CHU VĂN BIÊN GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 KÊNH VTV – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM Tuyệt phẩm cơng phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV VẬT LÍ Phân DAO ĐỘNG  Cập nhật giải kênh VTV2  Các tốn hay, lạ khó  Áp dụng giải tốn nhiều cơng thức NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MỤC LỤC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 23 I BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 23 II BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG 50 Phần III: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUÃNG ĐƯỜNG 78 Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO 91 Bài toán liên quan đến cơng thức tính 91 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠ NĂNG, THẾ NĂNG VÀ ĐỘNG NĂNG 93 BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CẮT GHÉP LỊ XO 105 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIỀU DÀI CỦA LÒ XO VÀ THỜI GIAN LÒ XO NÉN, DÃN .113 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HAI VẬT 146 CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN .165 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG THỨC TÍNH 165 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG 169 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN TỐC CỦA VẬT, LỰC CĂNG SỢI DÂY, GIA TỐC173 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠM CON LẮC ĐƠN 181 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CHU KÌ 187 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN CÓ THÊM TRƯỜNG LỰC 196 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ CON LẮC VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT SAU KHI DÂY ĐỨT 216 CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG 224 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 224 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LỊ XO 226 BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN .259 CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 267 BÀI TOÁN THUẬN TRONG TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 267 BÀI TOÁN NGƯỢC VÀ “BIẾN TƯỚNG” TRONG TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 279 CÁC CÂU HỎI ĐỊNH TÍNH DAO ĐỘNG CƠ HỌC 312 CÁC CÂU HỎI ĐỊNH LƯỢNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC 361 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2010 Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Hướng dẫn: Chọn đáp án A Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian : A biên đô ̣và gia tốc B.li đô ̣và tốc đô ̣ C biên đô ̣và lươṇg D biên đô ̣và tốc đô ̣ Hướng dẫn: Chọn đáp án C Một vật dao động ̣ tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian biên đô ̣ lượng Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mớc vị trí cân Khi gia tớc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tớc cực đại tỉ sớ động vật A B C D Hướng dẫn: Chọn đáp án B 1 A amax ⇒ ω x = ω A ⇒ x = 2 2 kA W W − Wt W ⇒ d = = −1 = −1 = Wt Wt Wt kx Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian A ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tớc độ trung bình : A 4.5 A A A T A B C 1.5 D T T T Theo ra: a = Hướng dẫn: Chọn đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải v = ∆S 1,5 A 9A = = ∆t T + T 2T 12 Câu 5: (ĐH‒2010) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tớc khơng vượt 100cm / s T Lấy π = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D 1Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để độ lớn gia tốc không vượt 100cm / s vật nằm đoạn [ − x1 : x1 ] Khoảng thời T T ⇒ t1 = gian chu kì a nhỏ 100cm / s 4t1 , tức 4t1 = 12 x1   t1 = ω arcsin