TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 07 trang) Mơn thi: HĨA HỌC MƠN: TỐN, LỚP 12, LẦN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A –1 B –2 C D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  1;1 C  1;   D  0;1 Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x3  x  B y  x3  x C y   x3  x  D y  x3  x  Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho  1;3 Giá trị M  m A B C D Trang 1/5  ab  Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý Khi    a 1  A ln a  ln b  ln  a  1 B ln a  ln b  ln  a  1 C ln a  ln b  ln  a  1 D ln b Câu Tìm tập nghiệm phương trình log  x  x  3  1  A 0;   2   1 C    2 B 0  1 D 0;   2 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f ' x f  x – +  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C 2  f  x  dx   g  x  dx  Khi A – 2 Câu Cho  D   f  x   g  x  dx B 10 C 18 D Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A F  x   e2 x x3   C B F  x   e x  x3  C C F  x   2e x  x  C D F  x   e x  x3 C  Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  2;3;  B  3;0;1 Khi độ dài vectơ AB A 19 B 19 C 13 D 13 Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Oxy  có phương trình A z  Câu 12 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A  3;1;3 C y  B x  D x  y  x 1 y z   qua điểm B  2;1;3 C  3;1;  D  3; 2;3 Câu 13 Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a A 6a B 3a C a D 2a Câu 14 Tìm hệ số đơn thức a 3b khai triển nhị thức  a  2b  A 40 B 400a 3b C 10 D 10a 3b C 1;   D  1;1 Câu 15 Tập xác định hàm số y  log  x  1 A  ; 1  1;   B  ;1 Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh đáy 60° Thể tích khối nón cho Trang 2/6 A  a3 3 B  a3 3 C  a3 D  a3 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y     z    B  x     y     z    C x  y  z  D  x  1  y   z  1  2 2 1 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình   3 A 3  x  x2  x B  x   2 27 C 1  x  D x  3; x  C y '  e x 1 D y '  xe x Câu 19 Đạo hàm hàm số y  x.e x 1 A y '  1  x  e x 1 B y '  1  x  e x 1 Câu 20 Đặt log  a , log81 75 1 1 a 1  B a  C 2a 4 Câu 21 Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a A A a 12 B a C 6a D a2 4a D a 12 Câu 22 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 2019  x  1  x  1 Số điểm cực đại hàm số f  x  B 1 A C D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x   2m  1 x  2019 đồng biến  2;   A m  B m  C m  C y '   x  x  ln D m  Câu 25 Hàm số y  log  x3  x  có đạo hàm 3x  A y '   x  x  ln 3x  B y '   x  x D y '  3x   x  x  ln 3 Câu 26 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng theo cách sau: tháng (vào đầu tháng) người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa Trang 3/6 số tiền tiết kiệm thực tế tháng Hỏi sau năm, số tiền người có gần với số tiền (cả gốc lãi, đơn vị triệu đồng)? A 701,19 B 701,47 C 701,12 D 701 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x ln x A F  x    cos x  C F  x   cos x  Câu 28 Cho x2 x2 ln x   C x2 x2 ln x   C xdx   x  1 B F  x    cos x  ln x  C D F  x    cos x  C  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c A 12 B 12 C  D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Phương trình mặt phẳng  Q  A x  y  z   0; x  y  z  17  B x  y  z   0; x  y  z  17  C x  y  z   0; x  y  z  17  D x  y  z   0; x  y  z  17  song song với  P  khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 30 Người ta đổ cống cát, đá, xi măng sắt thép hình vẽ bên Thể tích ngun vật liệu cần dùng A 0,32π B 0,16π C 0,34π D 0,4π Câu 31 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị A 2.56 B 2.57 C 2.58 u6u8 