Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Mạng Xã Hội, cách tính giá trị riêng, vecto riêng. Bài tập UIT về mạng xã hội, cách tính giá trị riêng, vecto riêng thông qua việc tính định thức cấp 2, cấp 3 ,.. Tính Eigenvalues (giá trị riêng) and Eigenvectors (vecto riêng) cho các ma trận sau: Câu 1: Cho ma trận sau A = (█(3 24 1)) Bài Làm Tính Giá trị Riêng Eigenvalues Bước 1: Tạo λ I = λ■(1001) = ■(λ00λ) Bước 2: Tính A – λ I = ■(3241) ■(λ00λ) = ■(3λ241λ) Bước 3: Tính det ■(3λ241λ) (3 λ) (1λ) – (2) (4) Cách tính định thức cấp 2 (det)
GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội Bài Tập Chương Họ Và Tên: Trần Thị Soan MSSV: 16521028 Tính Eigenvalues (giá trị riêng) and Eigenvectors (vecto riêng) cho ma trận sau: Câu 1: Cho ma trận sau A= Bài Làm Tính Giá trị Riêng Eigenvalues Bước 1: Tạo λ I = λ = Bước 2: Tính A – λ I = - = Bước 3: Tính det (3- λ) * (1-λ) – (2) *(4) Cách tính định thức cấp (det) Bước 4: (3- λ) * (1-λ) – (2) *(4) = λ2 – 4λ – = λ= -1 λ= Vậy ta có giá trị riêng λ =-1 λ = Tính Vecto riêng (Eigenvectors) Ta tính (A- λ I) * = 0, tìm nghiệm không tầm thường, suy vecto riêng GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội Trường hợp với λ = -1 Ta có (A- λ I) = – = (A- λ I) * = *=0 Để thực phép nhân ma trận, ta thực theo cơng thức sau đây: ví dụ A m, n có m dòng n cột, B x,y có x dòng y cột Kết tạo thành ma trận C m,y có m dòng y cột + Điều kiện thực số cột ma trận thứ phải với số dòng ma trận thứ Ta có: (A- λ I) * = *=0 Từ ta có: (4 2) * = 4x1 + 2x2 4x1 + 2x2 = 2x1 + x2 = X1 = 1, x2 = -2 hay x1= x2 GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội Vecto riêng (Eigenvectors) Trường hợp với λ = Ta có (A- λ I) = – = (A - λ I) * = *=0 Từ ta có: (-2 2) * -2x1 + 2x2 = (1) (4 -4) * = 4x1 - 4x2 = (2) Từ (1) (2) Vecto riêng (Eigenvectors) Kết Luận: ta có giá trị riêng λ =-1 λ = Vecto riêng (Eigenvectors) ; Vecto riêng (Eigenvectors) Câu 2: Cách tính định thức cấp 3 GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội Câu GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội Bài Làm GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội GVHD: TS Thái Bảo Trân - IS353.J21-Mạng xã hội