Sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Trờng THPT Phúc Thành Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2008 Môn thi : Toán - Khối A, B, d Lần II ( Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề ) Câu I ( 2 điểm ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = )1(2 33 2 + x xx ( C ) 2/ Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại hai điểm A, B sao cho AB = 1 Câu II ( 2 điểm ) a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 4 xxy += b) Giải phơng trình : 8 3 2cos.6sin6cos.2sin 33 =+ xxxx Câu III ( 3 điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A( 0 ; 2 ) và B( 1;3 ). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz : a) Lập phơng trình mặt phẳng đi qua các điểm M ( 0 ; 0 ; 1 ), N ( 3 ; 0 ; 0 ) và tạo với mặt phẳng ( Oxy ) một góc 3 . b) Cho 3 điểm A (a ; 0 ; 0 ), B ( 0 ; b ; 0 ), C ( 0 ; 0 ; c ) với a, b, c là các số dơng, thay đổi luôn thoả mãn: a 2 + b 2 + c 2 = 12. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ O(0 ; 0 ; 0 ) đến mặt phẳng ( ABC ) đạt giá trị lớn nhất. Câu IV ( 2 điểm ) 1/ Tính tích phân I = dxx xx x e + + 1 2 ln ln1 ln 2/ Từ 10 chữ số 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 0 và chữ số 1. Thí sinh thi khối A chỉ làm câu V a , thí sinh thi khối B , D chỉ làm câu V b Câu Va (1 điểm) Dành cho thí sinh thi khối A ( Không phải làm câu Vb ) Giải phơng trình sau: )56(log617 7 1 = x x Câu Vb (1 điểm) Dành cho thí sinh thi khối B, khối D ( Không phải làm câu Va ) Giải phơng trình sau : 23 342 1 log 2 2 2 += + + xx xx xx ----------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------- Họ tên thí sinh .Số báo danh Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! . 0 và chữ số 1. Thí sinh thi khối A chỉ làm câu V a , thí sinh thi khối B , D chỉ làm câu V b Câu Va (1 điểm) Dành cho thí sinh thi khối A ( Không phải. Oxy cho hai điểm A( 0 ; 2 ) và B( 1;3 ). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes