ĐỀ THAM KHẢO SỐ 12 Câu 1: Khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , chiều cao a tích A a3 B a C 3 a D 3a3 Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x y  -1 + y - 0 +  -   Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  1 C x  D x  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A (-2;-1) B (-1;1) C (-1;2) D (-2;1) Câu 4: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z  A + 2i B – 2i C – 3i D + 3i Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai A B C D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng   ABCD hình bình hành AB  CD Hai vectơ gọi chúng hướng độ dài Vectơ – không hướng với vectơ Câu 6: Chọn phát biểu phát biểu sau tập hợp A  B A Tập A  B gồm phần tử thuộc A mà không thuộc B B Tập A  B gồm phần tử thuộc A thuộc B C Tập A  B gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B D Tập A  B gồm phần tử thuộc B mà không thuộc A Câu 7: Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? A log5  5a   log5 a B log5  5a  log5 a C log5  5a   log5 a D log5  5a   a 2x  x  x  Câu 8: lim A  B C -2 D Câu 9: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ phương  u   2; 1;6 có phương trình A C x3 x2   y2 1  z y 1 z 2  B D x3 x3   y 1 y2 1   z z Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x 3x 3x 1  C  C C 3x 1  C D ln3 x 1 Câu 11: Có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh vào năm ghế kê thành dãy? A 90 B 240 C 60 D 120 A 3x.ln3  C B Câu 12: Tìm giá trị tham số m để phương trình x2   m  1 x  m2   có nghiệm phân biệt x1, x2 cho  x1  x2   A m  B m  m  C   m  2 D m  2 Câu 13: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  3x  2, trục hoành hai đường thẳng x  1, x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành   1 A B C D 30 6 30 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a Biết thể tích khối chóp A 2a a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) B a C a 3 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn [0;1] và b  f 1 A a  b B a  b D 2a 1 0  xf   x  dx  a Tính C b  a  f  x  dx theo a D b  a Câu 16: Cho parabol (P) y  3x2  2x  Điểm sau đỉnh (P)? A I  0;1  1  C I  ;   3  2 B I  ;   3  2  D I  ;  3  2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  5  Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A(2;-4;3) có phương trình A x  2y  2z   B x  2y  2z   C x  6y  8z  50  D x  6y  8z  54  Câu 18: Gọi a, b giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x2  log3 1  x  đoạn [-2;0] Tổng a  b A B C Câu 19: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  x  B y   x2 x x 1 C y  x 1 D x2  D y  x Câu 20: Tổng tất nghiệm phương trình log32 x  4log2 x.log3   A B 30 C 81 Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số f  x   D x  x4 đoạn [0;2] x 1 10 Câu 22: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập A B -5 C D hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i A đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = B đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R = C đường trịn tâm I(1;0), bán kính R =2 D đường trịn tâm I(1;-1), bán kính R = 12   Câu 23: Hệ số số hạng chứa x khai triển câu biểu thức   x5   x3  (với x > 0) A 126720 B 59136 C -126720 D -59136 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x  3x    m có hai nghiệm phân biệt? A 20 B 18 C 21 D 19  m  1 x  2m  12 nghịch Câu 25: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  xm biến khoảng 1;   ? A B C D x2 y 1 z   mặt phẳng 1  P : 2x  3y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng (P) cắt vng góc với d có Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương trình x  y  z   A 11 x  y  z   C 11 x8  y 1 z  11 x  y 1 z   D 11 B Câu 27: Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D  x 4x   , x  Câu 28: Tìm P để hàm số y   x  liên tục  6Px  3, x   1 A P  B P  C P  6 Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, BC  a 2,AA   a Gọi  góc D P  hai mặt phẳng  ACD   ABCD  (tham khảo hình vẽ) Giá trị tan A C B D u  Câu 30: Cho dãy số  un  xác định  Tính số hạng thứ 2018 dãy số un1  2un  A u2018  6.22017  B u2018  6.22018  C u2018  6.22017  D u2018  6.22018  Câu 31: Cho hàm số f  xm  x3   2m  1 x2  3mx  m có đồ thị  Cm  Có giá trị nguyên tham số m thuộc [-2018;2018] để đồ thị  Cm  có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành A 4033 B 4034 C 4035 D 4036 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc tọa độ O cho biểu thức 6OA  3OB  2OC có giá trị nhỏ A 6x  2y  3z  19  B x  2y  3z  14  C x  3y  2z  18  D x  3y  2z  13  Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC  a, góc hai mặt phẳng  ABC   BCCB  (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC ABC , với cos  A 9a3 15 20 B 3a3 15 20 9a3 15 3a3 15 D 10 10 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0;0; 3 , B  4;0;0 Đường thẳng qua tâm C đường tròn nội tiếp tâm đường ngoại tiếp OAB có phương trình  x   2t  x   2t  x   2t    A  y  B  y  C  y  D  z  1  t  z  1  t z  1 t    Câu 35: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có  x   2t  y   z  1  t  đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   ln x  1 nghịch biến khoảng A  e;   1  B  ; e e    C  ; e D  0; e  e3  Câu 36: Giải bóng đá Đơng Nam Á có đội bóng quốc gia tham dự, số có đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan Myanma Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia đội thành hai bảng A, B bẳng có đội thi đấu cịng loại Tính xác suất để hai đội Lào Myanma phải gặp vòng loại, biết Việt Nam Thái Lan hai đội hạt giống nên không thuộc bảng 3 2 A B C D 7 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhât, AB  a, SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với (ABCD) góc 600 tạo với (SAB) góc  thỏa mãn sin   Thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 x  y 1 z   Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 2 x2 y3 z d2 :   Gọi I  a; b; c tâm mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai A 3a3 B 3a3 đường thẳng d1 d2 Tính S  a2  b2  c2 A B C 2a3 D C D Câu 39: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x cos x  sinx y  F  x  có điểm cực trị khoảng  0;2018  ? x2 Hỏi đồ thị hàm số A 2019 B C 2017 D 2018 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M 1;8;0 , C  0;0;3 cắt nửa trụ dương Ox, Oy A, B cho OG nhỏ (G trọng tâm tam giác ABC) Biết G  a; b; c , tính P  a  b  c A 12 B C D Câu 41: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  3i   iz2   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z2 A 313  16 B 313 C 313  D 313  Câu 42:     f  x   Cho hàm số y  f  x xác định   0;    thỏa mãn    2   f  x  sin  x   dx  Tích phân  f  x  dx     B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   hai điể A A 1;1;1 , B  3; 3; 3 Mặt cầu (S) qua A, B tiếp xúc với (P) C Biết C ln thuộc đường trịn cố định Tìm bán kính R đường trịn 11 D R    ADC   900 Góc hai Câu 44: Cho khối tứ diện ABCD có BC  3, CD  4,  ABC  BCD A R  B R  33 C R  đường thẳng AD BC 600 Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC) (ACD) 43 43 43 B C 43 86 43 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  A hình vẽ Xét hàm số g  x   D 43 43 3 x  x  x  f  x , mệnh đề đúng? A max g  x   g  3  3;1 B max g  x   g  1  3;1 C max g  x   g 1  3;1 D max g  x    3;1 g  3  g 1 Câu 46: Cho dãy u  n thỏa mãn log3 u12  3log u5  log3  u2  9  log u16 un1  un  3 u1  0 5n  20182 D 1165 với n  Đặt Sn  u1  u2   un Tìm giá trị nhỏ n để Sn  A 1647 B 1650 C 1648 Câu 47: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x2  mx  m2 x 1 có hai điểm cực trị A, B Khi  AOB  900 tổng bình phương tất phần tử S 1 B C D 16 16 Câu 48: Một hội nghị gồm đại biểu nước A; đại biểu nước B đại biểu nước C nước có hai đại biểu nữ Chọn ngẫu nhiên đại biểu, xác suất để chọn đại biểu để nước có đại biểu có đại biểu nam đại biểu nữ 46 3844 49 1937 A B C D 95 4845 95 4845 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu A  S :  x  12   y  22   z  22  hai điểm M  4; 4;2 , N  6;0;6 Gọi E điểm thuộc mặt cầu (S) cho EM  EN đạt giá trị lớn A x  2y  2z   B 2x  y  2z   C 2x  2y  z   D 2x  2y  z     Câu 50: Cho số phức z  a  bi , a, b  , a  thỏa mãn z   z   a  b Tính z  z A B 10 C D 1-D 2-C 3-A 4-C ĐÁP ÁN 5-B 6-C 11-D 12-B 13-C 14-D 15-C 16-B 17-B 18-A 19-C 20-B 21-A 22-B 23-A 24-A 25-D 26-B 27-D 28-C 29-D 30-A 31-B 32-C 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-C 39-C 40-B 41-A 42-B 43-D 44-A 45-B 46-C 47-A 48-D 49-D 50-B 7-C 8-B 9-B 10-B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  3a2.a  3a Câu 2: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x = Câu 3: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số đồng biến (-2;-1) (1;2) Câu 4: Chọn C Ta có z   3i  z    3i Câu 5: Chọn B   ABCD hình bình hành AB  DC Câu 6: Chọn C Tập A  B gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Câu 7: Chọn C Ta có log5  5a   log5 a Câu 8: Chọn B 2 2x  x   lim x  x  x   Ta có lim x Câu 9: Chọn B Phương trình đường thẳng d : x3  y 1  z Câu 10: Chọn B Ta có x  f  x  dx   dx  3x  C ln3 Câu 11: Chọn D Số cách xếp chỗ ngồi cho học sinh 5!  