ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 - LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm) TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 209 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D  có AB  a , AD  AA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 3a 9a A a B C D 3a 4 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a C 2a D 6a     Câu Trong không gian Oxyz cho a 3; 4; 0 b 5; 0;12 Cơsin góc a b C  D  13 a Câu Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln b 1 A ln a  ln b B ln a  ln b C ln a  ln b D ln a  ln b 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho E 1; 0;2 F 2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF A 13 B x 1 y z 2   7 x 1 y z 2 C   1 3 A x 1 y z 2   7 x 1 y z 2 D   1 B Công bội cấp số nhân cho 1 A B  C D  3 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? Câu Cho cấp số nhân un  , với u1  9 , u  B y  A y  x  3x  x 1 x 1 x 1 D y  x  3x  x 1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P  qua điểm M 3; 1; 4 đồng thời vng góc với giá vectơ  a 1; 1;2 có phương trình C y  A 3x  y  4z  12  C x  y  2z  12  B 3x  y  4z  12  D x  y  2z  12  Câu Cho hàm số y  f x  liên tục 3; 3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  B Đạt cực đại x  1 C Đạt cực đại x  D Đạt cực tiểu x  Câu 10 Giả sử f x  hàm số liên tục khoảng ;   a , b , c , b  c  ;   Mệnh đề sau sai ? A C b c b a a c b b c b  f x dx   f x dx   f x dx  f x dx   f x dx   f x dx a a b c b B  f x dx  a D b c c a a  f x dx   f x dx b c c a a b  f x dx   f x dx   f x dx Câu 11 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số A Nghịch biến khoảng 1; 0 B Đồng biến khoảng 3;1 C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0;2 Câu 12 Tất nguyên hàm hàm số f x   3x 3x C B 3x  C ln Câu 13 Phương trình log x  1  có nghiệm A  C 3x ln  C D 3x C ln A 11 B C 101 D 99 Câu 14 Cho k , n k  n  số nguyên dương Mệnh đề sau ? A Ank  n! k! B Ank  k !.C nk C Ank  n! k ! n  k  ! D Ank  n !.C nk Câu 15 Cho số phức z  1  2i , w   i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N C Q B P D M Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P  : x  3y  2z   , Q  : x  z   Mặt phẳng  vng góc với P  Q  đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình  A x  y  z   B x  y  z   C 2x  z   D 2x  z     Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn  3i z   4i Môđun z 5 B C D 5 Câu 18 Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16 B 12 C 8 D 24  Câu 19 Biết phương trình log2 x  log2 x   có hai nghiệm x , x Giá trị x 1x A 128 B 64 C D 512 x 1 Câu 20 Đạo hàm hàm số f x   x 1 2 A f  x    3x B f  x   3x 2 3x  3x  A  C f  x    3 x  1  D f  x    3x ln  3 x  1 3x ln Câu 21 Cho f x   x  5x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f x  trục hoành Mệnh đề sau sai ? A S  f x dx  B S  2  f x dx  2  f x dx C S   f x  dx D S   f x dx 0   Câu 22 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x x  , x   Hàm số y  2 f x  đồng biến 2 khoảng A 2;  B ; 1 C 1;1 D 0;2 x  4x có đường tiệm cận ? x  3x  A B C D      Câu 24 Biết  ,  số thực thỏa mãn 2    Giá trị   2 Câu 23 Đồ thị hàm số y      A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C  có AB  a, góc đường thẳng A C mặt phẳng ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 26 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f 2x  đạt cực đại A A x  B x  1 C x  D x  2 Câu 27 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho A 60 B 150 C 90 D 120 Câu 28 Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z  4z   Số phức z 1z  z 2z A B 10 C 2i D 10i Câu 29 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1; 4 Giá trị x m  M 65 49 A B 16 C D 10 4 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có I , J tương ứng trung điểm BC BB  Góc hai đường thẳng AC IJ A 45 B 60 C 30 D 120 Câu 31 Giải bóng chuyển quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 x Câu 32 Tất nguyên hàm hàm số f x   khoảng 0;   sin2 x A x cot x  ln sin x   C B x cot x  ln sin x  C C x cot x  ln sin x  C D x cot x  ln sin x   C Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vuông A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB  2a, BC  a 13,CC   4a Khoảng cách hai đường thẳng A B CE 4a 12a 6a 3a B C D 7 7 Câu 34 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình A   f x  3x  m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 ?   