50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Tập xác định hàm số A  0;   y  x 1   là: B 1;   C 1;   D  Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y  tan x   A D   \   k  k    4    B D   \   k  k    2    C D   \   k  k    4    k  k   D D   \   4   Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y   x  x  A D   1;2  B D   1;2    2x C D   ;2   Câu 4: Tìm tập xác định hàm số y  log x  x  D D = (-1;2)  A  ;1   2;   B (1;2) C  2;   D  ;1 Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y  log0,3  x  3 A D   3;   C D   3;   B D = (-3;-2) D D   3; 2  Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B  log3   a  có nghĩa A a > B a = C a  D a < C  0;   D D = (0;1) x 1 Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y    2 A D  1;   B D   ;   Câu 8: Tập xác định hàm số A D   ;2018 y  2018  x   B D   ;2018  C D = (2018;2018) D D   ;   Câu 9: Tập xác định hàm số y  1  x  A D   0;   1  B D   ;  2  1  C D   ;  2  D D = R Câu 10: Trong hàm số sau y  x 3 x2  2x  ;y  x  x  2; y  x  x; y  có hàm số x 1 x 1 tập xác định R A B Câu 11: Tập xác định hàm số y  C D sinx  cos x A D  R \ k , k   B D  R \ k , k   C D  R \   k , k   D D  R \   k , k   Câu 12: Tập xác định hàm số y   x   A D  R \ 2 B D   2;   C D = R D D   ; 2  Câu 13: Tập xác định hàm số y   tanx là: A D  R \ k , k  Z B D  R \ k , k  Z   C D  R \   k , k  Z  2    D D  R \   k , k  Z  2   Câu 14: Tập xác định hàm số y  x    2     D D  R \  3 A D  R \  3; B D  ;   C D = R   Câu 15: Tìm tập xác định hàm số y  x  A [-1;1] 2 C  ; 1  1;   D  ; 1  1;   B  \ 1;1  Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y  ln x  A  ; 2    2;   B R \ 2; 2  C (-2;2) Câu 17: Tìm tập xác định hàm số y   x  3 3 A R \   2   3;  3  B  ;   2  2 C R \ 0  D  2;    Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y  x  D R     A D   ;     ;   3        B D   ;  ;    3      C D   \    3 D D     Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y  log x  x  A D   ;1 C D   ;1   6;   D D = (1;6) B D   6;   Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y  e x  x A D   C D   \ 0;2 B D = [0;2]  Câu 21: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  m A Mọi giá trị m B m  Câu 22: Tập xác định hàm số y   x  3 A R \{3} 1  có tập xác định  C m > D m  C {3} D  3;   là: B R Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y   2 3x  x  B D   ;0    3;   C D  R \ 0;3 A D = R D D    D D = (0;3)  Câu 24: Tính đạo hàm hàm số y  log2 x  A y '  2x  x2  1 ln B y '  C y '   x2  1 ln 2 Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 x ln  x2  1 B D =  ; 1  1;   C D = (-1;1) A D = R D, y '  2x  x2  1 D D  R \ 1 Câu 26: Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A  2  B  3 6  C  5 D 03   Câu 27: Tìm tập xác định D hàm số y  tan  x   3    A D  R \   k  k  Z  6     B D  R \   k k  Z  12    C D  R \   k  k  Z  12      D D  R \   k k  Z      Câu 28: Tìm tập xác định D hàm số y  tan  x   4   3 k   k  Z  A D  R \   8   3  B D  R \   k  k  Z  4   3 k   k  Z  C D  R \   4    D D  R \   k  k  Z  2  Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2x x 3 A D = (-3;2) B D = [-3;2] C D   ; 3   2;   D D   ; 3   2;   Câu 30: Tập xác định hàm số y   x   A D = R 7 là: B D = R\{1;2} C D = R\{2}  Câu 31: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D = R 3 C D   ;1   2;   D D   0;   B D = R\{1;2} Câu 32: Tập xác định hàm số y   D D   ;2  log x là: x  x2  A D   2;   B D = (-1;2) C D = (0;2) D D = (-1;2) \ {0} Câu 33: Hàm số sau có tập xác định R A y  sin x C y  cot  x  1 B y  tan x   Câu 34: Tìm tập xác định hàm số y  x  D y  cos x A D = R   B D  R \    3     C D   ;     ;   3        D D   ;  ;    3    