D 2.55 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC  a, BB '  a Góc hai mặt phẳng  A ' B 'C   ABC ' D ' A 60° B 30° C 45° D 90° x5 mx   đạt cực đại x  C m   D Không tồn m Câu 33 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  B m  Câu 34 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Trang 4/6    m có hai nghiệm thực Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f e x B  0; 4 A 0   4;   C  4;   D 0; 4 Câu 35 Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình x  1  x  1 x3   x  x    m    x  1  x  1  , x   B m   A m  C m  D m  Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  1  log  x3  x  m  có nghiệm A m   B m  C m  D Khơng tồn m Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m.2 x   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  B m   A m  C m  D m  2; m  2 Câu 38 Cho hàm số f  x    x  hàm số g  x   x  x  có đồ thị hình vẽ Tích phân I   f  x   g  x  dx với tích phân sau đây? 1 A I    f  x   g  x  dx 1 C I    f  x   g  x  dx 1 B I    g  x   f  x   dx 1 D I    f  x   g  x  dx 1 Trang 5/6 Câu 39 Kết phép tính A ex 1 ln C ex  e B ln x dx dx  2.e  x  ex 1 C ex  C ln  e x  2e  x  1  C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ex 1 ln C ex   P : x  y  z   đường thẳng x y 1 z    Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1         A B C D 2 2 7   30 , SA  a Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC d: BA  BC  a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt  SCD  A 21 a B a C 21 a D 21 a 14   Câu 42 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V, gọi M, N hai điểm thỏa mãn D ' M  MD ,   C ' N  NC , đường thẳng AM cắt đường thẳng A ' D ' P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B ' C ' Q Thể tích khối PQNMD ' C ' 1 V B V C V 3 Câu 43 Thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R A A 4 R 3 B 8 R 3 C 8 R 27 D V D 8 R 3 Câu 44 Tất giá trị thực m để phương trình x  x  m.4 x  có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ 4 4 A  ; ;  9 9 B  2;1;  C  4; 2;  2 2 D  ; ;  9 9 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Trang 6/6 Bất phương trình A m  f  x x3 2   m với x   0;1 36 x 1 f 1  36 B m  f 1  36 C m  f  0  36 32 D m  f  0  36 32 Câu 47 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  1  A  1;0  x3  x  x nghịch biến khoảng sau B  6; 3 C  3;6  D  6;   Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A  0;1;  , B  0;1;0  , C  3;1;1 mặt phẳng  Q  : x  y  z   Xét điểm M thay đổi thuộc  Q  Giá trị nhỏ biểu thức MA2  MB  MC A 12 B C D 10 x y z 1 x 1 y z   Xét điểm M Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  :    ' : 1 1 thay đổi Gọi a, b khoảng cách từ M đến Δ  ' Biểu thức a  2b đạt giá trị nhỏ M  M  x0 ; y0 ; z0  Khi x0  y0 B C D 3 Câu 50 Có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ có bạn nữ tên Tự bạn nam tên Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào dãy 10 ghế cho ghế có người ngồi Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam vào ngồi kề bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng 1 1 A B C D 126 252 63 192 A Trang 7/6 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C24 C33 C34 C35 C46 C47 Đại số C4 C7 C22 C23 Chương 1: Hàm Số C1 C2 C3 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C5 C6 C15 Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) C18 C20 C26 C36 C37 C44 C8 C9 C27 C38 C28 C39 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C13 C21 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C16 C43 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C10 