Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (2 đ) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x – m2 + a) Với m = 1, vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Bài 2: (1,5đ) Với x > x ≠ cho hai biểu thức: A=2 x+ ; x a) Chứng tỏ rằng: B = B= 1 x2 + + − 2 + x − x 1− x x x +1 b) Tìm giá trị x A.B = x – Bài 3: (1,5đ) Giải toán cách lập phương trình : Hai người khởi hành lúc hai địa điểm A B cách 18km Họ ngược chiều gặp sau người Biết km người từ A lâu người từ B phút Tính vận tốc người? Bài 4: (4 đ) Cho đoạn thẳng AB = 2R có trung điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường trịn tâm (O) đường kính AB nửa đường trịn (O’) đường kính AO Trên (O’) lấy điểm M (khác A O), tia OM cắt (O) C, gọi D giao điểm thứ hai CA với (O’) 1) Chứng minh: ∆ADM cân 2) Tiếp tuyến C (O) cắt tia OD E, chứng minh đường thẳng EA tiếp tuyến (O) (O’) 3) Đường thẳng AM cắt OD H, đường tròn ngoại tiếp ∆COH cắt (O) điểm thứ hai N Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng 4) Tại vị trí M cho ME//AB, tính độ dài đoạn thẳng OM theo R Bài 5: (1đ) Biết a, b số thỏa mãn a> b> ab = Chứng minh rằng: a2 + b2 =2 a −b ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức sau:  a    K = − + ÷:  ÷  a −1 a − a   a + a −1  a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K ta có: m( x − 3).P > x + Bài 2: (2,25 điểm) a) Giải phương trình sau: x + + = x b) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y= – x+2 Gọi A, B giao điểm (P) (d) Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m + = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để tổng bình phương nghiệm phương trình (1) 10 Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn cố định (O; R), góc · BAC = 450 Vẽ hai đường cao BE CF (E∈ AC, F∈AB) H trực tâm tam giác ABC Gọi M K trung điểm của cạnh BC đoạn AH · a) Tính số đo góc EMF Tính đoạn EF theo R b) Chứng minh tứ giác MFKE hình vng gọi S tâm c) Giả sử cạnh BC cố định (O) Chứng minh A di động cung lớn BC đường trịn (O) S di động đường cố định d) Chứng minh đường thẳng EF, KM OH đồng quy Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích cm2, chu vi 6cm AB > AD Cho hình chữ quay quanh cạnh AB vịng ta hình gì? Hãy tính thể tích diện tích xung quanh hình tạo thành ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) a) Cho biết: A = + B = − Hãy so sánh A + B AB b) Tính giá trị biểu thức:  5−  M = − ÷: − +  −1  Bài 2: (2đ) a) Giải phương trình: x4 + 24x2 – 25 = 2 x − y = b) Giải hệ phương trình:  9 x + y = 34 Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = với x ẩn số, m tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = –1 b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm cịn lại tìm nghiệm Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, Â = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh: HD = DC c) Tính tỉ số: DE BC d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE Bài 5: (1đ) Từ hình trụ thạch cao tích 12cm3 người ta gọt để hình nón có đáy đáy hình trụ chiều cao nửa chiều cao hình trụ Hãy tính thể tích hình nón ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,25 đ) Cho biểu thức sau:   x  x P = 1 + − ÷  ÷ Cần đổi lại  + x   x −1 x x + x − x −1  a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = 2009 − 2008 Bài 2: (2đ)   1    a) Giải phương trình:  x + ÷−  x + x  ÷+ = x b) Gọi x1, x2 hai nghiệm khác phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) = Chứng minh: 1 + =− x1 x2 x + y=a ax + y = Bài 3: (2,25đ) Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với a = b) Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm nhất? c) Tìm a để hệ phương trình cho có nghiệm cặp số (x; y) cho x < 0, y < Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vng C, có BC = AB Trên cạnh BC lấy điểm E (E ≠ B,C); từ B kẻ đường thẳng d vng góc với AE, gọi giao điểm d với AE, AC kéo dài I, K · a) Tính số đo góc CIK b) Chứng minh: KA KC = KB.KI c) Gọi H giao điểm đường trịn đường kính AK với cạnh AB, chứng minh ba điểm H, E, K thẳng hàng d) Tìm quỹ tích điểm I E chạy BC Bài 5: (1đ)Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt) ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút x +3 + − (x ≥ 0, x ≠ 4, x≠9) 2− x x −3 x−5 x +6 Bài 1: ( 1,5đ Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x∈ Z để A có giá trị nguyên O O Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2 a) Tìm m để hàm số đồng biến x < b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2;1) c) Với giá trị m vừa tìm câu b), hãy: i) Vẽ đồ thị (P) hàm số ii) Chứng tỏ đường thẳng: 2x – y – = tiếp xúc với đồ thị (P) tính tọa độ tiếp điểm iii) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [– 4; 3] Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + = (1) a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Có giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức x1x2 + k(x1+x2) ≤ –14 không ? Bài 4:(3,5 đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác AD đường trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường tròn tâm O P Q a) Chứng minh ba điểm O, M, P thẳng hàng b) Gọi I điểm đối xứng D qua M Chứng minh tứ giác MIQP nội tiếp c) Gọi N giao điểm MP IQ Chứng minh: N thuộc đường đường tròn O d) So sánh DP QM ? Bài 5: (1đ) 4 x − y + =  Giải hệ phương trình:  9 y − x + =  ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x − x − = b) x + 15 x −1 = Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình : x − x + m + = 2 x − y =  5 x − y = −  c)  (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt 2 b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn biểu thức: x1 + x2 = 26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 − 3x2 = Bài 3: (1,5đ)Thực phép tính: a) 10 + 10 + + 1− b) Cho biểu thức: A = x − x2 + x x − x +1 b1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn A b2) Tìm giá trị lớn A Bài 4: (1,5đ) Giải toán cách lập phương trình Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc B, góc C cắt đường tròn thứ tự D E, hai tia phân giác cắt F Gọi I, K theo thứ tự giao điểm dây DE với cạnh AB, AC a) Chứng minh: tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp FK // AB c) Tứ giác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ giác AIFK ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: ( 1,5đ) Cho biểu thức:    x x  A= − ÷: 1 + ÷  x −1 x x + x − x −1   x +  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x = − c) Tìm giá trị x để A <  x + my = Bài 2:(1,5 đ) Cho hệ phương trình:  mx − 3my =2m+3 a) Giải hệ phương trình với m = b) Giải biện luận hệ phương trình trên.(có nghĩa tìm m để hệ phương trình trên: vơ nghiệm, vơ số nghiệm, có nghiệm nhất) Bài 3:(1,5đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán b) Viết phương trình đường thẳng (d’) vng góc với (d) tiếp xúc với (P) Bài 4:(1,5 đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tính theo m biểu thức A = 2(x12 + x2 ) − x1 x2 Tìm m để A = 27 c) Tìm để phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm Bài 5:(4 đ) Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, đoạn OA lấy điểm I cho AI = OA Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp b) Chứng minh tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC c) Chứng minh: AE AC – AI IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5đ) a) Rút gọn biểu thức: 2+ + 2+ 2− + − 2− b) Giải phương trình: x − x − − = Bài 2: (1,75 đ) Cho hàm số y = mx + m (d) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm (7; 2008) b) Song song với đường thẳng 2x – y + = c) Tiếp xúc với Parabol (P): y = − x Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 3: (2,25 đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 + 4mx + 3m2 + 2m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m biết phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại c) Tìm m để biểu thức x12 + x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (3,5đ) Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) cắt hai điểm phân biệt A B (O O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C D, cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E F a) Chứng minh điểm B, C, F thẳng hàng tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy c) Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE d) Tìm điều kiện hai đường tròn để DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) (O’) Bài 5: (1đ) Có hay khơng số (x, y, z) thỏa mãn phương trình sau: x + y + z + = x −1 + y − + z − ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 10 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: x   x+2   x −4 P= − x ÷:  − ÷ x +1  x +1   1− x a) Rút gọn P b) Tìm x để P < c) Tìm x nguyên để P đạt giá trị nguyên Bài 2:(1,5đ) Cho Parabol (P): y = x2 a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(2; –1) cắt (P) điểm có hồnh độ b) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ c) Tìm điểm M thuộc cung BC đồ thị (P) cho ∆MBC cân M với B, C tọa độ giao điểm (d) (P) Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: 3x2 + mx + 12 = a) Giải phương trình với m = 13 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + 2x2 = Bài 4: (1,5đ) Hai đội làm việc 12 xong cơng việc Nếu để riêng đội thứ làm công việc nghỉ, đội thứ hai làm tiếp lúc hoàn thành cơng việc thời gian tổng cộng 25 Hỏi đội làm riêng hồn thành cơng việc bao lâu? Bài 5:(4đ) Cho (O) có đường kính BC Gọi A điểm thuộc cung BC ( » < » ) D điểm AB AC thuộc bán kính OC Đường vng góc với BC D cắt AC E, cắt tia BA F a Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp b Gọi M trung điểm EF Chứng minh: · AME=2 · ACB c Chứng minh AM tiếp tuyến (O) d Tính diện tích hình giới hạn đoạn thẳng BC, BA cung nhỏ AC (O) biết BC = 8cm; · ABC = 60 o ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang 10 - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thiết ĐT: (037)8658646 - Trang 11 - ... diện tích tam giác ABC 200 4 (đvdt) ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thi? ??t ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút x +3 + − (x ≥ 0,... ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thi? ??t ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ 10 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: x   x+2   x −4... thành ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ - Trang - Thử sức trước kì thi GV: Lê Đình Thi? ??t ĐT: (037)8658646 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) a) Cho biết: A = + B = − Hãy so