TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,B NĂM 2009 **** Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I(2 điểm): Cho hàm số ( ) ( ) 5121 24 −−−+= xmxmy (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị(C) của hàm số (1) khi m = – 2 2. Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nằm trên đường thẳng y = 4 Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: ( ) ( ) xxxxx 2sin2cot1sintan1cos 33 =+++ 2. Giải hệ phương trình:      =+++ =+++ 1 2 2233 22 xyyxyx yxyx Câu III (1 điểm): Tính tích phân ∫ + = 4 0 3 2cos54 tan π dx x x I Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường cao bằng h, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (ACC’) bằng 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. Câu V (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng: 12 cos 1 cot36 cos 1 cot36 cos 1 cot36 2 2 2 2 2 2 ≥+++++ A C C B B A PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 0522:)( =−++ zyxP và đường thẳng 1 1 1 1 1 1 :)( − − = − = − zyx d cắt nhau tại điểm A. Hãy viết phương trình đường thẳng (d’) nằm trong mp (P), (d’) vuông góc với (d) và khoảng cách từ điểm A đến (d’) bằng 23 . 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(a;0), N(0;b) với a>0, B>0 và P(5;4). Lập phương trình đường thẳng MN sao cho diện tích tam giác OMN bằng 2 81 và ba điểm M,N,P thẳng hàng. Câu VII.a (1 điểm) Rút gọn biểu thức: ( ) *)12( .53 12 2 5 2 3 2 1 2 NnCnCCCS n nnnn ∈−++++= − 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 0622:)( =−++ zyxP và đường thẳng 4 2 1 1 1 1 :)( − − = − = − ∆ zyx .Tìm phương trình đường thẳng ( ) ' ∆ nằm trong mp (P) sao cho ( ) ' ∆ // ( ) ∆ và khoảng cách giữa hai đường thẳng ( ) ' ∆ và ( ) ∆ bằng 2 . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC có trọng tâm G(1;1) và đỉnh A(3;5). Tìm tọa độ đỉnh B và C. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:        =       = − 3 3 2 1 4 9 log 2 y x y x ----------------------Hết---------------------- . ) *) 12( .53 12 2 5 2 3 2 1 2 NnCnCCCS n nnnn ∈−++++= − 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 0 622 :)(. = 4 Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: ( ) ( ) xxxxx 2sin2cot1sintan1cos 33 =+++ 2. Giải hệ phương trình:      =+++ =+++ 1 2 223 3 22 xyyxyx yxyx