ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ CHUNG THỦY NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT AN TỒN THƠNG TIN DÙNG TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ CHUNG THỦY NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT AN TỒN THƠNG TIN DÙNG TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRỊNH NHẬT TIẾN THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Trịnh Nhật Tiến Các chương trình thực nghiệm thân tơi lập trình, kết hồn tồn trung thực Các tài liệu tham khảo trích dẫn thích đầy đủ TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Thị Chung Thủy ii LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô giáo Viện công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông - Đại học Thái Nguyên dạy dỗ chúng em suốt trình học tập chương trình cao học trường Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Trịnh Nhật Tiến, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội quan tâm, định hướng đưa góp ý, gợi ý, chỉnh sửa quý báu cho em trình làm luận văn tốt nghiệp Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp, gia đình người thân quan tâm, giúp đỡ chia sẻ với em suốt trình làm luận văn tốt nghiệp Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 HỌC VIÊN Nguyễn Thị Chung Thủy MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tóm tắt luận điểm Phương pháp nghiên cứu Nội dung luận văn Chương TỔNG QUAN VỀ BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ 1.1 Tổng quan bỏ phiếu điện tử 1.1.1 Khái niệm bỏ phiếu 1.1.2 Khái niệm bỏ phiếu điện tử 1.1.3 So sánh bỏ phiếu từ xa với bỏ phiếu truyền thống 1.1.4 Các thành phần hệ thống bỏ phiếu điện tử 1.1.5 Các giai đoạn bỏ phiếu điện tử 1.1.6 Thực trạng bỏ phiếu điện tử Việt Nam Thế giới 14 1.2 Một số toán phát sinh giai đoạn kiểm phiếu điện tử 15 1.2.1 Phòng tránh thành viên ban kiểm phiếu thông gian: sửa đổi nội dung phiếu 15 1.2.2 Phòng tránh cử tri bán phiếu bầu cho ứng cử viên 16 1.2.3 Giải mã phiếu để kiểm phiếu 17 1.3 Vấn đề mã hóa 18 1.3.1 Mã hóa khóa đối xứng (mã hóa khóa riêng) 20 1.3.2 Mã hóa khóa bất đối xứng (mã hóa khóa cơng khai) 21 Chương MỘT SỐ KỸ THUẬT BẢO ĐẢM AN TỒN THƠNG TIN ỨNG DỤNG TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ 24 2.1 Kỹ thuật mã khóa đường cong Elliptic 24 2.1.1 Hệ mã hóa Elgamal cổ điển 24 2.1.2 Hệ mã hóa đường cong Elliptic 25 2.2 Kỹ thuật chia sẻ bí mật 33 2.2.1 Khái niệm “Chia sẻ bí mật” 33 2.2.2 Ví dụ “Chia sẻ bí mật” 33 2.2.3 Sơ đồ “Chia sẻ bí mật” Shamir 34 2.3 Kỹ thuật chứng minh không tiết lộ thông tin 37 2.3.1 Khái niệm “Chứng minh không tiết lộ thông tin” Giao thức 37 2.3.2 Chứng minh tính hợp lệ phiếu (x, y) (Giao thức 1) 38 2.3.3 Chứng minh quyền sở hữu giá trị bí mật (Giao thức 2) 41 2.3.4 Giai đoạn cử tri chuyển phiếu tới ban kiểm phiếu với phương án 43 Chương ỨNG DỤNG TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ 45 3.1 Ứng dụng hệ mã hóa đường cong Elliptic bầu cử điện tử 45 3.1.1 Các đối tượng hệ thống bầu cử 45 3.1.2 Thiết lập 45 3.1.3 Bỏ phiếu 46 3.1.4 Mở phiếu bầu 46 3.2 Ứng dụng sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir kiểm phiếu điện tử 47 3.3 Chương trình thử nghiệm 49 3.3.1 Môi trường cài đặt thử nghiệm 49 3.3.2 Phát biểu toán 49 3.3.3 Thiết kế phần mềm 50 3.3.4 Giao diện chương trình kết thử nghiệm 51 3.3.5 Đánh giá 59 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Bảng so sánh độ dài khóa EC- Elgamal Elgamal 61 