BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   Phần V Giải tích 12 Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Chương Khảo sát hàm số Bài Tính đơn điệu hàm số PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y  ax3 + bx + cx + d  a   Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1; +  B  -1; +  C  -;1 D  -1;1 Câu Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến  -;0  đồng biến  0; +  C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  -;0  nghịch biến  0; +  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? ∞ x y' y 1 + +∞ +∞ ∞ A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  -;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  -1;1 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  -2;  D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  -1; +  Câu Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến 1; +  C Hàm số đồng biến  -1; +  D Hàm số nghịch biến  -; -1 Hàm số y  x3 - 3x nghịch biến khoảng nào? Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A  -; -1 Câu x +1 x+3 B y  - x + x + Câu Câu 11 C y  x -1 x-2 D y  - x + 3x - x C  2; +  D  -2;0  Cho hàm y  x - x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  5; +  B Hàm số đồng biến khoảng  3; +  C Hàm số đồng biến khoảng  -;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  -;3 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y  x + x Câu 10 D  0;+  Khoảng nghịch biến hàm số y  x3 + 3x + A  -; -2   0; +  B  -;0  Câu C  -1;1 Hàm số sau nghịch biến khoảng  -; +   ? A y  Câu B  -; +  B y  x + x C y  x3 + x Hàm số y  x - nghịch biến khoảng nào? 1  1  A  -;  B  -;0  C  ; +  2  2  D y  x +1 x+3 D  0; +  Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  -; +  , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; +  B Hàm số đồng biến khoảng  -; -2  C Hàm số nghịch biến khoảng  -;1 D Hàm số đồng biến khoảng  -1; +  Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị Khi f  x  đồng biến khoảng: A  -; - 1 , 1; +   Câu 13 B  -; - 1 ,  -1;0  C  -1;0  , 1; +   D  -1;0  ,  0;1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Mệnh đề sau sai? A Nếu f   x   với x   a; b  hàm số nghịch biến  a; b  Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Nếu f   x   với x   a; b  hàm số đồng biến  a; b  C Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f   x   với x   a; b  D Nếu hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f   x   với x   a; b  Câu 14 Cho hàm số y  - x + 3x - , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  -;0  ;  2; +  ; B Hàm số đồng biến khoảng  0;  ; C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  đồng biến khoảng  -;0  ;  2; +  ; D Hàm số nghịch biến khoảng  -;0   2; +  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? y -2 -1 O x -2 -4 A  -1;0  B 1; +   C  -; -  D  -2;1 Hàm số sau đồng biến  ? x A y  x + B y  C y  x + D y  x + x +1 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình dây Câu 16 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0; +  B  -;0  C  -1;0  D  -1;  Câu 18 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ -1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số điểm chung với trục hồnh Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng  -2;0  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 19 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ đây, hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A  -;0  Câu 20 Câu 21 B  -; -1 C 1; +  D  -1;1 Hàm số y  x - x nghịch biến khoảng sau ? A  -1;  B  -1;1 C  0;1 D 1; +  3x + Mệnh đề x -1 A Hàm số đồng biến  \ 1 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng  -;1 ; 1; +  C Hàm số đồng biến khoảng  -;1 ; 1; +  D Hàm số nghịch biến  -;1  1; +  Câu 22 x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1- x A Hàm số đồng biến khoảng  -;1 1; +  Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng  -;1 1; +  C Hàm số nghịch biến khoảng  -;1  1; +  D Hàm số đồng biến khoảng  -;1  1; +  Câu 23 Cho hàm số y  x3 + x - Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  -; +  B Hàm số nghịch biến khoảng  -; +  C Hàm số nghịch biến khoảng  -;0  đồng biến khoảng  0; +  D Hàm số đồng biến biến khoảng  -;0  nghịch biến khoảng  0; +  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x -  , với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B  -1;  C  0; 1 D  -2;  Câu 25 Hàm số y  x3 - 3x + nghịch biến khoảng A  0;  Nguyễn Bảo Vương B 1; +  C  -; -1 D  -1;1 Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m 1;  Câu 27 Câu 28 B m   2; +   2x - m đồng biến khoảng xác định x -1 C m   2; +   D m  -;2  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  -1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  -1; +   C Hàm số nghịch biến khoảng  -1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  -;1 Cho hàm số y  x + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  - ;0  nghịch biến khoảng  0; +  B Hàm số nghịch biến khoảng  - ;0  đồng biến khoảng  0; +  C Hàm số đồng biến khoảng  - ; +   D Hàm số nghịch biến khoảng  - ; +   Câu 29 2x -1 Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? x +1 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập  C Hàm số đồng biến  -; - 1  -1; +   D Hàm số nghịch biến Cho hàm số y  f  x    \ -1 Câu 30 Câu 31 -2 có tính chất -x +1 A Đồng biến  B Nghịch biến  C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định Hàm số y  f  x   Hàm số sau đồng biến khoảng  -1;1 A y  - x B y  x C y  x +1 x Hàm số y  x - nghịch biến khoảng nào? 1  1  A  -;  B  -;0  C  ; +  2  2  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D y  - x + 3x Câu 32 Nguyễn Bảo Vương D  0; +  Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  -; -1 Câu 34 B  -1; +  B  -;  B y  x3 + x - D  2; +   C  -;0  D  -;1 C y  - x + x + D y  x -1 x +1 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  -2;1 Câu 39 C  0;  Hàm số đồng biến khoảng  -; +  A y  x + Câu 38 D  0; +  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A  -1; +  B  0;1 Câu 37 C  2; +  Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  -2;  Câu 36 D  -1;0  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A  -;  B  0;  Câu 35 C  0;1 B 1;3 C  -; -2  D  3; +  Hàm số y  x - 3x + nghịch biến khoảng: Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A  -2; - 1 Câu 40 B  0;1 C  -2;0  D  0;  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  -3;1 Câu 41 B  0; +   C  -; -  D  -2;  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  -3;1 Câu 42 Câu 44 Câu 45 C  -; -  D  -2;  Hàm số y  x - x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  -1;1 Câu 43 B  0; +   B  -; +  C  -; -1 D 1; +  Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  -; -1 B Hàm số đồng biến khoảng  -1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; +  D Hàm số đồng biến khoảng  -1;3 Tìm khoảng nghịch biến số y  - x + 3x + A  0;  B  - ;0    2; +  C  - ; +  D  - ;0   2; +  2x -1 đúng? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng  -; -2   -2; +  Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Hàm số luôn nghịch biến  \ -2 C Hàm số nghịch biến khoảng  -; -2   -2; +  D Hàm số luôn đồng biến  \ -2 Câu 46 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  -; +  , có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  -1; +  B Hàm số nghịch biến khoảng  -;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; +  D Hàm số đồng biến khoảng  -; -2  Hàm số y  A 1;3 Câu 48 x - x + x + đồng biến khoảng sau đây? B  2; +  C  -;0  D  0;3 1 Cho hàm số y  x  x 12 x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 4 B Hàm số đồng biến khoảng 4; C Hàm số nghịch biến khoảng ;4 D Hàm số nghịch biến khoảng 3;  Câu 49 2- x Mệnh đề sau đúng? x -1 A Hàm số đồng biến khoảng  -;1 1;+  Xét hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  -; -1  -1; +  C Hàm số nghịch biến khoảng  -;1 1;+  D Hàm số nghịch biến khoảng  -; -1  -1; +  Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  -1;1 B  0;1 Câu 51 C  4; +  D  -;  Cho hàm số y  x + x + , mệnh đề đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A Hàm số đồng biến  -; +  B Hàm số nghịch biến  -;0  đồng biến  0; +  C Hàm số nghịch biến  -; +  D Hàm số đồng biến  -;0  nghịch biến  0; +  Câu 52 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  Câu 53 B  -2;0  C  -;3 D  2; +  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2; +  B Hàm số cho đồng biến khoảng  3; +  C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  -;1 Câu 54 Hàm số y  - x + 3x - đồng biến khoảng đây? A  -; -1 Câu 55 B  -; -1 C  3; +  D  -3;1 Hàm số đồng biến  ? x 1 A y      Câu 57 D  -1;1 Hàm số y  - x3 + 3x + x + đồng biến khoảng nào? A  -1;3 Câu 56 B  -; -1 1; +  C 1; +  x 1 B y    2 x C y   0,3 D y  e x Hàm số y  - x + 3x + đồng biến khoảng đây? A  0; +  Nguyễn Bảo Vương B  0;  C  -;  D  -;0   2; +  Trang 10   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 35 Trong không gian  Oxyz,  cho các điểm  A ,  B ,  C  (không trùng  O ) lần lượt thay đổi trên các trục  Ox Oy Oz ABC ,  ,   và ln thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác   và thể tích khối  ABC  OABC tứ diện   bằng   Biết rằng mặt phẳng    ln tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán  kính của mặt cầu đó bằng  A   B   C   D   Câu 36 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  hai  điểm  A 1;1;1 ,  B  3; 3; 3  Mặt cầu   S   đi qua hai điểm  A, B  và tiếp xúc với   P   tại điểm  C  Biết  rằng  C  ln thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó  33 11 A R    B R    C R    D R    3 Câu 37 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng    : x  y  z   0, đường  thẳng  x 1 y  z  1      và  điểm  A  ;1;1   Gọi     là  đường  thẳng  nằm  trong  mặt  phẳng    ,  2 2  song song với  d  đồng thời cách  d  một khoảng bằng 3. Đường thẳng    cắt mặt phẳng   Oxy   tại  d: điểm  B  Độ dài đoạn thẳng  AB  bằng.  21 A .  B .  