A  t = arccos x1  ω A Thay vào phương trình x1 = A sin ωt1 = 5sin Tần sớ góc : ω = 2π T = 2,5(cm) T 12 a1 ω = 2π ⇒ f = = 1( Hz ) x1 2π Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tớc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mớc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc A −α max B α max C −α max D α max Hướng dẫn: Chọn đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải n b»ng ⇒ nên lực điện trường tác dụng lên vật F = qE hướng với E , tức F ur ur hướng với P Do đó, P có hướng thẳng đứng x́ng độ lớn P′ = P + F nên F qE 5.10−6.104 g′ = g + hay g ′ = g + = 10 + = 15(m / s ) m m 0.01 l ⇒ T ′ = 2π ≈ 1,15( s) g′ NĂM 2011 Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tớc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tớc độ 10 cm/s gia tớc có độ lớn 40 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A 5cm B 4cm C 10cm D 8cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phới hợp cơng thức x + v2 = A2 : α = −ω x; vmax = A.ω ta suy w 2  40   10 2  αA   v  A÷ = ⇒ A = 5(cm)  ÷ + ÷ = ⇒  ÷ +  20 ÷   vmax   vmax   20  Câu 2: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trìn x = cos( 2π t ) (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015s B 6030s C 3016s D 6031s Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2π = 3( s ) ω 2π t 2π t cos = −2 ⇒ cos =− 3  2π t 2π =   t = 1( s ) 3 ⇒ ⇒ t2 = 2( s)  2π t = − 2π + 2π  3 Cách 1: Giải PTLD T = 2011 = 1005 dư ⇒ t2.1005+1 = 1005T + t1 = 1005.3 + = 3016( s ) Cách 2: Dùng VTLG Quay vòng qua li độ x = ‒2 cm hai lần Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + 2π 2π phải quay 1005 vòng quay thêm góc , tức tổng góc quay ∆ϕ = 1005.2π + 3 2π 1005.2π + ∆ϕ = 3016( s ) = Thời gian: t = π ω Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mớc vị trí cân Tớc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A A − ∆S 2 = 5( − 1) v= = T T ∆t + 24 24 v ≈ 21.96(cm / s ) Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian ………C Vận tớc vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Hướng dẫn: Chọn đáp án D Cơ vật dao động điều hòa được bảo tồn Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực được 100 dao động tồn phần Gớc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π A x = cos(20t − )(cm) B x = cos(20t + )(cm) C x = cos(20t − π )(cm) D x = cos(20t + π )(cm) Hướng dẫn: Chọn đáp án B Khơng cần tính toán biết chắc chắn ω = 20(rad / s) ! Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm nên chuyển động tròn phải nằm nửa vòng tròn ⇒ B D! Để ý x0 = A cos ϕ B thỏa mãn ⇒ chọn B Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp tốn viết phương trình dao động nên khai thác mạnh VTLG ý loại trừ phương án (vì khơng dùng đến vài số liệu toán!) Câu 6: (ĐH‒2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α nơi có gia tớc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 6, 6o B 3,3o C 5, 6o D 9, 6o Hướng dẫn: Chọn đáp án A R = mg (3cos α − cos α max ) ⇒ ⇒ Rmax mg (3cos − cos α max ) = Rmin mg (3cos α max − cos α max ) − (2 cos α max ) = 1, 02 ⇒ α max = 6, 6o cos α max Câu 7: (ĐH‒2011) Một lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96s B 2,84s C 2,61s D 2,78s Hướng dẫn: Chọn ỏp ỏn D l Khi đứng yên: T=2 g r l Đ i lên nhanh dần (a h ng lên): T1 = 2π g+ a   r l  § i lên chậm dần đều(a h ng xuống): T2 = 2π g− a  T1T2 1 ≈ 2,78(s) Ta rút hệ thức : T + T = T ⇒ T = 2 T1 + T22 Câu 8: ĐH‒2011) Dao động chất điểm có khới lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ lần lượt x1 = 5cos10t x2 = 10 cos10t ( x1 x2 tính cm, t tính s) Mớc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J Hướng dẫn: Chọn đáp