ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 Câu 1: Mệnh đề đúng? A Hàm số y  log1 x có tập xác định  B Hàm số y  log1 x nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số y  log1 x đồng biến khoảng  0;  D Đồ thị hàm số y  log1 x qua điểm (1,1) Câu 2: Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? x 1 A (C) có tiệm cận đứng x   B (C) có tiệm cận đứng x  1 C (C) có tiệm cận đứng x  D (C) có tiệm cận đứng x  Câu 3: Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC  a A V  3a3 B V  27a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Mệnh đề sau sai?   A AN  NC   B MN  BC   C MA  MB   D BC  2NM Câu 5: Dãy số có giới hạn 0? A 1,01 n  5 B      n n  1 C    3  5 D    3 n Câu 6: Biết phương trình z2  bz  c   b, c    có nghiệm phức z   2i Khẳng định sau đúng? A b  c  B b  c  C b  c  D b  c   x  x>2 Câu 7: Tìm giá trị cực đại tham số m để hàm số f  x    liên tục điểm x  m x  x  2? A m  1 B m  C m  D m  6 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên x  y y -2 - 0 +  +   -   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A (-2;2) B (0;2) C  3;   D  ;1 Câu 9: Hàm số bậc hai sau có đồ thị qua điểm A  0; 2 , B 1;2 , C  1; 4 ? A y  x2  4x  B y  2x2  6x  C y  3x2  x  D y  x2  3x  Câu 10: Trong không gian Oxyz, điểm M  đối xứng với điểm M 1;2;4 qua mặt phẳng    : 2x  y  2z   có tọa độ A (-3;0;0) B (-1;1;2) C (-1;-2;-4) D (2;1;2) Câu 11: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2  119  120i , ký hiệu z1 z2 Tính z1  z2 A 169 B 114244 C 338 D 676 Câu 12: Xét bất phương trình 52 x  3.5x   32  Nếu đặt t  5x phương trình trở thành bất phương trình sau đây? A t  3t  32  B t  16t  32  C t  6t  32  D t  75t  32  Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) cắt mặt phẳng    : 2x  y  2z  18  theo đường tròn có chu vi 10 có phương trình là: A  x  12   y  22   z  32  16 2 C  x  1   y  2   z  3  41 2 2 2 B  x  1   y  2   z  3  25 D  x  1   y  2   z  3  Câu 14: Cho tứ diện ABCD có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Khoảng cách hai đường thẳng OA BC A B C D Câu 15: Cho tam giác ABC vng A góc  ABC  300 Xác định góc hai vectơ   CA; CB   A 600 B 1200 C 300 D 300 u  10 Câu 16: Cấp số cộng  un  thỏa mãn  có cơng sai u  u  26  A d = -3 B d = C d = Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24 AB  D d = BC Thể tích khối tròn xoay có quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC A 96 B 64  C 144  D 112  Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z    4i   A Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = B Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = C Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = D Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = Câu 19: Hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  \ 1;1 có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số y  f  x  có tất đường tiệm cận (đứng ngang)?  