Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ THS.PHÙNG QUYẾT THẮNG PHƯƠNG TRÌNH http://www.tailieupro.com/ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA http://www.tailieupro.com/ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA http://www.tailieupro.com/ HÀM SỐ BẬC http://www.tailieupro.com/ PHƯƠNG PHÁP P.Q.T http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Một phương pháp mang tính ưu việt phương pháp trước Kết rõ ràng mang tính trực quan cao! HÀ NỘI, THÁNG NĂM 2016 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ BẬC PHƯƠNG PHÁP PHÙNG QUYẾT THẮNG I Đặt vấn đề: Xét hàm số = ( ) liên tục khả vi tập xác định Nếu f(x) phân tích thành ( ) = ℎ( ) ′( ) + ( ) g(x) phương trình qua điểm cực trị hàm số f(x) Thật vậy: giả sử f(x) tồn điểm cực đại, cực tiểu có hồnh độ xCĐ, xCT Đ) ′( )=0 = ′( (1) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Khi đó, thay xCĐ, xCT vào f(x) kết hợp với (1), ta được: ( Đ) = ℎ ( Đ ) ′( Đ) + ( Đ) = ( Đ) (2) )= ( ) (3) ( ) ′ ( ) = ℎ ( )+ ( Từ (2), (3) suy g(x) phương trình qua điểm cực đại cực tiểu hàm số (đpcm) Bằng cách thực phép chia đa thức / ′ ta tìm thương ℎ ( ) phần dư ( ) Đây cách làm phổ biến Áp dụng cho hàm bậc = ( )= + + + ≠ = ( )=3 + http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Khi đó, g(x) h(x) có dạng hàm số bậc nhất: ( )= 2 − ℎ( ) = + + − (4) (5) Những phương pháp tìm nhanh hàm g(x) xoay quanh phép chia đa thức / ′ điển hình phương pháp lập bảng hệ số chia bậc 2, phương pháp chia máy tính Fx570 với phép gán x = 1000 (một dạng biến thể khai triển đa thức tác giả Bùi Thế Việt) Gần đây, tác giả Hồng Trọng Tấn có chia sẻ thêm cách tìm hàm g(x) thuật tốn truy hồi sau: ( )= ( + ) đó: = (0) ( )=9 − = (1) − (0) ′′ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TỐN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Cái hay phương pháp chỗ hàm g(x) tìm biểu thức ( ) − ℎ ( ) ′( ) Đây sở quan trọng phương pháp PQT muốn giới thiệu phần sau Phương pháp HTT kết hợp với máy tính Fx570 cho kết nhanh phương pháp chia đa thức áp dụng với toán chứa tham số Đây phương pháp có tính đột phá cao; nhiên hướng giải chưa phải phương án tối ưu Chính vậy, tơi xin đề xuất phương pháp có tính ưu việt để giải tốn Bởi giải vấn đề quan trọng, là: Tìm mối quan hệ hàm g(x) đạo hàm f(x) nên dạng biểu thức đơn giản ( )= hơn, dễ nhớ dễ áp dụng Mối quan hệ là: − Sử dụng tốn tính giá trị biểu thức, cần phép gán = cho xác kết phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT cần tìm Với tốn chứa tham số, toán http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ cho kết trực quan tốc độ xử lý nhanh phải thêm bước biên dịch lại kết II Phương pháp Phùng Quyết Thắng – Tìm phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT hàm số bậc Cơ sở phương pháp Từ sở phần đặt vấn đề, hàm g(x) ln phương trình qua điểm cực đại, cực tiểu hàm ( ) nên ( ) hồn tồn biểu diễn qua biểu thức ( ) − ℎ ( ) ′( ) Áp