Câu 35: Tập xác định hàm số y  tanx là: A R\{0} B R \ k , k  Z   D R \   k , k  Z  2  C R Câu 36: Tìm tập xác định hàm số y  log  x  1 A D  1;   1  B D   ;1 2  1  C D   ;1  2  D D  1;   Câu 37: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 là: A 0;   C 1;   B R\{1} D 1;   Câu 38: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D = R B D  1;   Câu 39: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   ln 5;   C D   ;1 e x  e5 B D   5;   D D  R \ {1} C D   \ {5} D D   5;   C R\{0} D  0;   Câu 40: Tập xác định hàm số y  log3 x là: A 0;   B R Câu 41: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 1  A D   ;   2  1  B D  R \   2  x 1  C D   ;   2  D D = R Câu 42: Hàm số y  log3   x  có tập xác định 3  A  ;   2  3  B  ;  2  3  C  ;  2   Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   3 D  A D   ; 1   2;   B D  R \ 1;2 C D = R D D   0;   Câu 44: Tìm tập xác đinh S bất phương trình 33 x  3 x  A S = (-1;0) B S   1;    C S   ;1 D S   ; 1  Câu 45: Tập xác định D hàm số y  log x  x A D = [0;2] B D   ;0    2;   C D = (0;2) D D   ;0   2;   Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 1  A D   \   2  1  B D   ;   2   1  C D   ;   2  D D   Câu 47: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số A y  x  B y  C y  x 5x Câu 48: Tìm tập xác định hàm số y  cot x  sin x y  x5 D y  x  sin x  k  A R \  ; k  Z  2  B R \ k ; k  Z   C R \   k ; k  Z  2     D R \   k ; k  Z    Câu 49: Tập xác định hàm số y  log3  x  1 là: 1  A  ;   2  1  B  ;  2   1  C  ;   2    D   ;      Câu 50: Tập xác định hàm số y  ln x  là: A D  1;   B D = [-2;2] C D   2;   D D   2;   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-C 2-D 3-A 4-A 5-D 6-D 7-B 8-B 9-B 10-C 11-D 12-B 13-C 14-A 15-B 16-A 17-A 18-B 19-C 20-A 21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-B 27-B 28-A 29-A 30-C 31-B 32-C 33-D 34-D 35-D 36-B 37-C 38-B 39-D 40-D 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-C 47-A 48-A 49-D 50-A Câu 1: Chọn C Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hàm y  x  Ta có y  x  định nghĩa x  với a  Z Cách giải: Tập xác định hàm số y   x  1 x    x  Câu 2: Chọn D Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác Cách giải: Tập xác định cos x   x    k  k  x    k  Z  Câu 3: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  f  x  a với a không nguyên xác định  f  x   Cách giải:  x  x   1  x  Hàm số cho xác định     1  x  x  2  x    Câu 4: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  log a x xác định x  Cách giải: x  Hàm số có nghĩa x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   ;1   2;   Câu 5: Chọn D Phương pháp: +) Tìm ĐKXĐ hàm số: V  f  x  : f  x   0  a  +) Điều kiện xác định hàm logarit: y  log a b :  b  +) Áp dụng phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện x Cách giải: ĐKXĐ:  x  3  x  3  x    x  3     3  x  2   log0,3  x  3  x   x  _  x  3  0.3 Câu 6: Chọn D Phương pháp: Biểu thức log a b có nghĩa  a  1; b  Cách giải: Biểu thức B  log3   a  có nghĩa  a   a  Câu 7: Chọn B Phương pháp: Hàm số mũ y  a x có tập xác định D=R Cách giải: x 1 Hàm số y    hàm số mũ nên có TXĐ D=R 2 Câu 8: Chọn B Phương pháp: Dựa vào lý thuyết tập xác định hàm số lũy thừa số mũ không nguyên Cách giải: Hàm số y   2018  x  xác định  2018  x  o  x  2018 Câu 9: Chọn B Phương pháp: Điều kiện xác định hàm số có dạng y   f  x   ,   R \ Z f  x   a Cách giải: Tập xác định  x   x  Câu 10: Chọn C Phương pháp: Chỉ tập xác định hàm số kết luận Cách giải: Hàm số y  Hàm số x 3 có tập xác định R \ 1 x 1 y x2  2x  có tập xác định R \ 1 x 1 Hàm số y  x  x  2, y  x  x có tập xác định R Câu 11: Chọn D Phương pháp: Hàm phân thức xác định mẫu