Câu 7: [2D1-5.8-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hai hàm số , Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng (II) Tập xác định hai hàm số (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề A B C Hướng dẫn giải Chọn A Các mệnh đề là: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định D Câu 13: [2D1-5.8-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Do đồ thị hàm số nằm Nhận xét lập bảng biến thiên kết luận Câu [2D1-5.8-2] (THPT XN HỊA-LẦN 1-2018) Trên đồ thị điểm có tọa độ nguyên? A B C hàm số D có Lời giải Chọn D Ta có Điểm đồ thị hàm số có tọa độ nguyên nghĩa Để Vậy đồ thị hàm số có điểm có tọa độ nguyên Câu 22: [2D1-5.8-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng hay Có , Câu 45: [2D1-5.8-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho mệnh đề: 1) Hàm số có đạo hàm điểm 2) Hàm số liên tục điểm 3) Hàm số liên tục đoạn có nghiệm khoảng 4) Hàm số liên tục điểm có đạo hàm điểm phương trình xác định đoạn ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn D Mệnh đề Mệnh đề sai Ví dụ hàm số liên tục khơng có đạo hàm Câu 41 [2D1-5.8-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định SAI? A Đồ thị hàm số cắt trục điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng Lời giải Chọn C Ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 23 [2D1-5.8-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Bảng biến thiên hàm số A Chọn C Hàm số có dạng: B C Lời giải D Ta có (loại B) Hàm số có điểm cực trị Câu 43 [2D1-5.8-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số thị hàm số và hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến đồ song song với Khẳng định sau sai? A Hai điểm đối xứng với qua gốc tọa độ B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng C Hai điểm đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng Lời giải Chọn A Ta có Gọi , hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số Theo đề tiếp tuyến đồ thị hàm số (do Vậy Câu và song song với nên phân biệt) không đối xứng qua gốc tọa độ [2D1-5.8-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn B A sai hàm số có giá trị lớn C, D sai hàm số đạt cực đại giá trị cực đại Câu 29: [2D1-5.8-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hàm số hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với Khẳng định sau sai? A Hai điểm đối xứng với qua gốc tọa độ B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng C Hai điểm đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng Lời giải Chọn A Ta có Gọi , hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số Theo đề tiếp tuyến đồ thị hàm số (do Vậy song song với nên phân biệt) không đối xứng qua gốc tọa độ Câu 44: [2D1-5.8-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hàm số mãn thỏa Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải Chọn B Ta có: Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 17 [2D1-5.8-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Hàm số thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? có đồ A Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn , đoạn , B Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nhận giá trị âm với Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số , ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có ; ... sai hàm số đạt cực đại giá trị cực đại Câu 29 : [2D1-5.8 -2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2- 2018) Cho hàm số hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với Khẳng định sau... phân biệt thuộc đồ thị hàm số Theo đề tiếp tuyến đồ thị hàm số (do Vậy song song với nên phân biệt) không đối xứng qua gốc tọa độ Câu 44: [2D1-5.8 -2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2- 2018) Cho hàm số... dụ hàm số liên tục khơng có đạo hàm Câu 41 [2D1-5.8 -2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 20 17 -20 18) Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định SAI? A Đồ thị hàm số cắt trục điểm phân biệt B Hàm