ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 - LẦN MƠN: TỐN Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút THPT QUANG TRUNG Câu 1: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A -1 B -2 C D Câu 2: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm sổ cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B (  1;1) C (  1;+  ) D  0;1 Câu 3: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x3  3x C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho  1;3 Giá trị M + m B 2 A C D  ab  Câu 5: Với a,b hai số thực dương tùy ý Khi ln    a 1  A ln a  2ln b  ln  a  1 B ln a  ln b  ln  a  1 C ln a  2ln b  ln  a  1 D 2ln b Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình log3  x  x  3  1  A 0;   2  B 0  1 D 0;   2  1 C    2 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B Câu 8: Cho  A C 2 f  x dx   g  x dx  Khi B 10 D   f  x   g  x  dx C 18 D Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x  x e2 x x3  C A F  x   B F  x   e2 x  x3  C C F  x   2e2 x  x  C D F  x   e2 x  x3  C Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) B (3;0;1) Khi độ dài vecto AB A 19 B 19 C 13 D 13 Câu 11: Trong không Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z = B x = C y = Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A (3;1;3) D x + y = x 1 y z   qua điểm B (2;1;3) C (3;1;2) D (3;2;3) Câu 13: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạch a,2a,3a B 3a A 6a C a D 2a Câu 14: Tìm hệ số đơn thức a3b2 khai triển nhị thức  a  2b  B 40 a3b2 A 40 D 10 a3b2 C 10 Câu 15: Tập xác định hàm số y  log  x  1 A  ; 1  1;   B  ;1 C 1;   D  1;1 Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh 60 Thể tích khối nón cho A  a3 B  a3 3 C  a3 D  a3 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;2 ;3) B(3 ;2 ;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y     z    B  x     y     z    C x  y  z  D  x  1  y   z  1  2 2 1 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình   3 A 3  x  B  x  x2  x  2 27 C 1  x  D x  3; x  C y '  e x 1 D y '  xe x Câu 19: Đạo hàm hàm số y  x.e x 1 A y '  1  x  e x1 B y '  1  x  e x 1 Câu 20: Đặt log5  a, log81 75 A 1  2a B 1 a C a 1 D a2 4a D a 12 Câu 21: Tính thể tích khối tứ điện có tất cạnh a A a 12 B a C 6a Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 2019  x  1  x  1 Số điện cực đại hàm số f  x  B 1 A C D Câu 25: Hàm số y  log3  x3  x  có đạo hàm A y '  3x   x3  x  ln B y '  3x   x3  x  C y '   x  x  ln D y '  3x   x  x  ln 3 Câu 26: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng theo cách sau: tháng (vào đầu tháng) người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngân hàng tính lãi suất (lãi suất khơng đổi) dựa số tiền tiết kiệm thực tế tháng Hỏi sau năm, số tiền người có gần với số tiền (cả gốc lãi ,đơn vị triệu đồng)? A 701,19 B 701,47 C 701,12 D 701 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x ln x A F  x    cos x  x2 x2 ln x   C B F  x    cos x  ln x  C C F  x   cos x  Câu 28: Cho x2 x2 ln x   C xdx   x  1 D F  x    cos x  C  a  b ln  c ln với a,b,c số hữu tỉ.Giá trị a  b  c 1 B C  D 12 12 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Phương trình mặt A phẳng (Q) với (Q) song song với (P) khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A