120 Câu 12: Chọn B Xét phương trình x2   m  1 x  m2   (*) Để (*) có hai nghiệm phân biệt x , x2     m  2  x1  x2   m  1 Khi đó, theo hệ thức Viet ta có   x1x2  m  m  Lại có  x1  x2     m  1    Vậy m   m  2 Câu 13: Chọn C Ta có S   x2  3x  dx  Câu 14: Chọn D Ta có: SABC  2V a2 2a AB.BC   d  A,  ABC    A ABC  2 SABC Câu 15: Chọn C 1 Ta có  xf   x  dx   xd  f  x    xf  x    f  x  dx  f 1   f  x  dx Do 1 0 1 0  f  x  dx  f 1   xf   x  dx  b  a Câu 16: Chọn B 10  b     Đỉnh parabol là: I  ;    ;   2a 4a   3  Câu 17: Chọn B Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;5), bán kính R =   Ta có nP  IA  1; 2; 2   P : x  2y  2z   Câu 18: Chọn A Ta có y  2x  1 x  ln3  2x 1  x   1 x  ln3  0, x   2;0  hàm số nghịch biến Do a  y  0  0, b  y  2   a  b  Câu 19: Chọn C Hàm số y  x 1 có tiệm cận ngang y  x 1 Câu 20: Chọn B  log x  x  Ta có log32 x  4log2 x.log3    log32 x  4log3 x       log3 x   x  27 Do tổng nghiệm phương trình 30 Câu 21: Chọn A Ta có f   x   x2  x  x  10 ; f   x    Ta có f  0  4, f 1  3, f  2   x  3 l   x  12 Do giá trị nhỏ hàm số Câu 22: Chọn B Ta có w  z   i  w   2i  z   i  w   2i  z   i  w   2i  Do tập hợp số phức w đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R = Câu 23: Chọn A 12   Ta có   x5   x3   12 k k     C12  x3  k 0 12 k 5  2 x     12 12 k  C12  2 k 11 k  30 x2 k 0 11 11 Hệ số x8  k  30   k  Hệ số C12  28  126720 Câu 24: Chọn A   Ta có 9x  3x    m  3x  9.3x  m    t  9t  m   với t  3x   81   m  2   73   m   Để phương trình có nghiệm phân biệt  S   9    P  m   m    Do m 18; 17; 16; ;0;1 nên có 20 giá trị thỏa mãn Câu 25: Chọn D Ta có y  m2  m  12 m2  m  12  Để hàm số nghịch biến khoảng 1;   m   x  m2 3  m    1  m   m 1;0;1;2;3 m  1 Câu 26: Chọn B    x  y 1 z   Ta có n  ud ; n p    2; 5; 11 mà M  8;1; 7   P   : 11 Câu 27: Chọn D Ta có f  x     f  x   3 dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 28: Chọn C Để hàm số liên tục  lim y  lim y  y 1 Do 6P   2  P  x 1 x 1 Câu 29: Chọn D Dựng DE  AC, lại có AC  DD suy AC   DED   ED Suy   D 12 Mặt khác DE  Do tan   DA.DC a  ;DD  AA  a AC DD  DE Câu 30: Chọn A Ta có un1    un  5 , đặt  un   vn1  2vn   v1.2n1  un    u1  5 2n1  u2018  6.22017  Câu 31: Chọn B Yêu cầu toán  y  f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt (*) Hoành độ giao điểm  Cm  Ox nghiệm phương trình: x 3  2m  1 x2  3mx  m  x    x  x  m 2x  3x    x  x  1   2mx  m x  1    x2  2mx  m      g x    2 g 1  m   Khi đó, *   g  x   có nghiệm phân biệt khác     m  m   m  Kết hợp với điều kiện m  m  2018;2018   Có 4034 giá trị cần tìm Câu 32: Chọn C Giả sử A  a;0;0 , B  0; b;0 , C  0;0; c a, b, c  0   P :  x y z    qua M(1;2;3) a b c  3     6a  3b  2c   6a  3b  2c      a b c  a b c  Dấu “=” xảy    3.2  2.3   54 6a 3b 2c   a 6b c  6a  6a  6a  54 3 a b c b  x y z  a  3    P :     6x  3y  2z  18  c  13 Câu 33: Chọn A Đặt AB  x,AA   y, gọi N I trung điểm AB Bc ta có: CN    x 3      y2  a2 x ; d  C;  ABC    a 1  AI  BC Do   AI   BCCB   AI  BC  AI  CC  KI AKI  cos  Dựng IK  BC   AKI   BC     AK Do tan   Suy KI  KI 2 AI AI 2  x  d  C; BC   x 3a  y  x2 9a3 15 V Do      y  x  y  20 x2 y2 3x2 3x2 y2 x  a  1 Câu 34: Chọn B Ta có; OA  3; OB  4;AB  3xB  4xA  5x0  1  xI  3   3y  4yA  