dụng cho hàm đa thức bậc 3, ta có: ( )− + ′( ) (3) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ở hàm g(x) có dạng bậc nên biểu thức (3) có dạng bậc Do đó, ta biểu diễn hàm g(x) tương tự dạng đại số số phức Đây sở cho phép ta ứng dụng số phức = vào biểu thức (3) thông qua phép gán Xây dựng công thức Từ hàm số = ( )= + + + với ≠ 0, ta dễ dàng tìm được: = ( )=3 +2 + = "( ) = + ( ) = = Biểu thức (3) hoàn toàn áp dụng vào tính tốn Tuy nhiên, hàm ℎ( ) bậc có tính chất thật vi diệu Một chút nhạy cảm lúc băn khoăn làm xử lý mẫu số 18a cho công thức cải tiến phương pháp HTT, nghĩ đến y’’’ phát mối quan hệ đặc biệt này: ℎ( ) = + = + = +2 " " = = = 18 18 3.6 " ′′′ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TỐN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quả thực, hàm ( ) có dạng q đẹp Khơng hệ số a, đạo hàm tính thơng qua hàm ( ) Và điều tuyệt vời là: ( )= − = ( ; )− ( , ) "( , ) = ( ; ) + Bạn tưởng tượng cảm giác sung sướng sau ngày vật vã với phép biến đổi vu vơ cố gắng cải tiến biểu thức phương pháp HTT Đó đột phá mãnh liệt có sức mạnh ghê gớm Tơi lúc phát điên lên, não tơi sáng phải làm toán ngược Tấn, mà không khai triển đa thức Ý tưởng số phức đời dựa cách làm áp dụng cho tốn viết phương trình tiếp tuyến điểm x0 hơm trước tìm Hơm viết thảo lần viết thứ 3, sau thảo lần đầu nhờ tác giả phương pháp tiên phong Hoàng Trọng Tấn đọc giúp Cậu sung sướng có lẽ tơi đó, vội đăng tin chia sẻ đoạn viết trang FB cá nhân khiến tơi có đơi chút áp lực Tơi có chia sẻ với cậu cảm nghĩ trường hợp người giới tốn bị trích gần http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ vài lỗi tốn khơng đáng có Chính lẽ đó, niềm hạnh phúc tơi nhân rộng tơi nghĩ đến người đọc tác phẩm Tơi tin họ nhiều thực dành tâm huyết với Tơi muốn nói với bạn rằng, yêu bạn nhiều yêu say đắm kiêu kì em ấy! Vẻ đẹp tốn học niềm cảm hứng bất tận trái tim tơi ! Kỹ thuật Casio Fx570 tìm nhanh pt đường thẳng qua điểm CĐ, CT - Chuyển máy tính sang môi trường Mode (môi trường số phức) - Nhập vào máy biểu thức thức (ở m tham số) − " = ( ; )− ( , ) "( , ) ( ; ) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ - Ấn dấu = để lưu biểu thức - Ấn CALC : x = i (đơn vị số phức) ; m = 100 1000 (nếu có tham số m) - Kết trả có dạng đại số số phức z= a+bi tương ứng với y = Ex +F - Dịch kết : + Nếu hàm số bậc không chứa tham số m, kết hình kết xác Ta việc thay giá trị thành kết thực tế + Ngược lại, hàm số bậc chứa tham số m, ta phải tiến hành dịch kết số thành biểu thức chứa m sau : CALC với = 100, kết trả 10601 − 19788 ta hiểu sau : Với số 10601, ta tách từ phải sang trái chữ số thành 1|06|01 Nếu chữ số < 50 ví dụ giữ nguyên số 1|06|01 = 1|00|00 + 06|00 + 01 = (100)2 + 6.