x  y  z   0; x  y  z  17  B x  y  z   0; x  y  z  17  C x  y  z   0; x  y  z  17  D x  y  z   0; x  y  z  17  Câu 30: Người ta đổ cống cát,đá ,xi măng sắt thép hình vẽ bên Thể tích nguyên vật liệu cần dùng A 0,32 B 0,16 C 0,34 D 0, 4 Câu 31: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u6u8 A 2.56 B 2.57 C 2.58 D 2.55 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC = a, BB '  a Góc hai mặt phẳng  A ' B ' C   ABC ' D ' C 45  D 90  x mx Câu 33: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y    đạt cực đại x = A m  B m  C m D không tồn m Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ A 60 B 30     m có hai nghiệm thực Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f e x A 0   4;   B  0; 4 C  4;   D 0; 4 Câu 35: Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình x  1  x  1 x3   x  x    m    x  1  x  1  0, x  C m  Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  1  log  x3  x  m  có nghiệm B m   A m  2 D m  A m B m  C m  D không tồn m x Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2x   có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m C m  D m  2; m  2 Câu 38: Cho hàm số f  x    x  hàm số g  x   x  x  có đồ thị hình vẽ Tích phân I   f  x   g  x  dx với tích phân sau đây? 1 2 A I    f  x   g  x  dx B I    g  x   f  x  dx C I    f  x   g  x  dx D I    f  x   g  x  dx 1 1 1 1 Câu 39: Kết phép tính A ex 1 ln C ex  e x dx dx  2.e x  B ln ex 1 C ex  ex 1 ln C ex  Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng C ln  e x  2e x  1  C D x y 1 z    Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình 1 x 1 y  z  x 1 y 1 z 1     A B 1 2 2 7 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D     7 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA vương góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC  30, SA  a d: BA  BC  a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt  SCD  21 21 21 B C D a a a a 14 Câu 42: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V, gọi M,N hai điểm thỏa mãn D ' M  2MD, C ' N  NC , đường thẳng AM cắt đường thẳng A ' D ' P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B ' C ' Q Thể tích khối PQNMD ' C ' 1 A V B V C V D V 3 Câu 43: Thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R A 8 R 4 R3 8 R3 8 R3 B C D 27 x x x Câu 44: Tất giá trị thực m để phương trình   m.4  có nghiệm A m > B m  C m  D m  Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;1 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ 4 4 2 2 A  ; ;  B  2;1;  C  4; 2;  D  ; ;  9 9 9 9 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ A f  x x3 2   m với x   0;1 36 x 1 f 1  f 1  A m  B m  36 36 f  0 f  0 1 C m  D m    36 36 32 32 Câu 47: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Bất phương trình x3 Hàm số y  f  x  1   x  x nghịch biến khoảng sau A  1;0  C  3;6  B  6; 3 D  6;   Câu 48: không gian Oxyz , cho A  0;1;2  , B  0;1;0  , C  3;1;1 mặt phẳng Q : x  y  z   xét điểm M thay đổi thuộc (Q ) Giá trị nhỏ biểu thức MA2  MB2  MC BẰNG A 12 B C D 10 x y z 1 x 1 y z Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :    ' :   Xét 1 1 2 điểm M thay đổi.Gọi a,b khoảng cách từ M đến   ' Biểu thức a  2b đạt giá trị nhỏ M  M  x0 ; y0 ; z0  Khi x0  y0 B C D 3 Câu 50: Có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ có bạn nữ tên Tự bạn nam tên Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào dãy 10 ghế cho ghế có người ngồi Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam ngồi kề bạn tự ngồi kề với bạn Trọng 1 1 A B C D 126 192 252 63 A - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-A 5-A 6-A 7-A 8-A 9-A 10-A 11-A 12-A 13-A 14-A 15-A 16-A 17-A 18-A 19-A 20-A 21-A 22-A 23-A 24-A 25-A 26-A 27-A 28-A 29-A 30-A 31-A 32-A 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-A 39-A 40-A 41-A 42-A 43-A 44-A 45-A 46-A 47-A 48-A 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) “Vì lợi ích mười năm trồng Vì lợi ích trăm năm trồng người” Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A yCD  1 xCD  Câu 2: A • Hàm số đồng biến (-1; 0) (1;  ) • Hàm số nghịch biến (  ; -1) (0;1) Câu 3: A  y  1   a  b  c  d  a   a  b  c  d  1 b   y 1  1       y  0  d  c  3  y ' 1  3a  2b  c  d     Vậy y  x3  3x  Câu 4: A M  f  3  3, m  f    2  M  m  Câu 5: A ab2 a I  ln  ln  ln b2  2ln b  ln a  ln  a  1 a 1 a 1 Câu 6: A x  Pt  x  x     x    2 Câu 7: A lim y  3, lim y   TCN : y  3, y  2; lim y    TCD : x  x  x  x 0 Câu 8: A 2 1  f  x dx   g  x  dx     f  x   g  x dx  Câu 9: A F  x     e2 x  x dx  e2 x x3  C Câu 10: A AB  1; 3; 3  AB  12   3   3  19 2 Câu 11: A  Oxy  : z  0, Oxz  : y  0.Oyz  : x  Câu 12: A vào Câu 13: A V  a.2a.3a  6a3  dvtt  Câu 14: A  a  2b   C5k a5k  2b   2k.C5k a5k bk Hệ số a3b2 : 22.C52  40 Câu 15: A k ĐKXĐ : x2    x  1; x   D   ; 1  1;   Câu 20: A log81 75  1 1     log3 25  log3 3  2log5 2a Câu 21: A 2 a 3 a AH  AB  BH  a     3  1 a a2 3 V  AH SBCD   a  dvdt  3 12 Câu 22: A  Xét dấu f '  x  :  Hàm số đạt cực đại x  1, cực tiểu x = Suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 23: A Pt  f  x   Suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 24: A y '  3x  x  2m   HS  2;    3x  x  2m   0, x   2m   3x  x  g  x  , x    2m  g  x    m  x2 Câu 25: A  x3  x  '  3x  y'   x  x  ln  x3  x  ln Câu 26: A tiền thu cuối tháng là:  Tháng : T1  10  10.0,5%  10 1  0,5%   Tháng : T2  10  10.0,5%  10  0,5% 10  10.0,5%  10   10 1  0,5%   10 1  0,5%  …  Tháng 60 : 60 T60  10 1  0,5%  10 1  0,5%   10 1  0,5%   10 1  0,5%  1  0,5%  60 1 0,5%  701,19 (triệu đồng) Câu 27: A  sin x  x ln x dx   cos x   x.ln x   cos x   ln x.dx x2 x2 x2   cos x  ln x   x.dx   cos x  ln x   C 2 Câu 28: A t 1 t 1  1 1 , dx  dt.I     ln t   |13  ln  Đặt t  x   x  2 4t 4t  4 1 Vậy a  b  c  12 Câu 29: A 10  c 7   Q  : x  y  z  c  0.M  0;0;5   P   d  M ;  P     3  c  3; c  17  Q  : x  y  z   0;  Q  : x  y  z  17  Câu 30: A V  V1  V2   l  R12  R22   0,32 Câu 31: A u6 u8  u7  u1.q  2.56 Câu 32: A  A ' B ' C  ,  ABC ' D '   A ' B ' CD  ,  ABC ' D '   AD ', A ' D  Gọi I  A ' D  AD ' Dễ thấy DA ' A  A ' DA '  30  AIA '  120   AD ', A ' D   60 Câu 33: A y '  x  mx3  x3  x  m    m   y '  x : khơng có cực trị m  Dấu y ' : Hàm số đạt cực đại x  (thỏa mãn)  m  Dấu y ' : Hàm số đạt cực đại x  m (không thỏa mãn) Câu 34: A f  x x3 2  Cần chứng minh: m  g  x  , x   0;1 Xét g  x  36 x 1 f ' x f  x 1 (0;1)  g  x    0  Có g '  x   36 36 x3 2 x3 x3 2 Đặt g  x     Do f '  x   1,  x   suy g  x   m  lim