khác Cách giải: Hàm số xác định cos x    cos x  1  x    k   k  Z  Vậy tập xác định hàm số D=R \   k , k  Z Câu 12: Chọn B Phương pháp: Hàm số lũy thừa y  x a Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác tùy theo  +) Nếu   Z  D=R +)   Z   D  R \ 0 +) Nếu   Z D   0;   Cách giải: Ta có :    Z  x    x  2  D   2;   Câu 13: Chọn C Phương pháp: Chọn C Cách giải: Cau 14: Chọn A Phương pháp: Số mũ  Hàm số y  x  Tập xác định D  = n ( n nguyên dương) y  xn D=R  = n (n nguyên âm n = 0) y  xn D = R\{0}  số thực không nguyên y  x D   0;   Chú ý: Hàm số y  xn   không đồng với hàm số y  n x n  N* Cách giải:  Ta có: y  x    2 với -2 số nguyên âm nên điều kiện là: x    x    Vậy D  R \  3; Câu 15: Chọn B Phương pháp: Điều kiện xác định hàm số y   f  x   với n số nguyên âm f  x   n Cách giải: ĐK: x    x   x  1 nên TXĐ: D  R \ 1;1 Câu 16: Chọn A Phương pháp: 0  a  Hàm số y  log a x xác định  x  Cách giải:   Hàm số y  ln x  xác định  x    x   ;2    2;   Câu 17: Chọn A Phương pháp: Tập xác định hàm số lũy thừa y  x n TXĐ hàm số y  x n n  Z : R n  Z  : R \ 0 n  Z :  0;   Cách giải: 10 Hàm số xác định x    x  3  Tập xác định hàm số R \   2  Câu 18: Chọn B Phương pháp: Hàm số y   f  x   với a phân số vơ tỉ, có nghĩa f  x   a Cách giải:   Hàm số y  x   x   có nghĩa x      x       Vậy D   ;  ;    3    Câu 19: Chọn C Cách giải:   x  Điều kiện xác định hàm số y  log x  x  là: x  x     x  Câu 20: Chọn A Phương pháp: Hàm số mũ y  a x xác định R Cách giải: Tập xác định: D = R Câu 21: Chọn C Phương pháp: Hàm số y  x  với  khơng ngun số phải dương Cách giải: Điều kiện xác định: x  m   x  m Để hàm số có tập xác định R m   m  Câu 22: Chọn A Phương pháp: Hàm số lũy thừa y  x  có tập xác định sau: +) Với   Z  D = R 11 +) Với   Z  D  R \ 0 +) Với   Z D   0;   Cách giải: Ta có:   1  Hàm số xác định  x    x  Câu 23: Chọn D Phương pháp: Hàm số y   f  x   với a phân số vơ tỉ, có nghĩa f  x   a Cách giải: ĐK: x  x    x  nên tập xác định hàm số D = (0;3) Câu 24: Chọn A Phương pháp: Công thức tính đạo hàm hàm số y  log a f  x  y '   log a f  x   '   f  x  ' f  x  ln a Cách giải: y'  2x  x2  1 ln Câu 25: Chọn D Phương pháp: Dựa vào điều kiện xác định hàm số lũy thừa y  x  : +)  nguyên dương tập xác định D = R +)  khơng ngun tập xác định D   0;   +)  nguyên âm tập xác định D  R \ 0 Cách giải: Hàm số xác định  x    x  1  D   \ 1 Câu 26: Chọn B Phương pháp: Dựa vào điều kiện xác định hàm số lũy thừa y  x  : +)  nguyên dương tập xác định D = R +)  khơng ngun tập xác định D   0;   12 +)  nguyên âm tập xác định D  R \ 0 Cách giải: Theo tập xác định hàm số ta thấy có đáp án B Câu 27: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  tanx xác định  cos x   x    k Cách giải:       Điều kiện xác định hàm số y  tan  x   là: x    k , k  Z  x   k , k  Z 3 12      TXD : D  R \   k | k  Z  12  Câu 28: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện xác định hàm số lượng giác Cách giải:    3 k    , k   Hàm số cho xác định cos  x     x    k   x  4  Câu 29: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện xác định hàm số lôgarit, log a u xác định  u  Cách giải: Hàm số cho xác định 2x   3  x  x 3 Vậy D = (-3;2) Câu 30: Chọn C Phương pháp: Tập xác định D hàm số y  x n phụ thuộc vào n n  Z  D  R n  Z   D  R \ 0 n  Z  D   0;   Cách giải: 13 Hàm số xác định  x    x   D  R \ 2 Câu 31: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  x m , với m số mũ nguyên âm xác định x  Cách giải: x  Hàm số cho xác định x  x     x  Vậy D   \ 1;2 Câu 32: Chọn C Phương pháp: Hàm số y  log a x xác định  a  Hàm số A B xác định  B  Cách giải:  x  Hàm số cho xác định    x  2  x  x   Vậy D = (0;2) Câu 33: Chọn D Phương