C11 C12 C32 C41 C42 C30 C17 C40 C29 C45 C48 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (10%) Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C14 C50 C31 Chương 4: Giới Hạn Trang 8/6 Chương 5: Đạo Hàm C19 C25 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 12 17 17 Điểm 2.4 3.4 3.4 0.8 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Trang 9/6 Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 21 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC :C46 47 49 50 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức ĐÁP ÁN A A A A A A A A A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 A 38 A 39 A 40 A 41 A 42 A 43 A 44 A 45 A 46 A 47 A 48 A 49 A 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án A y C§  1 xC§  Câu Chọn đáp án A  Hàm số đồng biến  1;0  1;    Hàm số nghịch biến  ; 1  0;1 Câu Chọn đáp án A  y  1  a  b  c  d  a   a  b  c  d  1 b   y 1  1       y  0  d  c  3  y ' 1  3a  2b  c  d     Vậy y  x3  x  Câu Chọn đáp án A M  f  3  3, m  f    2  M  m  Câu Chọn đáp án A ab a  ln  ln b  ln b  ln a  ln  a  1 a 1 a 1 Câu Chọn đáp án A I  ln Trang 10/6 x  Pt  x  x     x    Câu Chọn đáp án A lim y  3, lim y   TCN : y  3, y  2; lim y    TCĐ: x  x  x  x 0 Câu Chọn đáp án A  f  x  dx  2 1  g  x dx     f  x   g  x  dx  Câu Chọn đáp án A e2 x x3  C Câu 10 Chọn đáp án A   2 AB  1; 3; 3  AB  12   3   3  19 F  x     e x  x  dx  Câu 11 Chọn đáp án A  Oxy  : z  0,  Oxz  : y  0,  Oyz  : x  Câu 12 Chọn đáp án A Thế vào Câu 13 Chọn đáp án A V  a.2a.3a  6a (đvtt) Câu 14 Chọn đáp án A  a  2b   C5k a 5 k  2b   2k C5k a 5 k b k Hệ số a 3b là: 22.C52  40 k Câu 15 Chọn đáp án A ĐKXĐ: x    x  1; x   D   ; 1  1;   Câu 16 Chọn đáp án A 1  a3 V  h.S®  h. R  a 3. a  (đvtt) 3 3 Câu 17 Chọn đáp án A AB 2  Mặt cầu đường kính AB:  x     y     z    Tâm I  2; 2;  , R  Câu 18 Chọn đáp án A Bpt  x  x   3  x  Câu 19 Chọn đáp án A y '  e x 1  x.e x 1   x  1 e x 1 Câu 20 Chọn đáp án A 1 1 log81  75   log 25  log 3     log 2a Câu 21 Chọn đáp án A Trang 11/6 2 a 3 a AH  AB  BH  a     3  2 1 a a2 3 V  AH S BCD   a (đvdt) 3 12 Câu 22 Chọn đáp án A  Xét dấu f '  x  :  Hàm số đạt cực đại x  1 , cực tiểu x  Suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 23 Chọn đáp án A PT  f  x   Suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 24 Chọn đáp án A y '  x  x  2m   HS   2;    3x  x  2m   0, x   2m   x  Suy  2m  g  x    m  x2 3x  x  g  x  , Câu 25 Chọn đáp án A x  x ' 3x  y'    x  x  ln  x3  x  ln Câu 26 Chọn đáp án A Tiền thu cuối tháng là:  Tháng 1: T1  10  10.0,5%  10 1  0,5%   Tháng 2: T2  10  10.0,5%  10  0,5% 10  10.0,5%  10   10 1  0,5%   10 1  0,5%  …  Tháng 60: T60  10 1  0,5%   10 1  0,5%   10 1  0,5%   10 1  0,5%  1  0,5%  60 1 0,5% 60  701,19 (triệu đồng) Câu 27 Chọn đáp án A   sin x  x ln x  dx   cos x   x.ln x   cos x   ln xdx x2 x2 x2 ln x   xdx   cos x  ln x   C 2 Câu 28 Chọn đáp án A t 1 , dx  dt Đặt t  x   x  2   cos x  3 t 1  1 1 I     ln t    ln  Vậy a  b  c  12 4t 4t  4 Trang 12/6 Câu 29 Chọn đáp án A M  0;0;5    P   d  M ,  P    Q  : x  y  2z  c  Q  : x  y  2z   10  c 7    c  3; c  17 3  Q  : x  y  z  17  Câu 30 Chọn đáp án A V  V1  V2   l  R12  R22   0,32 Câu 31 Chọn đáp án A u6 u8  u7  u1.q  2.56 Câu 32 Chọn đáp án A   A ' B ' C  ,  ABC ' D '     A ' B ' CD  ,  ABC ' D '    AD ', A ' D  Gọi I  A ' D  AD ' Dễ thấy DA ' A  A ' DA '  30  AIA '  120   AD ', A ' D   60 Câu 33 Chọn đáp án A y '  x  mx3  x3  x  m   m   y '  x : cực trị  m  Dấu y ' : Hàm số đạt cực đại x  (thỏa mãn)  m  Dấu y ' : Hàm số đạt cực đại x  m (không thỏa mãn) Câu 34 Chọn