Hung.hoangmai2101@gmail.com TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN BÀI DÃY SỐ Định nghĩa: u : �* � � ( u ) = u1,u2, ,un, dạng khai triển: n Dãy số tăng, dãy số giảm: � un+1 > un v� � i " n ��* u  a u(n) (u ) n dãy số tăng � un+1 - un > v� � i " n ��* u � n+1 > v� � i " n ��* ( un > 0) un � un+1 < un v� � i " n ��* � un+1 - un < v� � i " n ��* ( un ) � un+1 < v� � i " n ��* ( un > 0) un  dãy số giảm Dãy số bị chặn: un ) �$Σ"� M �: un M , n �* (  dãy số bị chặn m �: un m, n �* ( un ) dãy số bị chặn �$γ"�  m, M �: m un M , n �* ( un ) dãy số bị chặn �$Σ�"�  u = 1, u1 = 2,un = 3un- - 2un- 2, n = 2,3,4, Câu Trong dãy số sau, dãy số thỏa mãn: A 1;2;4;8;16;36; B 1;2;8;16;24;54 un = 2n ( n = 0;1;2; ) un = 2n + C D � u1 = � � � un+1 = 2n.un v� � i " n �1 un ) u ( � � Câu Cho dãy số xác định bởi: Ta có bằng: A 10 B 1024 C 2048 D 4096 � � u1 = � � � � un = un- + 2n v� � i mo� i n �2 un ) u ( Câu Cho dãy số xác định bởi: � Khi 50 bằng: A 1274,5 B 2548,5 C 5096,5 D 2550,5 � u1 = - � � � u = 2n.un- v� � i mo� i n �2 u (u ) Câu Cho dãy số n xác định bởi: �n Khi 11 bằng: 10 10 10 10 10 10 A 11! B - 11! C 11 D - 11 � u1 = � � i " n �1 u ( u ) �u = un + n v�� Câu Cho dãy số n : �n+1 Ta có 11 bằng: A 36 B 60 C 56 D 44 Hung.hoangmai2101@gmail.com Câu Cho dãy số A Câu Cho dãy số (u ) n với � � u1 = � � � � � � un = v� � i n = 2,3, � � - un- � B ( un ) A với un = ( - 1) Giá trị C n+1 cos u4 bằng: D 2p n Khi u12 bằng: B C - D - 1- n n 2n+1 Khi un- bằng: với 1- n 2- n 2- n n un- = n un- = n un- = n- un- = n 2 2 A B C D � u1 = � n ��* ) � ( � u = 2un- + 3un- Câu Cho dãy số có �n Khi số hạng thứ n + là? u = 2un+2 + 3un+1 u = 2un+2 + 3un A n+3 B n+3 u = 2un- + 3un+1 u = 2un+2 + 3un- C n+3 D n+3 (u ) Câu Cho dãy số un = Câu 10 Cho dãy số có cơng thức tổng qt u = 23 u = 8.2n A n+3 B n+3 Câu 11 Cho tổng A Sn = + + + + n Câu 12 Cho dãy số A Dãy tăng B un = ( - 1) số hạng thứ n + là? u = 6.2n u = 6n C n+3 D n+3 S Khi bao nhiêu? C D n Chọn khẳng định khẳng định sau đây? B Dãy giảm C Bị chặn D Không bị chặn un = n + dãy số có tính chất? Câu 13 Dãy số A Tăng C Khơng tăng không giảm un = sin Câu 14 Cho dãy số p un+1 = sin n +1 A C Là dãy tăng Câu 15 Dãy số un = 2n un = B Giảm D Tất sai p n Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? B Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng, không giảm 3n - 3n + dãy số bị chặn bởi? Hung.hoangmai2101@gmail.com A B Câu 16 Trong dãy số A un = sin n Câu 17 Trong dãy số A un = n + Câu 18 Cho dãy số u1 + u9 = u5 A (u ) C D Tất sai (u ) sau đây, chọn dãy số giảm: n2 + un = u = nn B C n n n- D un = ( - 1) n (2 n ) +1 (u ) sau đây, chọn dãy số bị chặn: un = n + u = 2n + n B C