Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đề khảo sát Cõu 1: a, cho A = + 22 + 23 + 24 + + 22 Hỏi A có chia hết cho 128 khơng? b, Tính giá trị biểu thức 12 13 + 2 65 11 + - + 104 Bài : a, Cho A = + 32 + 33 + + 32 0 Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho biết chữ số hàng chục trung bình cộng hai chữ số Bài 3: Cho p p + số nguyên tố (p > 3) Chứng minh p + hợp số Bài 4: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 84 , ƯCLN chúng Bài 5: Gọi A B hai điểm tia Ox cho OA = cm; OB = cm Trên tia BA lấy điểm C cho BC = cm So sánh AB với AC Hướng dẫn chấm Bài 21 Hướng dẫn chấm : 27 Điểm 0.5 0.5 a, 2A - A = A: 128 310.16 78 b, —+ 39.16 210.104 —3+3—6 0.5 a, Tìm n = 2010 b, Gọi số phải tìm abc theo ta có a + b + 0.5 0.5 c : 2b — a + c nên 3b : ^ b : b e {0;3;6;9} abc : ^ ce {0;5} Xét số abo ta số 630 Xét số ab5 ta số 135 ; 765 P có dạng 3k + 1; 3k + keN Dạng p = 3k + p + hợp số trái với đề ^ p — 3k + p + — 3k + : ^ p + hợp số Gọi số phải tìm a b ( a < b) ta có (a,b) — nên a — a/ b— b (a7 ,b7) — ( a,b,a/,b/eN) ^ a/ + b/ — 14 a7 b 13 11 a 30 18 b 78 54 66 O C A B 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 x Hai điểm A B tia Ox mà OA< OB (41) 0.5 0.5 0.5 0.5 Ôn tập số hữu tỉ số thực Phần 1: Lý thuyết Cộng , trừ , nhân, chia số hữu tỉ Với x=—, y= b ( a,b,m eZ m ^ ) m m b c 2,Giá tri tuyệt đối số hữu tỉ +/ Với x e Q Ta có í x neỏu x > l -x neỏu x < Nhaọn xeựt : Vụựi moùi x e Q, ta coự: I x I> , I x I = I -x I vaứ I x I> x +/ Với x,y e Q Ta có \x — y| < |x| — Iy\ ( Dấu xảy dấu nghĩa x.y > ) lx—y| > H—I y| ( // // ) Phần II: Bài tâp vân dung Bài Thực phép tính: , 1 1 ,1 — — — — — 49 (—— I -— -I —- - -— —- - -—- -) - 11 — (12.50 +25) ( ) 49 89 Bài 2: Thực phộp tớnh: 10 12 2 — — 25 49 (22.3)6 + 84.35 (125.7)3 + 59.143 5.9.7.89 5.4.7.7.89 A = -= -— -— 212.35 — 46.92 510.73 — 255.492 ( 22.3 )6 + 84.35 (125.7 )3 + 59.143 212.35 212.36 — 212.34 510.73 — 510.74 + 212.35 59.73 + 59.23.73 28 212.34 212.35 (3 — 1) 510.73 (1 — ) (3 +1) 59.73 (1 + 23 ) 212.34.2 510.73 ( —6) 212.35.4 59.73.9 —10 _ =2 Bài a) Tìm x biết: |2 x + 3| = x + b) Tìm giá trị nhỏ A = |x — 0 +12007— x| Khi x thay đổi Giải a) Tìm x biết: |2 x + = x + Ta có: x + > => x > - + Nếu x > - — |2x + = x + => 2x + = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - < x < - — Thì |2x + = x + => - 2x - = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - > x Khơng có giá trị x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ A = |x — 0 +12007— x| Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 - x = - 2x + 4013 b (X - 7) x + -(X - 7) X + 1 = - GV: Hướng dẫn giải Khi đó: - x > -2006 => - 2x a, + 4013 > - 4012 + 4013 = —16 => A > + Nếu 2006 < x < —+ — 55 2007 thì: A = x - 2006 + 2007 4 X + — (—3,2 ) + X +— 5 X1 Cách : Dựa vào hai số đối có giá trị tuyệt đối - GV: Gọi học sinh trình bày Bài 4: Tỡm X biết: X R2) a + = - + - - x = + Nếu x > 2007 A = x - 2006 - 2007 + x = 2x - 4013 Do x > 2007 => 2x 4013 > 4014 - 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 < x < 2007 _ 14 X— =5 X- 3=2 X- 3=-2 =2+1=7 X X 33 2ì 33 = + X= — X = = + =— + ( X — X+ 7)1X+1 — ( X — b) 7)X+1 = o( X — 7) X+1 [1 = — ( X — )1 ' _ X+ a, Rút gọn A B b, Tìm xe Z để A < x < B Bài 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức M= |X - 0 | + |X - 0 | Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Chuyên đê: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ I Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x e Q Ta có í x neỏu x > l -x neỏu x < 2, Tính chất : Vụựi mói x e Q, ta coự: I x I> , I x I = I -x I vaứ I x I> x +/ Với x,y e Q Ta có |x + y\ < |x| +1y| ( Dấu xảy dấu nghĩa x.y > ) a, B= x3 - 3x2 + 2x| + với x= -2/ b, C= | x| - y| với x=1/2 y=-3 x2 - x với I x I = (vê nhà ) +1 Tương tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm chữa phần b c 3x -1 e, E= c, D=2 | x - - 31 - x| với x=4 KQ: B=20/ C= -8 D = -5 Bài 2: a, x-7+2x+5= |x - =1 -2 x Tìm x biết Do |x - > với x nên xét với - 2x > o x < 11 Trường hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x = => x=- (loại không thoả mãn điều kiện x < 1) Trường hợp 2: x - = 2x -1 ^ x = - ( thoả mãn điều kiện x) b, |2 X - 31 — X = - XI c, |x + + |x +1 = 3x GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày Bài 3: Tìm x y biết a, |2 x- = b, 7,5-3|5-2x| = -4,5 c, |3x - + |5y + = GV: Tổ chức cho học sinh làm - Học sinh lên bảng trình bày Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức a, A=3,7 +14,3-x| Ta có |4,3 - x| > với x ^|4,3-x| + 3,7 >3,7 Hay A> 3,7 |4,3 - x| = Dấu xảy 4,3 - x = x = 4,3 Vậy giá tri nhỏ A= 3,7 x= 4,3 Tương tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c b, B= |3x + 8,4 - 24,2 c, C= |4x - +15 y + 7,5| +17,5 Bài tâp nhà Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức sau a, D = 5,5 -12 x -1,5| b, E = -10,2 - 34 -14 c, F = - |5x - -13 y +12| Chuyên đê:Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ.(tiếp theo) I Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x e Q Ta có í x neỏu x > l -x neỏu x < 2, Tính chất Vụựi mói x e Q, ta coự: I x I> , I x I = I -x I vaứ I x I> x +/ Với x,y e Q Ta có \x + y\ < |x| +1y| ( Dấu xảy dấu nghĩa x.y > ) II a) a) a) d) a) b) e) c) lx - y\ > lxl-| y| (// // ) Bài tâp : Bài 1: Tìm tất số a thoả mãn điêu kiện sau: a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a < |a| Bài 2: Bổ sung thêm điêu kiện để khẳng định sau đúng: |a| = |b| ^ a = b; b) a > b ^ |a| > |b| Bài 3: Cho |x| = |y| x < 0, y > Trong khẳng định sau, khẳng định sai x2y > ; b) x + y = ; c) xy < ; 1 x - = 0; d) + = x y y Bài 4: Tìm giá trị biểu thức sau: B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3 C = 2|x - 2| - 311 - x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; 3(x - ) - |x + 3|; ^ g) |x - 3| - |4x -1| Bài 6: Tìm x đẳng thức sau: a) |2x - 3| = 5; b) |2x - 1| = |2x + 3|; |x - 1| + 3x = 1; d) |5x - 3| - x = Bài 7: Tìm số a b thoả mãn điêu kiện sau: a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a| Bài 8: Có cặp số nguyên (x; y) thoả mãn điêu kiện sau: a) |x| + |y[ = ; _ b) |x| + |y| < Bài 9: Điên vào chỗ trống ( ) dấu >, 21 21 2_14 — = — = x + y + z = 14 64 216 b.