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Sơ đồ giai đoạn đăng ký bỏ phiếu Hình 1.2: Sơ đồ giai đoạn bỏ phiếu 10 Hình 1.3: Sơ đồ giai đoạn kiểm phiếu 12 Hình 1.4: Sơ đồ tổng quan quy trình Bỏ phiếu điện tử 13 Hình 1.5: Sơ đồ kỹ thuật mã hóa hai tầng 16 Hình 1.6: Quy trình tính kết bầu cử 17 Hình 1.7: Sơ đồ mã hóa liệu 19 Hình 1.8: Sơ đồ hoạt động mã hóa khóa đối xứng 21 Hình 1.9: Sơ đồ hoạt động mã hóa khóa bất đối xứng 22 Hình 2.1: Phép cộng đường cong Elliptic 28 Hình 2.2: Phép nhân đôi đường cong Elliptic 29 Hình 2.3: Sơ đồ giai đoạn cử tri chuyển phiếu tới ban kiểm phiếu 39 Hình 3.1: Sơ đồ chia sẻ ngưỡng A (t,m) giai đoạn kiểm phiếu 49 Hình 3.2: Giao diện chương trình 51 Hình 3.3: Ban bầu cử đăng nhập vào hệ thống lưu trữ khóa 52 Hình 3.4: Giao diện hệ thống lưu trữ khóa 53 Hình 3.5: Thông báo tạo sở liệu cho ban kiểm phiếu thành cơng 53 Hình 3.6: Thơng báo tạo liệu cho cử tri thành công 54 Hình 3.7: Bảng danh sách cử tri 54 Hình 3.8: Danh sách cử tri sau ban bầu cử tạo sở liệu 54 Hình 3.9: Cử tri đăng nhập hệ thống 55 Hình 3.10: Giao diện cử tri bỏ phiếu 56 Hình 3.11: Giao diện ban kiểm phiếu đăng nhập hệ thống 57 Hình 3.12: Giao diện mảnh khóa 57 Hình 3.13: Kết bầu cử 58 Hình 3.14: Kết bầu cử sở liệu hệ thống 59 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Bài toán 2: Chia sẻ khóa bí mật giải mã phiếu Input: Khóa bí mật giải mã phiếu s, số nguyên tố p, số lượng mảnh khóa n Output: Các mảnh khóa sj Bài tốn 3: Ghép mảnh khóa Input: Các mảnh khóa sj, số ngun tố p Output: Khóa bí mật giải mã phiếu s Bài toán 4: Giải mã phiếu Input: Bản mã phiếu, khóa bí mật giải mã phiếu s Output: Bản rõ phiếu hợp lệ cử tri 3.3.4 Giao diện chương trình kết thử nghiệm Chương trình bỏ phiếu lấy ý kiến dư luận việc áp dụng chuẩn tin học ngoại ngữ sinh viên xây dựng với ba chức chính: Ban bầu cử tạo liệu cho ban kiểm phiếu cử tri, cử tri bỏ phiếu, ban kiểm phiếu thực kiểm phiếu tính kết bầu cử Để thực ba chức giao diện chương trình sau: Hình 3.2: Giao diện chương trình Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ 1./ Ban bầu cử tạo sở liệu cho ban kiểm phiếu cử tri Ban bầu cử đăng nhập vào hệ thống với tư cách quản trị viên thực chức tạo sở liệu cho ban kiểm phiếu cử tri Để đăng nhập vào hệ thống ban bầu cử nhấn nút “HT lưu trữ khóa”, sau nhập TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU hình: Hình 3.3: Ban bầu cử đăng nhập vào hệ thống lưu trữ khóa Ban bầu cử đăng nhập vào hệ thống thành cơng: chương trình thơng báo “Đã đăng nhập thành cơng với vai trò ban quản trị”, ngược lại chương trình thơng báo “Tên đăng nhập khơng mật sai” Khi ban bầu cử phải đăng nhập lại vào hệ thống Sau ban bầu cử đăng nhập vào hệ thống thành cơng chương trình hiển thị hình Hệ thống lưu trữ khóa Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Hình 3.4: Giao diện hệ thống lưu trữ khóa Ban bầu cử thực hiện: Tạo liệu cho ban kiểm phiếu cách nhấn vào nút “Tạo liệu cho ban kiểm phiếu” Ví dụ: Ban kiểm phiếu có thành viên nhiệm vụ ban bầu cử sinh ngẫu nhiên ba mảnh khóa cấp cho người mảnh Hình 3.5: Thông báo tạo sở liệu cho ban kiểm phiếu thành công Tạo liệu cho cử tri cách nháy vào nút “Tạo liệu cho cử tri” Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Hình 3.6: Thông báo tạo liệu cho cử tri thành cơng Hình 3.7: Bảng danh sách cử tri Sau ban bầu cử tạo sở liệu cho cử tri thành cơng bảng danh sách cử tri có thành phần: a, b, p, điểm sinh, khóa