g  x   x 1  f 1 f 1    36 36 Câu 35: A Phương trình cho tương đương vớ  x  1  x  x3    m  x  x  1  0, x   x  thỏa mãn 1 1  1   x  : 2  m  x   x  , x   m    x     x     g  x  Đặt x x x  x  t  x   t  Vẽ bảng biến thiên suy m    m  x Câu 36: A  x 1  x  ycbt   có nghiệm có nghiệm   3  x 1  x  m  m m  x   f  x  Khảo sát f  x  , ta có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên suy m Câu 37: A Đặt t  x ta có t  mt   có nghiệm m  &  '  m2    m  Khi l  t1  t2  2x1  2x2  2x1  x2  x1  x2  (luôn thỏa mãn) Vậy m  Câu 38: A f  x   g  x  , x   1; 2  I    f  x   g  x  dx 1 Câu 39: A  de x  de x dx ex 1    ln C   e2 x  e x    e x   e x  ex  Câu 40: A F  x   I = d  (P)= I (1, 1, 1), A(0,  1, 2)  d Tìm A ' ? AH qua A có u AH x  t   n p  1,1,1  AH :  y  1  t Suy H  t , t  1, t   Mà H  (P) z   t  x 1 y 1 z 1  8  10  1 7  H  ,  ,  Ta có : A '  , ,   IA '  ,  ,   d ' :   2  3 3 3 3  3 3 Câu 41: A SA AH a 21  kẻ AH  BC Khi d  B,  SCD    d  A,  SCD    d  A,  SBC    SA2  AH Câu 42: A Ta có : VPQNMD 'C ' VNQC '.MPD ' S NQC '   V V S BCC ' B ' VPQNMD 'C ' 2 S NQC '  4S BNC  .S BCC '  S BCC ' B '   3 V Câu 43: A với P  AM A ' D ', Q  BN B ' C ' Ta có V   r h, h  R  r  V  2 r r  R  r   r  r  R  2r   2 r r  R  2r      R3     Câu 44: A 2 2 x 3 Đặt t     ta có t  t  m   m  t  t  f  t  cso nghiệm t   m  2 Câu 45: A x y z  ABC  :      ABC  : x  y  z   Tứ diện OABC vuông O  OH   ABC  ,  x  2t 4  H  làm trực tâm Suy OH :  y  t  H  , ,  9 9  z  2t  Câu 46: A  t  e x  Với t   giá trị x, với t   giá trị x Để thỏa mãn f  t   có  nghiệm t  Từ đồ thị f  t   m có nghiệm t  m  m  Câu 47: A Ta có y '  f '  x  1  x  x   Nhận xét : 3  x   y '  1, x  3; x   y '   1  x   3  x   1  f '  x  1  & x  x   2  y '  nên hàm số giảm  6  x  3  13  x   7  f '  x  1  & x  x   2  y '  nên hàm số tăng (loại)  Tương tự cho trường hợp lại Câu 48: A T  MA2  MB2  MC Gọi G: GA  GB  GC   G 1,1,1 Khi T  3MG  GA2  GB  GC  Tmin MG  d  G,  Q    Câu 49: A  T  12 Gọi H,K hình chiếu M lên ,  ' a  MH , b  MK PQ đoạn vng góc chung ,  '  P  0,0,1 ; Q 1,0,1 a b2 ta có a  b  HK  PQ   a  b     a  b   1 3 2  1 Dấu « = » đạt M đặt M’ nghĩa MP  2MQ  M  , 0,   x0  y0   3 Câu 50: A Kí hiệu Ta có Có trường hợp Nam, nữ xen kẽ trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh Trường hợp Nam nữ ngồi xen kẽ gồm: Nam phía trước: Nữ phía trước: Trường hợp Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: Hoặc tự ta có thêm trường hợp Các bước xếp sau: B1: Xếp bạn nam B2: Xếp cặp Tự - Trọng B3: Xếp bạn nữ lại Khi số kết xếp cho trường hợp sau: • Nam, Nữ xen kẽ có: 2.9.4!.4! • Hai bạn nữ ngồi cạnh có: 4.8.41.4! 50.4!.4! Vậy P = ·  10! 126 2 Tương ... 22-A 23- A 24-A 25-A 26-A 27-A 28-A 29-A 30 -A 31 -A 32 -A 33 -A 34 -A 35 -A 36 -A 37 -A 38 -A 39 -A 40-A 41-A 42-A 43- A 44-A 45-A 46-A 47-A 48-A 49-A 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi –... C (3; 1;2) D (3; 2 ;3) Câu 13: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạch a,2a,3a B 3a A 6a C a D 2a Câu 14: Tìm hệ số đơn thức a3b2 khai triển nhị thức  a  2b  B 40 a3b2 A 40 D 10 a3b2 C 10 Câu... thỏa mãn) Câu 34 : A f  x x 3 2  Cần chứng minh: m  g  x  , x   0;1 Xét g  x  36 x 1 f ' x f  x 1 (0;1)  g  x    0  Có g '  x   36 36 x 3 2 x 3 x 3 2 Đặt g  x