2 C   D   x  1 t x 1 y z    ,  d :  y   t  Gọi  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai đường thẳng  d1 : z  m  S  là tập tất cả các số  m  sao cho  d1  và  d  chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng   Tính  19 tổng các phần tử của  S A 11   B 12   C 12   D 11   Câu 39 Trong không gian với hệ trục toạ độ  Oxyz , cho ba điểm  A  2;0;0  ,  B  0;3;1 ,  C  1; 4;   Độ dài  đường cao từ đỉnh  A  của tam giác  ABC :  A B   C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng     : D x 1 y  z    và điểm  A  2;0;1   Hình chiếu vng góc của  A  trên     là điểm nào dưới đây?  A Q  2;2;3   B M  1; 4; 4    C N  0; 2;1   D P 1;0;    2 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu   S  :  x  1   y    z   có tâm  I   và  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Tìm  tọa độ  điểm  M   thuộc   P    sao  cho  đoạn  IM   ngắn  nhất.   4  11  A   ;  ;   B   ;  ;   C 1; 2;  D 1; 2; 3    3 3  9 9 Nguyễn Bảo Vương Trang 846   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 42 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng có độ dài đường chéo bằng  a  và  SA    ABCD   Gọi    là góc giữa hai mặt phẳng   SBD   và   ABCD   Nếu  vng góc với mặt phẳng  tan    SAC   và   SBC   bằng  thì góc giữa hai mặt phẳng  A 30   B 60   C 45   D 90   Câu 43 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A 1;  2;1 ,  B  5; 0;  1 ,  C  3;1;    và  mặt  phẳng   Q  : 3x  y  z     Gọi  M  a; b; c    là  điểm  thuộc   Q    thỏa  mãn  MA2  MB  2MC   nhỏ  nhất. Tính tổng  a  b  5c A 11.  B   C 15   D 14   Câu 44 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz   cho  3  điểm  A 1;1;1 ,  B  0;1;  ,  C  2;1;    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Tìm  điểm  N   P    sao  cho  S  NA2  NB  NC   đạt  giá  trị  nhỏ  nhất.   4  3 A N   ; 2;    B N  2; 0;1   C N   ; ;    D N  1; 2;1    3  4 Câu 45 Trong không gian  Oxyz cho ba điểm  A 1; 2;3 ,  B  3; 4;  ,  C  2;6;6   và  I  a; b; c   là tâm đường  tròn ngoại tiếp tam giác  ABC  Tính  a  b  c 46 63 31 A .  B .  C 5 D 10 x 1 y  z     và điểm  A  3; 2;0   Điểm đối  2 xứng của điểm  A  qua đường thẳng  d  có tọa độ là  A  1;0;    B  7;1;  1   C  2;1;     D  0; 2;     Câu 46 Trong không gian  Oxyz , cho đường thẳng  d : Câu 47 Trong không gian  Oxyz  cho ba điểm  A 1;2;3 ,  B 1;0; 1 ,  C  2; 1;2   Điểm  D  thuộc tia  Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh  D của tứ diện  ABCD bằng  A  0;0;1 B  0;0;3 C  0;0;2  30 có tọa đọ là  10 D  0;0;4  Câu 48 Trong không gian  Oxyz  cho ba điểm  A 1;2;3 ,  B 1;0; 1 ,  C  2; 1;2   Điểm  D  thuộc tia  Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh  D của tứ diện  ABCD  bằng  A  0;0;1 B  0;0;3 C  0;0;2  30 có tọa độ là  10 D  0;0;4  Câu 49 Trong không gian  Oxyz , cho ba điểm  A  1;0;1 ,  B  3; 2;1 ,  C  5;3;7   Gọi  M  a; b; c   là điểm  thỏa mãn  MA  MB  và  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính  P  a  b  c   A P    B P    C P    D P    Câu 50 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  hai  điểm  A 1;  1;0  ,  B  1;0;1  Hình chiếu vng góc của đoạn thẳng  AB  trên mặt phẳng   P   có độ dài  bao nhiêu?  Nguyễn Bảo Vương Trang 847   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A 255   61 B 237   41 C 137   41 D 155   61 Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho điểm  M 1;1;1  Mặt phẳng   P   đi qua  M  và cắt  chiều dương của các trục  Ox ,  Oy ,  Oz  lần lượt tại các điểm  A ,  B ,  C  thỏa mãn  OA  2OB  Tính  giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện  OABC   64 10 81 A .  B .  C .  D .  27 16 Câu 52 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   Q    song  song  với  mặt  phẳng   P  : 2x  y  z  17    Biết  mặt  phẳng   Q    cắt  mặt  cầu   S  : x   y     z  1 một đường tròn có chu vi bằng  6  Khi đó mặt phẳng   Q   có phương trình là: 2  25   theo  A 2x  y  z     B 2x  y  z  17    C x  y  z     D 2x  y  z  17     2  ; ;    và  mặt  cầu   S  :  Câu 53 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M  2   2 x  y  z   Đường thẳng  d  thay đổi đi qua điểm  M , cắt mặt cầu   S   tại hai điểm phân biệt  A ,  B  Tính diện tích lớn nhất  S  của tam giác  OAB   A S    B S    C S    D S  2   Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho các điểm  A  2;3; 1 , B 1;2;3  Đường thẳng  AB  cắt  mặt phẳng   P  : x  y  z   tại điểm  S  Tỉ số  A   B   SA  bằng  SB C .  D   3 1 Câu 55 Trong  không  gian  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz   cho  A 1, 2, 3 , B  , ,   ,  C 1,1,  , D  5,3,0    Gọi  2 2  S1   là mặt cầu tâm  A  bán kính bằng  , gọi   S2   là mặt cầu tâm  B  bán kính bằng   Có bao  nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu   S1  và   S2   đồng thời song song  CD   A   B   C vô số.  D   x2 y z     và  mặt  cầu  1 2  S  :  x  1  y     z  1   Hai mặt phẳng   P   và   Q   chứa  d  và tiếp xúc với   S   Gọi  Câu 56 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : M  và  N  là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng  MN  bằng  3 A 2   B C .  D   3 Câu 57 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   Oxyz  ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  mặt  cầu   S  : x  y  z  x  10 z    Mặt phẳng   P   cắt mặt cầu   S   theo giao tuyến là đường tròn  có bán kính bằng Nguyễn Bảo Vương Trang 848   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A r    B r    C   D r    Câu 58 Trong không gian   Oxyz  , cho hai điểm  A  0;8;  ,  B  9; 7;23  và mặt cầu   S   có phương trình  2  S  :  x  5   y  3   z    72  Mặt phẳng   P  : x  by  cz  d   đi qua điểm  A  và tiếp  xúc với mặt cầu   S   sao cho khoảng cách từ  B  đến mặt phẳng   P   lớn nhất. Giá trị của  b  c  d   khi đó là A b  c  d    B b  c  d    C b  c  d    D b  c  d  Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M 1; 2;3  Gọi   P   là mặt phẳng đi qua điểm  M  và cách gốc tọa độ  O  một khoảng lớn nhất, mặt phẳng   P  cắt các trục tọa độ tại các điểm  A ,  B ,  C  Tính thể tích khối chóp  O ABC   1372 686 A .  B .  9 C 524   D 343   Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho ba điểm  A  2; 3;7  ,  B  0; 4; 3  và  C  4;2;5  Biết     điểm  M  x0 ; y0 ; z0   nằm trên  mp  Oxy   sao cho  MA  MB  MC  có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng  P  x0  y0  z0  bằng  A P    B P    C P    D P  3    8 Câu 61 Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz   cho  hai  điểm  A  2; 2;1 ,  B   ; ;    Biết  I  a; b; c    là  tâm   3 3 đường tròn nội tiếp của tam giác  OAB  Tính  S  a  b  c   A S    B S    C S  1   D S    Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các điểm  A  2;0;0  ,  B  0;3;0  ,  C  0;0;6  ,  D 1;1;1   Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua   trong   điểm  O ,  A ,  B ,  C ,  D  ?  A   B 10   C   D   Câu 63 Chọn   trong   điểm đồng phẳng  A ,  B ,  C ,  D  có  C43   cáchCho hình chóp  S ABC  có đáy    ABC   là  tam  giác  vuông  tại  A ,   ABC  60o ,  BC  2a   Gọi  D   là  điểm  thỏa  mãn  3SB  SD   Hình chiếu của  S  trên mặt phẳng   ABC   là điểm  H  thuộc đoạn  BC  sao cho  BC  BH  Biết  SA  tạo với đáy một góc  60 o  Góc giữa hai đường thẳng  AD  và  SC  bằng  A 60o   B 45o   C 90o   D 30o   2 Câu 64 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  :  x  1   y  1   z  1    và  điểm  A  2;3; 1   Xét  các  điểm  M   thuộc   S    sao  cho  đường  thẳng  AM   tiếp  xúc  với   S  ,  M   ln  thuộc  mặt  phẳng có phương trình  A x  y  11    B x  y     C x  y     D x  y  11    2 Câu 65 Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu   S  :  x  1   y     z  3   và điểm  A  2;3;   Xét  các điểm  M  thuộc   S   sao cho đường thẳng  AM  tiếp xúc với   S  ,  M  ln thuộc mặt phẳng có  phương trình là  A x  y  z     B x  y  z  15    C x  y  z     D x  y  z  15    Nguyễn Bảo Vương Trang 849   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 66 Cho hình lập phương  ABCD AB C D   có tâm  O  Gọi  I  là tâm của hình vng  AB C D   và  M   MO  MI là điểm thuộc đoạn thẳng  OI  sao cho   (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo  ( MC D) ( MAB ) bởi hai mặt phẳng   và   bằng  85 85 17 13       C D 85 85 65   Câu 67 Trong không gian  Oxyz , biết  n1 ,  n2  là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng phân biệt đi qua  A 13   65 B 2 hai điểm  B  2;1;0  ,  C  2;0;2   và tiếp xúc với mặt cầu   S  :  x  1   y  1   z  1        A n1  1;0;  ,  n2   2; 2;  1   B n1  1;0;  ,  n2   2;  2;  1       C n1  1;0;  ,  n2   2;  2;1   D n1   1; 0;0  ,  n2   2;  2;  1   Câu 68 Trong khơng gian với hệ tọa độ  Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  M 1; 2;3  và cắt  các tia  Ox , Oy ,  Oz  lần lượt tại các điểm  A , B , C  sao cho  T  1    đạt giá trị nhỏ  2 OA OB OC nhất?  A  P  : x  y  z  14    B  P  : x  y  z  18    C  P  : 3x  y  z  10    D  P  : x  y  z     Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A 1; 2;3 ,  B  3; 4;   Tìm tất cả các giá trị  của tham số  m  sao cho khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   P  : x  y  mx    bằng độ  dài đoạn thẳng  AB   A   B 2   C 3   D 2   Câu 70 Trong  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz   cho  mặt  phẳng  P    cắt  trục  Ox, Oy, Oz   lần  lượt  tại  A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  các  điểm  A, B, C   đôi  một  khác  nhau  và  bc  2ac  3ab  7abc   2 Biết  mặt  phẳng   P    tiếp  xúc  với  mặt  cầu  có  phương  trình   x  1   y     z  3  72   Khoảng cách từ  M 1;1;1  đến   P   bằng  A 14   B 14   C 21   D 21   Câu 71 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  ( P ) : x  y  z     và  điểm  ba  điểm  A(0; 1; 0) ,  B (2;3;0) ,  C (0; 5; 2)   Gọi  M ( x0 ; y0 ; z0 )   là  điểm  thuộc  mặt  phẳng  ( P )   sao  cho  MA  MB  MC  Tổng  S  x0  y0  z0  bằng  A 12   B 5   C 12   D   Câu 72 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  ( P ) : x  y  z     và  điểm  A(1; 0;0)  ( P )  Đường thẳng    đi qua  A  nằm trong mặt phẳng  ( P )  và tạo với trục  Oz  một góc  nhỏ  nhất.  