cơng khai Hình 3.8: Danh sách cử tri sau ban bầu cử tạo sở liệu Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ 2./ Cử tri bỏ phiếu - Cử tri tham gia đăng nhập vào hệ thống bầu cử với tên truy cập mật mà ban bầu cử cấp cách nháy chuột vào nút “Đăng nhập bỏ phiếu” Hình 3.9: Cử tri đăng nhập hệ thống Hệ thống thông báo “Bạn chưa đăng nhập đúng” cử tri nhập chưa xác TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU mình, cử tri phải đăng nhập hệ thống lại Ngược lại hệ thống thông báo “Bạn đăng nhập thành công”, lần đăng nhập hệ thống đưa thông báo “Bạn thay đổi mật mặc định hệ thống” Sau đăng nhập hệ thống bầu cử thành công cử tri chọn phương án để bỏ phiếu hình sau: Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Hình 3.10: Giao diện cử tri bỏ phiếu Trên giao diện cử tri bỏ phiếu, cử tri thay đổi thơng tin như: MẬT KHẨU, SỐ CMT ĐIỆN TỬ, HỌ ĐỆM, TÊN, NGÀY SINH, GIỚI TÍNH, ĐỊA CHỈ THƯỜNG TRÚ Sau thay đổi xong thơng tin cử tri nhấp chuột vào nút “CẬP NHẬT”, hệ thống tự động cập nhật thông tin mà cử tri vừa thay đổi vào sở liệu hệ thống Cử tri bỏ phiếu cách: tích chuột vào phương án mà lựa chọn sau nhấp chuột vào nút “BỎ PHIẾU”, hệ thống đưa thông báo xác nhận “Bạn chắn với phương án lựa chọn chưa?”, lúc cử tri thay đổi lựa chọn cách nhấn chuột vào nút “Không” thay đổi lại phương án lựa chọn, ngược lại nhấn nút “Có” hệ thống đưa thơng báo xác nhận lại phương án mà cử tri lựa chọn Hệ thống tự động đăng xuất tài khoản cử tri sau cập nhật phương án lựa chọn vào sở liệu hệ thống 3./ Ban kiểm phiếu thực kiểm phiếu tính kết Sau cử tri hoàn thành việc bỏ phiếu, nhiệm vụ ban kiểm phiếu tiến hành giải mã phiếu để kiểm phiếu Việc giải mã phiếu thực cách ghép mảnh khóa thành viên ban kiểm phiếu lại sau thực giải mã phiếu Nếu thiếu mảnh khóa thành viên ban kiểm phiếu việc kiểm phiếu khơng thực Vì việc kiểm phiếu thực tất thành viên ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống bầu cử gửi mảnh khóa mà giữ Ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống bầu cử TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU ban bầu cử cấp cách nháy chuột vào nút “Đăng nhập kiểm phiếu” Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Hình 3.11: Giao diện ban kiểm phiếu đăng nhập hệ thống Sau nhập TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU, thành viên ban kiểm phiếu nháy chuột vào nút “Đăng nhập” Hệ thống thông báo “Bạn chưa đăng nhập đúng” thành viên ban kiểm phiếu đăng nhập với TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU sai, ban kiểm phiếu phải đăng nhập lại Ngược lại, hệ thống thông báo “Bạn đăng nhập thành cơng với vai trò ban kiểm phiếu” Hình 3.12: Giao diện mảnh khóa Sau đăng nhập hệ thống bầu cử thành cơng, ban kiểm phiếu đổi mật đăng nhập cách nhấn nút “Đổi mật khẩu” Từng thành viên ban kiểm phiếu phải thực cơng việc quan trọng gửi mảnh khóa mà giữ tới sở liệu hệ thống cách nhấn nút “Gửi khóa”, hệ thống đưa thơng báo xác nhận việc gửi khóa thành viên, khơng đồng ý gửi Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ mảnh khóa nhấn nút “Khơng”, ngược lại nhấn nút “Có”, hệ thống hiển thị thơng báo “Đã submit khóa thành cơng” Tất thành viên ban kiểm phiếu đồng ý gửi mảnh khóa mà giữ tiến hành kiểm phiếu cách nháy chuột vào nút “Kiểm phiếu”, hệ thống đưa thông báo “Đã tổng hợp đủ mảnh khóa nhấn OK để ghép mảnh khóa”, tiếp tục nhấn “OK” hệ thống đưa thông báo xác nhận “Các mảnh khóa khớp nhấn OK để kiểm phiếu” lúc hệ thống tự động ghép mảnh khóa lại thành khóa bí mật để giải mã phiếu cách áp dụng công thức nội suy Lagrangre khơi phục khóa bí mật Như vậy, nhờ áp dụng giao thức chia sẻ bí mật Shamir hệ thống bầu cử phòng tránh tốn “Thành viên ban kiểm phiếu thông gian sửa đổi nội dung phiếu” Sau nhấn “OK” hệ thống đưa kết bỏ phiếu sau: Hình 3.13: Kết bầu cử Cơ sở liệu mơ hình bầu cử Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Hình 3.14: Kết bầu cử sở liệu hệ thống Trên sở liệu: bảng CuTri cơng khai, có hiển thị lựa chọn cử tri cột “Chon” nhiên nhìn vào cử tri khơng thể chứng minh cho người khác biết lựa chọn phương án lựa chọn bị mã hóa hệ mã hóa đường cong Elliptic thành tọa độ hai điểm đồ thị, giải toán chống mua bán phiếu bầu Kết thực nghiệm chương trình thu được: bảng thống kê đưa số phiếu bầu cho phương án phương án lựa chọn nhiều Và hết kết bầu cử đảm bảo tính chất: tính bí mật phiếu, tính tồn vẹn phiếu u cầu xác thực phiếu 3.3.5 Đánh giá 3.3.5.1 Các tính chất đạt Tính tồn vẹn: Khi bảng thơng báo đưa cơng khai, khơng thể có phiếu mã hóa mà bị xóa khỏi bảng, người chứng minh tính hợp lệ phiếu Vì khơng có phiếu mã hóa hợp lệ mà bị xử lý sai Tính bí mật: Bảo đảm tính bí mật phiếu riêng lẻ đảm bảo an toàn hệ thống chia sẻ bí mật Bất kì nhóm t người kiểm phiếu không giải mã phiếu Tính hợp pháp: Mỗi cử tri có định danh Định danh khơng hợp lý trùng bị loại Lá phiếu không hợp lệ khơng tính Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Tính xác minh phổ thơng: Bất kì người kiểm tra phần chứng minh tính hợp lệ phiếu, tính tích phiếu hợp lệ xác minh tính đắn việc giải mã cách kiểm tra việc sử dụng khóa bí mật ban tổ chức 3.3.5.2 Độ an tồn thuật tốn Mục tiêu luận văn nghiên cứu số kỹ thuật đảm bảo an tồn thơng tin bầu cử điện tử, cụ thể giai đoạn kiểm phiếu điện tử Vì độ an tồn hệ thống phụ thuộc vào độ an tồn thuật tốn sử dụng chương trình Trong chương trình có sử dụng số thuật tốn để đảm bảo an tồn thơng tin như: mã hóa, chia sẻ bí mật, chứng minh không tiết lộ thông tin, chữ ký số, … Tuy nhiên tác giả chọn thuật toán tiêu biểu mã hóa đường cong Elliptic để đánh giá độ an toàn Hệ mật đường cong Elliptic thực việc mã hóa giải mã dựa tọa độ điểm dựa đường cong Elliptic Sự an toàn hệ mật đường cong Elliptic phụ thuộc vào độ khó tốn logarit rời rạc Bài toán logarit rời rạc định nghĩa sau: Cho nhóm cyclic (G, *), n cấp G g phần tử sinh G Với phần tử x G , tìm số nguyên a a cho: g = g….g = x Bài toán logarit rời rạc đường cong Elliptic đưa sau: cho đường cong Elliptic E trường hữu hạn Fp, phần tử sinh P nhóm G, điểm Q G n cấp E(Fp) Tìm số nguyên k cho: Q = k * P, Q biểu thị k = logP Xét đẳng thức Q = k * P, với Q, P điểm nằm đường cong Elliptic Có thể dễ dàng tính Q biết k P, khó xác định k biết Q P Phép nhân xác định cách cộng liên tiếp điểm P Ví dụ: 4P = P + P + P + P; 9P = 2(2(2P)) + P Hệ mật dựa đường cong Elliptic dựa độ khó biết điểm P Q phải tìm giá trị k Hiện chưa có thuật toán xem hiệu để giải tốn Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Bên cạnh công thức đường cong Elliptic thơng số quan trọng khác đường cong điểm R (điểm sở), điểm R đường cong Elliptic cố định Trong hệ mật đường cong Elliptic số nguyên lớn k đóng vai trò khóa riêng, kết phép nhân k với điểm R coi khóa cơng khai tương ứng Dưới bảng so sánh độ dài khóa với cấp độ an tồn hệ mã hóa EC-Elgamal Elgamal Chúng ta thấy EC-Elgamal đạt độ an toàn tương đương