án A A = A + A = 15cm ⇒ W = mω2A 0,1.102.0,152 = = 0,1125(J ) 2 NĂM 2012 Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tớc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 405 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 406 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 407 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  g ' = g + a − ga cos β = g + 0, 752 − 2.0, 75cos 60° ≈ 0,9 g   g  T ' = 2π l = 2π 40 ≈ 1, 05 s ( )  g' 0,9 g  Câu 89: Một lắc đơn sợi dây dài m, vật nặng có khới lượng 0,2 kg, được treo vào điểm I O vị trí cân lắc Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân 60° thả khơng vận tốc ban đầu, lấy g = 10 m s Gắn đinh vào trung điểm đoạn IO, cho qua vị trí cân dây bị vướng đinh Lực căng dây treo trước sau vướng đinh A N N B N 12 N C N N D 12 N 10 N Hướng dẫn:  mvcb2 mvcb2 R − mg = ; R ' − mg =  l l'  v = gl ( − cos α ) = gl ' ( − cos α ' ) max max  cb  R = mg ( − cos α max ) = 0, 2.10 ( − cos 60° ) = N  l  ⇒ cos α 'max = − ( − cos α max ) = − ( − cos 60° ) = l'   R ' = mg ( − cos α 'max ) = 0, 2.10 ( − 2.0 ) = N Câu 90: Một lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khới lượng m, dao động với biên độ góc α max Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khới lượng (kg) nằm yên Sau va chạm hai vật dính vào dao động với biên độ góc α 'max Nếu cos α max = 0, cos α 'max = 0,8 giá trị m Trang 408 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 0,3 (kg) B (kg) C (kg) D (kg) Hướng dẫn:   mv = ( m + M ) V ⇒ V = mv0  (m+M)   V − cos α 'max m  = = ⇒ − cos α max  v0 m + M  ⇒ m = − 0,8 ⇒ m = ( kg )  m+3 − 0,  v0 = gl ( − cos α max )   V = gl ( − cos α 'max ) Câu 91: Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật dao động nặng 100 g Cho gia tốc trọng trường 10 m s Khi vật dao động qua vị trí cân lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn N Tính tốc độ vật dao động lực căng dây có độ lớn gấp đơi độ lớn cực tiểu nó? A 0,5 m/s B m/s C 1,4 m/s D m/s Hướng dẫn: v = gl ( cos α − cos α )   R = mg ( 3cos α − cos α )    Rcb = mg ( − cos α ) ⇒ Rcb − mg = 2mg ( − cos α ) = 1N ⇒ cos α = 0,5  ⇒  Rmin = mg ( 3cos α − cos α ) = mg cos α   R = R ⇒ cos α = cos α = ⇒ v = 2.10.0,3  − 0,5  = m s  ÷  3 3   Câu 92: Một lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 5° chu kì (s) nơi có gia tớc trọng trường 9,8 ( m s ) Do có lực cản nhỏ nên sau dao động biên độ góc lại 4° Duy trì dao động cách dùng hệ thớng lên giây cót cho chạy được tuần lễ với biên độ góc 5° Tính cơng cần thiết để lên dây cót Biết 80% lượng được dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa A 50,4 J B 293 (J) C 252 J D 193 J Hướng dẫn: T = 2π l gT ⇒l = g 4π Trang 409 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   5.π   4.π  mgl 0,1.9.8   ÷ − ÷ 2 α1 − α ) mg T ( α − α ) ( 180    180   Php = = = 4.T 32π 32π 2  ÷ ÷  = 8,3368.10−5 ( W ) Năng lượng cần bổ sung sau tuần : Acc = 7.86400 Php Vì có 20% có ích nên cơng toàn phần : Acc 7.86400.8,3368.10−5 Atp = = = 252 ( J ) 0, 0, Câu 93: Hai lắc đơn có chiều dài lần lượt 64 cm 81 cm dao động nhỏ hai mặt phẳng song song Lấy gia tốc trọng trường π m s Hai lắc qua vị trí cân theo chiều lúc t = Xác định thời điểm gần mà tượng tái diễn A 14,4 s B 16 s C 28,8 s D 7,2 s Hướng dẫn:  T1 = 2π    T2 = 2π  ⇒ l1 = 1, ( s ) g l2 = 1,8 ( s ) g ⇒ ∆t = n1 T1 = n2 T2 ∆t = 14, 4n  n = 9n n1 1,8 = = ⇒ ⇒ n2 1, n2 = 8n ∆tmin = 14, ( s ) Câu 94: Một hành khách dùng dây cao su treo ba lô lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 (kg), hệ số cứng dây cao su 900 (N/m), chiều dài ray 12,5 (m), chỗ nối hai ray có khe nhỏ Hỏi tầu chạy với vận tớc ba