x -1 y - -  Y 0  +  +   A  B C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng     x  2y  z     : 2x  4y  mz   Tìm m để hai mặt phẳng    A m  B Không tồn m    song song với C m = -2 D m = 2   x2 Câu 21: Biết phương trình  log1  9x    log3   có hai nghiệm phân biệt x1, x2 81     Tính P  x x A P  B P  36 D P  38 C P  93 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x2  y2  z mặt 1 phẳng    : 2x  2y  z   Tam giác ABC có A(-1;2;1), đỉnh B, C nằm    trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M(2;1;2) Câu 23: Cho B M(0;1;-2) dãy số  un  thỏa C M(1;-1;-4) mãn  D M(2;-1;-2)  log u12  u22  10  log  2u1  6u2   un  un  2un1  với n  * Giá trị nhỏ n để un  5050 A 101 B 102 C 100 D 99 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vng, cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) B 300 A 900 C 450 D 600 Câu 25: Một bảng khóa điện tử phòng học gồm 10 nút, nút ghi số đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhẫn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Một người khơng biết quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển, tính xác suất để người mở cửa phòng học A 12 B 72 C 90 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D 1 : x8 15  y  z m1  x   4t   2:  y   t Giá trị m để 1  cắt  z   2t  A m   25 B m  Câu 27: Cho hàm số f  x   25 xm x 1 C m  D m  3 với m tham số thực, m  Gọi S tập tất giá trị nguyên dương m để hàm số có giá trị lớn đoạn [0;4] nhỏ Số phần tử tập S A B C D Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ, liên tục [-4;4], biết  f   x  dx  2  f  2x  dx  Tính I   f  x  dx A I = -10 B I = -6 C I = D I = 10 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = Gọi AM, AN chiều cao tam giác SAB SAC Thể tích khối tứ diện AMNC A 128 41 B 768 41 C 384 41 D 256 41 Câu 30: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1  1, z2  z1.z2 ảo, tính z1  z2 A B Câu 31: y C D Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol x  với  x  2, nửa đường tròn y   x2 trục hồnh, trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A C 3  14 3  B 3  D 3  Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục R Biết x2 x  f  t  dt  e f  4 A f  4  e4  B f  4  4e4  x 1 với x   Giá trị C f  4  e4  D f  4  Câu 33: Cho ba số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba 148 số hạng đầu , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T  a  b  c  d ? A T  101 27 B T  100 27 C T   100 27 D T   101 27 Câu 34: Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) Tính thể tích V hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?   A V  3000 cm3 Câu 35: Cho hàm B V  số f  x       32000  cm3 C V  3600 cm3 D V  4000 cm3 có đạo hàm khơng âm [0;1] thỏa mãn  f  x    f   x      f  x   f  x   với x  0;1 , biết f  0  chọn khẳng e2x định khẳng định sau A  f 1  B  f 1  C  f 1  D  f 1  2 Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng x 1 y 1 z :   Gọi M  a; b; c   cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính 1 tổng T  a  b  c ? A T = B T = C T = D T = Câu 37: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   0, x   Biết f  0    x  f  x   f   x   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A m  e2 B  m  e2 C  m  e2 D m  e2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua điểm M(4;1;1), cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng (P) qua điểm đây? A (2,0,2) B (2,2,0) C (2,1,1) D (0,2,2) Câu 39: Cho hàm số y  f  x   xác định có đạo hàm đoạn [0;1] thỏa mãn điều x kiện sau: g  x    2018 f  t  dt; g  x   f A 1011 B 1009 2  x  Tính  g  x dx ? C 2019 D 505 Câu 40: Cho x, y số thực dương thay đổi Xét hình chóp S.ABC có SA  x, BC  y, cạnh lại Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn tích x  y bằng: A B C D Câu 41: Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu động theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A 79760000 B 74813000 C 65393000 D 70656000 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Xét   hàm số g  x   f x2  mệnh đề sau: (1) Hàm số g  x  có điểm cực trị (2) Hàm số g  x  đạt cực tiểu x = (3) Hàm số g  x  đạt cực đại x = (4) Hàm số g  x  đồng biến khoảng (-2;0) (5) Hàm số g  x  nghịch biến khoảng (-1;1) Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu  S :  x  32   y  32   z  22  ba điểm A 1;0;0 ; B  2;1;3 ; C  0;2; 3 Biết quỹ   tích điểm M thỏa mãn MA2  2.MB.MC  đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn A r  Câu 44: Cho dãy số B r   un  D r  C r   thỏa mãn log u 52log u2   log u5  2log u2   un  3un1, n  Giá trị lớn n để un  7100 A 192 B 191 C 179 Câu 45: Cho z w hai số phức liên hợp thỏa mãn z w2 D 177 số thực z  w  Mệnh đề sau đúng? A  z  B z  C  z  D z  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị   hình bên Tìm m để hàm số y  f x2  m có điểm cực trị? A m 0;3 B m 0;3 C m  3;   D m  ;0 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  3  27 Gọi    mặt phẳng qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) cho khối nón có đỉnh tâm (S), đáy (C) tích lớn Biết mặt phẳng    có phương trình dạng ax  by  z  c  0, a  b  c bằng: A -4 B C D Câu 48: Một hội nghị gồm đại biểu nước A, đại biểu nước B đại biểu nước C, nước có hai đại biểu nữ Chọn ngẫu nhiên đại biểu, xác suất để chọn đại biểu để nước có đại biểu có đại biểu nam đại biểu nữ A 46 95 B 3844 4845 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   C 49 95 D 1937 4845  S :  x  1   y  22  z2  điểm A 2;0; 2 , B  4; 4;0 Biết tập hợp điểm M thuộc (S) thỏa mãn   MA2  MO.MB  16 đường tròn Tính bán kính đường tròn A B C D Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm f  x  hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  f  x  f  x A B C D 10 ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-C 4-D 5-C 6-C 7-A 8-B 9-D 10-A 11-D 12-D 13-C 14-A 15-A 16-B 17-C 18-A 19-B 20-B 21-A 22-D 23-A 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-A 30-D 31-B 32-C 33-C 34-A 35-A 36-B 37-B 38-D 39-A 40-A 41-B 42-D 43-C 44-A 45-C 46-B 47-A 48-D 49-C 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Điều kiện: x > Ta có y  x ln   hàm số nghịch biến  0;   Câu 2: Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = Câu 3: Chọn C Do AC  a nên khối lập phương có cạnh a  V  a3 Câu 4: Chọn D   Vì MN đường trung bình tam giác ABC  MN  BC Câu 5: Chọn C n Ta có  1   lim     3 Câu 6: Chọn C Nghiệm lại phương trình z   2i  b  2, c   b  c  Câu 7: Chọn A Để hàm số liên tục lim f  x   lim f  x   f  2   m   m  1 x 2 x 2 Câu 8: Chọn B Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến (-2;0) (0;2) 11 Câu 9: Chọn D Gọi parabol qua ba điểm A, B, C có phương trình y  ax2  bx  c c  2 a    Vì (P) qua A(0;-2), B(1;2), C(-1;-4) suy a  b  c   b  a  b  c  4 c  2   Vậy phương trình cần tìm y  x2  3x  Câu 10: Chọn A Gọi d đường thẳng qua M(1;2;4) vng góc với     d : x 1  y2  z Gọi H giao điểm d     H  1;1;2  M   3;0;0 Câu 11: Chọn D 2 Ta có z2  119  120i  z2  12  5i   z1  12  5i , z2  5i  12  z1  z2  676 Câu 12: Chọn D Đặt t  5x ta có t  75t  32  Câu 13: Chọn C Đường tròn thiết diện có bán kính r = Ta có d  I ,       R  d2  I ,      r  41 2 Do phương trình mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  3  41 Câu 14: Chọn A  AH  OA Qua A kẻ AH  BC    AH  d  OA, BC    AH  BC Câu 15: Chọn A Tam giác ABC vng A, có  ABC  300   ACB  600       Vậy CA; CB   ACB  600 Câu 16: Chọn B 12 u  10 u  3d  10 u  3d  10 u  Ta có     u4  u6  26 u1  3d  u1  5d  26 2u1  8d  26 d  Câu 17: Chọn C Ta có AB.BC  24, AB  BC  AB  4, BC  Khi xoay khối trụ có đường cao h = 4, bán kính r   V  r 2h  144 Câu 18: Chọn A Giả sử z  x  yi  z  x  yi 2 Ta có z    4i    x  yi   4i    x  3   y  4  Do tập hợp đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = Câu 19: Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 x =1, tiệm cận ngang y = Câu 20: Chọn B Để    / /    m 2     m 1 1 Câu 21: Chọn A   x2 Điều kiện: x >0 Ta có  log1  9x    log3      log3 x   2log3 x    81     x   log x  1 6  log32 x  6log3 x       P   7 93  log3 x  7  x  Câu 22: Chọn D Gọi G   t;2  2t; 2  t   d  xA  xB  xC  3xG 1  2xM   3t   Do G trọng tâm tam giác ABC nên  yA  yB  yC  3yG  2  2yM   6t  z  z  z  3z 1  2z  6  3t M  G  A B C 13 7  3t    3t  M ;2  3t;   Do M     nên  3t   6t   3t    t  1  M  2; 1; 2 Câu 23: Chọn A   Ta có log u12  u22  10  log  2u1  6u2    u12  2u1   u22  6u2   n  n  1 u  1; u2  2   u1  1   u2  3   u1  1;u2  Suy   un  un  un  2un1  Do un  5050  n2  n  10100   n  100, Vậy nmin = 101 Câu 24: Chọn C Ta có MB  MD  MBD cân M  MO  BD O ABCD hình vuông, suy CO  BD O  MBD    ABCD   BD  Ta có  MBD   MO  BD   ABCD   CO  BD         MBD  ;  ABCD   MO ,CO  MOC CO   CO   S CO  450 SOC vuông O  cos S SC Mà M trung điểm SC  MO  MC  MOC cân M S  Suy MOC CO  450 Câu 25: Chọn C Các trường hợp ấn (2;3;5), (1;2;7), (1;3;6), (0;1;9), (0;2;8), (0;3;7), (0;4;6) Suy có trường hợp để mở cửa Số trường hợp ấn ngẫu nhiên nút khác 10.9.8 = 720 trường hợp Suy xác suất để mở  720 90 14 Câu 26: Chọn B  x   2s   Ta có 1 :  y  2  4s  u1   2;4; m  1 VTCP 1 z   m  s    8  2s   4t  1  cắt  2  4s   t 3  m  s   2t    (1) (2) có nghiệm (3)  s  13 25   3    m  1    m  Giải (1), (2)   9 t  13  Câu 27: Chọn C Ta có f  t   2t  m 2 m , t  x  0;2  f   t   t 1  t  12 +) m   f   t    f  2   m   m    m  +) m   f   t    f  0   m    m  Câu 28: Chọn B 0 2 Ta có    f   x  d   x     f  x  dx   f  x  dx 4 2 1 Lại có    f  2x  d  2x    2 Hàm lẻ  f   x    f  x   8   f  x  dx 4 4 2 2   f   x  dx   f   x  d   x    f  x  dx  I   f  x  dx   f  x  dx  6 15 Câu 29: Chọn A SA2 Ta có AC2  SN 16 25   VAMNC  VS AMN CN 25 16 V SM SN +) S AMN  VS ABC +) +) SA2 AB  SB SC SM 16 SM 16    MB MB 25 SN 16 SN 16 VS AMN 256      CN 25 SC 41 VS ABC 1025 Do VAMNC  25 256 16 128 VS ABC  SA.SABC  16 1025 41 41 Câu 30: Chọn D Chọn z1  1;z2  2i  z1  z2      Cách 2: Ta có: z1  z2   z1  z2  z1  z2   z1  z2  z1  z2  z1 z1  z1z2  z1 z2  z2 z2    z1z2  z1 z2   z1z2  z1 z2   Giả sử z1.z2  bi  z1 z2  bi  z1z2  bi  z1z2  z1 z2  Do z1  z2  Câu 31: Chọn B Diện tích phần tử đường tròn là: S    2 R   2  2 4  x2   x2  1  x2 Giải phương trình:  x   2 2 2  x   2 Khi đó: SH  2     x  x  1 dx  2    x dx     1 dx  2     x2 dx      0 0 16 Đặt x  2 sin t  dx  2 costdt ta có:  x2 dx       8sin2 