(0,5đ) Cho x1 + x2 + x3 + + x50 + x51 = x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = = x49 + x50 = tính x50 2.(1đ) Cho đa thức: Q(x) = x f x2 - -x + — -I x + x x 2 Câu (2điểm) 1,(1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(-3;2) N(3;-2) Hãy giải thích gốc toạ độ O hai điểm M, N điểm thẳng hàng? a / Tìm bậc đa thức Q(x) 57 58 b / Tính Q ^-1 j c / Chứng minh Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x 59 Câu (3điểm) a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất số sản phẩm Thời gian tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự 14 ngày, 15 ngày 21 ngày Tổ A nhiều tổ C 10 người Hỏi tổ có cơng nhân? (Năng suất lao động công nhân nhau) b (2đ) Cho hình vng ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đường thẳng AD vẽ tia AM (M e CD) cho góc MAD = 20 Cũng nửa mặt phẳng vẽ tia AN (N e BC) cho góc NAD = 650 Từ B kẻ BH AN (H e AN) tia đối tia HB lấy điểm P cho HB = HP chứng minh: a / Ba điểm N, P, M thẳng hàng b / Tính góc A AMN 60 B/ Phần đề riêng 61 Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) Chứng minh rằng: 222333 + 333222 chia hết cho 13 b (1đ) Tìm số dư phép chia 109 345 cho 62 Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm số nguyên dương n biết 63 45 + 45 + 45 + 45 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 6^ = 2n 35 + 35 + 35 25 + 25 = b (1đ) Chứng minh với số nguyên dương n thì: 64 3n+3 + 2n+3 - 3n+2 + 2n+2 chia hết cho 65 66 67 I Phần đề chung Câu q,5đ) a (1đ)- Đưa dấu “ - “ dấu ngoặc - Tách phân số thành hiệu phân số rút gọn A = -1 r, 70 71 đáp án 1.2 69 >3 n b (0,5đ) Biến đổi rút gọn ta x = -Câu q,5đ) a (1đ)- Biến đổi mẫu dang lâp phương đưa dang — = — = e 72 bẽf - áp dụng tính chất dãy TSBN tìm x, y, z b (0,5đ) Kết x50 = 26 Câu (2đ) a (1đ) , , , Gọi đường thẳng (d) qua O M(-3;2) đồ thị hàm số dạng y = ax (a * 0) từ tính a để xác định hàm số ^ OM đồ thị hàm số - Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? ^ kết luân: O, M, N thẳng hàng b (1đ) - Thu gọn Q(x) = - ^ bâc Q(x) (0,25đ) 75 (-1)3 - (-1) - QC-1) = —2—-222 76 -1_1 =8-4_ 16 7 - Q(x) = x (x 1) số chẵn ^ Q(x) e Z 78 79 (0,25đ) (0,5đ) Câu 4(3đ) , ,, , a (1đ) Gọi số người tổ A, tổ B, tổ C x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21 80 ^ x, y, z TLT với —Từ tính x = 30; y = 28; z = 20 14 15 21 b (2đ) * - BNA = PNA (c.c.c) ^ góc NPA = 900 (1) - A DAM = A PAM (c.g.c) ^ góc APM = 900 (2) Từ (1) (2) ^ góc NPM = 1800 ^ Kết luân * Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700 II phần đề riêng 86 Câu A (2đ) 87 a (1đ) 222333 + 3 3222 = 111333.2333 + 111222.3222 88 = 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) 81 Vì 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 - 8 + - 888.9109 + 9110) 90 = 13.69 (888110 - 888109.9 + - 888109 + 9110): 13 ^KL b (1đ) Ta có 109345 = (109345 - 4345) + (4345 - 1) + 109 345 - 4345 :7 4345 - ; ^ 109345 chia hết cho dư Câu B (2đ) Đáp án a (1đ) 91 VT: - Đưa tổng luỹ thừa dạng tích biến đổi 212 ^ n = 12 b (1đ) - Nhóm số hạng thứ với số hạng thứ đặt TSC Số hạng thứ với số hàng thứ đặt TS C - Đưa tổng có số hạng : cho mà UCLN(2;3) = ^ tổng : 92 93 32 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN 94 95 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) 96 97 a (0,5đ) Cho tỉ lệ thức — = 98 99 c chứng minh 2a — — = — —3d ^ bd 2a — 3b 2c — 3d Câu (2,5điểm): a (1,5đ) Cho hàm số y = - - x hàm số y = x -4 * Vẽ đồ thị hàm số y = — x * Chứng tỏ M(3;-1) giao hai đồ thị hàm số * Tính độ dài OM (O gốc toạ độ) 101 b (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ôtô tải đến B ơtơ đến B trước 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu (2điểm): Cho AABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD CE (D e AC ; E e AB) chúng cắt O a (0,5đ) Tính số đo góc BOC b (1đ) Trên BC lấy điểm M N cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM c (0,5đ) Gọi I giao BD AN chứng minh A AIM cân B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên b (1đ) Chứng minh đa thức sau khơng có nghiệm: 100 P(x) = 2x25 + 2x + c (1đ) Chứng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263 105 Câu B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm nghiệm đa thức 5x2 + 10x b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 106 đáp án 1.3 Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 107 Câu1 10 (2,5đ) a (2đ) - Biến đổi M dạng tổng đặt a = 109 1 c = 417 762 —— 110 139 - Rút gọn thay giá trị a, b, c vào ta tính M = 111 762 112 b (0,5đ) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + + (-1)100 = + +1 + + = 50 113 Câu (1đ) 1 a (0,5đ) áp dụng tính chất tỉ lệ thức 115 1 -117 b d c d 2c 118 120 3d 2c + 3d 2c - 3d 2a - 3b 2c - 3d Câu (2,5đ) 1 a (1,5đ) * Vẽ đồ thị hàm số y = -4x * Từ hàm số ta phương trình hồnh độ -1 x = x -4 121 122 123 - Thay điểm M(3; -1) vào phương trình hồnh độ ta - = - = -1 ^ M(3; -1) giao đồ thị hàm số 125 * Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy 124 *• 126 127 - Tính t2 = - = (h) T1 = • = 9(h) ^ S = v2 t2 = 30 = 90km 131 Câu (2đ) 132 (0,5đ) Có góc B + góc C = 900 1a 33 134 135 90 ^ góc OBC + góc BCO = 136 137 = 45 (BD, CE phân giác) ^ góc BOC = 1800 - 450 = 1350 b (1đ) A ABD = A MBD (c.g.c) róc A = góc M 1= 39 900 ^ DM 1BC (1) 4A ECN = A ECA (c.g.c) óc A = góc N = 90 10 ^ EN BC (2) Từ (1) (2) ^ EN // DM 142 138 B C 143 144 145 c (0,5đ) 146 147 AIBA = A IBM (c.g.c) ^ IA = IM thay AIAM cân I 148 II Phần đề riêng Câu A (2đ) 149 a (1đ) P(x) = (x+1)2 + x2 + >1 với V x 150 151 152 P(x) khơng có nghiệm 153 b (1đ) 154 155 156 157 2454.5424.210 = (23.3)54 (2.33)24.210 = 2196.3126 2263 ^3 2^63 2189 2126 Từ suy 2454.5424.210 :7263 158 Câu1 55 9B (2đ) 160 a (1đ) Cho 5x2 + 10x = 161 162 ^ 5x(x + 10) = ^ 163 x= x x = x +10 = = - 10 164 Nghiệm đa thức x = x = -10 b (1đ) 165 166 5(x-2)(x+3) = = 50 ^(x-2)(x+3) = o 167 x- = x=2 x + = x -3 168 Vậy x = x = -3 = Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể giao đề) 169 170 Đề 1.4 ^ A/ Phần đề chung Câu (1,5điểm): a (0,75đ) Tính tổng M = — • 27-^ + 4^ • (-5—) 23 47 47 23 b (0,75đ) Cho số ai, a2, a3 ,an số nhận giá trị -1 174 Biết a1a2 + a2a3 + + ana1 = Hỏi n 2002 hay không? Câu (2 điểm) a (1đ) Tìm x biết 1—2 — = 1—4 — = 1—6— 175 18 24 6X 171 172 b (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z x - y + z = 32 Câu (1,5điểm) Cho hình vẽ, đường thẳng OA đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a * 0) a Tính tỉ số y° - X -4 177 ° b Giả sử x0 = tính diện tích AOBC 178 a b □ □ 179 a b Câu (3điểm) (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ơtơ tải đến B ơtơ đến B trước 45 phút Tính độ dài quãng đường AB (2đ) Cho A ABC, gọi M N theo thứ tự trung điểm AC AB Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB, tia đối tia NC lấy điểm E cho NE = NC Chứng minh rằng: Ba điểm E, A, D thẳng hàng A trung điểm ED B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên (1đ) So sánh V8 V5+ (1đ) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2 Tìm m biết P(1) = Q(-1) Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) So sánh 2300 3200 b (1đ) Tính tổng A = + + 22 + + 22010 181 182 đáp án đề 1.4 I Phần đề chung Câu ạ,5đ) a (0,75đ) - Biến — = b đổi M dạng tổng 183 184 185 47 - Đặt — = a 23 8 - Rút gọn thay giá trị a, b vào 119 A = b (0,75đ) Xét giá trị tích aia2, a2a3, ,anai ^ số tích có giá trị bằng số tích có giá trị -1 n 190 191 2002 ; n = 2002 Câu (2đ) a (1đ) Tìm x biết 1±2^ = 1±4^ = 192 18 24 ^ 6x - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) tỉ số (4) - Xét mối quan hệ tỉ số (4) (2) ^ 6x = = 48 ^ x = b (1đ) - Đưa dạng — = — = e 194 bdf - áp dụng tính chất dãy TSBN ^ tính x, y, z Câu q,5đ) 196 a (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) e đồ thị hàm số y = f(x) = ax 197 _ y0 ^ y0 = ax0 198 199 ^—=a x 0 Mà A(2;1) ^ a = = y2 x0 2 T 0— — y 203 x x - b (0,75đ) - A OBC vuông C ^ S AOBC = OC.BC = OC.yữ Với x0 = ^ AAOBC =1 •5 •5 = 6,25 (đvdt) 206 207 Câu (3đ) a (1đ)- Đổi 45 phút = 45 h = - h 209 208 ^ S = v2 t2 = 30 = 90km b (2đ) - AMAD = AMCB (c.g.c) 2 ^ góc D = góc B ^ ' AD // BC (1) - A NAE = A NBC (c.g.c) ^ góc E = góc C ^ AE // BC (2) Từ (1) (2) ^ E, A, D thẳng hàng - Từ chứng minh ^ A trung điểm ED 11 E A B II Phần đề riêng Câu A (2đ) a (1đ) So sánh V8 V5 +1 ta có < V5 ^ + < V5 + = V5 + + ^ < (V5 +1)2 ^V8 2 219 b (1đ) - - Nhân hai vế tổng với A với Lấy 2A - A rút gọn A = 218 D C 223 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Mụn: Toỏn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) 224 225 226 227 a (1đ) Chỉ cặp (x;y) thoả mãn |x2 + 2x| +1—2 - = 2 Câu (1,5điểm) a.