đáp án A f  x x3 2  Cần chứng minh: m  g  x  , x   0;1 Xét g  x   0;1  36 x 1 f ' x f  x 1   (Do f '  x   , x   ) g  x   Có g '  x   36 36 x3 2 x3 x3 2 Đặt g  x    Suy g  x    m  lim g  x   x 1  f 1 f 1    36 36 Câu 35 Chọn đáp án A Phương trình cho tương đương với  x  1  x  x3    m  x  x  1  , x    x  Thỏa mãn 1 1  1   x  : 2  m  x   x  , x   m    x     x     g  x  x x x  x   t  Vẽ bảng biến thiên Suy m    m  x Câu 36 Chọn đáp án A Đặt t  x  Trang 13/6 x 1   x  ycbt   có nghiệm  có nghiệm  3 m  x   f  x  x 1  x  m  m Khảo sát f  x  , ta có bảng biến thiên: x  f ' x + f  x  Từ bảng biến thiên suy m   Câu 37 Chọn đáp án A Đặt t  x ta có t  mt   có nghiệm m  &  '  m    m  Khi  t1  t2  x1  x2  x1  x2  x1  x2  (luôn thỏa mãn) Vậy m  Câu 38 Chọn đáp án A f  x   g  x  , x   1; 2  I    f  x   g  x   dx 1 Câu 39 Chọn đáp án A  de x  de x dx ex 1 F  x   2x    ln x C  e  ex    ex 1  ex  e 2 Câu 40 Chọn đáp án A I  d   P   I 1;1;1 , A  0; 1;   d Tìm A ' ? x  t    AH qua A có u AH  nP  1;1;1  AH :  y  1  t Suy H  t ; t  1; t   z   t  x 1 y 1 z 1  1   10    2    Mà H   P   H  ; ;  Ta có: A '  ; ;   IA '   ; ;   d ' : 2  3 3 3 3  3 3 Câu 41 Chọn đáp án A Kẻ AH  BC Khi d  B,  SCD    d  A,  SCD    d  A,  SBC    SA AH SA2  AH  a 21 Câu 42 Chọn đáp án A VPQNMD 'C ' V  VNQC '.MPD ' V  S NQC ' S BCC ' B ' Ta có: V 2 S NQC '  S BNC  S BCC '  S BCC ' B '  PQNMD 'C '  3 V Câu 43 Chọn đáp án A Với P  AM  A ' D ', Q  BN  B ' C ' Ta có V   r h , h  R  r  V  2 r r  R  r   r  r  R  2r   2 r r  R  2r      R3     2 2 Trang 14/6 Câu 44 Chọn đáp án A x 3 Đặt t     ta có t  t  m   m  t  t  f  t  có nghiệm t   m  2 Câu 45 Chọn đáp án A x y z  ABC  :      ABC  : x  y  z   Tứ diện OABC vuông O  OH   ABC  ,  H   x  2t  4 4 trực tâm Suy OH :  y  t  H  ; ;  9 9  z  2t  Câu 46 Chọn đáp án A  t  e x  Với t   giá trị x, với t   giá trị x Để thỏa mãn f  t   có nghiệm t   Từ đồ thị để f  t   m có nghiệm t  m  m  Câu 47 Chọn đáp án A Ta có y '  f '  x  1  x  x   Nhận xét: 3  x   y '  1, x  3; x   y '   1  x   3  x   1  f '  x  1  & x  x   2  y '  nên hàm số giảm  6  x  3  13  x   7  f '  x  1  & x  x   2  y '  nên hàm số tăng (loại)  Tương tự cho trường hợp lại Câu 48 Chọn đáp án A     T  MA2  MB  MC Gọi G : GA  GB  GC   G 1;1;1 Khi T  3MG  GA2  GB  GC  Tmin MG  d  G,  Q     T  12 Câu 49 Chọn đáp án A Gọi H, K hình chiếu M lên Δ,  ' a  MH , b  MK PQ đoạn vng góc chung Δ,  '  P  0;0;1 , Q 1;0;0  Ta có a  b  HK  PQ   a  b  a b2   a  b  1 3    1 Dấu “=” đạt M đặt M ' nghĩa MP  2 MQ  M  ;0;   x0  y0   3 Câu 50 Chọn đáp án A Kí hiệu Nam:  Nữ:  Ta có Có trường hợp Nam, nữ ken kẽ trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh Trường hợp Nam nữ ngồi xen kẽ gồm: Nam phía trước:  Nữ phía trước:  Trường hợp Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau:  Hoặc  Tương tự ta có thêm trường hợp Các bước xếp sau: Trang 15/6 B1: Xếp bạn nam B2: Xếp cặp Tự - Trọng B3: Xếp bạn nữ lại Khi số kết xếp cho trường hợp sau:  Nam, Nữ xen kẽ có: 2.9.4!.4!  Hai bạn nữ ngồi cạnh có: 4.8.41.4! Vậy P  50.4!.4!  10! 126 Trang 16/6 ... dụng Đề phân loại học sinh mức ĐÁP ÁN A A A A A A A A A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 ... 126 252 63 192 A Trang 7/6 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 -2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C24 C 33 C34 C35 C46 C47 Đại số C4 C7 C22 C 23 Chương... Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 12 17 17 Điểm 2.4 3. 4 3. 4 0.8 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Trang 9/6 Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm