Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 40 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được các khái niệm “phương trình 1 ẩn”, “ ẩn số”;” nghiệm” của phương trình:” giải phương trình”. –Học sinh thấy được phương trình có thể có hữu hạn nghiệm, có thể có vô số nghiệm, hay vô nghiệm. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu, bảng phụ bài 4 trang 7 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Dạy bài mới: Tìm x: 2x + 4 (36 – x) = 100 Bài toán tìm x trên gọi là phương trình với ẩn số x Vậy thế nào là phương trình 1 ẩn. Hoạt động 1: Hãy nêu các ví dụ về phương trình ẩn x, ẩn thương? Học sinh làm ?1; ?2; ?3; trang 5 Chú ý: a/Hệ thức x = m (với m là một số thực nào đó ) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất cuả nó b/Một phương trình có thể có một, hai, ba…. Nghiệm… Sgk/16 Làm các bài tập 1,2 trang 6 1/Phương trình 1 ẩn: Một phương trình ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cuả cùng một biến x Vd: 2x + 1 = x là phương trình ẩn x 2t – 5=3 – 4t là phương trình ẩn thương Hoạt động 2: Học sinh làm ?4 a/ S=(2) ; b/ S=∅ Làm bài tập 3 trang 6 Giáo viên đưa bảng phụ bài 4 trang 7 gọi vài học sinh lên bảng làm 2/Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm cuả phương trình được gọi là tập hợp nghiệm cuả phương trình đó và thường được ký hiệu bởi S Vậy giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) cuả Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 phương trình Hoạt động 3: Thế nào là hai phương trình tương đương? Đây là 3 phương trình tương đương Gọi vài học sinh xét thử xem các phương trình sau có tương đương không? a/x–2 = 0 và 2x = 4 b/x 2 = 4 và x = 2 3/Phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương Ký hiệu: “⇔” Ví dụ:1./ x +1 = 0 ⇔x = –1 2./ 4x + 5 = 3 ( x + 2 ) –4 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = –3 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 5 trang 7 –Xem trước bài”Có thể em chưa biết” –Xem trước bài: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần: Ngày dạy:………………………… Tiết: 41 BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I./ MỤC TIÊU: –Học sinh cần nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân –Biết vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a./ Phân thức một ẩn là gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y. b./ Thế nào là hai phương trình sau có tương đương ? Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? a./ x – 3 = 0 và –3x = –9 b./ 4x – 12 = 0 và x 2 – 9 = 0 c./ Cho hai phương trình có ẩn là x: 2x + 3 = 7 và x – m = 0 1./ Với giá trò nào của m thì 2 phương trình trên tương đương? 2./ Với giá trò nào của m thì 2 phương trình không tương đương? 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: 2x–1 = 0 và 3–5y = 0 là những phương trình bậc nhất 1 ẩn 1/Đònh nghóa phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình dạng ax+b = 0 với a và b là 2 đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x–1= 0 và 3 – 5y = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 2: Trong một phương trình ta có thể chuyển 1 hạng tử vế này này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Học sinh làm ?1. Giải các phương trình a./ x – 4 = 0 b./ 4 3 + x = 0 c./ 0,5 – x = 0 Học sinh làm ?2 Trong một phương trình ta có thể nhân hay chia cả 2 vế với cùng 1 số ≠ 0 2/Hai nguyên tắc biến đổi phương trình : vd1 : giải phương trình x+2=0 ⇔ x= –2 vd2: giải phương trình 2x=6 2x. 2 1 = 6. 2 1 x =3 Nhận xét: →ta đã áp dụng các quy tắc sau: *Trong một phương trình ta có thể Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.( Quy tắc chuyển vế) *Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 *Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai về cho cùng một số khác 0. Hoạt động 3: Làm bài 7 trang 10 a; c; d là các phương trình bậc nhất Ta chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu. Chia cả hai vế cho 3 Đây là ngiệm duy nhất Học sinh làm ? 3 và bài tập 8 trang 10 3./ Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn vd1: 3x–9 = 0 ⇔3x = –9 ⇔x = 9:3 ⇔x = 3 Phương trình có một ngiệm x =3 vd2: 1– 3 7 x =0 ⇔ – 3 7 x=–1 ⇔ 3 7 x=1 ⇔ x= 3 7 Tổng quát : phương trình ax+b = 0 (a≠0) ⇔ax =–b ⇔ x = a b − Vậy phương trình bậc nhất ax+b = 0 luôn có ngiệm x=– a b − Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 6, 9 trang 9,10 –Xem trước bài “Phương trình thu gọn được về dạng ax + b = 0” Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 42 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH THU GỌN VỀ DẠNG ax + b = 0 I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết biến đổi phương trình về dạng bậc nhất 1 ẩn để tìm nghiệm. –Biết giải phương trình, gọn, chính xác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu, bảng phụ bài 10, 13 trang 12, 13 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: –Sửa bài 9 trang 10 a/3x – 11 = 0 ⇔3x = 11 ⇔ x = 3 11 ≈ 3,666 ⇔x ≈ 3,67 b/12+7x = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔x = ≈ 3 11 3,666 ⇔ x ≈ 3,67 c)10 –4x= 2x–3 ⇔ – 6x = –13 ⇔x = 6 13 − − ⇔ x ≈ 2,17 3./ Dạy bài mới: Để đưa phương trình bậc nhất về dạng ax + b=0, ta có thể thực hiện phép tính để bỏ ngoăïc (nếu có) hay quy đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi thu gọn và giải phương trình vừa tìm được. Hoạt động 1: Học sinh làm ? 1 Làm bài tập 10 trang 12 1/Cách giải vd1: 2x–(3–5x) = 4 + (x+3) 2x – 3 + 5x = 4x+ 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 vd2: 3 25 − x + x = 1 + 2 35 x − Quy đồng và khử mẩu có : 10x –4 + 6x = 6 + 15 +9x 10x +6x +9x = 6+ 15 +4 25x = 25 x = 1 Hoạt động 2: Áp dụng : Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Học sinh làm ?2 trang 12 Học sinh làm bài 13 trang 13 2/ p dụng : Ví dụ 3: Giải phương trình: − −− 3 )1)(13( xx 2 12 2 + x = 2 11 ⇔ 6 )12(3)2)(13(12 2 +−+− xxx = 6 33 ⇔2(3x–1)(x+2) – 3(2x 2 +1) = 33 ⇔6x 2 +10x–4–(6x 2 +3) = 33 ⇔6x 2 +10x–4–6x 2 –3 = 33 ⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4 Phương trình cónghiệm là x Chú ý: sgk trang 12 *Vd4: sgk trang 12 *Vd5: x+1 = x –1 ⇔0x = –2 phương trình vô nhgiệm *Vd6:x+1 = x+1 ⇔0x = 0 phương trình có vô số nghiệm Làm bài tập 12 trang 12: Bạn Hoà giải phương trình x(x+2) = x(x+3) như sau: x(x+2) = x(x+3) ⇔(x+2) = (x+3) ⇔x –x = 3 – 2 ⇔0x = 1 (vô nghiệm ). Bạn Hoà giải sai Giải đúng: x( x + 2) = x(x + 3) ⇔x 2 + 2x = x 2 + 3x ⇔–3x + 2x = 0 ⇔– x = 0 ⇔ x = 0 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà –Làm lại các ví dụ /2lần –Làm bài tập 14, 15/13 sgk –Chuẩn bò tiết luyện tập (16 –>20 / 14) Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần:…………………………………. Ngày dạy:………………………… Tiết: 43 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết biến đổi về phương trình về dạng phương trình bậc nhật 1 ẩn để giải. –Giải phương trình nhanh, gọn, chính xác. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –SGK, phấn màu. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: *Sửa bài 11 trang 13 a./ 3x – 2 = 2x – 3 ⇔ 3x – 2 – 2x + 3 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = –1 Vậy phương trình có một nghiệm x = –1 b./ 3 – 4u + 24 + 6u = u +27 + 3u ⇔ 2u + 27 = 4u + 27 ⇔ –2u = 0 ⇔ u = 0 Vậy phương trình có một nghiệm u =0 *Bài 12 trang 13 c./ 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) ⇔ – x + 1 = 12 – 8x ⇔7x = 11 ⇔ x = 7 11 Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 7 11 d./ –6(1,5 – 2x) = 3(–15 + 2x) ⇔ –9 + 12x = –4,5 + 6x ⇔ 6x = 4,5 ⇔ x = 4 3 6 5,4 = Vậy phương trình có một nghiệm 4 3 *Bài 12 trang 13 a./ 2 35 3 25 xx − = − ⇔2(5x – 2) = 3(5 – 3x) ⇔10x – 4 = 15 – 9x ⇔19x = 19 ⇔x = 1 Vậy phương trình có một nghiệm x = 1 b./ 9 86 1 12 310 xx + += + ⇔3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x) ⇔30x + 9 = 36 + 24 + 32x ⇔30x – 32x = 60 – 9 ⇔–2x = 51 ⇔x = 2 51 − Vậy phương trình có 1 nghiệm là x= 2 51 − c./ 5 16 2 6 17 x x x − =+ − ⇔5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) ⇔35x – 5 + 60x = 96 – 6x ⇔ 101x = 96 + 5 ⇔ 101x = 101 ⇔ x= 1 Vậy phương trình có một nghiệm x =1 d./ 4(0,5 – 1,5x) = 3 65 − − x Trang 69 [...]... trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không, rồi kết luận Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Hoạt động 3: 3./ Ví dụ áp dụng: Bài toán SGK trang 27 Xe máy Ôtô Thời gian đi (giờ) x x− 2 5 Quãng đường đi ( km) 35x   2 5 45  x −  Gọi thời gian từ kúc xe máy... 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4: Lm bài tập Bi 35 trang 25: Gọi mẫu số x, x nguyên, khác 0 Thì tử số là x–3 Nếu tăng cả tử và mẫucuả nó thêm hai đơn vò thì ta có phân số Trang 69 x −3 + 2 x −1 = x +2 x +2 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Phân số này bằng 1 , ta có phương trình 2 x −1 1 = x+2 2 x −1 1 = ⇔2(x–1) = x+1 ⇔ x=4 x +2 2 1 Vy phân số ban đầu là 4 Bài 35 trang 25 G số học sinh cuả cả lớp là x, x nguyên... 44 trang 31 G n là số bài điểm 4 ( x∈N) n=2 +n +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x x= 1.0 + 2.0 + 6.4 x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10 42 + x ⇔0,06= 271 + 4 x ⇔ 4x + 271 = 6,06(x + 42) ⇔ 42 + x Trang 69 x=8 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 vậy số bài điểm 4 là 8 bài Bài 45 trang 31 Hợp đồng Gọi 1 học sinh đọc đề , 1 Tổng số thảm x x em lên tóm tắt bằng bảng Năng suất/ngày 20 và sau đó cho 1 em lên Thời gian 20... –Sửa bài 33 trang 23 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Học sinh nhắc lại các công thức về chuyển động đã biết ở lớp dưới Quãng đường = Vtốc Thời gian Vtốc = S: t T=S:v ?1 a./ 180x (m) b./ 4,5 60 ( km/h) x ?2 a./ 500+x b./ 10x + 5 1./ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: Gọi x(km/h) là vận tốc của một chuyển động đều Khi đó: Quãng đường đi được trong 5 giờ là 5x ( km) Thời gian đi được quãng... 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ?3 Xem sgk trang 16 ?4 (x3 + x2) + (x2+x) = 0 ⇔x2(x+1)x(x+1) = 0 ⇔ Trang 69 x =0 2 x +5 =0  Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 ⇔(x+1)(x2+x) = 0 ⇔(x+1)(x+1) = 0 x =0 ⇔ x =−2   5 x 0  = −  = 1 ⇔ x Vậy S = {0; – Vậy S = {0; –1} 5 } 2 Nhận xét Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình và kết luận Làm bài 21 trang 17 a/(3x – 2)(4x + 5) = 0 3... Gọi thời gian từ kúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x, x>0 Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km) 2 ) (km) 5 2 Ta có phương trình: 35x + 45 (x – ) = 90 5 108 ⇔x = 80 108 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là , tức là 1 giờ 21 80 tô đi được quãng đường 45 ( x – phút Bài đọc thêm:(Bài toán trang 28) Có hai thời điểm: Lập kế hoạch và thực hiện Các đ lượng : Số áo may trong... 0 ⇔(x2 –2x) – (3x – 6) = 0 ⇔x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 ⇔(x – 2)(x – 3) = 0 x −2 =0 ⇔ x −3 =0  x  =2 ⇔ x =3  Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 S={2, 3} Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 25 trang 17 sgk –Xem trước bài” phương trình chứa ẩn ở mẫu thức” Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 RÚT KINH NGHIỆM ... thêm chử số 1 vào giữa hai chữ số trên, ta có số: x1( 2 x ) = 100x + 10 + 2x Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Số sau lớn hơn số trước 370 nên ta có phương trình: 100x+10+2x = 10x+2x+370 x = 4 (thoả điều kiện) Vậy chữ số hàng chục là 4 Vậy chữ số hàng đơn vò là 2.4 = 8 Vậy số đã cho là 48 Bài 42 trang 30(cách 1) Bài 42 trang 30 (cách 2) Gọi x là số nguyên tự nhiên có hai chữ số phải tìm Thêm được chữ... ab = 10a+b là số tự nhiên có 2 chữ số ban đầu 0 . tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi thu gọn và giải phương trình vừa tìm được. Hoạt động 1: Học sinh làm ? 1 Làm bài tập 10 trang 12 1/Cách. = 25 x = 1 Hoạt động 2: Áp dụng : Trang 69 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Học sinh làm ?2 trang 12 Học sinh làm bài 13 trang 13 2/ p dụng : Ví dụ 3: Giải phương