lơ dao động mạnh nhất? A 13 (m/s) B 14 (m/s) C 15 (m/s) D 16 (m/s) Hướng dẫn: Tth = T ⇒ ∆S m = 2π ⇒ v = 15 ( m s ) v k Câu 95: Một lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần sớ góc 10π rad/s biên độ 0,06 m Đúng thời điểm t = , tớc độ vật đệm từ trường bị chịu lực ma sát trượt nhỏ Fms = 0, 02k ( N ) Thời điểm lò xo khơng biến dạng Trang 410 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 0,05 (s) B (s) 15 C (s) 30 D 0,06 (s) Hướng dẫn: F  x =  A0 − ms k  Fms  ÷cos ωt + k = 0, 04 cos10π t + 0, 02  Giải pt: x = ⇒t = 1 arccos ( −0,5 ) = ( s ) 10π 15 Câu 96: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N m , đầu gắn vật nhỏ khối lượng m = 100 g Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tớc 10 30 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn không đổi FC = 0,1 N Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật A 1,25 cm B 0,6 cm C 1,6 cm D 1,95 cm Hướng dẫn: Tại vị trí cân lúc đầu lò xo dãn : ∆l0 = mg = = 10−2 m = x0 k 100 Chọn mốc vị trí cân lúc đầu Lực kéo (hợp lực lực đàn hồi trọng lực) : F = −k x Cơ ban đầu: mv02 kx02 0,1.0, 01.30 100.10−4 W0 = + = + = 0, 02 ( J ) 2 2 Vật chuyển động chậm dần lên đến bị trí cao Tại vị trí cao năng: kA2 = W0 − FC ( A − x0 ) ⇔ 50 A2 + 0,1A − 0, 021 = ⇒ A = 0, 0195 m Trang 411 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 97: Khảo sát dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang Biết độ cứng lò xo 500 N/m vật nhỏ có khới lượng 50 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,3 Kéo vật để lò xo dãn đoạn cm so với độ dài tự nhiên thả nhẹ Lấy g = 10 m s Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A 0,020 cm B 0,013 cm C 0,987 cm D 0,080 cm Hướng dẫn: ∆A1 = xI = 2 FC µ mg 0,3.0, 05.10 =2 =2 = 0, 0006 m = 0, 06 cm k k 500    A    = = 16 ⇒ số chẵn ⇒ dãn Tổng số lần qua O:  ∆A1   0, 06     2 A = = 16, 67 ⇒ n = 17 Xét: ∆A1 0, 06 Khi dừng vật cách O: xcc = A − n∆A1 = − 17.0, 06 = 0, 02 cm , tức cách VT đầu: − 0, 02 = 0, 08 cm Câu 98: Một lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang trùng với trục lò xo, gồm vật nhỏ khới lượng 40 (g) lò xo có độ cứng 20 (N/m) Hệ sớ ma sát trượt mặt phẳng ngang vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ cho vật vị trí lò xo bị nén đoạn 10 cm buông nhẹ lắc dao động tắt dần Lấy gia tớc trọng trường g = 10 ( m s ) Tính quãng đường được từ lúc thả vật đến lúc vecto gia tốc vật đổi chiều lần thứ A 29,4 cm B 29 cm C 29,2 cm D 47,4 cm Hướng dẫn: Khi a = ⇒ Fhp = Fms ⇒ k xI = µ mg ⇒ xI = µ mg 0,1.0, 04.10 = = 0, 002 ( m ) = 0, ( cm ) k 20 Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí lại : kA12 k A2 = − µ mg ( A + A1 ) 2 ⇒ A1 = A − 2µ mg 0,1.0, 04.10 = 0,1 − = 0, 096 ( m ) = 9, ( cm ) k 20 Trang 412 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tại vị trí gia tốc triệt tiêu lần thứ vật quãng đường : S = A + A1 + ( A1 − xI ) = 10 + 9, + ( 9, − 0, ) = 29 ( cm ) Câu 99: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,15 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m s Khi vật dừng lại lò xo A bị nén 1,5 cm B bị dãn 1,5 cm C bị nén cm D bị dãn cm Hướng dẫn: ∆A1 = xI = 2 FC µ mg 0,15.0,1.10 =2 =2 = 0, 03 m = cm k k 10   A Tổng số lần qua O:  ∆A     7  =   = ⇒ số chẵn ⇒ nén     A = = 2,3 ⇒ n = Xét: ∆A1 Khi dừng vật cách O: xcc = A − n∆A1 = − 2.3 = cm Câu 100: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cớ định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật sau qua vị trí cân A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí lại : kA '2 k A2 = − µ mg ( A + A ') 2 ⇒ A' = A − µ mg 2.0,1.0, 02.10 = 0,1 − = 0, 06 ( m ) k Trang 413 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 101: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cớ định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Giữ vật vị trí lò xo bị nén 11 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m s Khi vật dừng lại bị lò xo A kéo lực 0,2 N B đẩy lực 0,2 N C đẩy lực 0,1 N D kéo lực 0,1 N Hướng dẫn: xI = FC µ mg 0,1.0,1.10 = = = 0, 01 ( m ) k k 10 Li độ cực đại sau qua VTCB lần n: An = A − n.2 xI Nếu vật dừng lại ≤ A − n.2 xI ≤ xI ⇒ ⇒ A A − 0,5 ≤ n ≤ xI xI 0,11 0,11 − 0,5 ≤ n ≤ ⇒ ≤ n ≤ 5,5 0, 02 0, 02 ⇒ n = qua VTCB lần (số lẻ) lò xo dãn ⇒ lực kéo ⇒ A5 = A − n.2 xI = 0,11 − 5.2.0, 01 = 0, 01 ( m ) ⇒ F = kA3 = 10.0, 01 = 0,1 ( N ) Câu 102: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì v Đúng thời điểm t = , tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn Tớc độ trung bình vật từ lúc t = đến dừng hẳn 100 (cm/s) Giá trị v A 0,25 (m/s) B 200 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5 (m/s) Hướng dẫn: Tốc TB sau chu kì dao động điều hòa là: vT = ωA π Tốc TB trình dao động tắt dần là: vt d = ωA π ⇒ vT = 2vtd = 200 ( cm s ) Câu 103: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 80 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ sớ ma sát trượt giá Trang 414 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Tốc độ lớn vật đạt được trình dao động A 10 30 cm s B 195 cm/s C 20 95 cm s D 40 cm s Hướng dẫn: Khi Fhp = Fms ⇒ k x = µ mg ⇒ x = Tại vị trí lại: ⇒ v = ( A − x) µ mg 0,1.0, 2.10 = = 2,5.10−3 ( m ) k 80 kx mv k A2 + = − µ mg ( A − x ) 2 k 80 = ( 0,1 − 0, 0025 ) = 1,95 ( m s ) m 0, Câu 104: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tớc độ trung bình chu kì 100 (cm/s) Đúng thời điểm t = , tớc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn Tớc độ trung bình vật từ lúc t = đến dừng hẳn A 0, 25π ( m s ) B 50 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5π ( m s ) Hướng dẫn: Tốc TB sau chu kì dao động điều hòa là: vT = ωA π Tốc TB trình dao động tắt dần là: vt d = ⇒ vT = ωA π vt d = 50 ( cm s ) Câu 105: Một lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khới lượng m = 200 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0, 02 , lấy g = 10 m s Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lò xo để dãn đoạn 1,25cm thả nhẹ Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân A 0,02 cm B 0,2 cm C 0,1 cm D 0,01 cm Hướng dẫn: ∆A1 = xI = 2 FC µ mg 0, 02.0, 2.10 =2 =2 = 4.10 −4 ( m ) = 0, 04 cm k k 200 Trang 415 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1, 25 = = 31, 25 ⇒ n = 31 Xét: ∆A1 0, 04 ⇒ Khi dừng lại vật cách O : xcc = A − n∆A1 = 1, 25 − 31.0, 04 = 0, 01cm Câu 106: (ĐH 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt được trình dao động A 10 30 cm s B 20 cm s C 40 cm s D 40 cm s Câu 107: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa pha tần sớ có phương trình lần lượt 2π   x1 = A1 cos  2π t + ÷   (cm), x2 = A2 cos ( 2π t ) (cm), 2π   x3 = A3 cos  2π t − ÷ (cm) Tại thời điểm t1 giá trị li độ x1 ( t1 ) = −10 cm, x2 ( t1 ) = 40   cm, x3 ( t1 ) = −20 cm thời điểm t2 = t1 + T giá trị li độ x1 ( t ) = −10 cm, x2 ( t2 ) = cm, x3 ( t2 ) = 20 cm Tìm phương trình dao động tổng hợp? π  A x = 30 cos  2π t + ÷ ( cm ) 3  π  B x = 20 cos  2π t − ÷ ( cm ) 3  π  C x2 = 40 cos  2π t + ÷ ( cm ) 3  π  D x = 20 cos  2π t − ÷ ( cm ) 3  Hướng dẫn: A1 = x12( t1) + x12( t 2) = 20cm; A2 = x22( t1) + x22( t ) = 40cm; A3 = x32( t1) + x32( t ) = 40cm x = x1 + x2 + x3 Chuyển sang dạng phức: x = 20∠ 2π −2π −π + 40 + 40∠ = 20∠ 3 π  ⇒ x = 20 cos  2π t − ÷ cm 3  Trang 416 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 