A B C D Câu 35 Có số phức z thỏa mãn z   z  z i  z  z  i 2019  1? A B C D Câu 36 Cho f x  mà hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f x   x nghiệm với x  0; 3 A m  f 0 B m  f 0 D m  f 1  Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1; 4, N 5; 0; 0, P 1; 3;1 Gọi I a;b; c  tâm mặt C m  f 3 cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oyz  đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c biết a  b  c  A B Câu 38 Biết  dx 3x  3x   C D  a ln  b ln  c ln 5, với a,b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c 10 D 3 x 1 y z 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : hai điểm A 1; 3;1, B 0;2; 1   1 A  10 B  C Gọi C m; n; p  điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m  n  p A  B C D  5   Câu 40 Bất phương trình x  9x ln x  5  có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Câu 41 Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số y  f  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f cos x   x  x đồng biến khoảng A 1;2 B 1; 0 C 0;1 D 2; 1 Câu 42 Cho hàm số f x   2x  2x Gọi m số lớn số nguyên m thỏa mãn   f m   f 2m  212  Mệnh đề sau đúng? A m  1513;2019 C m  505;1009 B m  1009;1513 D m0  1; 505 A x  2e x  e x  C B x  2e 2x  e x  C C x  1e x  C D x  1e x  C Câu 43 Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   f  x   e x , x   f 0  Tất nguyên hàm f x e 2x Câu 44 Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số y  f  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f x   x  f 0 có nhiều điểm cực trị khoảng 2; 3 ? A B C D Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD cos SA  a 11, cơsin góc hợp hai mặt phẳng SBC  SCD  Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a B 9a C 4a D 12a Câu 46 Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO   5cm,OA  10cm,OB  20cm, đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ A 2750 cm   B 2500 cm   C 2050 cm    D  2250 cm   Câu 47 Giả sử z 1, z hai số phức z thỏa mãn z  6  zi số thực Biết z  z  Giá trị nhỏ z  3z D  22 C 20  22 B 20  21 A  21 Câu 48 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình bên Có số ngun m để phương trình   x f   1  x  m có nghiệm thuộc đoạn 2;2 ? 2  A 11 B C D 10 x y z 1 x 3 y z 1 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d :   ; 1 :   1 2 1 x 1 y  z 2 :   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1,  tương ứng H , K cho  độ dài HK nhỏ Biết  có vectơ phương u  h; k ;1 Giá trị h  k B C D   Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho a  1; 1;0 hai điểm A 4; 7; 3, B 4; 4;5 Giả sử M , N hai điểm   thay đổi mặt phẳng Oxy  cho MN hướng với a MN  Giá trị lớn A AM  BN A 17 B 77 C  D 82  TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - Lần Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề ——————— - ​Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 10 Đáp án A C D D B D B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A D B B A A D A C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D C D D A C D A B B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án Câu Đáp án D 41 A A 42 B C 43 D B 44 D D 45 C B 46 B B 47 C A 48 C C 49 A C 50 A ... AM  BN A 17 B 77 C  D 82  TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2 019 - Lần Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề ——————— - ​Mã đề thi 209 Họ,... Số báo danh Câu 10 Đáp án A C D D B D B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A D B B A A D A C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D C D D A C D A B B Câu 31 32 33 34... f 2m  212  Mệnh đề sau đúng? A m   15 13 ;2 019 C m  505 ;10 09 B m   10 09 ;15 13 D m0   1; 505 A x  2e x  e x  C B x  2e 2x  e x  C C x  1 e x  C D x  1 e x  C