n n n n +1 un = 3n Hãy chọn hệ thức đúng: u2u4 = u3 B u - 1+ u1 + u2 + + u100 = 100 u u u = u5050 C D 100 Câu 19 Cho dãy số n với D un = ( u ) , biết u n n A + n = 3n Số hạng un+1 n B + Câu 20 Cho dãy số ( u ) , biết u n n A 2.3 n = 3n n C 3 Số hạng n n u2n D = 3n Số hạng 3( n + 1) bằng: n C + n B ( u ) , biết u Câu 21 Cho dãy số bằng: un- D 6n bằng: n B n A - Câu 22 Cho dãy số n A 3 - ( u ) , biết u n n C - n = 3n n n- Số hạng (u ) n n+1 sin 2( n- 1) D dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát p 2n - 1) 5n + ( n A B Câu 24 Xét dãy 1,2,3,4, ( 1) 1 1, , , , ( 2) 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, ( 3) 1 1 1, , , , , , ( 4) 2 3 Với dãy trên, kết luận sau đúng: ( - 1) bằng: 2n C - B 3 Câu 23 Hãy cho biết dãy số là: u2n- D 3n - ( ) C n +1+n n D n + un Hung.hoangmai2101@gmail.com ( 1) dãy đơn điệu giảm, ( 2) dãy đơn điệu giảm, ( 3) dãy đơn điệu không giảm, ( 4) dãy A đơn điệu không tăng ( 1) dãy đơn điệu tăng, ( 2) dãy đơn điệu tăng, ( 3) dãy đơn điệu không giảm, ( 4) dãy đơn B điệu không tăng ( 1) dãy đơn điệu tăng, ( 2) dãy đơn điệu giảm, ( 3) dãy đơn điệu không giảm, ( 4) dãy C đơn điệu không giảm D Cả ba câu sai u = 2n + {u } Câu 25 Dãy số n xác định công thức n với n = 0,1,2, là: A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1,3,5,9,13,17, C Dãy số tự nhiên chẵn D Dãy gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Câu 26 Trong dãy số sau, dãy số thỏa mãn: A 1,2,4,8,16,32, u0 = 1, u1 = 2, un = 3un- - 2un- 2, n = 2,3, ? B 1,2,8,16,24,24,54, C Dãy có số hạng tổng quát un = 2n + với n = 0,1,2, n u =2 D Dãy có số hạng tổng quát n với n = 0,1,2, Câu 27 Xét câu sau: ( 1) Dãy 1,2,3,4, dãy bị chặn (dưới trên) 1 1 , ( ) Dãy 3, 5, 7, dãy bị chặn không bị chặn Trong hai câu trên: ( 1) A Chỉ có B Chỉ có ( 2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai S1 ( n) = + + + + n S2 ( n) = 12 + 22 + 32 + + n2 Câu 28 Đặt Ta có: A S3 ( n) = 13 + 23 + 33 + + n3 S1 ( n) = 3n ( n + 1) n2 ( n - 1) B C D Đáp án khác B n + n +1 n ( n + 1) ( 2n + 1) S3 ( n) = C Câu 29 Dãy số sau dãy tăng: n+1 p un = ( - 1) sin n A un = S2 ( n) = D un = 2n + 3n + un = ( - 1) 2n (3 n ) +1 Hung.hoangmai2101@gmail.com Câu 30 Cho dãy số A 10 Câu 31 Cho dãy số A un = un = 2n n + Số 41 số hạng thứ bao nhiêu? B C D 11 1+ n 2n + Số 15 số hạng thứ bao nhiêu? B C D � u1 = � � � u = un + n Câu 32 Cho dãy số �n+1 Số hạng tổng quát dãy số là? ( n - 1) n ( n - 1) n un = un = + 2 A B n ( n + 1) ( n + 1) ( n + 2) un = + un = + 2 C D � u1 = � � � 2n � un+1 = un + ( - 1) � Câu 33 Cho dãy số � Số hạng tổng quát dãy số là? A un = 1+ n B un = 1- n C un = + ( - 1) 2n D un = n � u1 = � � � u = un + n2 �n+1 Câu 34 Cho