Gọi  M ( x0 ; y0 ; z0 )   là  giao  điểm  của  đường  thẳng     với  mặt  phẳng  (Q ) : x  y  z    Tổng  S  x0  y0  z0  bằng  A    B 12   C    D 13 Nguyễn Bảo Vương Trang 850   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 73 Trong  không  gian  với  hệ  trục  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   a  : x  y  z   ,  mặt  cầu   S  : x  y  z  x  y  z  18   và điểm  M 1;1;    a   Đường thẳng  d  đi qua  M  nằm   a   và cắt mặt cầu   S   tại hai điểm phân biệt  A ,  B  sao cho dây cung  AB  có độ dài nhỏ  trong  d nhất. Đường thẳng   có một vectơ chỉ phương là      A u   2; 1; 1   B u  1;1; 2    C u  1; 2;1   D u   0;1; 1   Câu 74 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  4  điểm  A  2; 4; 1 ; B 1; 4; 1 ; C  2; 4;3 ; D  2; 2; 1  Biết  M  x; y; z   thỏa  MA  MB  MC  MD  đạt  giá trị nhỏ nhất. Tính  x  y  z   21 9 A .  B .  C .  D .  21 21 2 2 Câu 75 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm A 1; 2; 1 ,  B  2;1;1 ,  C  0;1;    Gọi  H  x; y; z   là trực tâm tam giác  ABC  Giá trị của  S  x  y  z  là  B   A   C   D   Câu 76 Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có  AB  a ,  SA  a  Gọi  G  là trọng tâm tam giác  SCD   Góc giữa đường thẳng  BG  với đường thẳng  SA  bằng:  A arccos B arccos   C arccos   D arccos 15   Câu 77 Trong  khơng  gian  toạ  độ  Oxyz ,  tìm  điểm  đối xứng  M '   của  điểm  M (1; 4; 2)   qua  đường  thẳng   x   2t  d :  y  1  t (t  )    z  2t  A M '(1;0; 2)   B M '( 3; 4; 2)   Câu 78 Trong  không  gian  C M '(3; 2; 2)   Oxyz   cho  đường  thẳng  d: D M '(5; 8;6)   x 1 y  z     và  mặt  cầu  1 2 ( S ) :  x     y     z      Gọi   P  ,    Q    là  hai  mặt  phẳng  chứa  đường  thẳng  d   và  tiếp xúc với mặt cầu   S   lần lượt tại  M ,  N  Khi đó độ dài đoạn thẳng  MN bằng:  A 35   B 15   C   D   Câu 79 Trong không gian  Oxyz  cho điểm  A(1; 2; 3)  và mặt phẳng   P  : x  y  z    Đường thẳng  đi qua  A  và vng góc với mặt phẳng   Q  : x  y  z    cắt mặt phẳng   P   tại  B  Điểm  M nằm trong mặt phẳng   P   sao cho  M  ln nhìn  AB  dưới một góc vng và độ dài  MB  lớn  nhất. Tính độ dài  MB   41 A MB    B MB    2 C MB    D MB  41   Câu 80 Trong  không  gian  Oxyz ,  điểm  M    là  đối  xứng  với  điểm  M 1; 2;1   qua  mặt  phẳng   P  : 3x  y  z  11   có tọa độ là  Nguyễn Bảo Vương Trang 851   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A M   5; 4; 3   B M   2; 4;    C M   5; 4;3   D M   1; 2; 1   x y 1 z      và  mặt  phẳng   P  : x  y  z    Tìm điểm  M  có hồnh độ âm thuộc đường thẳng  d  sao cho khoảng  Câu 81 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : cách từ  M  đến mặt phẳng   P   bằng    A M  1; 3; 5   B M  2;3;1   C M  1;5; 7    Câu 82 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d: D M  2; 5; 8   x  y z 1     và  mặt  phẳng  1 3  P  : 3x  y  z    Mệnh đề nào sau đây đúng?  A d  song song   P    B d  nằm trong   P    C d  cắt và khơng vng góc với   P    D d  vng góc với   P    2 Câu 83 Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz ,  mặt  cầu   S  : x  y  z  x  y  20    và  mặt  phẳng    : x  y  z    cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng  A 6   B 12   C 3   D 10   2 Câu 84 Cho ba điểm  A(1; 0; 0); B (0;1; 0); C (0; 0;1)  và mặt cầu (S):  x  y  z  x  y  z   Điểm  D   thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện  ABCD  lớn nhất. Khi đó thể tích khối tứ diện  ABCD   bằng bao nhiêu?  21 A  (đvdt).  B (đvdt)  C (đvdt).  D .  4 Câu 85 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  0; 1;2  ;  B 1;1;    và  đường  thẳng  x 1 y z 1    Biết điểm  M  a; b; c   thuộc  d  sao  cho diện tích tam  giác  MAB   nhỏ nhất.  1 Tính giá trị của  T  a  2b  3c A T  10   B T    C T    D T    d: 2 Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  10 y  z    Cho  m  là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng  y  m  và  x  z    tiếp xúc với mặt cầu   S   Tích tất cả giá trị mà  m  có thể nhận được bằng  A 11   B 10   C 5   D 8   Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho ba điểm  A  2;0;0  ,  B  0; 4;0  ,  C  0;0;6   Điểm  M   thay đổi trên mặt phẳng   ABC   và  N  là điểm trên tia  OM  sao cho  OM ON  12  Biết rằng khi  M  thay đổi điểm  N  ln thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.  A .  B   C   D .  2 Câu 88 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  3  điểm  A(2;-1;1),  M(5;3;1),  N(4;1;2)  và  mặt  phẳng  ( P ) : y  z  27  Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM, điểm C trên mặt phẳng (P) và điểm D trên tia  AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là  Nguyễn Bảo Vương Trang 852   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A ( 15; 21;6)   B (21; 21;6)   C ( 15;7; 20)   D (21;19;9)   Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho các điểm  A 1;1;1 ,  B  0;1;  ,  C  2; 0;1  và mặt  phẳng   P  : x  y  z     Tìm M   P    N   P    sao  cho  S  NA2  NB2  NC   đạt  giá  trị  nhỏ nhất.   3 3  A N   ; ;    B N  3; 5;1   C N  2; 0;1   D N  ;  ; 2     4 2  x y z     (với  a, b, c  là ba số dương) là mặt  a b c phẳng đi qua điểm  H 1;1;   và cắt  Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm  A, B, C  sao cho khối tứ diện  OABC  có thể tích nhỏ nhất. Tính  S  a  2b  c   A S  15   B S    C S  10   D S    Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , gọi   P  :  Câu 91 Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    Một phần tử chuyển động thẳng với  vận tốc không đổi từ  A 1; 3;0   đến gặp mặt phẳng   P   tại  M , sau đó phần tử đó tiếp tục chuyển  động từ  M  đến  B  2;1; 6   cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hồnh độ của  M  sao cho thời  gian phần tử chuyển động từ  A  qua  M  đến  B  là ít nhất.  16 A .  