SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP CẤP THCS NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: VẬT LÍ – BẢNG A Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (4 điểm) Hai bạn Anh Bình chạy đua từ điểm A đường đến điểm B cánh đồng hình Điểm B cách đường khoảng BD = l = 240m; AD = 320m Biết tốc độ tối đa bạn đường v1 cánh đồng v2 = 0,6v1 a) Bạn Anh định chạy theo đường thẳng từ A đến B bạn Bình A C D l Hình B AD chạy cánh đồng theo đường thẳng CB Cho bạn chạy với tốc độ tối đa, bạn đến B trước? b) Tìm vị trí C thích hợp để Bình đến B trước Anh Vị trí C giúp Bình tới B nhanh nhất? Câu (4 điểm) Một bể chứa nước, ban đầu chưa có nước Người ta cho nước chảy vào bể từ vòi trộn nối với hai ống Mỗi ống có van để điều chỉnh lưu lượng nước ống từ đến giá trị cực đại J0 = lít/s Trong ống, nước chảy với nhiệt độ t1 = 100C t2 = 500C Cho nước trao đổi nhiệt với nhau, không truyền nhiệt cho bể môi trường xung quanh a) Mở hết cỡ van hai ống, tính nhiệt độ vòi trộn có cân nhiệt b) Tìm lưu lượng nước chảy từ ống (theo đơn vị lít/phút) để sau nước bắt đầu chảy vào bể khoảng thời gian 15 phút nước bể tích 60 lít nhiệt độ 350C Câu (4 điểm) Một mạch điện gồm số lớn ô mạng, ô gồm điện trở hai vôn kế mắc hình Các vơn kế giống Mạch điện mắc r r r V3 V1 V5 vào mạng điện có hiệu điện khơng đổi U Cặp vôn kế đầu V4 V6 V2 tiên V1 6V V2 4V U a) Tìm số cặp vơn kế thứ hai Hình b) Tính tổng số vôn kế mạch điện Câu (5 điểm) Cho mạch điện hình 3, hiệu điện hai điểm A B A B khơng đổi có giá trị U = 12V; điện trở r = 2Ω; biến trở chạy Rx Bỏ qua điện U trở dây nối chạy biến trở Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị để công Rx r suất tiêu thụ cực đại? Tính giá trị cực đại Trong thí nghiệm người ta cần dòng điện khơng đổi có cường độ 1,1A chạy Hình qua máy, máy có hiệu điện không đổi 55V Một ổ cắm điện dùng làm nguồn có hiệu điện khơng ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V Muốn cho hiệu điện máy luôn không đổi 55V, người ta dùng thêm biến trở ghi 620Ω 350W a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng b) Hiệu điện ổ cắm điện phép thay đổi khoảng giá trị nào? Câu (3 điểm) Cho gương phẳng OA tựa vào tường góc α = 60 hình M A Một người có mắt M chân N tiến đến gần gương, khoảng cách từ mắt đến chân h = 1,6m α a) Tính ON người bắt đầu nhìn thấy ảnh mắt gương N O H b) Tính ON người bắt đầu nhìn thấy ảnh chân gương Hình Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: ………………………………………… SBD: ……………………… chạy đường đoạn AC  SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP THCS NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: VẬT LÍ – BẢNG A Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 4đ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Ý HD giải a AB 400 t1   Thời gian An chạy 3đ v2 0,6v1 Thời gian Bình chạy t2  AC CB 402  � v1 v2 0,6.v1 Thay số ta chứng minh t2  t1 , Anh đến B trước Bình b Đặt x = CD 1đ AD 400 t1   v2 0,6v1 Điểm 1 0,25 AC CB 320  x x  2402 320 x  2402  0,6 x 320 y t2         v1 v2 v1 v2 v1 0,6v1 v1 0,6v1 t1  t2  � t1  t2  400 320 y 400  192  y    0 0,6v1 v1 0,6v1 0,6v1 0,25 208  y  � 0,64 x  249,6.x  14336  � 70m  x  320m Hay  AC  250m Khảo sát t2: t2  320 y  v1 0,6v1 Để t2 cực tiểu y phải cực tiểu y= x  2402  0,6 x 0,25 � 0,64 x  1, y.x  (2402  y )  �  �0 � y �192 b =180m Khi AC=140m 2a a Gọi lưu lượng nước chảy vòi