CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRONG ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI Bài (Năm 1995) Cho phương trình x − ( m + ) x + m + = (ẩn x ) a) Giải phương trình m = − b) Tìm GT m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để x1 (1 − x2 ) + x2 (1 − x1 ) = m2 Bài (Năm 2006) Cho phương trình x + bx + c = −3;c = a) Giải phương trình b = b) Tìm b,c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài (Năm 2008) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) := y mx +1 a) Chứng minh với giá trị m đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt b) Gọi A, B hai giao điểm ( d ) ( P ) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O gốc tọa độ) Bài (Năm 2009) Cho phương trình (ẩn x ): x − ( m + 1) x + m + = a) Giải phương trình cho với m = b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x2 = 10 Bài (Năm 2011) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = x − m + a) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) m = b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài (Năm 2012) Cho phương trình x − ( 4m − 1) x + 3m − 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = nbhung268@gmail.com Bài (Năm 2014) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y =− x + parabol (P) : y = x a) Tìm tọa độ giao điểm ( d ) ( P ) b) Gọi A, B hai giao điểm ( d ) ( P ) Tính diện tích tam giác OAB ( x ẩn số) Bài (Năm 2015) Cho phương trình x − ( m + ) x + 3m + = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài (Năm 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y = x + m − parabol (P) : y = x a) Chứng minh ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt với m b) Gọi x1 x2 hoành độ giao điểm ( d ) ( P ) Tìm m để ( x1 + 1)( x2 + 1) = Bài 10 (Năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) := y mx + a) Chứng minh đường thẳng ( d ) qua điểm A ( 0; 5) với giá trị m b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) : y = x hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 (với x1 < x2 ) cho x1 > x2 Bài 11 (Năm 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : y =( m + ) x + parabol (P) : y = x a) Chứng minh ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ số ngun nbhung268@gmail.com ... OAB ( x ẩn số) Bài (Năm 2015) Cho phương trình x − ( m + ) x + 3m + = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 độ dài hai cạnh góc vng.. .Bài (Năm 2014) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y =− x + parabol (P) : y = x a) Tìm tọa độ giao điểm ( d ) ( P ) b) Gọi A, B hai giao điểm ( d ) ( P )... tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài (Năm 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : y = x + m − parabol (P) : y = x a) Chứng minh ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt với m b) Gọi