B .  C    D 1   3 Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu  S ( I ; R )  có tâm  I (1;1;3)  và bán kính  R  10   Hỏi có bao nhiêu giao điểm giữa S và các trục tọa độ  Ox, Oy  và  Oz   A   B   C   D   Câu 93 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  2  điểm  A(1;3;-2) và  B(3;5;-12).  Đường  thẳng  AB cắt  BN mặt Oyz tại N. Tính tỉ số  AN BN BN BN BN           A B C D AN AN AN AN 1.A  11.B  21.D  31.A  41.A  51.D  61.D  71.D  81.A  91.A  2.C  12.D  22.C  32.B  42.B  52.A  62.C  72.D  82.B  92.C  3.B  13.C  23.B  33.B  43.B  53.C  63.C  73  83.A  93.D  4.B  14.D  24.C  34.B  44.D  54.B  64.C  74.B  84.C    BẢNG ĐÁP ÁN 5.A  6.B  15.B  16.D  25.C  26.A  35.B  36.B  45.C  46.A  55.B  56.B  65.C  66.D  75.A  76.B  85.A  86.A      7.B  17.A  27.B  37.A  47.B  57.B  67.D  77.B  87.A    8.A  18.A  28.C  38.C  48.B  58.A  68.A  78.B  88.B    9.B  19.A  29.B  39.B  49.D  59.B  69.A  79.C  89.A    10.A  20.B  30.D  40.D  50.B  60.C  70.C  80.A  90.A        Nguyễn Bảo Vương Trang 853   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 PHẦN D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu   S1   có tâm  I  2;1;1  có bán kính bằng   và mặt cầu   S2    có tâm  J  2;1;5   có bán kính bằng     P   là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu   S1  ,   S2   Đặt  M ,  m  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm  O  đến   P    Giá trị  M  m  bằng  A 15   Câu B   D   Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  0;0; 1 ,  B  1;1;0  ,  C 1;0;1   Tìm  điểm  M   sao  cho  3MA2  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất.  3    A M  ; ; 1   B M   ; ;    4    Câu C    3  C M   ; ; 1       D M   ; ; 1     Trong không gian  Oxyz , cho điểm  A 1; 6;1  và mặt phẳng   P  : x  y    Điểm  B  thay đổi  thuộc  Oz ; điểm  C  thay đổi thuộc mặt phẳng   P   Biết rằng tam giác  ABC  có chu vi nhỏ nhất.  Tọa độ điểm  B  là.  A B  0;0;1   B B  0;0;     C B  0;0;  1   D B  0;0;    Câu Vậy  B  0;0;1 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các điểm  B  2;  1;  3 ,  C  6;  1; 3   Trong  các tam  giác  ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ  B và  C  vng  góc với  nhau,  ab điểm  A  a; b;0  ,  b   sao cho góc  A  lớn nhất. Tính giá trị    cos A 31 A 10   B 20   C 15   D    Câu Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z  10   và điểm  M 1;1;  1  Giả sử đường thẳng  d  đi qua  M  và cắt   S   tại hai điểm  P ,  Q  sao cho độ dài đoạn thẳng  PQ   lớn nhất. Phương trình của  d  là  x  y  z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A .  B .C . D .          1 2 2 2 1 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  A(  1; 2; 1) , B ( 2;  1; 3) , C ( 3; 5;  1)  Điểm  M ( a; b; c )      trên mặt phẳng   Oyz   sao cho  MA  MB  CM  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có  2b  c  bằng A 1   Câu B   D 4   C 1.  Trong  không  gian  tọa  độ  Oxyz   cho  các  điểm  A 1;5;0  ,  B  3;3;6    và  đường  thẳng  x  y 1 z    Gọi  M  a; b; c     sao cho chu vi tam giác  MAB  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính  1 tổng  T  a  b  c ? A T    B T    C T    D T    : Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho    đường  thẳng   d1  : x 1 y 1 z 1 ,    2 x  y 1 z  x  y  z 1 ,   d  :  Mặt  cầu bán kính  nhỏ  nhất  tâm  I  a; b; c  ,      2 2 tiếp xúc với   đường thẳng   d1  ,   d  ,   d3   Tính  S  a  2b  3c    d2  : Nguyễn Bảo Vương Trang 854   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A S  10   Câu B S  11   C S  12   D S  13   Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z   ,  đường  thẳng  x  15 y  22 z  37  và mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z    Một đường thẳng    2     thay đổi cắt mặt cầu   S   tại hai điểm  A, B  sao cho  AB   Gọi  A ,  B  là hai điểm lần lượt  d  : thuộc mặt phẳng   P   sao cho  AA ,  BB  cùng song song với   d   Giá trị lớn nhất của biểu thức  AA  BB   là   30 24  18 12  16  60 A .  B .  C .  D .  5 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho các mặt cầu   S1  ,   S2  ,   S3   có bán kính  r   và lần  lượt có tâm là các điểm  A  0;3; 1 ,  B  2;1; 1 ,  C  4; 1; 1  Gọi   S   là mặt cầu tiếp xúc với cả  ba mặt cầu trên. Mặt cầu   S   có bán kính nhỏ nhất là  A R  2    B R  10   C R  2   D R  10    Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho điểm  A  2; 1; 2   và đường thẳng   d   có phương trình  x 1 y 1 z 1  Gọi   P   là mặt  phẳng đi  qua điểm  A , song  song với đường thẳng   d    và    1 khoảng cách từ đường thẳng  d  tới mặt phẳng   P   là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng   P   vng góc  với mặt phẳng nào sau đây?  A x  y     B x  y  z  10   C x  y  z     D 3x  z     Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu  T   có tâm  I 1;3;0   ngoại tiếp hình chóp đều  S ABC ,  SA  SB  SC  , đỉnh  S  2;1;   Khoảng cách từ  S  đến mặt phẳng   ABC   bằng:  A 94   B 11   D 1.  