J1; J2 2đ Lưu lượng nước vòi trộn J; Ta có: J = J1 + J2 Nhiệt lượng vòi nóng tỏa truyền cho vòi lạnh, theo phương trình cân Vậy ymin  192 � x  4đ 0,25 0,5 nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t  0,25 � m1  t  t1   m2  t2  t  0,25 � m1 m  t  t1    t2  t  t t � J1  t  t1   J  t2  t  � t  0,25 J1t1  J 2t2 J1  J 0,25 Nếu mở hồn tồn van lưu lượng nước vòi trộn 2J0 với nhiệt độ: t0  0,5 t1  t2  300 C b Gọi V1; V2 thể tích nước lạnh nước nóng chảy vào bồn 2đ thời gian T = 15 phút Phương trình cân nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t  m1  DV1 � � DV1c  t  t1   DV2c  t2  t  � V1  t  t1   V2  t2  t  m2  DV2 � Ta có: � 0,5 Thay số, ta được: V1  35  10   V2  50  35  � V2  V1  1 0,25 Ta lại có: V1  V2  60   Từ (1) (2), ta có: V1 = 22,5 (lít); V2 = 37,5 (lít) Vậy lưu lượng vòi lạnh vòi nóng là: 0,25 0,25 J1  4đ V1 22,5 V 37,5   1,5  l / ph  ; J    2,5  l / ph  T 15 T 15 0,5 a Vì mạch điện vô hạn nên ta thêm vào đầu mạch ô mạch điện 3đ trở mạch khơng thay đổi Ta vẽ lại mạch điện hình bên r U V1 R R V2 X RX Rr  X R X 4   R R X R � r  � Ur   V  Ta có: 0,5 0,25 0,25 0,25 U = (2+4+6) = 12 (V) 0,25 1 UV1  U ; UV2  U 0,5 1 b Nên tương tự suy ra: UV  UV   V  ; UV  UV   V  3 1đ 10 10 10 1� � 4� � 1 A    6  �  �  10     n  10 �     n � 10 B 3 3 � � 3� � 3 1 1 � � 1 B      n �  B  �     n �  n 1  B  3 3 �3 � 3 � B 1� B  � A  10 B  15  V  5đ 0,25 U Ta có: I  r  Rx 3đ Px  Rx I  0,5 0,5 0,5 RxU  Rx  r  0,5 2 Px  U2 � r � Rx  � � � � R x � � 0,5 Rx  Để (Px)max mẫu số đạt cực tiểu, suy ra: r � Rx  r     Rx U2  18  W  4r Pmax  0,5 2.a 350  0, 75  A  1,1 A  Biến trở chịu dòng điện lớn là: I m  1đ 620 Vậy để đảm bảo biến trở không bị cháy, ta mắc A B mạch hình vẽ 0,5 R M C 0,5 N M 2.b Ta có: U AB  U M  U CB  55  1,1RCB 1đ Gọi dòng điện qua MC I1; dòng điện qua CN I2 Nếu: I1 = 0,75A I2 = 0,35A Ký hiệu x điện trở MC, điện trở đoạn CN (620 – x) Ta có: RBC  0,25 I1 620  x 0,75   � x  197,3    I2 x 0,35 197,3  620  197,3  134,5     UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V) 620 Nếu I2 = 0,75A I1 = 0,35A kết giống Khi chạy C biến trở RBC  0,25 R :  155     UAB = 55 + 1,1.155 = 225 (V) Vậy chạy dịch chuyển từ biến trở hai bên đảm bảo yêu cầu Hiệu điện ổ cắm cho phép thay đổi khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V 3đ a 1đ 0,25 A M α N 0,25 O 0,5 H M1 Ta thấy MM1 vng góc với OA; 0,5 � NMO    600 � NO  h tan   1,  m  �2, 77( m) b 2đ M A α G α O H M1 h N Để mắt người nhìn ảnh chân gương M1 nằm sàn Gọi đoạn NO = x Ta có: � tan NMM  0,25 0,25 x  OM  tan  � x  OM  h tan   1, �2, 77  m  h h  2h  3,  m  cos GM GM MM 2h � sin   sin GOM � OM    �1,85  OM sin  2sin  h � x  h tan   �0,92  m  sin  MM  0,5 0,5 0,5 ...SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP THCS NĂM HỌC 2018 – 20 19 Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A Thời gian làm 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 4đ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG... CHẤM Ý HD giải a AB 400 t1   Thời gian An chạy 3đ v2 0,6v1 Thời gian Bình chạy t2  AC CB 402  � v1 v2 0,6.v1 Thay số ta chứng minh t2  t1 , Anh đến B trước Bình b Đặt x = CD 1đ AD 400 t1 ... cắm cho phép thay đổi khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V 3đ a 1đ 0,25 A M α N 0,25 O 0,5 H M1 Ta thấy MM1 vng góc với OA; 0,5 � NMO    600 � NO  h tan   1,  m  �2, 77( m) b 2đ M A α G α O H M1