(100) +1 = +6 +1 Với số -19788, ta tách từ phải sang trai chữ số thành - (1|97|88) Nếu chữ số > 50 ví dụ lấy 100 trừ chữ số đó, số 100 ta nhớ đơn vị để đẩy sang chữ số tiếp theo, số lại số cần tìm Ở 88 hiểu 88 = 100 – 12 -12 số cần tìm, nhớ phải thêm vào chữ số Sau 88 97 phải cộng thêm thành 98, tách 98 thành 100 – số cần tìm tiếp www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ theo -2m, nhớ tiếp đơn vị số cuối phải cộng thêm 2m2 Vậy -1|97|88 = - (2m2 – 2m 12) Ví dụ minh họa : = VD1 : Cho hàm số +3 − + Ta tính nhẩm nhanh (khơng cần ghi nháp) đại lượng: =3 + − 5; " = + 6; ′′′ = Để tìm phương trình đường thẳng qua CĐ, CT ta làm sau: BƯỚC CÁCH THỰC HIỆN MÀN HÌNH MÁY TÍNH Chuyển sang mơi trường mode 2, nhập vào máy tính biểu thức: +3 −5 +1− (3 + − 5)(6 + 6) 3×6 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ấn dấu = Bấm nút CALC , gán - để lưu lại biểu thức = với đơn vị số phức, nút ENG - Kết hình trả là: 16 − 3 Tương ứng với pt qua CĐ, CT =− 16 + 3 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ VD2 : Giả sử đồ thị hàm số = − + ( + ) + có cực trị Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình : (trích từ đề thi thức trường THPT Phạm Văn Đồng – Phú Yên) a) =2 + b) = −2 + +6 +6 +1 +1 c) = 2(− + + 6) + +6 +1 d) Tất sai GIẢI Để tìm phương trình đường thẳng qua CĐ, CT ta làm sau: www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ BƯỚC CÁCH THỰC HIỆN MÀN HÌNH MÁY TÍNH - Chuyển sang mơi trường mode 2, nhập vào máy tính biểu thức: −3 + 3( + 6) + − (3 −6 + 3( + 6))(6 − ) 3×6 - Ấn dấu = để lưu lại biểu thức - Bấm nút CALC , gán = , = 100 i nút ENG http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ - Kết hình trả là: 10601 − 19788 - Dịch kết : 10601=1|06|01 =1.(100)2 +6.(100) + = m2 +6m +1 -19788 = -1|97|88 = - [10000 +(10000 – 300) +(100 -12)] = - (2.1002 – 2.100 – 12) = - (2m2 – 2m – 12) = 2(-m2 + m + 6) - Tương ứng với pt qua CĐ, CT Chọn ĐÁP ÁN C = 2(− + + 6) + +6 +1 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ III Một vài tính chất đại lượng E, F Như nói phần mở đầu, ta xem hàm ( ) hàm bậc tuyến tính với ẩn , Khi tìm cách cho giá trị x bất kỳ, ta hệ pt có dạng + + = ( ) = ( ) ( ) = − Khi đó, ta thu kết sau: a Hệ số góc = ( + 1) − ( ) = = ( ) − (− ) ≠0 = ( )| Trường hợp đặc biệt : đường thẳng : Với với = = ∈ với xi giá trị = ℎì = (1) − (0) = ( )| hệ số góc tiếp tuyến (0) ( − 0) + (0) điểm có hồnh độ x0 = = ℎì = (1) − (0) ta có cách tính E PP Hoàng Trọng Tấn www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ b Hệ số tự F = g(0) (là cách tính F PP Hồng Trọng Tấn) = ( ) + (− ) ≠0 c Từ biểu thức g(x) ta thấy đường thẳng qua điểm đặc biệt hàm số bậc điểm uốn, điểm cực đại điểm cực tiểu hay điểm đặc biệt thẳng hàng http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài tập áp dụng Bài : Viết phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT hàm số bậc sau : STT ĐỀ BÀI = =− = =2 = =2 = =4 = 10 NGUỒN TÀI LIỆU −3 Trích đề thi tốn Khối A-2015 +3 −2 +3 − 11 + (1 − ) + −9 Trích đề thi tốn Khối A-2013 Trích đề thi tốn Khối A-2010 + 12 − −3 Trích đề thi tốn Khối A-2006 +1 − 3( Trích đề thi tốn Khối D-2014 + 1) −3 +6 Trích đề thi