(1đ)Cho hàm số y (= f(x) = x + với x > -1 2 -x - với x < -1 * Viết biểu thức xác định f * Tìm x f(x) = 2 b (0,5đ) Cho hàm số y = - x * Vẽ đồ thị hàm số * Tìm đồ thị điểm M có tung độ (-2), xác định hồnh độ M (giải tính tốn) Câu (3điểm) a (1đ) Một ôtô dự định từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau 1/2 qng đường AB ơtơ tăng vận tốc lên 50km/h qng đường lại Do ôtô đến B sớm dự định 18 phút Tính quãng đường AB b (2đ) Cho A ABC vuông cân A, M trung điểm BC, điểm E nằm M C Kẻ BH, CK vng góc với AE (H K thuộc đường thẳng AE) Chứng minh rằng:* BH = AK * A MBH = A MAK * A MHK tam giác vuông cân B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) Tìm số x, y, z thoả mãn đẳng thức 3 -ị(x -4ĩf + *ị(y + y¡2f + |x + y + z = b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x - y) Câu B (2điểm) Dành cho học sinh khơng chun 235 a (1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120 236 237 1_ 49 yỏ4 3(1đ) Rút gọn biểu thức sau cách hợp lí: b 239 240 1 49 (7Ự7)2 í 2Ỵ 1^7) 343 241 242 243 244 Đáp án 1.5 5đề chung I phần Câu2 14 (1,5đ: ý 0,75đ) a.4 A= b.4 áp dụng tính chất dãy TSBN ta tính = a2 = = a9 = 10 249 Câu2 25 (2điểm: ý 1đ) a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) (3) tỉ số (4) - 52 Từ tỉ số (4) tỉ số (2) o 12 + 4x = 2.5x o x = 2 - 53 Từ tính y = - — 15 254 2 b - Vì | x + x| > ịy - > 255 ^ x + 2x = y2 - = từ tìm cặp (x;y) 256 Câu (1,5đ) 257 a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = \x +1 258 - Khi f(x) = ^ |x +1 = từ tìm x 259 b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x 260 261 262 x =► O (0;0) A(5;2) 264 y mặt phẳng toạ độ ^ OA đồ thị hàm số y = - Biểu O(0;0); A(5;2) diễn 266' 2 J - M2e6đồ thị y = x ^ -2 = x ^ x = -5 5 Câu (3điểm) 263 x 268 269 a (1đ) 270 18 phút = 18 = — (h) 60 10 - 71 Gọi vận tốc thời gian dự định nửa quãng đường trước v1; t1, vận tốc thời gian nửa quãng đường sau v2; t2 - Cùng quãng đường vận tốc thời gian đại lượng TLN đó: 273 v^= vL = v2 - VỊ _ 0 ^1 V 1t1 = v t ^ 2 274 B ^2 ^1 — ^2 M 272 275 K 276 ^ tj = - (giờ) ^ thời gian dự định quãng đường AB - Quãng đường AB dài = 120 (km) b (2đ) - HAB = KCA (CH - GN) ^ BH = AK - A MHB = A MKA (c.g.c) ^ A MHK cân MH = MK (1) Có AMHA = AMKC (c.c.c) ^ góc AMH = góc CMK từ ^ góc HMK = 900 (2) Từ (1) (2) ^ A MHK vuông cân M II Phần đề riêng Câu A (2đ) 277 286 a (1đ) - Vì Ậ x -V2)2 > với V x 287 ■J( y +J2f > với V VcW2F=0 Đẳng thức xảy ^ ^Ị(ỹ+ ĩf = < x = 42 ô iy = -42 y \x + y + z > với V x, y, z z=0 8 x + y+ x = b (1đ)Từ x + y = 3(x-y) = x : y ^ 2y(2y - x) = mà y * nên 2y - x = ^ x = 2y 290 Từ4 ^ x2 = ;y= 289 Câu B (2đ) a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn 291 - Biến đổi 120 dạng luỹ thừa số tìm x b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rút gọn A = 292 ... (125 .7) 3 + 59.143 5.9 .7. 89 5.4 .7. 7.89 A = -= -— -— 212.35 — 46.92 510 .73 — 255.492 ( 22.3 )6 + 84.35 (125 .7 )3 + 59.143 212.35 212.36 — 212.34 510 .73 — 510 .74 + 212.35 59 .73 + 59.23 .73 ... ln ln tồn 501 số Bài 15: Có 130 học sinh thuộc ba lớp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng biết số trồng ba... b, 7, 5-3|5-2x| = -4,5 c, |3x - + |5y + = GV: Tổ chức cho học sinh làm - Học sinh lên bảng trình bày Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức a, A=3 ,7 +14,3-x| Ta có |4,3 - x| > với x ^|4,3-x| + 3 ,7 >3,7