥❣ ❨➯♥✱ P●❙✳❚❙✳ ❈✉♥❣ ❚❤➳ ❆♥❤✱ P●❙✳❚❙✳ P❤↕♠ ❍✐➳♥ ❇➡♥❣✱ P●❙✳❚❙✳ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉✱ P●❙✳❚❙✳ ❍➔ ❚r➛♥ P❤÷ì♥❣✱ P●❙✳❚❙✳ ❚↕ ❉✉② P❤÷đ♥❣✱ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤✉ ❚❤õ②✱ ❚❙✳ ▲➙♠ ❚❤ò② ❉÷ì♥❣✱ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❈ỉ♥❣ ✣✐➲✉✱ ❚❙✳ ❇ò✐ ❚❤➳ ❍ò♥❣✱ ❚❙✳ ✣➔♦ ❚❤à ▲✐➯♥✱ ❚❙✳ ❚rà♥❤ ❚❤à ❉✐➺♣ ▲✐♥❤✱ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ◆❣➙♥✱ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤❛♥❤ ❙ì♥✱ ❚❙✳ ❚r÷ì♥❣ ▼✐♥❤ ❚✉②➯♥ ✈➔ ❚❙✳ ❱ô ▼↕♥❤ ❳✉➙♥✳ ❚ø ✤→② ❧á♥❣ ♠➻♥❤ t→❝ ❣✐↔ ❝ơ♥❣ ①✐♥ ✤÷đ❝ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ s➙✉ s➢❝ ✤➳♥ ❝→❝ ❚❤➛②✱ ❈æ✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❇❛♥ ❝❤õ ♥❤✐➺♠ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✱ P❤á♥❣ ✣➔♦ t↕♦✱ ❇❛♥ ❣✐→♠ ❤✐➺✉ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ✈➔ ❇❛♥ ❝❤õ ♥❤✐➺♠ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✲❚✐♥✱ P❤á♥❣ ❍➔♥❤ ❝❤➼♥❤ tê ❝❤ù❝✱ ❇❛♥ ❣✐→♠ ❤✐➺✉ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❤å❝✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tèt ♥❤➜t ✤➸ t→❝ ❣✐↔ ❝â t❤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❝→❝ t❤➛② ❝ỉ ❣✐→♦ tr♦♥❣ ❇ë ♠ỉ♥ ●✐↔✐ t➼❝❤✱ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✱ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ✈➔ ❝→❝ t❤➛② ❝ỉ ❣✐→♦ tr♦♥❣ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✲ ❚✐♥✱ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❤å❝✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ❝ò♥❣ t♦➔♥ t❤➸ ❝→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ s✐♥❤ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ t ỗ ổ q t tr õ õ ỳ ỵ ❦✐➳♥ ①→❝ ✤→♥❣ ❝❤♦ t→❝ ❣✐↔ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣✱ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✱ s❡♠✐♥❛r ✈➔ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ →♥✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❦➼♥❤ t➦♥❣ ❣✐❛ ✤➻♥❤ ♥✐➲♠ ✈✐♥❤ ❤↕♥❤ t♦ ❧ỵ♥ ♥➔②✳ ❚→❝ ❣✐↔ ◆❣✉②➵♥ ❙♦♥❣ ❍➔ iv ▼ư❝ ❧ư❝ ❚r❛♥❣ ❜➻❛ ♣❤ư ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ▼ư❝ ❧ư❝ ❉❛♥❤ ỵ ỳ t tt s ▼ð ✤➛✉ ❈❤÷ì♥❣ ✶✳ ▼ët sè ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝❤✉➞♥ ❜à ✶✳✶✳ ❑❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ ✈➔ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ❇❛♥❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✐ ✐✐ ✐✈ ✈✐ ✈✐✐✐ ✶ ✽ ✽ ✶✳✷✳ ⑩♥❤ ①↕ ❧✐➯♥ tư❝ ▲✐♣s❝❤✐t③ ✈➔ →♥❤ ①↕ j ✲✤ì♥ ✤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✶✳✸✳ ▼ët ❧ỵ♣ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✸✳✶ ▼æ ❤➻♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✸✳✷ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷í♥❣ ❞è❝ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✶ ✸✷ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ ❈→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ①➜♣ ①➾ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤♦ ♠ët ❧ỵ♣ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✸✸ ✷✳✶✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷í♥❣ ❞è❝ ♥❤➜t ❞ò♥❣ →♥❤ ①↕ S˜k ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷✳✶✳✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷✳✶✳✷ ❙ü ❤ë✐ tö ♠↕♥❤ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ▼ët sè ❤➺ q✉↔ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷í♥❣ ❞è❝ ♥❤➜t ❞ò♥❣ →♥❤ ①↕ Sˆk ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✷✳✶✳✸ ✺✶ ✷✳✷✳✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶ ✷✳✷✳✷ ❙ü ❤ë✐ tö ♠↕♥❤ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✷✳✷✳✸ ▼ët sè ❤➺ q✉↔ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✷✳✸✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷í♥❣ ❞è❝ ♥❤➜t ❞ò♥❣ →♥❤ ①↕ S k ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✷✳✸✳✶ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✷✳✸✳✷ ❙ü ❤ë✐ tư ♠↕♥❤ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✷✳✸✳✸ ▼ët sè ❤➺ q✉↔ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✽ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✷ ❈❤÷ì♥❣ ✸✳ ▼ët ❜➔✐ t♦→♥ t❤ü❝ t➳ ✈➔ ❦➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ sè ✸✳✶✳ ❇➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❜➠♥❣ t❤æ♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✷✳ ❱➼ ❞ö sè ♠✐♥❤ ❤å❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✸ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤✉♥❣ ✈➔ ✤➲ ♥❣❤à ❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝æ♥❣ ❜è ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ❧✉➟♥ →♥ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✼✸ ✼✹ ✼✹ ✽✵ ✾✶ vi ỵ ỳ ✈✐➳t t➢t H ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❍✐❧❜❡rt t❤ü❝ E ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ t❤ü❝ E∗ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝õ❛ E SE ♠➦t ❝➛✉ ✤ì♥ ✈à ❝õ❛ E E ∗∗ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✤è✐ ♥❣➝✉ t❤ù ❤❛✐ ❝õ❛ E l∞ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❞➣② sè ❜à ❝❤➦♥ lp (1 ≤ p < ∞) ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❞➣② sè ❦❤↔ tê♥❣ ❜➟❝ p c ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❞➣② sè ❤ë✐ tư c0 ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❞➣② sè ❤ë✐ tö ✈➲ Lp [a, b] (1 ≤ p < ∞) ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❦❤↔ t➼❝❤ ❜➟❝ p tr➯♥ [a, b] C[a, b] ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝→❝ ❤➔♠ ❧✐➯♥ tư❝ tr➯♥ [a, b] R t➟♣ ❤đ♣ ❝→❝ sè t❤ü❝ R+ t➟♣ ❤đ♣ ❝→❝ sè t❤ü❝ ❦❤ỉ♥❣ ➙♠ Rn ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❊✉❝❧✐❞❡ t❤ü❝ n ❝❤✐➲✉ N t➟♣ ❤ñ♣ ❝→❝ sè tü ♥❤✐➯♥ ∅ t➟♣ ❤ñ♣ ré♥❣ ∀ ✈ỵ✐ ♠å✐ ∩ ❤♦➦❝ ♣❤➨♣ ❣✐❛♦ d(x, C) ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø ♣❤➛♥ tû x ✤➳♥ t➟♣ ❤ñ♣ C PC ♣❤➨♣ ❝❤✐➳✉ ♠➯tr✐❝ tø E ✭❤♦➦❝ H ✮ ❧➯♥ C I →♥❤ ①↕ ✤ì♥ ✈à x, x∗ ❣✐→ trà ❝õ❛ x∗ ∈ E ∗ t↕✐ ✤✐➸♠ x ∈ E x, y t ổ ữợ x H y H xT ❝❤✉②➸♥ ✈à ❝õ❛ ✈➨❝tì x J →♥❤ ①↕ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝❤✉➞♥ t➢❝ j →♥❤ ①↕ ✤è✐ ♥❣➝✉ ❝❤✉➞♥ t ỡ tr s ợ ∇ϕ(x) ❣r❛❞✐❡♥t ❝õ❛ ❤➔♠ ϕ(x) R(F ) ♠✐➲♥ ↔♥❤ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ F D(F ) ♠✐➲♥ ①→❝ ✤à♥❤ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ F ❋✐①(T ) t➟♣ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ T ❱■P∗ (F, C) ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ tr➯♥ ∞ ❋✐①(Ti ) ✈ỵ✐ F : E → E C := i=1 ∗ Sol(❱■P (F, C)) t➟♣ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❱■P∗ (F, C) A−1 →♥❤ ①↕ ♥❣÷đ❝ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ A JrA t♦→♥ tû ❣✐↔✐ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ A ✈ỵ✐ JrA := (I + rA)−1 JA t tỷ A tữỡ ự ợ r = ❩❡r(A) t➟♣ ❝→❝ ❦❤æ♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ A lim supxk ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ tr➯♥ ❝õ❛ ❞➣② {xk } k lim inf xk ợ ữợ {xk } xk → x0 {xk } ❤ë✐ tö ♠↕♥❤ tỵ✐ x0 o(λk ) ✈ỉ ❝ò♥❣ ❜➨ ❜➟❝ ❝❛♦ ❤ì♥ λk k→∞ viii ❉❛♥❤ s→❝❤ ❜↔♥❣ ✸✳✶ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✶✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✸✳✷ ❑➳t q t t ữỡ ợ = 1/20 ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✸✳✸ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t ữỡ ợ = 1/3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✸✳✹ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ữỡ ợ k = 1/100 ✳ ✽✺ ✸✳✺ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✽✮ ✈ỵ✐ γk = 1/1000 ✳ ✳ ✽✺ ✸✳✻ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✷✺✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✽ ✸✳✼ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✵ ▼ð ✤➛✉ ❇➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✤➣ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ✈➔♦ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ✤➛✉ ❝õ❛ t❤➟♣ ♥✐➯♥ ✻✵ t❤➳ ❦➾ ❳❳✱ ❣➢♥ ❧✐➲♥ ✈ỵ✐ ♥❤ú♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ▲✐♦♥s✱ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ✈➔ ❝ë♥❣ sü ❬✹✷❪✱ ❬✻✻❪✱ ❬✻✼❪✳ ❚ø ✤â ✤➳♥ ♥❛②✱ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❧✉æ♥ ❧➔ ♠ët ❝❤õ ✤➲ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠❛♥❣ t➼♥❤ t❤í✐ sü ✈➔ t❤✉ ❤ót ✤÷đ❝ sü q✉❛♥ t➙♠ ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ ♥❤➔ tr ữợ t ữ ❜➔✐ t♦→♥ ❝ü❝ trà ❬✺✾❪✱ ❬✶✵✵❪❀ ❜➔✐ t♦→♥ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❬✶❪✱ ❬✺✾❪❀ ❜➔✐ t♦→♥ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ❬✸✻❪✱ ❬✸✼❪✱ ❬✻✵❪❀ t ũ ữỡ tr ợ t tỷ ✤ì♥ ✤✐➺✉ ❬✷❪❀ ❜➔✐ t♦→♥ ❜✐➯♥ ❝â ❞↕♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤↕♦ ❤➔♠ r✐➯♥❣ ❬✶✺❪✱ ❬✺✾❪ ❝â t❤➸ q✉② ✈➲ ♠æ ❤➻♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ữợ tt t ủ t ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ❧➔ ♠ët ❝ỉ♥❣ ❝ư ♠↕♥❤ ✈➔ t❤è♥❣ ♥❤➜t tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤✐➲✉ ♠æ ❤➻♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ❧➼ t❤✉②➳t ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣ t❤ü❝ t➳✳ Ð ❱✐➺t ◆❛♠✱ t❤❡♦ ♥❤✐➲✉ ❝♦♥ ✤÷í♥❣ t✐➳♣ ❝➟♥ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✱ ❝→❝ ♥❤➔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤â♥❣ ❣â♣ q✉❛♥ trå♥❣ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ❝â t❤➸ ❦➸ ✤➳♥ ♥❤÷ ❝→❝ ♥❤â♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ●❙✳❚❙❑❍✳ P❤↕♠ ❑ý ❆♥❤ ✈➔ ❚❙✳ ✣➦♥❣ ❱➠♥ ❍✐➳✉ ❬✹❪✱ ❬✺❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ P❤❛♥ ◗✉è❝ ❑❤→♥❤ ✈➔ ❚❙✳ ❚r÷ì♥❣ ◗✉è❝ ❇↔♦ ❬✶✻❪✱ ❬✶✼❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ ✣✐♥❤ ❚❤➳ ▲ö❝ ❬✸✸❪✱ ❬✺✹❪✱ ❬✻✾❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ ▲➯ ❉ơ♥❣ ▼÷✉ ✈➔ P●❙✳❚❙✳ P❤↕♠ ◆❣å❝ ❆♥❤ ❬✻❪✱ ❬✼❪✱ ❬✽❪✱ ❬✾❪✱ ❬✶✵❪✱ ❬✶✶❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ P❤↕♠ ❍ú✉ ❙→❝❤ ✈➔ ❚❙✳ ▲➯ ❆♥❤ ❚✉➜♥ ❬✼✽❪✱ ❬✾✵❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ ◆❣✉②➵♥ ❳✉➙♥ ❚➜♥ ❬✶✸❪✱ ❬✽✸❪❀ ●❙✳❚❙❑❍✳ ◆❣✉②➵♥ ✣æ♥❣ ❨➯♥ ✈➔ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ◆➠♥❣ ❚➙♠ ❬✻✷❪✱ ❬✽✹❪❀ ●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣ ❬✷✷❪✱ ❬✷✸❪✱ ❬✷✺❪✱ ❬✷✻❪❀ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ◗✉❛♥❣ ❍✉② ❬✹✺❪❀ P●❙✳❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤✉ ❚❤õ② ❬✽✽❪ ✈➔ ❚❙✳ ❇ò✐ ❚rå♥❣ ❑✐➯♥ ❬✺✻❪✱ ❬✺✼❪ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈➔ ♠ët sè ❜➔✐ t♦→♥ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ❝ô♥❣ ✤➣ ✈➔ ✤❛♥❣ ❧➔ ✤➲ t➔✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ t→❝ ❣✐↔ ❧➔ t s ự s tr ữợ ữ P ❚❤❛♥❤ ❍✐➳✉ ❬✹✸❪❀ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤✉ ❍÷ì♥❣ ❬✹✹❪❀ P❤↕♠ ❉✉② ỗ Pữỡ ữỡ t ổ ❬✽✼❪❀ ▲➯ ◗✉❛♥❣ ❚❤õ② ❬✶✷❪✱ ❬✽✾❪ ✈➔ ❚r÷ì♥❣ ▼✐♥❤ ❚✉②➯♥ ❬✺✽❪✱ ❬✾✶❪✱ ❬✾✷❪✳ ✷ ▼æ ❤➻♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❝ê ✤✐➸♥ ❝â ❞↕♥❣✿ ❚➻♠ x∗ ∈ C s❛♦ ❝❤♦✿ F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C, ✭✵✳✶✮ tr♦♥❣ ✤â C ❧➔ t➟♣ ỗ õ rộ ổ rt H ✈➔ F : H → H ❧➔ →♥❤ ①↕ ①→❝ ✤à♥❤ tr➯♥ H ✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ t➟♣ C ❝õ❛ t ữủ ữợ t ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ♠ët ❤å ❤ú✉ ❤↕♥ ❤❛② ✈æ ❤↕♥ ❝→❝ →♥❤ ①↕ ❦❤æ♥❣ ❣✐➣♥ t❤➻ ❜➔✐ t♦→♥ ✭✵✳✶✮ ❝â ❧✐➯♥ ❤➺ ✈ỵ✐ ♥❤✐➲✉ ❜➔✐ t♦→♥ t❤ü❝ t✐➵♥ ♥❤÷ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤ỉ✐ ♣❤ư❝ t➼♥ ❤✐➺✉ ❬✸✷❪✱ ❜➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❜➠♥❣ t❤æ♥❣ ❬✹✼❪✱ ❬✹✾❪✱ ❬✺✵❪✱ ❦✐➸♠ s♦→t ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❤♦ ❤➺ t❤è♥❣ ♠↕♥❣ ✈✐➵♥ t❤ỉ♥❣ ❈❉▼❆ ❬✹✽❪ ✈➔ ❦➽ t❤✉➟t ①û ❧➼ t➼♥ ❤✐➺✉ ❜➠♥❣ t➛♥ ❬✼✾❪✳ ✣➸ ❝â t❤➸ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ✈➔♦ t❤ü❝ t✐➵♥✱ ✤á✐ ❤ä✐ ♣❤↔✐ ❝â ♥❤ú♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❣✐↔✐ sè ❤✐➺✉ q✉↔ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔②✳ ❱➻ õ ởt tr ỳ ữợ ự q trồ ❤✐➺♥ ♥❛② ❞➔♥❤ ✤÷đ❝ sü q✉❛♥ t➙♠ ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ ♥❤➔ t tr ữợ õ t ữỡ ợ t t ✭✵✳✶✮ ❤♦➦❝ ❝↔✐ t✐➳♥ ❤✐➺✉ q✉↔ ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➣ ❝â✳ ❈❤♦ ✤➳♥ ♥❛② ♥❣÷í✐ t❛ ✤➣ t❤✐➳t ❧➟♣ ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ ❦➽ t❤✉➟t ❣✐↔✐ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ❞ü❛ tr➯♥ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤✐➳✉ ❝õ❛ ●♦❧❞st❡✐♥ ❬✸✾❪✱ P♦❧②❛❦ ❬✹✵❪✱ ❬✻✹❪✱ ❬✼✹❪✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤✐➸♠ ❣➛♥ ❦➲ ❝õ❛ ▼❛rt✐♥❡t ❬✼✵❪✱ r ỵ t ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤ ❞↕♥❣ ❇r♦✇❞❡r✲❚✐❦❤♦♥♦✈ ❬✷✵❪✱ ❬✽✻❪✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤✐➸♠ ❣➛♥ ❦➲ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤ ❝õ❛ ▲❡❤❞✐❧✐ ✈➔ ▼♦✉❞❛❢✐ ❬✻✸❪✱ ❘②❛③❛♥ts❡✈❛ ❬✼✼❪ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤✐➸♠ ❣➛♥ ❦➲ q✉→♥ t➼♥❤ ❞♦ ❆❧✈❛r❡③ ✈➔ ❆tt♦✉❝❤ ❬✸❪ ✤➲ ①✉➜t ❤♦➦❝ ❞ü❛ tr➯♥ ♠ët sè ❦➽ t❤✉➟t t➻♠ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ❑r❛s♥♦s❡❧✬s❦✐✐✲▼❛♥♥ ❬✻✶❪✱ ❬✼✶❪✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ❍❛❧♣❡r♥ ❬✹✶❪ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ①➜♣ ①➾ ♠➲♠ ❬✼✷❪✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ✤✐➸♥ ❤➻♥❤ ✤➸ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ ✭✵✳✶✮ ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤✐➳✉ ❣r❛❞✐❡♥t ❬✸✾❪✱ ❬✶✵✵❪ ✤÷đ❝ ♠ỉ t↔ ♥❤÷ s❛✉✿  x ∈ C, x = P (I − ρF )(x ), k+1 C k k = 0, 1, 2, ✭✵✳✷✮ tr♦♥❣ ✤â PC ❧➔ ♣❤➨♣ ❝❤✐➳✉ ♠➯tr✐❝ tø H ❧➯♥ C ✱ I ❧➔ →♥❤ ①↕ ✤ì♥ ✈à tr➯♥ H ✈➔ ρ ❧➔ ♠ët ❤➡♥❣ sè ❞÷ì♥❣ ❝è ✤à♥❤✳ ❙ü ❤ë✐ tư ❝õ❛ t❤✉➟t t♦→♥ ✤÷đ❝ t tr ữợ t t q t t ố ợ ữỡ ữợ ❧➦♣ t❤ù 1000 s➩ ❧➔ x1000 = (−0.003777417; 0.004757678)✳ ◆❣❤✐➺♠ ♥➔② ❝á♥ s❛✐ sè r➜t ❧ỵ♥ s♦ ✈ỵ✐ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥✳ ◆➳✉ sû ❞ư♥❣ ✭✶✳✽✮ ✈ỵ✐ ❝ò♥❣ ✤✐➸♠ ①✉➜t ♣❤→t ✈➔ ❝❤å♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❧➦♣ t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❤ë✐ tö ❝õ❛ ✣à♥❤ ❧➼ ✶✳✻ ❧➔ λk = 1 , αk = + k+2 100 k(k + 1) ✈➔ γk = t t q ũ số ữợ x1000 = (1.999988011; 2.999986013) sỷ ữỡ ợ ❝ò♥❣ ✤✐➸♠ ①✉➜t ♣❤→t ✈➔ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❧➦♣ ✤÷đ❝ ❝❤å♥ t÷ì♥❣ tü ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✷✺✮ t❤➻ ❦➳t q✉↔ ũ số ữợ x1000 = (1.999993006; 2.999991008) tữỡ q s số t t s ợ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✼✮✱ ✭✶✳✽✮✱ ✭✷✳✶✮ ✈➔ ✭✷✳✷✺✮ tr♦♥❣ ✈➼ ❞ư ♥➔② ❧➔✿ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ k ❚❤í✐ ❣✐❛♥ ✭❣✐➙②✮ xk − x∗ ✭✶✳✼✮ ✶✵✵✵ 3.603692620 ✶✳✾✹✶✵ ✭✶✳✽✮ ✶✵✵✵ 1.8420 × 10−5 ✶✳✼✺✶✵ ✭✷✳✶✮ ✶✵✵✵ 1.1390 × 10−5 ✵✳✼✾✹ ✭✷✳✷✺✮ ✶✵✵✵ 3.8998 × 10−5 ✵✳✽✸✸ ◆❤➟♥ ①➨t ✸✳✹✳ ❚r♦♥❣ ✈➼ ❞ö ♥➔②✱ t❛ t❤➜② tè❝ ✤ë ❤ë✐ tư ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ t➼♥❤ t♦→♥ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✶✮ ❧➔ ♥❤❛♥❤ ♥❤➜t tr♦♥❣ sè ❜è♥ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣✳ ❚è❝ ✤ë ❤ë✐ tư ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✷✺✮ ❧➔ ♥❤❛♥❤ ❤ì♥ ♣❤÷ì♥❣ ữ ỡ s ợ ữỡ ✭✶✳✽✮✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✷✺✮ ❧↕✐ ❝â t❤í✐ ❣✐❛♥ t t s ợ ữỡ ✭✶✳✽✮ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥➔②✳ ❱➼ ❞ư ✸✳✹✳ ❙û ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ✭✸✳✶✵✮✲ ợ tt tữỡ tỹ ữ tr Pữỡ ữủ t ữợ s❛✉    yk = αxk + (1 − α) k i=1   x k+1 = yk − 2λk yk , tr♦♥❣ ✤â s˜k = s1 + s2 + · · · + sk ✳ si PC (xk ), s˜k i ✾✵ ❱ỵ✐ ❝ò♥❣ ✤✐➸♠ ❜❛♥ ✤➛✉ x1 = (2.0; −3.0)✱ ❝❤å♥ α = 0.5 ✈➔ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❧➦♣ ❦❤→❝ ✤÷đ❝ ❝❤å♥ ❣✐è♥❣ ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✶✮ ð ❱➼ ❞ư ✸✳✶ ❧➔ , k+2 λk = si = , i(i + 1) t s ữợ ú tổ ữủ t q ữ ữợ k (k) (k) u1 u2 k (k) u1 (k) u2 ✶ ✷✳✵✵✵✵✵✵✵✵✵ ✲✸✳✵✵✵✵✵✵✵✵✵ ✹✵ ✲✵✳✵✵✵✹✽✵✾✾✹ ✲✵✳✵✵✵✵✼✵✺✽✼ ✹ ✲✵✳✵✶✵✷✹✻✺✷✽ ✲✵✳✵✼✵✷✸✷✻✸✾ ✺✵ ✲✵✳✵✵✵✸✵✾✽✼✼ ✲✵✳✵✵✵✵✸✻✸✸✾ ✻ ✲✵✳✵✶✹✺✷✷✽✹✵ ✲✵✳✵✶✽✻✽✻✽✷✺ ✻✵ ✲✵✳✵✵✵✷✶✻✵✾✾ ✲✵✳✵✵✵✵✷✶✶✵✸ ✽ ✲✵✳✵✵✾✻✼✺✻✾✷ ✲✵✳✵✵✽✵✸✾✻✷✾ ✼✵ ✲✵✳✵✵✵✶✺✾✷✷✾ ✲✵✳✵✵✵✵✶✸✸✷✶ ✶✵ ✲✵✳✵✵✻✻✺✷✺✺✾ ✲✵✳✵✵✹✶✽✻✹✻✶ ✽✵ ✲✵✳✵✵✵✶✷✷✶✻✾ ✲✵✳✵✵✵✵✵✽✾✸✾ ✷✵ ✲✵✳✵✵✶✽✺✶✸✶✼ ✲✵✳✵✵✵✺✹✾✸✾✹ ✾✵ ✲✵✳✵✵✵✵✾✻✻✽✻ ✲✵✳✵✵✵✵✵✻✷✽✼ ✸✵ ✲✵✳✵✵✵✽✹✺✵✺✾ ✲✵✳✵✵✵✶✻✺✼✽✽ ✶✵✵ ✲✵✳✵✵✵✵✼✽✹✶✻ ✲✵✳✵✵✵✵✵✹✺✽✽ ❇↔♥❣ ✸✳✼✿ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ❇➙② ❣✐í✱ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✶✼✮✱ ✭✶✳✶✽✮ ❝õ❛ ◆❣✉②➵♥ ❇÷í♥❣ ✈➔ ❝ë♥❣ sü✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✶✼✮ ✈➔ ✭✶✳✶✽✮ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✤÷đ❝ ✈✐➳t ❧↕✐ ♥❤÷ s❛✉✿ k xk+1 = (1 − γk )xk + γk i=1 ✈➔ k xk+1 = (1 − γk ) i=1 si PC (xk − 2λk xk ) s˜k i si PC (xk ) + γk (xk − 2λk xk ) s˜k i ❈❤å♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè λk , si ữ tr k = 0.5 õ ợ ❝ò♥❣ ✤✐➸♠ ❜❛♥ ✤➛✉✱ t❛ ❝â ♥❣❤✐➺♠ ①➜♣ ①➾ ð ũ số ữợ tữỡ ự ợ ữỡ ❧➔ x100 = (−0.00539367; −0.00032443) ✈➔ x100 = (−0.01002674; −0.00057259)✳ tữỡ q s số t t s ợ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✶✼✮✱ ✭✶✳✶✽✮✱ ✭✷✳✶✮ ✈➔ ✭✷✳✸✶✮ tr♦♥❣ ✈➼ ❞ư ♥➔② ❧➔✿ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ k xk − x∗ ❚❤í✐ ❣✐❛♥ ✭❣✐➙②✮ ✭✶✳✶✼✮ ✶✵✵ 5.4034 × 10−3 ✵✳✵✹✼✵ ✭✶✳✶✽✮ ✶✵✵ 1.0004 × 10−2 ✵✳✵✸✷✵ ✭✷✳✶✮ ✶✵✵ 1.0833 × 10−5 ✵✳✵✸✶✵ ✭✷✳✸✶✮ ✶✵✵ 1.5868 × 10−6 ✵✳✵✶✻✵ t sỷ ữỡ ố ợ t ợ tt tữỡ tỹ ữ tr♦♥❣ ❱➼ ❞ư ✸✳✷✳ ❑❤✐ ✤â✱ ✈ỵ✐ ❝ò♥❣ ✤✐➸♠ ❜❛♥ ✤➛✉ x1 = (3.0; 3.0)✱ ❝❤å♥ α = 0.5 ✈➔ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❧➦♣ ❦❤→❝ ✤÷đ❝ ❝❤å♥ ố ữ tr t t ữợ 45000 ①➜♣ ①➾ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❧➔ (1.5034141156; 0.8682249753)✳ ❙û ❞ö♥❣ ữỡ ợ k = 1/50 ♥➳✉ k ❝❤➤♥ ❝á♥ γk = 1/100 ♥➳✉ k ❧➫ t❤➻ t❛ ❝â ♥❣❤✐➺♠ ①➜♣ ①➾ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ x46000 = (1.709749782; 0.707411290) ✈➔ x46000 = (1.578254678; 0.816731616)✳ ❇↔♥❣ t÷ì♥❣ q✉❛♥ ✈➲ s❛✐ sè t➼♥❤ t♦→♥ s♦ ✈ỵ✐ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✶✼✮✱ ✭✶✳✶✽✮✱ ✭✷✳✶✮ ✈➔ ✭✷✳✸✶✮ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥➔② ❧➔✿ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ k xk − x∗ ❚❤í✐ ❣✐❛♥ ✭❣✐➙②✮ ✭✶✳✶✼✮ ✹✻✵✵✵ 0.262970355 ✾✵✹✳✾✻✽✵ ✭✶✳✶✽✮ ✹✻✵✵✵ 9.2486 × 10−2 ✾✵✸✳✶✺✼✵ ✭✷✳✶✮ ✹✻✵✵✵ 4.7053 × 10−2 ✽✽✷✳✼✼✹✵ ✭✷✳✸✶✮ ✹✺✵✵✵ 4.0613 × 10−3 ✽✻✹✳✾✾✶✵ ◆❤➟♥ ①➨t ✸✳✺✳ ❚r♦♥❣ ✈➼ ❞ư ♥➔②✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ t❤➜② ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ❝â tè❝ ✤ë ❤ë✐ tư ♥❤❛♥❤ ❤ì♥ ✈➔ tè♥ ➼t t❤í✐ ❣✐❛♥ t➼♥❤ t♦→♥ ❤ì♥ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✶✳✶✼✮✱ ✭✶✳✶✽✮ ✈➔ ✭✷✳✶✮✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ♥â t❤➸ ❤✐➺♥ t➼♥❤ ✈÷đt trë✐ ❤ì♥ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❝→❝ ✈➼ ❞ư ð tr➯♥✳ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ❈❍×❒◆● ✸ ❚r♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔②✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔② ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❜➠♥❣ t❤ỉ♥❣✳ ◆â ✤÷đ❝ ❝➜✉ tró❝ ♥❤÷ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ tr➯♥ t➟♣ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ ❦❤æ♥❣ ❣✐➣♥ ữợ tt ũ ủ Pữỡ ✈➔ ✭✷✳✸✶✮ ❝â t❤➸ sû ❞ö♥❣ ✤➸ t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ ①➜♣ ①➾ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ✭▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✶✲ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✸✮✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ❜è♥ ✈➼ ❞ư sè ✤ì♥ ❣✐↔♥ ✤÷đ❝ t❤✐➳t ❧➟♣ ✈➔ ❝❤✐ t✐➳t tr♦♥❣ ▼ư❝ ✸✳✷ ♥❤➡♠ ♠✐♥❤ ❤å❛ t❤➯♠ ❝❤♦ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤↕t ✤÷đ❝ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✶✮ ✭❱➼ ❞ư ✸✳✶✲❱➼ ❞ư ✸✳✸✮✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✷✺✮ ✭❱➼ ❞ư ✸✳✸✮ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ✭❱➼ ❞ư ✸✳✹✮✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ t÷ì♥❣ q✉❛♥ ❦➳t q✉↔ t➼♥❤ t♦→♥ số s ợ ữỡ ✭✶✳✶✽✮ ❝ơ♥❣ ❝❤♦ t❤➜② tè❝ ✤ë ❤ë✐ tư ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ t➼♥❤ t♦→♥ tèt ❤ì♥✳ ◆❤÷ ✈➟②✱ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❝õ❛ ❈❤÷ì♥❣ ✷ ✈➔ ❈❤÷ì♥❣ ✸ ✤➣ ❝ư t❤➸ ❤â❛ ❝→❝ ♠ö❝ t✐➯✉ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥✳ ✾✷ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ❈❍❯◆● ❱⑨ ✣➋ ◆●❍➚ ❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ✤➲ ①✉➜t ❜❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷í♥❣ ❞è❝ ♥❤➜t ①➜♣ ①➾ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤♦ ♠ët ❧ỵ♣ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ tr➯♥ t➟♣ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ♠ët ❤å ✈ỉ ❤↕♥ ✤➳♠ ✤÷đ❝ ❝→❝ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ tr➯♥ ổ tỹ ỗ t õ ❝❤✉➞♥ ❦❤↔ ✈✐ ●➙t❡❛✉① ✤➲✉✳ ▲✉➟♥ →♥ ✤➣ ✤↕t ✤÷đ❝ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✲ ✣➲ ①✉➜t ❜❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ợ ữỡ ữỡ ✭✷✳✷✺✮ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✷✳✸✶✮ ✤➸ ①➜♣ ①➾ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤♦ ❧ỵ♣ ❜➔✐ t♦→♥ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ✈➔ sü ❤ë✐ tư ♠↕♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✭✣à♥❤ ❧➼ ✷✳✶✱ ✣à♥❤ ❧➼ ✷✳✹ ✈➔ ✣à♥❤ ❧➼ ✷✳✺✮ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤✐ tt ữỡ ợ õ t ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ t➻♠ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ❤å ✈ỉ ❤↕♥ ✤➳♠ ✤÷đ❝ ❝→❝ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ ❤♦➦❝ t➻♠ ❦❤æ♥❣ ✤✐➸♠ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ♠ët ❤å ✈æ ❤↕♥ ✤➳♠ ✤÷đ❝ ❝→❝ →♥❤ ①↕ j ✲✤ì♥ ✤✐➺✉ ❝ü❝ ✤↕✐✳ ✲ ❳➙② ❞ü♥❣ ✤÷đ❝ ❜è♥ ✈➼ ❞ư sè ❝ư t❤➸ ♠✐♥❤ tt t ợ t tữỡ q ợ ởt số ữỡ ởt số ữợ ự t t t q✉↔ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥ ♥❤÷ s❛✉✿ ✭■✮ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t➼♥❤ ê♥ ✤à♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣✳ ✭■■✮ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ t✐➯✉ ❝❤✉➞♥ ❞ø♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ✤➣ ✤➲ ①✉➜t tø ✤â ❝â t❤➯♠ ❝ì sð ✤➸ s♦ s→♥❤ tè❝ ✤ë ❤ë✐ tư ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➦♣ ✤➣ ✤➲ ①✉➜t s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ ♠ët sè t→❝ ❣✐↔ ❦❤→❝✳ ✭■■■✮ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❣✐↔✐ ❜➔✐ t♦→♥ ❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ t→❝❤ ✭❜➜t ✤➥♥❣ t❤ù❝ ❜✐➳♥ ♣❤➙♥ ♥❤✐➲✉ ❝➜♣✮✳ ✾✸ ❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈⑩❈ ❈➷◆● ❚❘➐◆❍ ✣❶ ❈➷◆● ❇➮ ▲■➊◆ ◗❯❆◆ ✣➌◆ ▲❯❾◆ ⑩◆ ✭✶✮ ❇✉♦♥❣✱ ◆❣✳✱ ❍❛✱ ◆❣✳ ❙✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❆ ♥❡✇ ❡①♣❧✐❝✐t ✐t❡r❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ◆✉♠❡r✳ ❆❧❣♦r✐t❤♠s✱ ✼✷✱ ♣♣✳ ✹✻✼✲✹✽✶✳ ✭❙❈■✲❊✮ ✭✷✮ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ ❍❛ ◆❣✳ ❙✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❍②❜r✐❞ st❡❡♣❡st✲❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞ ✇✐t❤ ❛ ❝♦✉♥t❛❜❧② ✐♥❢✐♥✐t❡ ❢❛♠✐❧② ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ♦♥ ❇❛✲ ♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❋✉♥❝t✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✷✶✱ ♣♣✳ ✷✼✸✲✷✽✼✳ ✭❙❈❖P❯❙✮ ✭✸✮ ❍❛✱ ◆❣✳ ❙✳✱ ❇✉♦♥❣✱ ◆❣✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✽✮✱ ✧❆ ♥❡✇ s✐♠♣❧❡ ♣❛r❛❧✲ ❧❡❧ ✐t❡r❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✹✸✱ ♣♣✳ ✷✸✾✲✷✺✺✳ ✭❙❈❖P❯❙✮ 94 ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❬✶❪ ❆❣❛r✇❛❧ ❘✳✱ ❖✬❘❡❣❛♥ ❉✳✱ ❙❤❛❤✉✱ ❉✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r② ❢♦r ▲✐♣s❝❤✐t③✐❛♥✲t②♣❡ ▼❛♣♣✐♥❣s ✇✐t❤ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✷❪ ❆❧❜❡r ❨✳✱ ❘②❛③❛♥ts❡✈❛ ■✳ ✭✷✵✵✻✮✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ■❧❧✲P♦s❡❞ Pr♦❜❧❡♠s ♦❢ ▼♦♥♦✲ t♦♥❡ ❚②♣❡✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ❚❤❡ ◆❡t❤❡r❧❛♥❞s✳ ❬✸❪ ❆❧✈❛r❡③ ❋✳✱ ❆tt♦✉❝❤ ❍✳ ✭✷✵✵✶✮✱ ✧❆♥ ✐♥❡rt✐❛❧ ♣r♦①✐♠❛❧ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ♠❛①✐✲ ♠❛❧ ♠♦♥♦t♦♥❡ ♦♣❡r❛t♦rs ✈✐❛ ❞✐s❝r❡t✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ♥♦♥❧✐♥❡❛r ♦s❝✐❧❧❛t♦r ✇✐t❤ ❞❛♠♣✐♥❣✧✱ ❙❡t✲❱❛❧✉❡❞ ❱❛r✳ ❆♥❛❧✳✱ ✾✭✶✲✸✮✱ ♣♣✳ ✸✲✶✶✳ ❬✹❪ ❆♥❤ P✳ ❑✳✱ ❍✐❡✉ ❉✳ ❱✳✭✷✵✶✺✮✱ ✧P❛r❛❧❧❡❧ ❤②❜r✐❞ ✐t❡r❛t✐✈❡ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ✈❛r✐✲ ❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✱ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♣r♦❜❧❡♠s✱ ❛♥❞ ❝♦♠♠♦♥ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♣r♦❜✲ ❧❡♠s✧✱ ❱✐❡t♥❛♠ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✹✹✭✷✮✱ ♣♣✳ ✸✺✶✲✸✼✹✳ ❬✺❪ ❆♥❤ P✳ ❑✳✱ ❍✐❡✉ ❉✳ ❱✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳ ✭✷✵✶✼✮✱ ✧▼♦❞✐❢✐❡❞ ❤②❜r✐❞ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❢✐♥❞✐♥❣ ❝♦♠♠♦♥ s♦❧✉t✐♦♥s t♦ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ♣r♦❜✲ ❧❡♠s✧✱ ❈♦♠♣✉t✳ ❖♣t✐♠✳ ❆♣♣❧✳✱ ✻✻✱ ♣♣✳ ✼✺✲✾✻✳ ❬✻❪ ❆♥❤ P✳ ◆ ❛♥❞ ❑✐♠ ❏✳ ❑✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✧❆♥ ✐♥t❡r✐♦r ♣r♦①✐♠❛❧ ❝✉tt✐♥❣ ❤②♣❡r❧❛♥❡ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ♠✉❧t✐✈❛❧✉❡❞ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❈♦♥✈❡① ❆♥❛❧✳✱ ✶✶✱ ♣♣✳ ✹✾✶✲✺✵✷✳ ❬✼❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ❑✐♠ ❏✳ ❑✳✱ ❇✐♥❤ ❉✳ ❚ ❛♥❞ P❤✉❝ ❉✳ ❍✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✧❆ ♣r♦①✐♠❛❧ ♣♦✐♥t✲t②♣❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ♥♦♥✲▲✐♣s❝❤✐t③✐❛♥ ♠✉❧t✐✈❛❧✉❡❞ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❱✐❡t♥❛♠ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✸✽✱ ♣♣✳ ✹✶✸✲✹✷✸✳ ❬✽❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳ ✭✷✵✵✹✮✱ ✧❈♦✉♣❧✐♥❣ t❤❡ ❇❛♥❛❝❤ ❝♦♥tr❛❝t✐♦♥ ♠❛♣✲ ♣✐♥❣ ♣r✐♥❝✐♣❧❡ ❛♥❞ t❤❡ ♣r♦①✐♠❛❧ ♣♦✐♥t ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ♠♦♥♦t♦♥❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✷✾✱ ♣♣✳ ✶✶✾✲✶✸✸✳ ✾✺ ❬✾❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳✱ ❑✐♠ ❏✳ ❑✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❆♥ ❡①tr❛❣r❛❞✐❡♥t ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ❜✐❧❡✈❡❧ ♣s❡✉❞♦♠♦♥♦t♦♥❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ●❧♦❜❛❧ ❖♣t✐♠✳✱ ✺✷✭✸✮✱ ♣♣✳ ✻✷✼✲✻✸✾✳ ❬✶✵❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳✱ ◆❣✉②❡♥ ❱✳ ❍✳✱ ❙tr♦❞✐♦t ❏✳ ❏✳ ✭✷✵✵✺✮✱ ✧❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛❝t✐♦♥ ❛♥❞ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡♥❡ss ♣r♦♣❡rt✐❡s ♦❢ t❤❡ ♠❛r❣✐♥❛❧ ♠❛♣♣✐♥❣ ✐♥ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥✈♦❧✈✐♥❣ ❝♦✲❝♦❡r❝✐✈❡ ♦♣❡r❛t♦rs✧✱ ■♥✿ ❊❜❡r❤❛r❞ ❆✳✱ ❍❛❞❥✐s❛✈✈❛s ◆✳✱ ▲✉❝ ❉✳❚✳ ✭❡❞s✮✱ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❈♦♥✈❡①✐t②✱ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ▼♦♥♦t♦♥✐❝✐t② ❛♥❞ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✳✱ ✼✼✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ❇♦st♦♥✳✱ ♣♣✳ ✽✾✲✶✶✶✳ ❬✶✶❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳✱ ◆❣✉②❡♥ ❱✳ ❍✳✱ ❙tr♦❞✐♦t ❏✳ ❏✳ ✭✷✵✵✺✮✱ ✧❯s✐♥❣ t❤❡ ❇❛♥❛❝❤ ❝♦♥tr❛❝t✐♦♥ ♣r✐♥❝✐♣❧❡ t♦ ✐♠♣❧❡♠❡♥t t❤❡ ♣r♦①✐♠❛❧ ♣♦✐♥t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ♠✉❧t✐✈❛❧✉❡❞ ♠♦♥♦t♦♥❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✷✹✭✷✮✱ ♣♣✳ ✷✽✺✲✸✵✻✳ ❬✶✷❪ ❆♥❤ P✳ ◆✳✱ ❚❤✉② ▲✳ ◗✳✱ ❚❤❛♥❤ ❉✳ ❉✳ ✭✷✵✶✺✮✱ ✧❆ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❝❤❡♠❡ ❢♦r ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✱ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♣r♦❜✲ ❧❡♠s✧✱ ❱✐❡t♥❛♠ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✹✸✭✶✮✱ ♣♣✳ ✼✶✲✾✶✳ ❬✶✸❪ ❆♥❤ ◆✳ ❚✳ ◗✳✱ ❚❛♥ ◆✳ ❳✳ ✭✷✵✶✸✮✱ ✧❖♥ t❤❡ ❡①✐st❡♥❝❡ ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥s t♦ ♠✐①❡❞ P❛r❡t♦ q✉❛s✐✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❝❧✉s✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❆❞✈✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❱❛r✳ ■♥❡q✉❛❧✳✱ ✶✻✱ ♣♣✳ ✶✕✷✷✳ ❬✶✹❪ ❆♦②❛♠❛ ❑✳✱ ■✐❞✉❦❛ ❍✳✱ ❚❛❦❛❤❛s❤✐ ❲✳ ✭✷✵✵✻✮✱ ✧❲❡❛❦ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ❛♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ s❡q✉❡♥❝❡ ❢♦r ❛❝❝r❡t✐✈❡ ♦♣❡r❛t♦rs ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✷✵✵✻✿ ✸✺✸✾✵✱ ♣♣✳ ✶✲✶✸✳ ❬✶✺❪ ❇❛✐♦❝❝❤✐ ❈✳✱ ❈❛♣❡❧♦ ❆✳ ✭✶✾✽✹✮✱ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ❛♥❞ ◗✉❛s✐✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐✲ t✐❡s✿ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s t♦ ❋r❡❡ ❇♦✉♥❞❛r② Pr♦❜❧❡♠s✱ ❏♦❤♥ ❲✐❧❡② & ❙♦♥s✱ ❈❤✐❝❤✲ ❡st❡r✳ ❬✶✻❪ ❇❛♦ ❚✳ ◗✳✱ ❑❤❛♥❤ P✳ ◗✳ ✭✷✵✵✺✮✱ ✧❆ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥✲t②♣❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ♣s❡✉✲ ❞♦♠♦♥♦t♦♥❡ ♥♦♥❧✐♣s❝❤✐t③✐❛♥ ♠✉❧t✐✈❛❧✉❡❞ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ■♥✿ ❊❜❡r❤❛r❞ ❆✳✱ ❍❛❞❥✐s❛✈✈❛s ◆✳✱ ▲✉❝ ❉✳❚✳✭❊❞s✳✮✱ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❈♦♥✈❡①✐t②✱ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ▼♦♥♦t♦♥✐❝✐t② ❛♥❞ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ♣♣✳ ✶✶✸✲✶✷✾✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ✾✻ ❬✶✼❪ ❇❛♦ ❚✳ ◗✳✱ ❑❤❛♥❤ P✳ ◗✳ ✭✷✵✵✻✮✱ ✧❙♦♠❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ❢♦r s♦❧✈✐♥❣ ♠✐①❡❞ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✸✶✭✶✮✱ ♣♣✳ ✼✼✲✾✽✳ ❬✶✽❪ ❇❛✉s❝❤❦❡ ❍✳ ❍✳✱ ❈♦♠❜❡tt❡s P✳ ▲✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ❈♦♥✈❡① ❆♥❛❧②s✐s ❛♥❞ ▼♦♥♦t♦♥❡ ❖♣❡r❛t♦r ❚❤❡♦r② ✐♥ ❍✐❧❜❡rt ❙♣❛❝❡s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✶✾❪ ❇r❡③✐s ❍✳✱ ❇r♦✇❞❡r ❋✳ ❊✳ ✭✶✾✾✽✮✱ ✧P❛rt✐❛❧ ❞✐❢❢❡r❡♥t✐❛❧ ❡q✉❛t✐♦♥s ✐♥ t❤❡ ✷✵t❤ ❝❡♥t✉r②✧✱ ❆❞✈✳ ▼❛t❤✳✱ ✶✸✺✱ ♣♣✳ ✼✻✕✶✹✹✳ ❬✷✵❪ ❇r♦✇❞❡r ❋✳ ✭✶✾✻✻✮✱ ✧❊①✐st❡♥❝❡ ❛♥❞ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ♥♦♥❧✐♥❡❛r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ Pr♦❝✳ ◆❛t✳ ❆❝❛❞✳ ❙❝✐✳✱ ❯❙❆✱ ✺✻✭✹✮✱ ♣♣✳ ✶✵✽✵✲ ✶✵✽✻✳ ❬✷✶❪ ❘♦♥❛❧❞ ❊✳ ❇r✉❝❦✱ ❏r✳ ✭✶✾✼✸✮✱ ✧Pr♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❡ts ♦❢ ♥♦♥❡①✲ ♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❚r❛♥s✳ ❆♠❡r✳ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✶✼✾✱ ♣♣✳ ✷✺✶✲✷✻✷✳ ❬✷✷❪ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ ❉✉♦♥❣ ▲✳ ❚✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❆♥ ❡①♣❧✐❝✐t ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❍✐❧❜❡rt s♣❛❝❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✺✶✱ ♣♣✳ ✺✶✸✲✺✷✹✳ ❬✷✸❪ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ P❤✉♦♥❣ ◆❣✳ ❚❤✳ ❍✳ ✭✷✵✶✸✮✱ ✧❙tr♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ t♦ s♦❧✉t✐♦♥s ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s ❜② ✐♠♣❧✐❝✐t ✐t❡r❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✺✾✱ ♣♣✳ ✸✾✾✲✹✶✶✳ ❬✷✹❪ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ P❤✉♦♥❣ ◆❣✳ ❚❤✳ ❍✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✺✮✱ ✧❊①♣❧✐❝✐t ✐t❡r✲ ❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ■③✈✳ ❱②ss❤✳ ❯❝❤❡❜♥✳ ❩❛✈❡❞✳ ▼❛t✳✱ ✶✵✱ ♣♣✳ ✶✾✲✷✻✳ ❬✷✺❪ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ ▲❛♥❣ ◆❣✳ ❉✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❙❤r✐♥❦✐♥❣ ❤②❜r✐❞ ❞❡s❝❡♥t✲❧✐❦❡ ♠❡t❤✲ ♦❞s ❢♦r ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ❛♥❞ s❡♠✐❣r♦✉♣s✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❋✉♥❝t✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✶✻✱ ♣♣✳ ✸✸✶✲✸✸✾✳ ❬✷✻❪ ❇✉♦♥❣ ◆❣✳✱ ◗✉②♥❤ ❱✳ ❳✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❆ st❡❡♣❡st✲❞❡s❝❡♥t ❑r❛s♥♦s❡❧✬s❦✐✐✕▼❛♥♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ❛ ❝❧❛ss ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❏✳ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✽✱ ♣♣✳ ✺✶✾✲✺✸✷✳ ❬✷✼❪ ❈❡♥❣ ▲✳ ❈✳✱ ❆♥s❛r✐ ◗✳ ❍✳✱ ❨❛♦ ❏✳✲❈❤✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧▼❛♥♥✲t②♣❡ st❡❡♣❡st✲ ❞❡s❝❡♥t ❛♥❞ ♠♦❞✐❢✐❡❞ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✾✼ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ◆✉♠❡r✳ ❋✉♥❝t✳ ❆♥❛❧✳ ❖♣t✐♠✳✱ ✷✾✭✾✲✶✵✮✱ ♣♣✳ ✾✽✼✲✶✵✸✸✳ ❬✷✽❪ ❈✐♦r❛♥❡s❝✉ ■✳ ✭✶✾✾✵✮✱ ●❡♦♠❡tr② ♦❢ ❇❛♥❛❝❤ ❙♣❛❝❡s✱ ❉✉❛❧✐t② ▼❛♣♣✐♥❣s ❛♥❞ ◆♦♥❧✐♥❡❛r Pr♦❜❧❡♠s✱ ❑❧✉✇❡r ❆❝❛❞❡♠✐❝ P✉❜❧✐s❤❡rs✱ ❉♦r❞r❡❝❤t✳ ❬✷✾❪ ❈♦❤❡♥ ●✳ ✭✶✾✽✵✮✱ ✧❆✉①✐❧✐❛r② ♣r♦❜❧❡♠ ♣r✐♥❝✐♣❧❡ ❛♥❞ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✸✷✱ ♣♣✳ ✷✷✼✲✸✵✺✳ ❬✸✵❪ ❈❤✐❞✉♠❡ ❈✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ●❡♦♠❡tr✐❝ Pr♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❇❛♥❛❝❤ ❙♣❛❝❡s ❛♥❞ ◆♦♥❧✐♥✲ ❡❛r ■t❡r❛t✐♦♥s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ▲♦♥❞♦♥✳ ❬✸✶❪ ❈❤✐❞✉♠❡ ❈✳ ❊✱ ❈❤✐❞✉♠❡ ❈✳ ❖✱ ❆❧✐ ❇✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❆♣♣❧✳ ▼❛t❤✳ ❈♦♠♣✉t✳✱ ✷✶✼✱ ♣♣✳ ✾✹✾✾✲✾✺✵✼✳ ❬✸✷❪ ❈♦♠❜❡tt❡s P✳ ▲✳ ✭✷✵✵✸✮✱ ✧❆ ❜❧♦❝❦ ✲ ✐t❡r❛t✐✈❡ s✉rr♦❣❛t❡ ❝♦♥str❛✐♥t s♣❧✐tt✐♥❣ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r q✉❛❞r❛t✐❝ s✐❣♥❛❧ r❡❝♦✈❡r②✧✱ ■❊❊❊ ❚r❛♥s✳ ❙✐❣♥❛❧ Pr♦❝❡ss✳✱ ✺✶✱ ♣♣✳ ✶✼✼✶✲✶✼✽✷✳ ❬✸✸❪ ❉❤❛r❛ ❆✳✱ ▲✉❝ ❉✳ ❚✳ ✭✷✵✶✹✮✱ ✧❆ s♦❧✉t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❧✐♥❡❛r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ r❡❧❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❏✳ ●❧♦❜❛❧ ❖♣t✐♠✳✱ ✺✾✱ ♣♣✳ ✼✷✾✲✼✺✻✳ ❬✸✹❪ ❉❡✉ts❝❤ ❋✳✱ ❨❛♠❛❞❛ ■✳ ✭✶✾✾✽✮✱ ✧▼✐♥✐♠✐③✐♥❣ ❝❡rt❛✐♥ ❝♦♥✈❡① ❢✉♥❝t✐♦♥s ♦✈❡r t❤❡ ✐♥t❡rs❡❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❡ts ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✧✱ ◆✉✲ ♠❡r✳ ❋✉♥❝t✳ ❆♥❛❧✳ ❖♣t✐♠✳✱ ✶✾✱ ♣♣✳ ✸✸✲✺✻✳ ❬✸✺❪ ❋❛❝❝❤✐♥❡✐ ❋✳✱ P❛♥❣ ❏✲❙❤✳ ✭✷✵✵✸✮✱ ❋✐♥✐t❡✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✲ ✐t✐❡s ❛♥❞ ❈♦♠♣❧❡♠❡♥t❛r✐t② Pr♦❜❧❡♠s✿ ❱♦❧✉♠❡ ■✱ ■■✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✸✻❪ ●✐❛♥♥❡ss✐ ❋✳✱ ▼❛✉❣❡r✐ ❆✳ ✭✶✾✾✺✮✱ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ◆❡t✇♦r❦ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠ Pr♦❜❧❡♠s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ❇♦st♦♥✳ ❬✸✼❪ ●✐❛♥♥❡ss✐ ❋✳ ✭❊❞✳✮ ✭✷✵✵✵✮✱ ❱❡❝t♦r ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ❱❡❝t♦r ❊q✉✐❧✐❜r✐❛✿ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛❧ ❚❤❡♦r✐❡s✱ ❑❧✉✇❡r ❆❝❛❞❡♠✐❝ P✉❜❧✐s❤❡rs✱ ❉♦r✲ ❞r❡❝❤t✳ ❬✸✽❪ ●♦❡❜❡❧ ❑✳✱ ❑✐r❦ ❲✳ ❆✳ ✭✶✾✾✵✮✱ ❚♦♣✐❝s ✐♥ ▼❡tr✐❝ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r②✱ ❈❛♠❜r✐❞❣❡ ❯♥✐✈❡rs✐t② Pr❡ss✳ ✾✽ ❬✸✾❪ ●♦❧❞st❡✐♥ ❆✳ ❆✳ ✭✶✾✻✹✮✱ ✧❈♦♥✈❡① ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ✐♥ ❍✐❧❜❡rt s♣❛❝❡✧✱ ❇✉❧❧✳ ❆♠✳ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✼✵✱ ♣♣✳ ✼✵✾✲✼✶✵✳ ❬✹✵❪ ●✉❜✐♥ ▲✳ ●✳✱ P♦❧②❛❦ ❇✳ ❚✳✱ ❘❛✐❦ ❊✳ ❱✳ ✭✶✾✻✼✮✱ ✧❚❤❡ ♠❡t❤♦❞ ♦❢ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥s ❢♦r ❢✐♥❞✐♥❣ t❤❡ ❝♦♠♠♦♥ ♣♦✐♥t ♦❢ ❝♦♥✈❡① s❡ts✧✱ ❈♦♠♣✉t✳ ▼❛t❤✳ ▼❛t❤✳ P❤②s✳✱ ✼✱ ♣♣✳ ✶✲✷✹✳ ❬✹✶❪ ❍❛❧♣❡r♥ ❇✳ ✭✶✾✻✼✮✱ ✧❋✐①❡❞ ♣♦✐♥ts ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥❞✐♥❣ ♠❛♣s✧✱ ❇✉❧❧✳ ❆♠❡r✳ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✼✸✱ ♣♣✳ ✾✺✼✲✾✻✶✳ ❬✹✷❪ ❍❛rt♠❛♥ P✳✱ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ●✳ ✭✶✾✻✻✮✱ ✧❖♥ s♦♠❡ ♥♦♥❧✐♥❡❛r ❡❧❧✐♣t✐❝ ❞✐❢❢❡r✲ ❡♥t✐❛❧ ❢✉♥❝t✐♦♥❛❧ ❡q✉❛t✐♦♥s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳✱ ✶✶✺✱ ♣♣✳ ✷✼✶✲✸✶✵✳ ❬✹✸❪ ❍✐❡✉ P✳ ❚✳✱ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❘❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ♥♦♥❡①✲ ♣❛♥s✐✈❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s ✐♥ ❍✐❧❜❡rt s♣❛❝❡s✧✱ ❱✐❡t♥❛♠ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✹✹✱ ♣♣✳ ✻✸✼✲ ✻✹✽✳ ❬✹✹❪ ❍✉♦♥❣ ◆✳ ❚✳ ❚✳✱ ❍♦❛ ❚✳ ◆✳✱ P❤✉♦♥❣ ❚✳ ❉✳✱ ❨❡♥ ◆✳ ❉✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❆ ♣r♦♣❡rt② ♦❢ ❜✐❝r✐t❡r✐❛ ❛❢❢✐♥❡ ✈❡❝t♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆♣♣❧✳ ❆♥❛❧✳✱ ✾✶✱ ♣♣✳ ✶✽✻✼✲✶✽✼✾✳ ❬✹✺❪ ❍✉② ◆✳ ◗✳✱ ❨❡♥ ◆✳ ❉✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧▼✐♥✐♠❛① ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✸✻✱ ♣♣✳ ✷✻✺✲✷✽✶✳ ❬✹✻❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✧❆ ♥❡✇ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r t❤❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ♣r♦❜❧❡♠ ♦✈❡r t❤❡ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❡t ♦❢ ❛ ❢✐r♠❧② ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣✧✱ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✱ ✺✾✱ ♣♣✳ ✽✼✸✲✽✽✺✳ ❬✹✼❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❋✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❛♥❞ ✐ts ❛♣♣❧✐❝❛✲ t✐♦♥ t♦ ♥❡t✇♦r❦ ❜❛♥❞✇✐❞t❤ ❛❧❧♦❝❛t✐♦♥✧✱ ❏✳ ❈♦♠♣✉t✳ ❆♣♣❧✳ ▼❛t❤✳✱ ✷✸✻✱ ♣♣✳ ✶✼✸✸✲✶✼✹✷✳ ❬✹✽❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❋✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❛♥❞ ✐ts ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t♦ ♣♦✇❡r ❝♦♥tr♦❧ ✐♥ ❈❉▼❆ ❞❛t❛ ♥❡t✇♦r❦s✧✱ ▼❛t❤✳ Pr♦❣r❛♠✳✱ ✶✸✸✱ ♣♣✳ ✷✷✼✲✷✹✷✳ ❬✹✾❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧■t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r tr✐♣❧❡✲❤✐❡r❛r❝❤✐❝❛❧ ❝♦♥str❛✐♥❡❞ ♥♦♥❝♦♥✈❡① ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ ❛♥❞ ✐ts ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t♦ ♥❡t✇♦r❦ ❜❛♥❞✲ ✇✐❞t❤ ❛❧❧♦❝❛t✐♦♥✧✱ ❙■❆▼ ❏✳ ❖♣t✐♠✳✱ ✷✷✭✸✮✱ ♣♣✳ ✽✻✷✲✽✼✽✳ ✾✾ ❬✺✵❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳✱ ❯❝❤✐❞❛ ▼✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❋✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ❢♦r ♥❡t✇♦r❦ ❜❛♥❞✇✐❞t❤ ❛❧❧♦❝❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s ✇✐t❤ ❝♦♠♣♦✉♥❞❛❜❧❡ ❝♦♥str❛✐♥ts✧✱ ■❊❊❊ ❈♦♠♠✉♥✳ ▲❡tt✳✱ ✶✺✱ ♣♣✳ ✺✾✻✲✺✾✽✳ ❬✺✶❪ ■✐❞✉❦❛ ❍✳✱ ❨❛♠❛❞❛ ■✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ✧❆ ✉s❡ ♦❢ ❝♦♥❥✉❣❛t❡ ❣r❛❞✐❡♥t ❞✐r❡❝t✐♦♥ ❢♦r t❤❡ ❝♦♥✈❡① ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ ♦✈❡r t❤❡ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❡t ♦❢ ❛ ♥♦♥❡①♣❛♥✲ s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣✧✱ ❙■❆▼ ❏✳ ❖♣t✐♠✳✱ ✶✾✱ ♣♣✳ ✶✽✽✶✲✶✽✾✸✳ ❬✺✷❪ ■❡♠♦t♦ ❙❤✳✱ ❚❛❦❛❤❛s❤✐ ❲✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧❙tr♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ t❤❡♦r❡♠s ❜② ❛ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❝♦✉♥t❛❜❧❡ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ❍✐❧❜❡rt s♣❛❝❡s✧✱ ❙❝✐✳ ▼❛t❤✳ ❏♣♥✳✱ ✷✶✱ ♣♣✳ ✺✺✺✲✺✼✵✳ ❬✺✸❪ ❑❤❛♥❤ P✳ ❉✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❆ ♠♦❞✐❢✐❡❞ ❡①tr❛❣r❛❞✐❡♥t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ✐♥❢✐♥✐t❡❞✐♠❡♥✲ s✐♦♥❛❧ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✹✶✭✷✮✱ ♣♣✳ ✷✺✶✲✷✻✸✳ ❬✺✹❪ ❑❤❛♥❤ P✳ ◗✳✱ ▲✉❝ ❉✳ ❚✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧❙t❛❜✐❧✐t② ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥s ✐♥ ♣❛r❛♠❡tr✐❝ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ r❡❧❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❙❡t✲❱❛❧✉❡❞ ❱❛r✳ ❆♥❛❧✳✱ ✶✻✱ ♣♣✳ ✶✵✶✺✲✶✵✸✺✳ ❬✺✺❪ ❑❡❧❧② ❋✳ P✳ ✭✶✾✾✼✮✱ ✧❈❤❛r❣✐♥❣ ❛♥❞ r❛t❡ ❝♦♥tr♦❧ ❢♦r ❡❧❛st✐❝ tr❛❢❢✐❝✧✱ ❊✉r♦✲ ♣❡❛♥ ❚r❛♥s✳ ❚❡❧❡❝♦♠♠✉♥✳✱ ✽✱ ♣♣✳ ✸✸✲✸✼✳ ❬✺✻❪ ❑✐❡♥ ❇✳ ❚✳✱ ❲♦♥❣ ▼✳ ▼✳✱ ❲♦♥❣ ◆✳ ❈✳✱ ❨❛♦ ❏✳ ❈✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ✧❙♦❧✉t✐♦♥ ❡①✲ ✐st❡♥❝❡ ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤ ♣s❡✉❞♦♠♦♥♦t♦♥❡ ♦♣❡r❛t♦rs ✐♥ t❤❡ s❡♥s❡ ♦❢ ❇r➨③✐s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✹✵✱ ♣♣✳ ✷✹✾✕✷✻✸✳ ❬✺✼❪ ❑✐❡♥ ❇✳ ❚✳✱ ▲❡❡ ●✳ ▼✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❆♥ ❡①✐st❡♥❝❡ t❤❡♦r❡♠ ❢♦r ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ✈❛r✐✲ ❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤ ❞✐s❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❛♥❞ ♣s❡✉❞♦♠♦♥♦t♦♥❡ ♦♣❡r❛t♦rs✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❆♥❛❧✳✱ ✼✹✱ ♣♣✳ ✶✹✾✺✕✶✺✵✵✳ ❬✺✽❪ ❑✐♠ ❏✳ ❑✳✱ ❚✉②❡♥ ❚✳ ▼✳ ✭✷✵✶✻✮✱ ✧❖♥ t❤❡ s♦♠❡ r❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❝♦♠♠♦♥ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦❢ ❛ ❢✐♥✐t❡ ❢❛♠✐❧② ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✧✱ ❏✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❈♦♥✈❡① ❆♥❛❧✳✱ ✶✼✱ ♣♣✳ ✾✸✲✶✵✹✳ ❬✺✾❪ ❑✐♥❞❡r❧❡r❤r❡r ❉✳✱ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ●✳ ✭✶✾✽✵✮✱ ❆♥ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ❚❤❡✐r ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❆❝❛❞❡♠✐❝ Pr❡ss✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✻✵❪ ❑♦♥♥♦✈ ■✳ ❱✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ▼♦❞❡❧s ❛♥❞ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✱ ❊❧s❡✈✐❡r✳ ✶✵✵ ❬✻✶❪ ❑r❛s♥♦s❡❧✬s❦✐✐ ▼✳ ❆✳ ✭✶✾✺✺✮✱ ✧❚✇♦ r❡♠❛r❦s ♦♥ t❤❡ ♠❡t❤♦❞ ♦❢ s✉❝❝❡ss✐✈❡ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥s✧✱ ❯s♣❡❦❤✐ ▼❛t✳ ◆❛✉❦✱ ✶✵✱ ♣♣✳ ✶✷✸✲✶✷✼ ✭■♥ ❘✉ss✐❛♥✮✳ ❬✻✷❪ ▲❡❡ ●✳ ▼✳✱ ❚❛♠ ◆✳ ◆✳✱ ❨❡♥ ◆✳ ❉✳ ✭✷✵✵✺✮✱ ◗✉❛❞r❛t✐❝ Pr♦❣r❛♠♠✐♥❣ ❛♥❞ ❆❢❢✐♥❡ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✿ ❆ ◗✉❛❧✐t❛t✐✈❡ ❙t✉❞②✱ ◆♦♥❝♦♥✈❡① ❖♣t✐✲ ♠✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ■ts ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✻✸❪ ▲❡❤❞✐❧✐ ◆✳✱ ▼♦✉❞❛❢✐ ❆✳ ✭✶✾✾✻✮✱ ✧❈♦♠❜✐♥✐♥❣ t❤❡ ♣r♦①✐♠❛❧ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❛♥❞ ❚✐❦❤♦♥♦✈ r❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥✧✱ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✱ ✸✼✱ ♣♣✳ ✷✸✾✲✷✺✷✳ ❬✻✹❪ ▲❡✈✐t✐♥ ❊✳ ❙✳✱ P♦❧②❛❦ ❇✳ ❚✳ ✭✶✾✻✻✮✱ ✧❈♦♥str❛✐♥❡❞ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞✧✱ ❈♦♠♣✉t✳ ▼❛t❤✳ ▼❛t❤✳ P❤②s✳✱ ✻✱ ♣♣✳ ✶✲✺✵✳ ❬✻✺❪ ▲✐♥❞❡♥str❛✉ss ❏✳✱ ❚③❛❢r✐r✐ ▲✳ ✭✶✾✼✾✮✱ ❈❧❛ss✐❝❛❧ ❇❛♥❛❝❤ ❙♣❛❝❡s ■■✿ ❋✉♥❝t✐♦♥ ❙♣❛❝❡s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ❇❡r❧✐♥✳ ❬✻✻❪ ▲✐♦♥s ❏✳ ▲✳✱ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ●✳ ✭✶✾✻✺✮✱ ✧■♥➨q✉❛t✐♦♥s ✈❛r✐❛t✐♦♥♥❡❧❧❡s ♥♦♥ ❝♦✲ ❡r❝✐✈❡s✧✱ ❈♦♠♣t❡s r❡♥❞✉s ❤❡❜❞♦♠❛❞❛✐r❡s ❞❡s s➨❛♥❝❡s ❞❡ ❧✬❆❝❛❞➨♠✐❡ ❞❡s s❝✐❡♥❝❡s✱ ✷✻✶✱ ♣♣✳ ✷✺✲✷✼✳ ❬✻✼❪ ▲✐♦♥s ❏✳ ▲✳✱ ❙t❛♠♣❛❝❝❤✐❛ ●✳ ✭✶✾✻✼✮✱ ✧❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❈♦♠♠✳ P✉r❡ ❆♣♣❧✳ ▼❛t❤✳✱ ✷✵✱ ♣♣✳ ✹✾✸✲✺✶✾✳ ❬✻✽❪ ▲✐✉ ❳✳✱ ❈✉✐ ❨✳✭✷✵✶✵✮✱ ✧❚❤❡ ❝♦♠♠♦♥ ♠✐♥✐♠❛❧✲♥♦r♠ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦❢ ❛ ❢✐♥✐t❡ ❢❛♠✐❧② ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❆♥❛❧✳✱ ✼✸✱ ♣♣✳ ✼✻✲✽✸✳ ❬✻✾❪ ▲✉❝ ❉✳ ❚✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧❆♥ ❛❜str❛❝t ♣r♦❜❧❡♠ ✐♥ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ❛♥❛❧②s✐s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✸✽✱ ♣♣✳ ✻✺✲✼✻✳ ❬✼✵❪ ▼❛rt✐♥❡t ❇✳ ✭✶✾✼✵✮✱ ✧❘➨❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ❞✬✐♥➨q✉❛t✐♦♥s ✈❛r✐❛t✐♦♥♥❡❧❧❡s ♣❛r ❛♣✲ ♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ s✉❝❝❡ss✐✈❡s✧✱ ❘❡✈✳ ❋r❛♥☛❝❛✐s❡ ■♥❢♦r♠❛t✳ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ♦♣➨r❛✲ t✐♦♥♥❡❧❧❡✱ ✹✱ ♣♣✳ ✶✺✹✲✶✺✽✳ ❬✼✶❪ ▼❛♥♥ ❲✳ ❘✳ ✭✶✾✺✸✮✱ ✧▼❡❛♥ ✈❛❧✉❡ ♠❡t❤♦❞s ✐♥ ✐t❡r❛t✐♦♥✧✱ Pr♦❝✳ ❆♠❡r✳ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✹✱ ♣♣✳ ✺✵✻✕✺✶✵✳ ❬✼✷❪ ▼♦✉❞❛❢✐ ❆✳ ✭✷✵✵✵✮✱ ✧❱✐s❝♦s✐t② ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❢✐①❡❞✲♣♦✐♥ts ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❏✳ ▼❛t❤✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✷✹✶✱ ♣♣✳ ✹✻✲✺✺✳ ✶✵✶ ❬✼✸❪ ❖❢♦❡❞✉ ❊✳ ❯✳✱ ❙❤❡❤✉ ❨✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ✧❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ♣❛t❤ ❛♥❞ ❛♣♣r♦①✐♠❛✲ t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♠♠♦♥ ❡❧❡♠❡♥t ♦❢ ♥✉❧❧ s♣❛❝❡s ♦❢ ❝♦✉♥t❛❜❧② ✐♥❢✐♥✐t❡ ❢❛♠✐❧② ♦❢ m✲ ❛❝❝r❡t✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ✉♥✐❢♦r♠❧② ❝♦♥✈❡① ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ■♥t✳ ❏✳ ▼❛t❤✳ ▼❛t❤✳ ❙❝✐✳✱ ✷✵✵✾✱ ♣♣✳ ✶✲✶✽✳ ❬✼✹❪ P♦❧②❛❦ ❇✳ ❚✳ ✭✶✾✻✾✮✱ ✧ ▼✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ✉♥s♠♦♦t❤ ❢✉♥❝t✐♦♥❛❧s✧✱ ❈♦♠♣✉t✳ ▼❛t❤✳ ▼❛t❤✳ P❤②s✳✱ ✾✱ ♣♣✳ ✶✹✲✷✾✳ ❬✼✺❪ ◗✐♥ ❳✳✱ ❙✉ ❨✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ✧❆♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ③❡r♦ ♣♦✐♥t ♦❢ ❛❝❝r❡t✐✈❡ ♦♣❡r✲ ❛t♦r ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❏✳ ▼❛t❤✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✸✷✾✱ ♣♣✳ ✹✶✺✲✹✷✹✳ ❬✼✻❪ ❘♦❦❛❢❢❡❧❧❛r ❘✳ ❚✳ ✭✶✾✼✻✮✱ ✧▼♦♥♦t♦♥❡ ♦♣❡r❛t♦rs ❛♥❞ ♣r♦①✐♠❛❧ ♣♦✐♥t ❛❧❣♦✲ r✐t❤♠✧✱ ❙■❆▼ ❏✳ ❈♦♥tr✳ ❖♣t✐♠✳✱ ✶✹✱ ♣♣✳ ✽✽✼✲✽✾✼✳ ❬✼✼❪ ❘②❛③❛♥ts❡✈❛ ■✳ P✳ ✭✷✵✵✷✮✱ ✧❘❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ♣r♦①✐♠❛❧ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ♥♦♥❧✐♥✲ ❡❛r ❡q✉❛t✐♦♥s ♦❢ ♠♦♥♦t♦♥❡ t②♣❡✧✱ ❩❤✳ ❱②❝❤✐s❧✳ ▼❛t✳ ✐ ▼❛t✳ ❋✐③✐❦✐✳✱ ✹✷✱ ♣♣✳ ✶✷✾✺✲✶✸✵✸✳ ❬✼✽❪ ❙❛❝❤ P✳ ❍✳✱ ❑✐♠ ❉✳ ❙✳✱ ❚✉❛♥ ▲✳ ❆✳✱ ▲❡❡ ●✳ ▼✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧❉✉❛❧✐t② r❡s✉❧ts ❢♦r ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ✈❡❝t♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤ s❡t✲✈❛❧✉❡❞ ♠❛♣s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✸✻✱ ♣♣✳ ✶✵✺✲✶✷✸✳ ❬✼✾❪ ❙❧❛✈❛❦✐s ❑✳✱ ❨❛♠❛❞❛ ■✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ✧❘♦❜✉st ✇✐❞❡❜❛♥❞ ❜❡❛♠❢♦r♠✐♥❣ ❜② t❤❡ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞✧✱ ■❊❊❊ ❚r❛♥s✳ ❙✐❣♥❛❧ Pr♦❝❡ss✳✱ ✺✺✱ ♣♣✳ ✹✺✶✶✲✹✺✷✷✳ ❬✽✵❪ ❙r✐❦❛♥t ❘✳ ✭✷✵✵✹✮✱ ❚❤❡ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝s ♦❢ ■♥t❡r♥❡t ❈♦♥❣❡st✐♦♥ ❈♦♥tr♦❧✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✽✶❪ ❙✉③✉❦✐ ❚✳ ✭✷✵✵✺✮✱ ✧❙tr♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ❛♣♣r♦①✐♠❛t❡❞ s❡q✉❡♥❝❡s ❢♦r ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✷✵✵✺✱ ♣♣✳ ✶✵✸✲✶✷✸✳ ❬✽✷❪ ❙✉③✉❦✐ ❚✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ✧❆ s✉❢❢✐❝✐❡♥t ❛♥❞ ♥❡❝❡ss❛r② ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❢♦r ❍❛❧♣❡r♥✲t②♣❡ str♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ t♦ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥ts ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✧✱ Pr♦❝✳ ❆♠❡r✳ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✶✸✺✱ ♣♣✳✾✾✲✶✵✻✳ ❬✽✸❪ ❚❛♥ ◆✳ ❳✳✱ ❍✉♥❣ ❇✳ ❚✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❖♥ t❤❡ ❡①✐st❡♥❝❡ ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥s t♦ P❛r❡t♦ ❛♥❞ ✇❡❛❦ q✉❛s✐✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❝❧✉s✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s✧✱ ❆❞✈✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❱❛r✳ ■♥✲ ❡q✉❛❧✳✱ ✶✺✱ ♣♣✳ ✶✲✶✻✳ ✶✵✷ ❬✽✹❪ ❚❛♠ ◆✳ ◆✳✱ ❨❛♦ ❏✳✲❈✳ ✱ ❨❡♥ ◆✳ ❉✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧❙♦❧✉t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ♣s❡✉✲ ❞♦♠♦♥♦t♦♥❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✸✽✱ ♣♣✳ ✷✺✸✲✷✼✸✳ ❬✽✺❪ ❚❛❦❛❤❛s❤✐ ❲✳✱ ❯❡❞❛ ❨✳✭✶✾✽✹✮✱ ✧❖♥ ❘❡✐❝❤✬s str♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ t❤❡♦r❡♠ ❢♦r r❡s♦❧✈❡♥ts ♦❢ ❛❝❝r❡t✐✈❡ ♦♣❡r❛t♦rs✧✱ ❏✳ ▼❛t❤✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✶✵✹✱ ♣♣✳ ✺✹✻✲ ✺✺✸✳ ❬✽✻❪ ❚✐❦❤♦♥♦✈ ❆✳ ◆✳ ✭✶✾✻✸✮✱ ✧❖♥ t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ✐❧❧✲♣♦s❡❞ ♣r♦❜❧❡♠s ❛♥❞ t❤❡ ♠❡t❤♦❞ ♦❢ r❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥✧✱ ❉♦❦❧✳ ❆❦❛❞✳ ◆❛✉❦ ❙❙❙❘✱ ✶✺✶✱ ♣♣✳ ✺✵✶✲✺✵✹✳ ✭❘✉ss✐❛♥✮✳ ❬✽✼❪ ❚❤♦♥❣ ❉✳ ❱✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❆♥ ✐♠♣❧✐❝✐t ✐t❡r❛t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss ❢♦r ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ s❡♠✐✲ ❣r♦✉♣s✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❆♥❛❧✳✱ ✼✹✱ ♣♣✳ ✻✶✶✻✕✻✶✷✵✳ ❬✽✽❪ ❚❤✉② ◆❣✳ ❚✳ ❚✳✱ ❍✐❡✉ P✳ ❚✳ ✭✷✵✶✸✮✱ ✧■♠♣❧✐❝✐t ✐t❡r❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ✈❛r✐✲ ❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❇✉❧❧✳ ▼❛❧❛②s✳ ▼❛t❤✳ ❙❝✐✳ ❙♦❝✳✱ ✸✻✱ ♣♣✳ ✾✶✼✕✾✷✻✳ ❬✽✾❪ ❚❤✉② ▲✳ ◗✳✱ ▼✉✉ ▲✳ ❉✳ ✭✷✵✶✺✮✱ ✧❆ ❤②❜r✐❞ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❛ s②st❡♠ ✐♥✈♦❧✈✲ ✐♥❣ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♣r♦❜❧❡♠s✱ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ s❡♠✐✲ ❣r♦✉♣✧✱ ❏✳ ❑♦r❡❛♥ ▼❛t❤✳ ❙♦❝✳✱ ✷✽✱ ♣♣✳ ✹✺✼✲✹✼✽✳ ❬✾✵❪ ❚✉❛♥ ▲✳ ❆✳✱ ❙❛❝❤ P✳ ❍✳ ✭✷✵✵✹✮✱ ✧❊①✐st❡♥❝❡ ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥s ♦❢ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ q✉❛✲ s✐✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤ s❡t✲✈❛❧✉❡❞ ♠❛♣s✧✱ ❆❝t❛ ▼❛t❤✳ ❱✐❡t♥❛♠✳✱ ✷✾✱ ♣♣✳ ✸✵✾✲✸✶✻✳ ❬✾✶❪ ❚✉②❡♥ ❚✳ ▼✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❘❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ❢♦r t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ♦❢ ❢✐♥❞✐♥❣ ❛ ❝♦♠♠♦♥ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t ♦❢ ❛ ❢✐♥✐t❡ ❢❛♠✐❧② ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❋✉♥❝t✳ ❆♥❛❧✳ ❆♣♣❧✳✱ ✶✼✱ ♣♣✳ ✽✾✲✾✽✳ ❬✾✷❪ ❚✉②❡♥ ❚✳ ▼✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✧❘❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ♣r♦①✐♠❛❧ ♣♦✐♥t ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ❝♦♠✲ ♠♦♥ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥ts ♦❢ ♥♦♥❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✺✷✱ ♣♣✳ ✸✺✶✲✸✻✺✳ ❬✾✸❪ ❲❛♥❣✱ ❙✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❛♥❞ ✇❡❛❦❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❢♦r ❤②❜r✐❞ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠s✧✱ ❋✐①❡❞ P♦✐♥t ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✷✵✶✶✿✸✳ ✶✵✸ ❬✾✹❪ ❳✉ ❍✳ ❑✳✱ ❑✐♠ ❚✳ ❍✳ ✭✷✵✵✸✮✱ ✧❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st✲❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✶✾✱ ♣♣✳ ✶✽✺✲✷✵✶✳ ❬✾✺❪ ❳✉ ❍✳ ❑✳ ✭✷✵✵✸✮✱ ✧❆♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛♣♣r♦❛❝❤ t♦ q✉❛❞r❛t✐❝ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✶✻✱ ♣♣✳ ✻✺✾✲✻✼✽✳ ❬✾✻❪ ❨❛♠❛❞❛ ■✳ ✭✶✾✾✾✮✱ ✧❆♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♥✈❡①❧② ❝♦♥str❛✐♥❡❞ ♣s❡✉❞♦✐♥✲ ✈❡rs❡ ❜② ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞✧✱ ■♥✿ Pr♦❝✳ ✶✾✾✾ ■❊❊❊ ■❙❈❆❙✳✱ ❋❧♦r✐❞❛✱ ✺✱ ♣♣✳ ✸✼✲✹✵✳ ❬✾✼❪ ❨❛♠❛❞❛ ■✳ ✭✷✵✵✶✮✱ ✧❚❤❡ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st ❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞ ❢♦r t❤❡ ✈❛r✐❛✲ t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ♣r♦❜❧❡♠ ♦✈❡r t❤❡ ✐♥t❡rs❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✐①❡❞ ♣♦✐♥t s❡ts ♦❢ ♥♦♥✲ ❡①♣❛♥s✐✈❡ ♠❛♣♣✐♥❣s✧✱ ■♥❤❡r❡♥t❧② P❛r❛❧❧❡❧ ❆❧❣♦r✐t❤♠s ✐♥ ❋❡❛s✐❜✐❧✐t② ❛♥❞ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❚❤❡✐r ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❈❤❛♣t❡r ✽✱ ♣♣✳ ✹✼✸✲✺✵✹✳ ❬✾✽❪ ❨❛♦ ❨✳✱ ▼❛r✉st❡r ❙✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ✧❙tr♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ ❛♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ❇❛♥❛❝❤ s♣❛❝❡s✧✱ ▼❛t❤✳ ❈♦♠♣✉t✳ ▼♦❞❡❧❧✳✱ ✺✹✱ ♣♣✳ ✸✷✺✲✸✷✾✳ ❬✾✾❪ ❨❛♦ ❨✳✱ ◆♦♦r ▼✳ ❆✳✱ ▲✐♦✉ ❨✳ ❈✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✧❆ ♥❡✇ ❤②❜r✐❞ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❆♣♣❧✳ ▼❛t❤✳ ❈♦♠♣✉t✳✱ ✷✶✻✱ ♣♣✳ ✽✷✷✲✽✷✾✳ ❬✶✵✵❪ ❩❡✐❞❧❡r ❊✳ ✭✶✾✾✵✮✱ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❋✉♥❝t✐♦♥❛❧ ❆♥❛❧②s✐s ❛♥❞ ■ts ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ■■■✿ ❱❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ▼❡t❤♦❞s ❛♥❞ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✶✵✶❪ ❩❡♥❣ ▲✳ ❈✳✱ ❲♦♥❣ ◆✳ ❈✳✱ ❨❛♦ ❏✳ ❈✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ✧❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ ♠♦❞✐❢✐❡❞ ❤②❜r✐❞ st❡❡♣❡st✲❞❡s❝❡♥t ♠❡t❤♦❞s ✇✐t❤ ✈❛r✐❛❜❧❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs ❢♦r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✧✱ ❏✳ ❖♣t✐♠✳ ❚❤❡♦r② ❆♣♣❧✳✱ ✶✸✷✱ ♣♣✳ ✺✶✲✻✾✳

Ngày đăng: 08/04/2019, 07:33

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan