ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số Tập xác định: Tập giác trị: , tức Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng Hàm số Hàm số Đồ thị hàm số hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ hàm số tuần hồn với chu kì Hàm số Tập xác định: Tập giác trị: Hàm số , tức nghịch biến khoảng làm tâm đối xứng , đồng biến khoảng Hàm số Hàm số Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số theo véc tơ hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục hàm số tuần hoàn với chu kì cách tịnh tiến đồ thị hàm số làm trục đối xứng Hàm số Tập xác định : Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hồn với chu kì File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Hàm đồng biến khoảng Đồ thị nhận đường thẳng làm đường tiệm cận Đồ thị Hàm số Tập xác định : Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hồn với chu kì Hàm nghịch biến khoảng Đồ thị nhận đường thẳng Đồ thị làm đường tiệm cận File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 PHẦN I: ĐỀ BÀI DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ Phương pháp Hàm số Hàm số có nghĩa có nghĩa tồn tồn Định nghĩa: Hàm số cho với ta có Nếu có số với chu kì xác định tập gọi hàm số tuần hồn có số dương nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hoàn Hàm số ( với ) hàm số tuần hoàn với chu kì ( ước chung lớn nhất) Hàm số (với ) hàm tuần hồn với chu kì y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2 Thì hàm số có chu kỳ T0 bội chung nhỏ T1 T2 : Tập xác định D = R; tập giá trị * y = sin(ax + b) có chu kỳ * y = sin(f(x)) xác định y = cos(ax + b) có chu kỳ * y = cos(f(x)) xác định : Tập xác định * xác định : Tập xác định D = R; Tập giá trị * ; hàm lẻ, chu kỳ ; hàm chẵn, chu kỳ xác định ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ y = tan(ax + b) có chu kỳ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A * Lượng giác – ĐS GT 11 y = tan(f(x)) xác định : Tập xác định ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ * y = cot(ax + b) có chu kỳ * y = cot(f(x)) xác định TẬP XÁC ĐỊNH Câu 1: Tập xác định hàm số A B C Câu 2: Tập xác định hàm số A B C Câu 5: Tập xác định hàm số Câu 6: Tập xác định hàm số B Câu 8: Tập xác định hàm số B Câu 9: Tập xác định hàm số C D C D C D C D B Câu 7: Tập xác định hàm số A B A B A D D Câu 4: Tập xác định hàm số A B A C D Câu : Tập xác định hàm số y= A C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Câu 10: Tập xác định hàm số Câu 11: Hàm số A B có tập xác định B C D C D B Câu 13: Tập xác định hàm số A B C D Câu 14: Tập xác định hàm số A B C D Câu 15: Tập xác định hàm số A B C D Câu 16: Tập xác định hàm số A B C D Câu 17: Tập xác định hàm số A B C D Câu 18: Tập xác định hàm số A D D Câu 12: Tập xác định hàm số A A C Lượng giác – ĐS GT 11 B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C D Câu 19: Tập xác định hàm số: là: A B C D Câu 20: Tập xác định hàm số là: A B C D Câu 21: Tập xác định hàm số: là: A B C D Câu 22: Tập xác định hàm số là: A B C D Câu 23: Tập xác định hàm số A B Câu 24: Tập xác định hàm số A C là: B D là: B Câu 26: Tập xác định hàm số A D Câu 25: Tập xác định hàm số C C A Lượng giác – ĐS GT 11 D là: B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C Câu 27: Tập xác định hàm số A D B là: C D Câu 28: Tập xác định hàm số A B C D Câu 29: Tập xác định D hàm số A Lượng giác – ĐS GT 11 B C D Câu 30: Tập xác định hàm số A B C D Câu 31: Hàm số sau có tập xác định A C B D Câu 32: Tập xác định hàm số A B Câu 33: Tập xác định hàm số A Câu 34: Hàm số A Câu 35: Tập xác định hàm số D B D có tập xác định B là: C C C D là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Câu 36: Tập xác định hàm số A B C B C B C D Câu 41: Chọn khẳng định sai A Tập xác định hàm số B Tập xác định hàm số C Tập xác định hàm số D Tập xác định hàm số D B Câu 42: Tập xác định hàm số D D C C B Câu 40: Tập xác định hàm số A D A C C Câu 39: Tập xác định hàm số A D là: Câu 38: Tập xác định hàm số A là: Câu 37: Tập xác định hàm số A Lượng giác – ĐS GT 11 B D Câu 43: Tìm tập xác định hàm số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C D Lượng giác – ĐS GT 11 Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau A B C D Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau A B C D Câu 45: Tìm tập xác định hàm số sau A B C D Câu 46: Tìm tập xác định hàm số sau A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 C Đồng biến khoảng với nghịch biến khoảng D Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng với Hướng dẫn giải: Chọn B Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng với Câu 3: Hàm số: A tăng khoảng: Hướng dẫn giải: Chọn C Vì hàm số B C đồng biến khoảng , đồng biến khoảng Vì (với Câu 4: Câu 5: đến nên hàm số ) nên hàm số đồng biến khoảng A B Hướng dẫn giải: Chọn C Quan sát đường tròn lượng giác, (tăng từ D , Hàm số đồng biến khoảng ta thấy khoảng hàm : C D tăng dần ) Mệnh đề sau sai? A Hàm số tăng khoảng B Hàm số giảm khoảng C Hàm số tăng khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D Hàm số tăng khoảng Lượng giác – ĐS GT 11 Hướng dẫn giải: Chọn D Quan sát đường tròn lượng giác, khoảng Câu 7: ta thấy: Hàm số A Khoảng giảm dần đồng biến trên: B Các khoảng C Các khoảng , D Khoảng , Hướng dẫn giải: Chọn B Hàm số đồng biến khoảng Mà với khoảng , Câu 9: Hàm số A Tăng , nên hàm số đồng biến : C Nghịch biến Hướng dẫn giải: Chọn C Quan sát đường tròn lượng giác, ta thấy: khoảng hàm (giảm từ giá trị đến ) B Tăng giảm D Các khẳng định sai giảm dần File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 45 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Chú ý: Hàm số Lượng giác – ĐS GT 11 tăng khoảng giảm khoảng , Câu 10: Hàm số A đồng biến đoạn đây: Hướng dẫn giải: Chọn B Do hàm số B C đồng biến khoảng D , cho Câu 12: Hàm số sau có tính đơn điệu khoảng khác với hàm số lại ? A Hướng dẫn giải: Chọn B Do hàm số B C nghịch biến , Câu 13: Hàm số đồng biến khoảng: , B D Ba hàm số lại A D đồng biến C Hướng dẫn giải: Chọn A Do hàm số đồng biến Câu 14: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải: Chọn D Do hàm số đồng biến , cho suy đồng biến Câu 15: Hàm số sau nghịch biến khoảng A Hướng dẫn giải: B ? C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Chọn B Do hàm số nghịch biến Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng A Hướng dẫn giải: Chọn D Do hàm số B đồng biến ? C , cho D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 DẠNG 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A B C Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có : Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số cho là: D Câu 2: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Hướng dẫn giải: Chọn C B là: C D Ta có : Hay Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 3: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có : B C Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số là: A B C Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có là: D D Khi : Do : Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 5: Giá trị lớn hàm số A B Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có : là: C D Nhận xét : Do Vậy giá trị lớn hàm số cho Câu 6: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 48 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Lượng giác – ĐS GT 11 B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: Suy ra: Câu 7: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: Suy ra: Câu 8: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , C , Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: B D , , đạt đạt Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , Hướng dẫn giải: Chọn D D , Ta có: đạt đạt Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , D , Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có Vậy giá trị lớn hàm số Giá trị nhỏ , đạt , đạt Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , D , File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 49 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có Vậy giá trị nhỏ hàm số , đạt Giá trị nhỏ hàm số , đạt Câu 12: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , C , Hướng dẫn giải: Chọn A B D , , Ta có: Câu 13: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B C , D Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: , , Câu 14: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: D , Câu 15: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , D , Hướng dẫn giải: Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 50 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Ta có: Câu 16: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B , C , D , Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt Do Vậy đạt đạt Câu 17: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , B C , D Hướng dẫn giải: Chọn C Áp dụng BĐT Đẳng thức xảy , , Ta có: Vậy , đạt , đạt Chú ý: Với cách làm tương tự ta có kết tổng quát sau , Tức là: Câu 18: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 51 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ta có : Lượng giác – ĐS GT 11 thỏa Suy Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: Suy D Câu 20: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A C Hướng dẫn giải: Chọn A B D Ta có: Mà Từ ta có được: Câu 21: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 22: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 23: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 24: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 52 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Câu 25: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 26: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 27: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A , C , Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có B D , , Mà Suy đạt đạt Câu 28: Tìm tập giá trị nhỏ hàm số sau A B Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: đạt Khơng tơng Câu 29: Tìm tập giá trị nhỏ hàm số sau A B Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: C D C D Đặt Suy File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 53 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Bảng biến thiên Vậy đạt Khơng tồn Câu 30: Tìm để hàm số A xác định với B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Hàm số xác định với Do Câu 31: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: Suy ra: Câu 32: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: Suy ra: Câu 33: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: Suy ra: Câu 34: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 54 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Suy ra: Lượng giác – ĐS GT 11 Câu 35: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: Suy ra: Câu 36: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C Hướng dẫn giải: Chọn D Xét phương trình: Phương trình có nghiệm D Vậy Câu 37: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có ( ) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 55 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Vậy Lượng giác – ĐS GT 11 Câu 38: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Đặt Khi đó: với Do Câu 39: Tìm để bất phương trình A B Hướng dẫn giải: Chọn B Đặt Ta có: Do Suy u cầu tốn Câu 40: Tìm với C D để bất phương trình A B với C D Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt (Do hàm số xác định ) Suy u cầu tốn Câu 41: Tìm A để bất phương trình với B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 56 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C Lượng giác – ĐS GT 11 D Hướng dẫn giải: Chọn B Trước hết ta có: (*) Nên Suy ra: Nên (loại) Vậy giá trị cần tìm Câu 42: Cho thỏa Tìm giá trị nhỏ A B C D Hướng dẫn giải: Ta có: Suy ra: Áp dụng bđt: Suy ra: Đẳng thức xảy Do đó: Câu 43: Tìm để giá trị nhỏ hàm số A Hướng dẫn giải: B lớn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 57 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 Ta có Yêu cầu toán File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 58 ... chẵn, hàm số lẻ B hàm số lẻ, hàm số chẵn C hàm số lẻ, hàm số chẵn D hàm số lẻ Câu 7: Khẳng định sau sai? A Hàm số hàm số chẵn B Hàm số C Hàm số hàm số lẻ hàm số chẵn D Hàm số hàm số không chẵn,... Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Lượng giác – ĐS GT 11 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số Tập xác định: Tập giác trị: , tức Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng Hàm số Hàm số Đồ thị hàm số hàm. .. Câu 11 : Hàm số sau hàm số lẻ ? A C C B D Câu 12 : Hàm số là: A Hàm số lẻ tập xác định C Hàm số không lẻ tập xác định Câu 13 : Hàm số là: A Hàm số lẻ C Hàm số không lẻ Câu 14 : Hàm số là: A Hàm