t 2 costdt    sin2t  8 cos tdt   1  cos2t  dt   t      S      0 Câu 32: Chọn C Gọi F  x  nguyên hàm f  x    Từ giả thiết ta có F x2  F  0  ex  x4      Lấy đạo hàm hai vế ta 2x f x2  2x.ex  4x3  f x2  ex  2x2  f  x   ex  2x Từ ta f  4  e4  Câu 33: Chọn C 148  a  qa  q a  Theo giả thiết ta có:  (với d công bội cấp số cộng) b  a  3d; c  a  7d 16  148  a  4; b  a   a  q  q      Khi  4 7b  3c  4a  7qa  3q2a  4a  7q  3q2  q  c  64 ; d  256   27   Vậy T  a  b  c  d   100 27 Câu 34: Chọn A Đặt chiều cao hình trụ x  OO Theo định lý Talet ta có: SO h  x r     x  h SO  x h r  h x  Diện tích xung quanh hình trụ Sxq  2r x  2   rx  d  17  2r h  h  x  x 2 h  h x  x  Do  h  x  x   nên diện tích xung quanh lớn     h  x  x  x  h  30   Khi đó: r   10  V  r 2 x  3000 cm3 Câu 35: Chọn A 2  f  x    f   x   f  x f   x Ta có     f  x     2x e   f  x f   x f  x  f  x  x e x e    d  f  x   1 dx   e dx    ex  C f  x  f  x  f  x f   x x  f  x  f  x    ex  C mà f  0   C    Vậy f 1  e    ex    2    2,968 Câu 36: Chọn B Gọi M  1  2t;1  t;2t     CMAB  MA  MB  AB   2t  22   t  42  4t   2t  42   t  22   2t  62  AB nhỏ  MA  MB  9t  18  9t  36t  56  Lại có: a2  b2  c2  d2   Do MA  MB  62  20 Dấu xảy   3t 2   20     3t 2   20  nhỏ  a  c 2   b  d 2  3t   t   a  b  c  3t   3t 18 Câu 37: Chọn B Ta có:   x  f  x   f   x    f   x  2 x f  x Nguyên hàm vế ta được: ln f  x   2x  2x  Do f  0    C  f  x   e Lại có: x2 x2   C (Do f  x   0, x   ) 2x  f   x    x e x2 0 x2 lim f  x   lim f  x   0; f  2  e2 suy phương trình f  x   m có hai nghiệm x  x  thực phân biệt 0, m  e2 Câu 38: Chọn D Gọi A  a;0;0 , B  0; b;0 , C  0;0; c  Phương trình mặt phẳng  P : Điểm M   P suy x y z    a b c 1    Ta có OA  OB  OC  a  b  c a b c 1    1 Lại có I      a  b  c  16 Do OA  OB  OCmin  16 a b c a b c a  b  c  16 x y z  Dấu xảy  1  a  8; b  c  Vậy  P :    4  a  b  c Câu 39: Chọn A x Ta có g  x    2018 f  t  dt  g  x   2018 f  x   f  x  f   x   f   x   1009 Khi f  x    f   x  dx  1009x  C  g  x   1009x  C  mà g  0   C  Vậy 1 0 g  x   1009x    g  x dx   1009x  1 dx  1011 19 Câu 40: Chọn A Gọi M, N trung điểm SA, BC Dễ thấy MN đoạn vng góc chung SA, BC  d  SA, BC   MN 2 Tam giác SBM vuông M, có BM  SB  SM   x2 Tam giác MBN vng N, có MN  BM  BN    x2  y   A; BC d  SA; BC  Thể tích khối chóp SABC VSABC  SA.BC.sin S  xy 1 V xy x2  y2 1 Vậy Vmax  xy x2  y2 xy  1 mà x2  y2  2xy   (bđt AM-GM)   f t   t 1 t  (khảo sát hàm số) 27 Dấu xảy t  xy  27 Câu 41: Chọn B Số tiền chị Lan có năm: +) Ở loại kì han theo quý là: 200 1  r1   A1 12 +) Ở loại kì hạn theo tháng là: 200 1  r2   A2 Số tiền chị Lan có sau năm: +) Ở loại kỳ hạn theo quý là: A1 1 r1 4 A   12 +) Ở loại kỳ hạn theo tháng là:  A2   1  r2  2  Chị Lan thu tất số tiền lãi là: A1 1 r1 4   A2   A1  12 1 r2    400  74813000 Câu 42: Chọn D 20 Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x   f  x    x  2    Ta có: g  x   f  x2  2x  x2    2  x  1    x2  2x  x2   x  2 x  1 2x Suy g  x  có điểm cực trị, g  x  đạt cực đại x  0, cực tiểu điểm x  2; x  Hàm số đồng biến khoảng  2;0  2;  Do có mệnh đề Câu 43: Chọn C 2 Mặt cầu  S :  x  3   y  3   z  2  tâm E  3;3;2 ; R          Gọi I  1; ;0  trung điểm BC  MB.MC  MI  IB MI  IC          BC2  MI  IB MI  IB  MI  IB2  MI     Khi đó: MA2  2MI  Ta có: MA2  2MI    