với Elgamal độ dài khóa nhỏ Bảng 3.1: Bảng so sánh độ dài khóa EC- Elgamal Elgamal Security bits (Based on symmetric encryption) Elgamal EC - Elgamal 80 1024 160 112 2048 224 128 3072 256 192 7680 384 256 15360 512 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Kết luận Sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu luận văn “Nghiên cứu số kỹ thuật an tồn thơng tin dùng kiểm phiếu điện tử” đạt số kết sau: - Trình bày khái quát bỏ phiếu điện tử, số nguy an tồn thơng tin phát sinh giai đoạn kiểm phiếu điện tử - Giới thiệu số kỹ thuật an tồn thơng tin như: mã hóa, chữ ký số, chia sẻ bí mật, chứng minh khơng tiết lộ thông tin, … - Cài đặt thử nghiệm thuật tốn mã hóa đường cong Elliptic kết hợp với sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir Hạn chế Về chương trình ứng dụng: thời gian có hạn nên phần mềm ứng dụng Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ nhiều thiếu sót, chưa hồn chỉnh hết chức hệ thống bầu cử Hướng phát triển Với việc nghiên cứu số kỹ thuật đảm bảo an tồn thơng tin giai đoạn kiểm phiếu điện tử, tác giả nghiên cứu sâu hướng tìm hiểu thêm phương pháp, thuật toán khác nhằm xây dựng hệ thống bầu cử an toàn dân chủ thực tiễn Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trịnh Nhật Tiến, Nguyễn Đình Nam, Trương Thị Thu Hiền, Một số kỹ thuật Bỏ phiếu từ xa, Hội thảo Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin, Thái Nguyên, tháng năm 2003 [2] Trịnh Nhật Tiến, Trương Thị Thu Hiền, Mã hóa đồng cấu ứng dụng, Hội nghị khoa học ứng dụng CNTT toàn quốc lần thứ 1, Đại học Quốc Gia Hà Nội, tháng 10 năm 2003 [3] Trịnh Nhật Tiến, Giáo trình an tồn liệu mã hóa, Đại học Công nghệ Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2008 Tiếng Anh [4] An Elliptic Curve Based Homomorphic Remote Voting System, 2014 [5] An electronic voting platform with elliptic curve cryptography, 2011 [6] Securing E-voting with EC-ElGamal, 2010 [7] Ivan Damgard, Jens Groth and Gorm Salomonsen, The Theory and Implementation of an Electronic Voting System, July 31, 2002 [8] Information Security Research Centre, Faculty of Information Technology, Queensland University of Technology, Electronic Voting and Cryptography, May 2002 [9] Byoungcheon Lee, Kwangjo Kim, Receipt-free Electronic Voting through Collaboration of Voter and honest Verifier [10] Drew Springall, Travis Finkenauer, Zakir Durumeric, Jason Kitcat, Harri Hursti, Margaret MacAlpine, J Alex Halderman, “Security Analysis of the Estonian Internet Voting System”, University of Michigan, Ann Arbor, MI, U.S.A 2014 [11] Helger Lipmaa, Zero knowlwdge and some applications, Nordic Research Training course, Bergen, June 15, 2004 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN tnu.edu.vn/ 64 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ... QUAN VỀ BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KIỂM PHIẾU ĐIỆN TỬ Chương trình bày tổng quan bỏ phiếu điện tử, số toán phát sinh giai đoạn kiểm phiếu điện tử Chương MỘT SỐ KỸ THUẬT BẢO ĐẢM AN. .. Nghiên cứu tổng quan bỏ phiếu điện tử số kỹ thuật an tồn thơng tin Tập trung nghiên cứu số kỹ thuật an tồn thơng tin dùng giai đoạn kiểm phiếu điện tử Cài đặt thử nghiệm thuật tốn mã hóa đường cong... vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: phiếu điện tử Phạm vi nghiên cứu: số kỹ thuật an tồn thơng tin giai đoạn kiểm phiếu điện tử Tóm tắt luận điểm Các luận điểm mà luận văn thể được: Nghiên cứu