5y0  Do đường trịn nội tiếp tam giác OAB là:  yI  B 0    3zB  4zA  5z0   1  zI  3   3  Tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vuông O trung điểm AB có tọa độ K  2;0;   2  14  x   2t 1    Khi IA   1;0;    u   2;0; 1  d :  y  2   z  1  t   Câu 35: Chọn D Xét g  x   f   ln x  1 x  0 Giả sử f   x    x  2 x  x  2 suy g  x    x f    ln x  1   f    ln x  1  (Do x > 0)  2   ln x   e3  x  e   0  x  e   ln x   Do hàm số y  f   ln x  1 nghịch biến khoảng  0; e Câu 36: Chọn D Sắp xếp đội vào hai bảng đấu có A B Việt Nam Thái Lan khơng có bảng    có: C21.C73 C11C33 cách Gọi X biến cố: “hai đội Lào Myanma phải gặp vòng loại” tức đội bảng TH1: đội bảng A có: C21.C51 cách, TH2: đội bảng B tương tự có: C21.C51 cách, Suy P  x   2C21.C51 C21.C73  Câu 37: Chọn C     C;  ABCD   S CA  600; S C;  SAB   SB; SC   CS B Ta có S Đặt AD  x  AC  x2  a2  Trong tam giác SBC: tan BS C BC x x 39  SB    SB tan BSC Trong tam giác SAB có SA2  AB  SB2  3x2  4a2  13 x 15  x  a  SABCD  a2 3; SA  2a Vậy VS ABCD  2a3 Câu 38: Chọn C Gọi A   3t;1  t; 5  2t  ; B   u; 3  3u; u thuộc đường thẳng d1; d2 Để bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 AB đoạn vng góc chung d1 d2  Ta có: AB   2  u  3t; 4  3u  t; u  2t  5 3 2  u  3t    4  3u  t    u  2t  5  u  Giải hệ:   t  1 1 2  u  3t   3 4  3u  t    u  2t  5  Suy A 1;2; 3 ; B  3;0;1  I 1;1; 1  S  Câu 39: Chọn C Ta có F  x   f  x   x cos x  sinx x2 ; x  Phương trình F  x    x cos x  sinx  x  Xét hàm số g  x   x.cos x  sinx  0;2018  , có g  x    x sin x; g  x     sinx   x  k   0;2018   k  1;2; ;2017  x  ;2; ;2017 Dựa vào bảng biến thiên, ta g  x   có 2017 nghiệm phân biệt Do đó, hàm số y  F  x  có 2017 điểm cực trị Câu 40: Chọn B Gọi A  m;0;0 , B  0;0; m , C  0;0;3  Phương trình mặt phẳng  ABC  : Vì M 1;8;0   P suy  m n   m  4n  với x  m x y z    m n ;y  n m2  m2 9 64 m n  Ta có G  ; ;1  OG2    OG2   m2  n2      125 2 3  x y x 1  x 2 16 Dấu xảy x   m  5; n  10 5 10 Vậy a  b  c     3 Câu 41: Chọn A Ta có z1  3i    2i  z1  3i  5  2i  2iz1   10i  Và iz2   2i   z1   2i i   z2   i   3z2   3i  12  u   10i  u  2iz1 Đặt  T  2iz1  3z2  2iz1   3z2   u  v  v  3z2  v   3i  12 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u đường tròn  x  62   y  102  16 tâm  x  62   y  32  144 tâm I1  6; 10 , R1  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v đường tròn I  6;3 , R2  12 Khi T  MN max  MN  I1I  R1  R2  122  132   12  313  16 Câu 42: Chọn B   2   2    , giả thiết    f  x   sin  x    dx  Ta có  2sin  x   dx  4    0 2     Suy f  x   sin  x     f  x   sin  x   4 4   Vậy I     sin  x   dx  4   Câu 43: Chọn D 17  x  1 t  Ta có AB   4; 4; 4  nAB  1;1;1  Phương trình đường thẳng  AB :  y   t z  1 t    Gọi M giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng  P  M  3;3;3 Theo ra, ta có MA.MB  MC2 (phương tích) mà MA  2; MB  108 Suy MC2  12 108  36  MC  Vậy bán kính đường trịn cần tìm R = Câu 44: Chọn A  AH  BC Gọi H hình chiếu A mp  BCD     AH  CD  BC  BH Mà  ABC   ADC  900    HBCD hình chữ CD  DH AD; BC    AD; HD    ADH  600 nhật Ta có   AH  tan600.HD  3   Gắn Oxyz, với H  0;0;0 , B  4;0;0 , D  0;3;0 , A 0;0;3   n ABC n ACD  ABC  ;  ACD    Khi C  4;3;0  cos  n ABC n ACD   43 43 Câu 45: Chọn B 3  Ta có: g  x    x2  x    f   x   2   x  3 Dựa vào đồ thị cho ta có: g  x     x  1  x  Khi x   f   x   x2  3 x   g  x   ta có BBT 2 18  x g  x  g x -3 - -1 +  - + g  1  g  3  g 1 Dựa vào BBT suy max g  x   g  1  3;1 Câu 46: Chọn C Ta có: un1  un  3 u1  0  un cấp số cộng với công sai d = Mặt khác: log3 u12  3log u5  log3  u2  9  log u16  log3 u12  3log  u1  4d   log3  u1  d  9  log u16  8log3 u1  3log  u1  12  log3  u1  12  6log u1  8log3 u1  6log u1  log3  u1  12  3log  u1  12 Xét hàm số f  t   t  3t  t    ta có: f   t   3t    t     f  t  đồng biến  Khi f  2log u1   f  log  u1  12   2log u1  log  u1  12   3 n  1 u u u1   u12  u1  12   u1   Sn  n n  n 2 Ta có: Sn  5n 3n  5n  20182  n   20182  20182  n  1647,7 2 Do nmin  1648 Câu 47: Chọn A Ta có 2x  m x  1  x2  mx  m2 x2  2x  m  m2  y   ; x   x  12  x  12 Để hàm số cho có điểm cực trị  y  có nghiệm phân biệt  m  19 Khi đó, gọi A  x1; y1  , B  x2 ; y2  tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số  A  x1;2x1  m Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B y  2x  m    B  x2 ;2x2  m  OA   x1;2x1  m   AOB  900  OA.OB   x1x2   2x1  m 2x2  m  Lại có   mà  OB   x2 ;2x2  m  x1  x2   5x1x2  2m x1  x2   m2  mà  nên suy 5m  5m2  4m  m2   x1x2  m  m m  2 2  1  4m  m    Vậy m  m     1   m   16  4  Câu 48: Chọn D Chọn đại biểu có đủ nước có C62.C71.C17  2.C61.C72.C71  2499 cách TH1 đại biểu có đủ nước tồn nam  có C42.C51.C51  2.C41.C52.C51  550 cách TH2 đại biểu đủ nước tồn nữ  có 3.C22.C21.C21  12 cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n  X   2499  550  12  1937 Vậy xác suất cần tính P  n  X  1937 1937   n    C20 4845 Câu 49: Chọn D 2 Xét mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  2  có tâm I(1;2;2), bán kính R = Ta có MI  NI    R  M, N nằm khối cầu (S) Gọi H trung điểm MN  H  5; 2;4 EH  EM  EN 2  MN  MN  Lại có EM  EN  12  12 EM  EN   EH            20 Để  EM  EN max  EHmax Khi E giao điểm IH mặt cầu (S)    Gọi (P) mặt phẳng tiếp diện (S) E  n P  a.EI  b.IH  b  4; 4;2 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm 2x  2y  z   Câu 50: Chọn B Ta có z  a  bi  a   z   z   a    a         a  12  a2  a    a  1  a  a  2  a2  a    a  12  a2  a  2  a2  a2   a  12  a2  a      2  a  2  a   2a2  2a    a     a   2 2a  2a     a a  2a   2   Vậy z   i  z  z  1  i   i    i  z  10 21 ... Chọn A 12   Ta có   x5   x3   12 k k     C12  x3  k 0 12? ?? k 5  2 x     12 12 k  C12  2 k 11 k  30 x2 k 0 11 11 Hệ số x8  k  30   k  Hệ số C12  28  126 720... e3  Câu 36: Giải bóng đá Đơng Nam Á có đội bóng quốc gia tham dự, số có đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan Myanma Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia đội thành hai bảng A, B bẳng có đội thi đấu cịng... biểu có đủ nước có C62.C71.C17  2.C61.C72.C71  2499 cách TH1 đại biểu có đủ nước tồn nam  có C42.C51.C51  2.C41.C52.C51  550 cách TH2 đại biểu đủ nước toàn nữ  có 3.C22.C21.C21  12 cách