dãy số � Số hạng tổng quát dãy số là? n ( 2n + 1) ( n + 1) ( n - 1) n ( 2n + 2) un = + un = + 6 A B C un = + ( n - 1) n ( 2n - 1) D Tất sai � u1 = - � � � � � un+1 = - � un � Câu 35 Cho dãy số � Số hạng tổng quát dãy số là? n - n +1 n +1 n +1 un = un = un = un = n +1 n n n A B C D S ( n) = 12 + 22 + + n2 Câu 36 Cho tổng n ( n + 1) ( 2n + 1) S ( n) = A n ( n - 1) ( 2n + 1) S ( n) = C Khi cơng thức B D S ( n) = S ( n) = S ( n) là? n +1 n2 ( 2n + 1) S ( n) = 1- + - + + ( 2n - 1) - 2n + ( 2n + 1) Câu 37 Tính tổng là: S ( n) = n + S ( n) = - n S ( n) = 2n S ( n) = n A B C D Hung.hoangmai2101@gmail.com S ( n) = Câu 38 Tính tổng n S ( n) = n +2 A Câu 39 Tính tổng A B S ( n) = S ( n) Khi cơng thức là? 2n S ( n) = n S ( n) = 2n + C D n n +1 S ( n) = 1.4 + 2.7 + + n ( 3n + 1) S ( n) = n + Câu 40 Tính tổng 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 n ( n + 1) B S ( n) = ( n + 1) C Khi cơng thức S ( n) = n ( n + 1) S ( n) D gì? S ( n) = 4n S ( n) = 1.1!+ 2.2!+ + 2007.2007! S ( n) Khi cơng thức là: ( 2008!) - ( 2007!) - C D A 2007! B 2008! Câu 41 Cho dãy số hữu hạn xác định sau: u0 = 1;u1 = - 1;u2 = - 1;u3 = 1;u4 = 5;u5 = 11;u6 = 19;u7 = 29;u8 = 41;u9 = 55 Hãy tìm cơng thức tổng qt cho 10 số hạng u = n2 + 3n - 1, n = 0,1,2, ,9 u = n2 - 3n - 1, n = 0,1,2, ,9 A n B n u = n2 + 3n + 1, n = 0,1,2, ,9 C n D Kết khác Câu 42 Trong dãy số 1,3,2, số hạng kể từ số hạng thứ số hạng đứng trước trừ số hạng đứng trước số hạng này, tức dãy số Đáp số tốn là: A B un = un- - un- với n �3 Tính tổng 100 số hạng C D � u =3 � �1 � � un+1 = un " n ��* � � Câu 43 Cho dãy số xác định công thức truy hồi: � Tìm cơng thức tính số hạng tổng quát un dãy số: un = n A B u tổng quát n dãy số: u = 2n + A n B un = 2n - B u17 un = n- un = n - un = 2n + C D � u1 = � � � un+1 = un+2 " n ��* � � Câu 44 Cho dãy số xác định công thức truy hồi: Tìm cơng thức tính số hạng u = 2n + u = 2n + C n D n � u1 = � � � u = un + Câu 45 Cho dãy số xác định công thức truy hồi: �n+1 Hỏi số 33 số hạng thứ mấy: A u15 C u14 D u16 ... B Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng, không giảm 3n - 3n + dãy số bị chặn bởi? Hung.hoangmai2101@gmail.com A B Câu 16 Trong dãy số A un = sin n Câu 17 Trong dãy số A un = n + Câu 18 Cho dãy số. .. thức n với n = 0,1,2, là: A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1,3,5,9,13,17, C Dãy số tự nhiên chẵn D Dãy gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Câu 26 Trong dãy số sau, dãy số thỏa mãn: A 1,2,4,8,16,32,... Câu 42 Trong dãy số 1,3,2, số hạng kể từ số hạng thứ số hạng đứng trước trừ số hạng đứng trước số hạng này, tức dãy số Đáp số toán là: A B un = un- - un- với n �3 Tính tổng 100 số hạng C D �