tốn Khối B-2013 +3 −6 −5 Trích đề thi tốn Khối B-2012 +1 Trích đề thi tốn Khối B-2008 +4 +1 Trích từ tài liệu phương pháp tính nhanh http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ = −2 đường thẳng cực trị (trên mạng), tác giả +1 Hoàng Trọng Tấn 11 12 = = −3 +2 Như −6 +3 +4 Như 13 = −3 +4 +4 Như 14 = −2 −5 +1 Như 15 = −4 − +1 16 = +3 −5 17 = +( 18 =− + 1) +3 Như + -m-1 Như +2 − + 3(1 − Tuyển tập hàm số, tác giả Đặng Việt Hùng ) + Như − http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 19 = −3 20 = −3 − +2 Như +4 Trang 86, chuyên đề h số, tác giả Trần Đình Cư Bài : Cho hàm số = + 3( −3 + 6) + 1 ( ) Tìm m để điểm A(3;5) thuộc đường thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu hàm số (C) ( trích từ 23 tài liệu tuyển tập tốn hàm só tác giả Đặng Việt Hùng) Bài : Cho hàm số = + + + 3 ( ) Tìm m để đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số (C) _|_ với đường thẳng (d) : − − = (( trích từ 19 tài liệu tuyển tập tốn hàm só tác giả Đặng Việt Hùng) Bài : Tìm m để đồ thị hàm số đối xứng qua = −3 + + ( ) có cực đại cực tiểu hai điểm = /2 − 5/2 (trích từ chuyên đề hàm số, tác giả Trần Đình Cư) www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TOÁN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN Bài : Viết phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT hàm số bậc sau : STT ĐỀ BÀI = =− = =2 = =2 = =4 = KQ FX570VN ĐÁP SỐ −3 +3 −2 −9 −3 = −2 +3 − 11 + (1 − ) + = (2 =− + 12 − + 2) + + − 11 + − 22 = − +2 +1 = −2 +1 +2 − 3) + http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ − 3( −3 −6 −5 + 1) +6 = −( +3 = −2 +1 +1 +3 = −2 + +4 +1 =− 26 29 + 9 16 +1 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 10 11 12 = = = −2 =− +1 −3 +2 −6 +3 +4 = −2 + = −22 + 10 16 + 13 = −3 +4 +4 = 14 = −2 −5 +1 =− 38 − 9 15 = −4 − +1 =− 38 + 9 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Gv: Ths Phùng Quyết Thắng Tel: 0903259172 Face: L Toan KN Page: KỸ NĂNG LÀM TOÁN TRUNG TÂM KỸ NĂNG LÀM TỐN Nhận luyện thi theo nhóm, lớp khu vực Hà Nội Ngõ 102, đường Trường Chinh, Đống Đa, HN http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 16 = +3 −5 + =− -m-1 17 = 18 =− +( + 1) +3 + 3(1 − + 19 20 = = −3 −3 − =− +2 − ) + 10 −3 +4 + −3 − 10 =2 −( − − 11 +2 ) − +2 = −( +4 + 2) − ( = −2 − 2) +4 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên ... nhanh phải thêm bước biên dịch lại kết II Phương pháp Phùng Quyết Thắng – Tìm phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT hàm số bậc Cơ sở phương pháp Từ sở phần đặt vấn đề, hàm g(x) ln phương trình. .. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ BẬC PHƯƠNG PHÁP PHÙNG QUYẾT THẮNG I Đặt vấn đề: Xét hàm số = ( ) liên tục khả vi tập xác định... 19 = 3 20 = 3 − +2 Như +4 Trang 86, chuyên đề h số, tác giả Trần Đình Cư Bài : Cho hàm số = + 3( 3 + 6) + 1 ( ) Tìm m để điểm A (3; 5) thuộc đường thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu hàm số (C)