C   Câu 13 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  điểm  A 1; 2;  3   và  mặt  phẳng  x  y  z     Đường  thẳng  d   đi  qua   P  :  A   và  vng  góc  với  mặt  phẳng   Q  : 3x  y  z    cắt mặt phẳng   P   tại  B  Điểm  M  nằm trong mặt phẳng   P   sao cho  M  ln nhìn  AB  dưới góc vng và độ dài  MB  lớn nhất. Tính độ dài  MB   41 A MB  B MB  C MB  D MB  41 2 x  y 1 z    và  mặt  phẳng    4  P  : x  y  z    Đường  thẳng    đi  qua  E  2; 1;   , song song với   P    đồng  thời  tạo   với  d  góc bé nhất. Biết rằng    có một véctơ chỉ phương  u   m; n; 1  Tính  T  m  n   Câu 14 Trong  không  gian  Oxyz ,   cho  đường  thẳng  d : A T  5   Nguyễn Bảo Vương B T    C T    D T  4   Trang 855   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác  ABC ABC   có đáy là tam giác  ABC  vng tại  A ,  AB  ,  AC  ,  61  Hình chiếu của  B   lên mặt phẳng   ABC   là trung điểm cạnh  BC ,  M  là trung điểm  AA  cạnh  AB  Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng   AMC    và mặt phẳng   ABC   bằng  A 11   3157 B 13   65 C 33   3517 D 33   3157 Câu 16 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A 10;6; 2  ,  B  5;10; 9    và  mặt  phẳng    : x  y  z  12   Điểm  M  di động trên     sao cho  MA ,  MB  luôn tạo với     các góc  bằng  nhau.  Biết  rằng  M   ln  thuộc một  đường tròn  D  cố định. Hồnh độ  của tâm  đường  tròn     bằng  A 4   B   C   D 10   Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng    đi qua gốc tọa độ  O  và điểm I (0,1,1)   Gọi  S  là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng   Oxy  , cách đường thẳng     một khoảng bằng    Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S   A 36   B 36 2   C 18 2   D 18   2 2 2 Câu 18 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho   S1  :  x  1  y  z  ,   S  :  x     y  3   z  1    và  x   t  đường  thẳng  d :  y  3t   Gọi  A, B   là  hai  điểm  tùy  ý  thuộc   S1  ,   S  và  M   thuộc  đường     z  2  t  thẳng  d  Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P  MA  MB  bằng:  2211 3707 1771  110 A .  B C .     11 11 11 D 3707   11 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  A  2;0;0  ; M 1;1;1  Mặt phẳng   P   thay đổi qua  AM   cắt các tia  Oy; Oz  lần lượt tại  B, C  Khi mặt phẳng   P   thay đổi thì diện tích tam giác  ABC  đạt  giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A   B   C   D   Câu 20 Cho hình lăng trụ  ABC ABC   có  A ABC  là tứ diện đều cạnh  a  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung  điểm của  AA  và  BB  Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng   ABC   và   CMN    A B C 2 D 13 Câu 21 Trong không  gian  Oxyz , cho  ba điểm  A  1;0;1 ,  B  3; 2;1 ,  C  5;3;7   Gọi  M  a; b; c    là điểm  thỏa mãn  MA  MB  và  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính  P  a  b  c   A P    B P    C P    D P    Câu 22 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  0; 2;  ,  B  2; 2;0    Gọi  I1 1;1; 1   và  I  3;1;1  là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung  AB  Biết rằng ln có một mặt cầu   S   đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính  R  của   S    Nguyễn Bảo Vương Trang 856   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A R  219   B R  2   C R  129   D R    Câu 23 Biết rằng có  n  mặt phẳng có phương trình tương ứng là   Pi  : x  y  bi z  ci     i  1, 2, , n   đi  qua  M 1; 2;3  (nhưng không đi qua  O ) và cắt các trục tọa độ  Ox ,  Oy ,  Oz  theo thứ tự tại  A ,  B ,  C  sao cho hình chóp  O ABC  là hình chóp đều. Tính tổng  S  a1  a2   an   A S    B S    C S  4   D S  1   Câu 24 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  mặt  phẳng:   P  : x  y  z   ,   Q  : x  y  z   ,   R  : x  y  z     Một  đường  thẳng  d   thay  đổi  cắt  ba  mặt  phẳng  144 AC D 72    P  ,   Q  ,   R   lần lượt tại  A ,  B ,  C  Tìm giá trị nhỏ nhất của  T  AB  A 72 3   B 96   C 108   Câu 25 Trong không gian  Oxyz  cho ba điểm  A  3; 2;1 , B  2;3;1 , C  4;  5;  3  Gọi   S1  ;  S2  ;  S3   lần  lượt  là  các  mặt  cầu  có  tâm  là  A, B, C   và  có  bán  kính  lần  lượt  là  1, ,   Hỏi  có  bao  nhiêu  mặt  phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu   S1  ;  S2  ;  S3    A   B   C   D   2 Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  :  x  1   y  1   z      và  điểm  A 1;1; 1  Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm  A  và đơi một vng góc với nhau, cắt   S    theo giao tuyến là ba đường tròn. Tổng diện tích của hình tròn đó bằng A 12   B 3   C 22   D 11   Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho ba điểm  A  a;0;0  ,  B  0; b;0  ,  C  0;0; c   với  a ,  b ,  c   là các số thực dương thay đổi tùy  ý sao cho  a  b  c   Khoảng cách từ  O  đến mặt phẳng   ABC   lớn nhất bằng:  A   B   C   D 1.  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu  T   có tâm  I 1;3;0   ngoại tiếp hình chóp đều  S ABC ,  SA  SB  SC  , đỉnh  S  2;1;   Khoảng cách từ  S  đến mặt phẳng   ABC   bằng:  A 94   B 11   C   D 1.  