pháp: Dựa vào cấu trúc hàm số để tìm điều kiện xác định Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: Hàm số y  sin x xác định  x    D  0;   Hàm số y  tan x xác định  cos x    D   Hàm số y  cot  x  1 xác định  sin  x  1    D   Hàm số y  cos x xác định  x   Câu 34: Chọn D Phương pháp: Tập xác định hàm số y  x n n  Z R 14 n  Z R\{0} nZ  0;  Cách giải:  x    1    D   ;   ;    Z  Hàm số xác định  x       3    x    Câu 35: Chọn D Phương pháp: Hàm số y = tan x xác định  cos x  Cách giải: Hàm số y  tanx xác định  cos x   x    k  k  Z    Vậy TXĐ: D  R \   k , k  Z  2  Câu 36: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  A xác định  A  Hàm số y  log a B xác định  B  Cách giải: 2 x   2 x      x  Hàm số cho xác định log  x  1    2 x     Câu 37: Chọn C Phương pháp: Hàm số y  x n có TXĐ: n  Z R n  Z R\{0} nZ  0;  Cách giải: 15  Z  Hàm số xác định  x    x   D  1;   Câu 38: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  x n có TXĐ: n  Z D=R n  Z D = R\{0} nZ D =  0;  Cách giải: Hàm số y  x 1   có  Z xác định  x    x   D  1;   Câu 39: Chọn D Phương pháp: Hàm số có dạng y  A B xác định  B  Cách giải: Hàm số xác định  e x  e5   e x  e5  x   D   5;   Câu 40: Chọn D Phương pháp:  f  x   Hàm số log a f  x  xác định   0  a  Cách giải: Hàm số xác định  x  Câu 41: Chọn C Phương pháp: Hàm số y  x n có TXĐ: n  Z D=R n  Z D = R\{0} nZ D =  0;  Cách giải: 16   Z  Hàm số xác định  x    x  1   D   ;   2  Câu 42: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  log a u xác định u > Cách giải: 3  Hàm số y  log3   x  xác định  x   x  Vậy D   ;  2  Câu 43: Chọn B Phương pháp: Tập xác định hàm số y  x  phụ thuộc vào giá trị  : +) Nếu  sơ ngun dương D = R +) Nếu  số nguyên âm D  R \ 0 +) Nếu  khơng số ngun D   0;   Cách giải:  Điều kiện xác định hàm số y  x  x   3  x  1 là: x  x      TXĐ: D  R \ 1;2 x  Câu 44: Chọn D Phương pháp: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ au  av  u  v với a > Cách giải: Ta có: 33 x  3 x   3 x   x   x  2  x  1 Câu 45: Chọn C Phương pháp: 0  a  Hàm số y  log a b xác định   b  Cách giải:   ĐKXĐ hàm số y  log x  x x  x    x   Hàm số có TXĐ: D = (0;2) Câu 46: Chọn C Phương pháp: 17 Hàm số y  x a với a số hữu tỷ xác định x > Cách giải:  Hàm số y   x  1 xác định  x    x  1  Vậy D   ;   2  Câu 47: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện xác định hàm số mũ, với loại mũ khác Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: Tập xác định hàm số y  x5 Tập xác định hàm số y  5x D   0;   D   \ 0 Tập xác định hàm số y  x có D  0;   Tập xác định hàm số y  x D   Tập xác định hàm số y  x  D   0;   Câu 48: Chọn A Phương pháp: Hàm số xác định mẫu số phân số khác Cách giải: cos x Ta có y   sin x  sinx  sin x Hàm số xác định  sin x  sin x cot x sinx  1 k x ; k    sinx  Câu 49: Chọn D Phương pháp: Hàm số y  log a x   a  1 có tập xác định  0;  Cách giải: Hàm số y  log3  x  1 xác định  x    x      TXĐ: D    ;     18 Câu 50: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  log a x   a  1 có tập xác định  0;  Cách giải:   Hàm số y  ln z  xác định  x    x   x   TXD : D  1;   19 ... Cách giải: Tập xác định  x   x  Câu 10 : Chọn C Phương pháp: Chỉ tập xác định hàm số kết luận Cách giải: Hàm số y  Hàm số x 3 có tập xác định R 1 x 1 y x2  2x  có tập xác định R... khác Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: Tập xác định hàm số y  x5 Tập xác định hàm số y  5x D   0;   D   0 Tập xác định hàm số y  x có D  0;   Tập xác định hàm số y  x...   ;1  2  D D  1;   Câu 37: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 là: A 0;   C 1;   B R {1} D 1;   Câu 38: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D = R B D  1; 