Hocmai.vn – Học chủ động – Sống tích cực Khóa học HM 10 ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) CHUN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Hệ số góc vị trí tương đối hai đường thẳng Hướng dẫn giải Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang Phần Hệ số góc vị trí tương đối hai đường thẳng I Trắc nghiệm Bài Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đường thẳng y  ax  b tạo với trục hoành góc tù a âm B Các đường thẳng có hệ số góc tạo với trục hồnh góc C Đường thẳng y  ax  b tạo với trục hồnh góc nhọn a dương D Đường thẳng y  x tạo với trục hồnh góc 45o Bài Hai đường thẳng y  (k 1) x  y  (3 2k ) x 1 song song hệ số góc chúng bằng: A B C D II Tự luận Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1;2) có hệ số góc –3 Giải Gọi phương trình đường thẳng y  ax  b (d) Vì đường thẳng (d) có hệ số góc – nên a  3 Điểm M(1 ; 2) thuộc (d)   3.1  b  b  Vậy phương trình đường thẳng (d): y  3 x  Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(5; 7) song song với đường thẳng y  2x  Giải Gọi phương trình đường thẳng y  ax  b (d) – Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Học chủ động – Sống tích cực Khóa học HM 10 ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Vì đường thẳng (d) song song với với đường thẳng y  x  nên a  2; b  Điểm M(5 ; 7) thuộc (d)   2.5  b  b  3 (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng (d): y  x  Bài Cho hai đường thẳng y  x  3k y  (2m  1) x  2k  Tìm điều kiện k m để hai đường thẳng song song Giải Hai đường thẳng y  x  3k y  (2m  1) x  2k     2m  m    3k  2k  k  3  Bài Với giá trị m hai đường thẳng y  (m  2) x 1 y  (2  m) x3 vng góc với nhau? Giải Hai đường thẳng y  (m  2) x 1 y  (2  m) x3 vng góc với khi: (m  2)(2  m)  1  (m  2)  m   m  Bài Tìm a b biết đồ thị hàm số y  ax+b qua điểm A  1;5  song song với đường thẳng y  x  Giải Đồ thị hàm số y  ax+b qua điểm A  1;5  thay x  1; y  ta a  b  (1) Đồ thị hs y  ax+b song song với đường thẳng y  x  ta có a  3; b  Kết hợp hai điều kiện a  3; b  Bài Lập phương trình đường thẳng d biết: a) d qua điểm A(-2;1) có hệ số góc -2; b) d qua điểm (-3; 4) song song với đường thẳng (d’ ): y  x 1 ; Giải a) Phương trình d có dạng y  2 x  m qua A( 2;1) tìm m  3 Vậy phương trình d y  2 x  – Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Học chủ động – Sống tích cực Khóa học HM 10 ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) b) Phương trình d có dạng y  x  m ( m  1) qua ( 3; 4) tìm m  10 Vậy phương trình d y  x  10 Bài Lập phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y  x 1 b) d qua điểm (-3; 4) vuông góc với đường thẳng (d’): y  2 x  ; Giải a) Phương trình d có dạng y  x  m ( m  1) qua (2; 0) tìm m  4 Vậy phương trình d y  x  b) Phương trình d có dạng y  Vậy phương trình d y  11 x  m qua ( 3; 4) tìm m  2 11 x 2 Bài Cho đường thẳng ( d ) : 2( m  1) x  ( n  1) y  Tìm m n để d qua E (1;1) song song với đường thẳng (k): y  x  a) b) Giả sử m n thay đổi cho m  n  Chứng minh đường thẳng d qua điểm cố định Giải a) (d) qua E (1;1)  2m  n  (1) (d) song song với đường thẳng: y   x  2( m  1)  1  2m  n  3 n 1   2m  n  m   Từ (1) (2) suy ra:  2m  n  3  n   b) m  n   n   m thay vào phương trình đường thẳng ta được: 2mx  x  y  my   (2 x  y )m  (2 y  x  2)  Phương trình (*) nghiệm với m  x  y  Vậy với m  n  đường thẳng d ln qua điểm có tọa độ cố định E (1; 2) Giáo viên: Hồng Trí Quang Nguồn – Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 : Hocmai - Trang | - ... 2k  Tìm điều kiện k m để hai đường thẳng song song Giải Hai đường thẳng y  x  3k y  (2m  1) x  2k     2m  m    3k  2k  k  3  Bài Với giá trị m hai đường thẳng y  (m  2)... ax+b song song với đường thẳng y  x  ta có a  3; b  Kết hợp hai điều kiện a  3; b  Bài Lập phương trình đường thẳng d biết: a) d qua điểm A(-2;1) có hệ số góc -2; b) d qua điểm (-3; 4) song... qua E (1;1) song song với đường thẳng (k): y  x  a) b) Giả sử m n thay đổi cho m  n  Chứng minh đường thẳng d qua điểm cố định Giải a) (d) qua E (1;1)  2m  n  (1) (d) song song với đường