Câu 29 Trong không  gian Oxyz cho mặt  phẳng (P) đi  qua điểm  M (1; 4;9)  và cắt  các tia  Ox,  Oy, Oz lần  lượt tại A, B, C khác O, sao cho OA+OB+OC nhỏ nhất. Khi đó chọn khẳng định đúng.  A Độ dài ba cạnh OA, OB, OC bẳng nhau.  B Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân.  C Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số cộng.  D Độ dài ba cạnh OA, OB, OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm.  Câu 30 Cho tứ diện  OABC , có  OA , OB , OC  đơi một vng góc,  M  là điểm thuộc miền trong của tam  giác  ABC  Gọi khoảng cách từ  M  đến các mặt phẳng   OBC  ,  OCA  ,  OAB  lần lượt là  a, b, c   Tính độ dài đoạn  OA , OB , OC sao cho tứ diện  OABC  có thể tích nhỏ nhất.  Nguyễn Bảo Vương Trang 857   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 A OA  2a , OB  2b , OC  2c   C OA  a , OB  b , OC  c   B OA  4a , OB  4b , OC  4c   D OA  3a , OB  3b , OC  3c   Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho hình hộp chữ nhật  ABCD ABC D  có  A  trùng  với gốc tọa độ  O  các đỉnh  B  m;0;0  , D  0; m;0  , A  0;0; n   với  m, n   và  m  n   Gọi  M  là  trung điểm của cạnh  CC   Khi đó thể tích tứ diện  BDAM  đạt giá trị lớn nhất bằng  64 75 245 A .  B .  C .  D .  27 32 108 Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu   S   có tâm  I 1; 2;3  và có bán kính  r    x  1 t  Xét đường thẳng  d :  y   mt  t    ,  m  là tham số thực. Giả sử   P  ,  Q   là mặt phẳng chứa  z  m 1 t    d  và tiếp xúc với   S   lần lượt tại  M , N  Khi đó đoạn  MN  ngắn nhất hãy tính khoảng cách từ  điểm  B 1;0;   đến đường thẳng  d   A   B   C 237   21 D 273   21 x 1 y z   Gọi   P  là mặt    2 phẳng chứa đường thẳng  d  sao cho khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng   P  lớn nhất. Tính khoảng  Câu 33 Trong khơng gian  Oxyz , cho điểm A  2;5;3 và đường thẳng  d : cách từ điểm  M 1;1;2  đến mặt phẳng   P    A   B   C   D 2   Câu 34 Trong không  gian  Oxyz , cho ba điểm  A  6;0;0  ,  B  0;6;0  ,  C  0;0;6   Hai  mặt  cầu  có phương  trình   S1  : x  y  z  x  y     và   S2  : x  y  z  x  y  z     cắt  nhau  theo  đường tròn   C   Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa   C   và tiếp xúc  với ba đường thẳng  AB ,  BC ,  CA   A 1.  B vô số.  C   D   Câu 35 Trong không gian  Oxyz  cho mặt cầu   S  : x  y  z  Một mặt phẳng  ( )  tiếp xúc với mặt  cầu  S   và cắt các tia  Ox ;  Oy ;  Oz  lần lượt tại  A ;  B ;  C  và thỏa mãn  OA2  OB  OC  27   Diện tích của tam giác  ABC  bằng 3 A .  B 3   C   Câu 36 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  mặt  phẳng  D    P  : x  y  z   ,  ( Q ) : x  y  z   ,   R  : x  y  z    Một đường thẳng    thay đổi cắt các mặt phẳng   P  ,   Q  ,   R   lần lượt tại  A ,  B , C  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  AB  A 41   Nguyễn Bảo Vương B 99   C 18   96  là  AC D 24   Trang 858   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 2 Câu 37 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  cầu   S  : x   y  1   z    ,  điểm  M  2;1;1  và mặt phẳng   P  :   x  y  z    Gọi    là đường thẳng đi qua  M , chứa trong mặt  phẳng   P   và cắt mặt cầu   S   tại hai điểm  A ,  B  sao cho  AB  nhỏ nhất. Biết rằng    có véc – tơ   chỉ phương là  u  a; b; 2   Tính  T  a  b   A T  2   B T  1   C T    D T    Câu 38 Trong không  gian với  hệ  tọa độ  Oxyz  cho ba điểm  A  0;1;1 ,  B  3;0; 1 ,  C  0; 21; 19    và mặt  2 cầu   S  :  x  1   y  1   z  1    Điểm  M  a; b; c    thuộc  mặt  cầu   S    sao  cho  biểu  thức  T  3.MA2  2.MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng  a  b  c ?  14 12 A a  b  c    B a  b  c    C a  b  c    D a  b  c  12   5 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C  2.B  3.A  4.C  5.D  6.B  7.B  8.B  9.B  10.D  11.D  12.D  13.C  14.D  15.D  16.C  17.B  18.B  19.C  20.C  21.D  22.C  23.D  24.C  25.A  26.C  27.D  28.D  29.C  30.D  31.B  32.D  33.D  34.B  35.C  36.C  37.D  38.A        FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 859 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12   LINK ĐÁP ÁN CHI TIẾT: https://drive.google.com/open?id=1UlLChnFK4t21GQmYljUzG58L2sgHFB6B NGỒI RA BẠN ĐỌC CĨ THỂ THAM KHẢO THÊM QUYỂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 VÀ 11 TẠI: LỚP 10: https://drive.google.com/open?id=1rchMgPig8xyJeRBETNjjuvdMiTXtFpVM LỚP 11: https://drive.google.com/open?id=1cMhn7ruJ607aRqRy4GnSkCdASui4g8JW FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT! Nguyễn Bảo Vương Trang ... số khơng có điểm chung với trục hồnh Nguyễn Bảo Vương Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng  -2;0  D Đồ thị hàm số có tiệm cận... số y  x3 + x – Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  – ; –2   0; +  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;5  Nguyễn Bảo Vương Trang 20   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 C Hàm số...  2  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D y  - x + 3x Câu 32 Nguyễn Bảo Vương D  0; +  Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng