SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CỔ LOA KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2017-2018 ***** Mơn: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 209 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq = prh B S xq = 2prl C S xq = prl D S xq = pr h x -3 Mệnh đề đúng? x -2 A Hàm số đồng biến khoảng (1;+¥) Câu 2: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan x là: ìï p ü ï B  \ ïí + k p, k Ỵ ïý ùợù ù ù ỵ ỡù p ỹù p D  \ ïí + k , k Ỵ ïý ùợù ùỵù A C \ {k p, k Ỵ } Câu 4: Cho hàm số y = x + x + có đồ thị (C ) Số giao điểm (C ) đường thẳng y = là: A B C D Câu 5: Tập nghiệm S phương trình log2 (x + 4) = là: A S = {-4,12} B S = {4} C S = {4, 8} D S = {12} Câu 6: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 8: Có loại khối đa diện đều? Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com Trang 1/6 - Mã đề thi 209 A Vô số B C Câu 9: Tập xác định hàm số y = (x - 5) A (-¥;5) D là: B  \ {5} C éêë5; +¥) D (5; +¥) Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 3a SA vuông góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD ) là:  A SAD  B ASD  C SDA  D BSD Câu 11: Cho a > 0, b > thỏa mãn a + 9b = 10ab Khẳng định sau đúng? log a + log b a + 3b = D log (a + 3b ) = log a + log b A log (a + 1) + log b = B log C log (a + 3b ) = log a - log b cos x + sin x = -2 là: Câu 12: Nghiệm phương trình é 5p ê+ k 2p ê A ê ,k Ỵ  êx = p + k p ê ë 5p C x =  + k 2p, k Ỵ  ( B x = - 5p + k 2p, k Ỵ  D x = - p + k 2p, k Î  có tập nghiệm là: B k 600 , k Ỵ  C k 3600, k Ỵ  ) Câu 13: Phương trình tan 3x - 300 = - { } A k 1800 , k Ỵ  { } { } { } D k 900 , k Ỵ  Câu 14: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số nào? y x -2 -1 A y = 2x + x +1 B y = -2x + -x - C y = 2x + x +1 D y = 2x + x +1 Câu 15: Cho hình trụ (T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 3a  = 450 Diện tích tồn phần S hình trụ T là: góc ACB ( ) A 12pa B 8pa Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com C 24pa D 16pa Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a , góc mặt phẳng (A ' BC ) mặt phẳng (ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' tính theo a là: A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a , SA vng góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy góc 300 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là: 15a 15a B 3 Câu 18: Hàm số sau nghịch biến  ? A y = -x + 2x - A C y = -x + x - 2x - C 15a D 15a B y = x - 3x + D y = -x - 3x + Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x - 3x - song song với đường thẳng (d ) : y = 9x + có phương trình là: A y = 9x - 29 y = 9x + C y = 9x - 25 B y = 9x - 29 D y = 9x - 25 y = 9x + 15 ( ) Câu 20: Cho hàm số y = (x - 1) x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt ém > ê A < m < B ê ê- ¹ m < êë C m > D - ¹ m < Câu 21: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A 26a 12 B 78a 12 C 26a D 78a Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , biết SA ^ (ABC ) AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) A d = 12a 61 61 B d = 2a 11 C d = a 43 12 D d = 6a 29 29 Câu 23: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x e -x đoạn éêë-1;1ùûú Tính tổng M + N A M + N = 3e B M + N = e C M + N = 2e - D M + N = 2e + Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = A 2 x +1 x2 + B khoảng (-¥; +¥) bằng: C D Câu 25: Cho a = log 15, b = log 10 Tính log 50 theo a b A log 50 = (a + b - 1) B log 50 = (a + b + 1) C log 50 = a + b - D log 50 = (a + b + 1) Câu 26: Phương trình 32x +1 - 4.3x + = có hai nghiệm x 1, x x < x Khẳng định sau đúng? A x 1x = B x + 2x = -1 C 2x + x = -1 D x + x = -2 Câu 27: Đạo hàm hàm số y = x + 1.ln x là: Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com Trang 3/6 - Mã đề thi 209 A y ' = C y ' = x ln x + (x + 1) 2x x + x + x +1 x x +1 B y ' = D y ' = 2x x + 3x + 2x x + ax - b có đồ thị (C ) Nếu (C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = tiệm bx + 1 cận đứng đường thẳng x = giá trị a b : 1 1 A - - B -3 -6 C - - D -6 -3 6 Câu 29: Nghiệm phương trình cos 2x - sin x - = là: é é êx = - p + k 2p êx = - p + k 2p ê ê ,k Ỵ  ,k Ỵ  A ê B ê 7p p êx = ê + k 2p + k 2p ê êx = ë ë é é êx = - p + k p êx = - p + k p ê ê ,k Ỵ  ,k Ỵ  C ê D ê 7p p êx = ê + kp + kp ê êx = ë ë Câu 28: Cho hàm số y = Câu 30: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2pa là: A pa 3 B pa 3 C pa 3 D pa 3 Câu 31: Số nghiệm phương trình - x cos 3x = là: A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD ) trung điểm H đoạn OA SD, (ABCD )) = 60 Gọi a góc hai mặt phẳng (SCD ) (ABCD ) Tính tan a ( A tan a = 15 B tan a = 30 12 C tan a = 10 D tan a = 30 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f (x ) = x + x - mx có điểm cực tr? A m ẻ (0; +Ơ) ổ B m ẻ ỗỗỗ- ; +Ơữữữ \ {0} ố ứữ C m ẻ (-Ơ; 0) ổ D m ẻ ỗỗỗ- ; +Ơữữữ \ {0} è 32 ø÷ Câu 34: Có số ngun m để hàm số y = x + 6mx + 6x - đồng biến  ? A B C D Câu 35: Cho hàm số y = (x + 1).e 3x Hệ thức sau đúng? A y ''+ 6y '+ 9y = B y ''- 6y '+ 9y = x C y ''+ 6y '+ 9y = 10xe Câu 36: Gọi n số nguyên dương cho D y ''- 6y '+ 9y = e x 1 1 210 + + + + = với log x log 32 x log 33 x log 3n x log x x dương Tìm giá trị biểu thức P = 2n + A P = 32 B P = 40 C P = 43 Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com D P = 23 Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 37: Có số ngun m để phương trình 4x - m.2x +1 + 2m = có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x1 + x = ? A B C D mx + Câu 38: Cho hàm số y = , với m tham số Các hình khơng thể đồ thị hàm số x +m cho với m Ỵ  ? y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 x Hình (I) -2 -1 x -2 Hình (II) -1 x Hình (III) A Hình (III) B Hình (II) C Hình (I) (III) D Hình (I) Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng (ABB ' A ') tâm hình bình hành ABB ' A ' Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' tính theo a là: A a3 B a3 12 C a 3 D a3 Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = , đáy lớn CD = , cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: B p C p D p A p 3 3 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = a3 B V = a3 C V = a Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ D V = a3 loga b = Tính P = log b b ab a 11 - 11 + 11 - 11 + B P = C P = D P = 4 Câu 43: Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số é ù y = -1 + 2cosx ê - sin x + cosx ú  Biểu thức M + N + có giá trị bằng: ë û A P = ( A ) B - C D + + 2 Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin2 x cú nghim ổ pử x ẻ ỗỗ0; ữữữ ỗố 12 ÷ø Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com Trang 5/6 - Mó thi 209 ổ 1ử A m ẻ ỗỗỗ0; ÷÷÷ è ø÷ ỉ1 B m Ỵ ççç ;2÷÷÷ è ÷ø ỉ 1ư D m ẻ ỗỗỗ-1; ữữữ ứữ ố C m ẻ (0;1) 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x + 2mx - A - C -1 B -2 - D Câu 46: Cho hình chóp S ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a , M điểm không gian Gọi d tổng khoảng cách từ M đến tất đường thẳng AB, BC , CA, SA, SB, SC Giá trị nhỏ d bằng: a a C a D 2 Câu 47: Ơng Bình đặt thợ làm bể cá, nguyên liệu kính suốt, khơng có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 220500cm nước Biết tỉ lệ chiều cao chiều rộng bể Xác định diện tích đáy bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu A 2220cm B 1880cm C 2100cm D 2200cm Câu 48: Có số nguyên dương a (a tham số) để phương trình A d = 2a ( B ỉ9 3a + 12a + 15 log27 2x - x + ỗỗ a - 3a + 1ữữữ log ữứ çè ) ( ) 2ư 2ư ỉ ỉ çç1 - x ÷÷ = log 2x - x + log ỗỗ - x ữữ ữ 11 ç ç 11 ç çè ÷÷ø ÷ø è ( ) có nghiệm nhất? A B C Vô số D Câu 49: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = x , SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn x + y + z = 12 Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC là: 2 3 B V = C V = D V = 3 Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm , chiều cao h = 120cm Anh thợ mộc chế A V = tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V ( ) A V = 0,16p m ( ) B V = 0, 024p m ( ) C V = 0, 36p m ( ) D V = 0, 016p m - - HẾT Sưu tầm bởi: https://blogtoanhoc.com Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN Mã đề thi 209 C 11 B 21 A 31 D 41 A D 12 B 22 A 32 D 42 A B 13 B 23 B 33 D 43 C A 14 D 24 C 34 A 44 C D 15 C 25 A 35 B 45 B B 16 A 26 B 36 C 46 C D 17 C 27 A 37 C 47 C D 18 C 28 D 38 B 48 B D 19 B 29 A 39 A 49 A 10 C 20 B 30 B 40 D 50 D ... V = 0, 016 p m - - HẾT Sưu tầm bởi: https:/ /blogtoanhoc. com Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN Mã đề thi 209 C 11 B 21 A 31 D 41 A D 12 B 22... thỏa mãn a ¹ 1, a ¹ D V = a3 loga b = Tính P = log b b ab a 11 - 11 + 11 - 11 + B P = C P = D P = 4 Câu 43: Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số é ù y = -1 + 2cosx ê - sin x + cosx ú  ... trị tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin2 x có nghiệm ổ pử x ẻ ỗỗ0; ữữữ ỗố 12 ữứ Sưu tầm bởi: https:/ /blogtoanhoc. com Trang 5/6 - Mã đề thi 209 ổ 1 A m ẻ ỗỗỗ0; ữữữ ố ứữ 1 B m