57 , gọi K điểm thỏa mãn KA  2KI   K 1;1;0     57 57  MK  KA  MK  KI  2        57  3MK  2MK KA  2KI  KA2  2KI   MK  (điểm K cố định)   Khi M thuộc mặt cầu bán kính có tâm E(3;3;2) K(1;1;0)  EK  Ta có: r  R         Câu 44: Chọn A t 0 Đặt t  log log u5  2log u2   t  0 ta có: t   1  t   t  2t    t  u Suy log u5  2log u2   log   u5  108 u22 u22 Do un  3un1, n   un cấp số nhân với công bội q = 21 Do u5  u1.q4 ; u2  u1q ta có: u1q4  108.u12q2  u1  Khi đó: un  u1.qn1  q2  108 108  108.7100  3n1  7100  n   log3    191,9  n  192,9   108   Vậy nmax  192 Câu 45: Chọn C Từ giả thiết ta có: z  w; z  w z  w   2 2 Từ z  w    z  w  z  w   z  w  zw  zw   z  z2  z  (*) Do z w số thực nên z w  z  w  z w  w z hay z3  w3    z  w  z2  zw  w2  2 Vậy z2  w2  zw  z Thay vào (*) ta có: z   z  Cách 2: Đặt z  a  bi ;w  a bi ta có: z  w   b2  Lại có:  z w2 số thực nên a  bi  a  bi 2  a  bi a2  b2  2abi   a  bi   a2  b2  2abi  a 2 b  số thực 2  4a b   a2  b2 b  2a2b   a2  b2  2a2   3a2  b2   a2  Do z  Câu 46: Chọn B Giả sử: f   x   x  x  1    x  3    Khi g  x   f x2  m  g  x   2x x2  m x2  m  x   x2  m     x2  m (*)   x   m  22   (Nghiệm x2  m  nghiệm kép nên ta loại) Hàm số g  x  có điểm cực trị  *  có nghiệm bội lẻ phân biệt Dễ thấy  m  m nên 3  m  điều kiện m    m  m  Câu 47: Chọn A 2 Xét mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  3  27 có tâm I(1;-2;3), bán kính R  3     Vmax  h  (khảo sát hàm số) Thể tích khối nón VN  r 2h  27  h2 h  3 Do d  I ,       a    mà A, B     suy b  c  4 a2  b2   a  2b  c  Câu 48: Chọn D Chọn ngẫu nhiên đại biểu có: C20 cách chọn Chọn đại biểu có đủ nước dẫn đến trường hợp: 1) 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có C62.7.7  6C27  6.7.C72  2499 cách 2) Xét toán chọn đại biểu đủ nước mà toàn nam, dẫn đến trường hợp: 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C C42.5.5  4C52.5  4.5.C52  550 cách 3) Xét toán chọn người đủ nước toàn nữ: tương tự ta 12 cách 4) Vậy số trường hợp chọ đại biểu để nước có đại viểu có cat đại biểu nam đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937 Vậy P  1937 4845 Câu 49: Chọn C      G 2; 1;  Gọi G  x0; y0; z0  cho 2GA  GB  GC               Khi MA2  MO.MB  MG  GA  MG  GO MG  GB  2MG2  GA2  GO.GB  16      23   16  GA2  GO.GB   MG  nên M thuộc mặt cầu tâm G, bán kính R0 =3 Suy MG  2 Do M thuộc đường tròn cố định giao hai mặt cầu (S), (S0) Câu 50: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số suy f  x   k  x  2 x  1 2 Đồ thị hàm số qua điểm  0;2  k   f  x    x  2 x  1  x3  3x  Do y    x  1 x  1   x  1 x  1 2 f  x   f  x  f  x   f  x   4  x  2 x  1  x3  3x  2 x2   x 1   x  2 x  1 x  2 x  12  x  2 x  1 x  2 x  1 Suy hàm số y  x2  f  x  f  x có đường tiệm cận đứng 24 ... u5  108 u22 u22 Do un  3un1, n   un cấp số nhân với công bội q = 21 Do u5  u1.q4 ; u2  u1q ta có: u1q4  108 .u12q2  u1  Khi đó: un  u1.qn1  q2  108 108  108 . 7100  3n1  7100 ... ? A T  101 27 B T  100 27 C T   100 27 D T   101 27 Câu 34: Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chi u cao h = 60(cm) mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có đáy... Do un  5050  n2  n  101 00   n  100 , Vậy nmin = 101 Câu 24: Chọn C Ta có MB  MD  MBD cân M  MO  BD O ABCD hình vng, suy CO  BD O  MBD    ABCD   BD  Ta có  MBD   MO  BD