108: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương π π   x1 = a cos  ω t + ÷ (cm) x2 = b cos  ωt − ÷ (cm) (t đo giây) Biết phương trình 3 2   dao động tổng hợp x = 8cos ( ω t + ϕ ) ( cm ) Biên độ dao động b có giá trị cực đại ϕ A − π B − π C π D 5π Hướng dẫn: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )  b  3b ⇒ = a + b − 3ab = +  − a÷ ÷   2 bmax = 16cm  ⇒ a = 3cm  3b − a =   π  ϕ =−  A sin ϕ1 + A2 sin ϕ −1 ⇒ tan ϕ = = ⇒ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ ϕ = 5π  Câu 109: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương: x1 = cos ( ω t + ϕ1 ) ( cm ) ; x2 = cos ( ω t + ϕ ) ( cm ) với ≤ ϕ1 − ϕ ≤ π Biết phương trình π  dao động tổng hợp x = 2 cos  ω t + ÷ ( cm ) Hãy xác định ϕ1 3  A π B − π C π D 7π 12 Hướng dẫn:  ϕ1 − ϕ ϕ + ϕ1    x = x1 + x2 = 2.2.cos cos  4t + ÷      x = 2 cos  4t + π   ÷  3   ϕ + ϕ1 π  = 7π ⇒ ⇒ ϕ1 = 12  ϕ1 − ϕ = π  Trang 417 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 110: Hai dao động điều hoà phương, tần sớ có phương trình π  x1 = A1 cos  ωt − ÷ ( cm ) x2 = A2 cos ( ωt − π ) ( cm ) (t đo giây) Dao động tổng hợp 6  có biên độ cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A cm B 18 cm C cm D cm Hướng dẫn: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )  A2  A2 ⇒ = A + A − A1 A2 = +  − A1 ÷ ÷   2 2  A2 max = 18cm  ⇒ A1 = cm  A2 − A1 =   Câu 111: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo phương trình: x1 = cos10t ( cm ) x2 = sin10t ( cm ) (Gớc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây lấy gia tốc trọng trường g = 10 m s ) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 10 N B 20 N C 25 N D 0,25 N Hướng dẫn:   x1 = cos10t  π    x2 = sin10t = cos 10t − ÷ 2    mg = 0,1 ( m )  k = mω = 100 N m ⇒ ∆l0 = k   A = A2 + A2 + A A cos ( ϕ − ϕ ) = 10cm = 0,1( m ) 2 ⇒  Fmax = k ( ∆l0 + A ) = 100 ( 0,1 + 0,1) = 20 N Câu 112: Hai dao động điều hòa phương, tần sớ, có biên độ A1 = 10 cm, pha ban đầu ϕ1 = π π có biên độ A 2, pha ban đầu ϕ = − Biên độ A2 thay đổi được Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động có giá trị nhỏ bao nhiêu? Trang 418 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 3cm B 20 cm C cm D cm Hướng dẫn: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )  π π = 102 + A22 + 2.10 A2 cos  − − ÷ = ( A2 − ) + 75   14 20 43 ⇒ Amin = ( cm ) Câu 113: Có lò xo độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt k1 = k , k2 = 2k , k3 = 4k Ba lò xo được treo mặt phẳng thẳng đứng điểm A, B, C đường thẳng nằm ngang với AB = BC Lần lượt treo vào lò xo vật có khối lượng m1 = m m2 = 2m , từ vị trí cân nâng vật m 1, m2 lên đoạn A1 = a A2 = 2a Hỏi phải treo vật m3 lò xo thứ có khới lượng theo m nâng vật m3 đến độ cao A3 theo a để đồng thời thả nhẹ cả ba vật q trình dao động cả ba vật ln thẳng hàng? A m3 = 1,5m A3 = 1,5a B m3 = 4m A3 = 3a C m3 = 3m A3 = 4a D m3 = 4m A3 = 4a Hướng dẫn:  A1 + A3 = A2 ⇒ A3 = 2a  ω1 = ω2 = ω3 ⇒ m3 = 4m Trang 419 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 5cos10t x2 = 10 cos10t ( x1 x2 tính cm, t tính s) Mớc vị trí cân Cơ chất điểm A 0 ,11 25 J B 225 J C 11 2,5 J D 0,225 J Hướng dẫn: Chọn đáp án A A = A + A = 15 cm ⇒ W = mω2A 0 ,1. 102.0 ,15 2 = = 0 ,11 25(J... x1 = ⇒ t1 =  v1 = 0,25πvtb = 0,25π T T 2π 2  2T  Vï ng tèc ®é ≥ v1n»m [ −x1, +x1] ⇒ ∆t = 4t1 =  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x1   t1... 7cm C 11 cm D 17 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D A = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − 1 ) = 82 + 15 2 + 2.8 .15 cos π = 17 (cm) NĂM 2 014 Câu 1: (ĐH‒2 014 ) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 ,1 rad;