ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A- LÝ THUYẾT CHUNG Thể tích khối lăng trụ V  B.h với B diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ h B Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.b.c với a, b, c ba kích thước a b c Thể tích khối lập phương V  a với a độ dài cạnh a a a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC  A a C a B 2a D 3a Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vuông C góc BAC B ' lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V  27 a B V  3 a C V  3 a D a Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a3 A 12 a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 B a3 C a3 D 24 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng   cắt cạnh AA , BB , CC  , DD M , N , P , Q Biết AM  a , CP  a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 a 30 B a3 C Khối Đa Diện Nâng Cao 2a D 11 a 15 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA  3, AD  7; mặt bên  ABB ' A '  ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo  Tính thể tích V khối hộp cho A V  S1S cos a B V  S1S cos 3a C V  S1S cos 4a D V  S1S cos 2a Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD   00    900  Tính thể tích V khối hộp A V  a sin 2 cos C V  2a sin  cos a  cos 2 arcsin  B V  2a sin  cos a  cos 2 D Đáp số khác a  cos 2    ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, BAD với đáy góc  Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V  4ab a  b  2ab.cos cos cos B V  2ab a  b  2ab.cos cos cos C V  3ab a  b  2ab.cos sin  tan D V  ab a  b  2ab.cos sin  tan CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC  Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax  6cm3 B Vmax  5cm3 C Vmax  4cm3 D Vmax  3cm3 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 45 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ ABCABC  A a C a B 2a 3a D Hướng dẫn giải: Từ A kẻ AI  BC  I trung điểm BC AI  (BC C B )  AI  B C (1) A' B' Từ I kẻ IM  B C (2) B' H Từ (1), (2)  B C  (IAM) Vậy góc (A B C) ( B CB)  AMI = 600 M M B I C Ta có AI= BC  a ; IM= AI a  tan 60 BH  IM  C' 600 A C I B 2a 1 1 ;    2  2 2 BH BC 4a 4a 2a B'B Suy BB = a ; S ABC  1 AI BC  a.2a  a 2 VABC ABC   a 2.a  a Chọn A Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M , N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN , ABB’C’ A’BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Hướng dẫn giải: + Nhận thấy khoảng cách từ G A xuống mặt phẳng  A’B’C’ ( G,A thuộc mặt phẳng A B  ABC  / /  A’B’C’ VGA ' B 'C '  VA A ' B 'C ' Mà VA A ' B 'C '  VABB 'C ' (Do hình chóp có đáy AA’B’ ABB’ diện tích nhau;chung đường cao hạ từ C’) C G N M C' A'  VGA ' B 'C '  VABB 'C ' B' File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao => Không khối chóp GA’B’C’ ABB’C’ thể thích nhỏ → Loại B,C + So sánh Khối A’BCN Khối BB’MN Nhận thấy khoảng cách từ M A’ xuống mặt BBCC’ → Khối A’BCN Khối BB’MN có đường cao hạ từ M A’ Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN => Khối A’BCN có diện tích nhỏ Chọn A Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm 60 , tam giác ABC vng C góc BAC B ' lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a A 13a 108 B 7a3 106 C 15a 108 D 9a 208 Hướng dẫn giải: Gọi M , N trung điểm AB, AC G trọng tâm ABC   B ' G   ABC   BB ',  ABC   B ' BG  600  B' C'  1 VA ' ABC  S ABC B ' G  AC.BC.B ' G  Xét B ' BG vng G , có B ' BG  600 a (nửa tam giác đều)  B 'G  A' B 60° M C G 60° N A   600 Đặt AB  x Trong ABC vuông C có BAC AB  tam giác ABC tam giác  AC   x, BC  x 3 3a Do G trọng tâm ABC  BN  BG  Trong BNC vuông C : BN  NC  BC 3a  AC   13 9a x 9a 3a     3x  x  x  16 52 13  BC  3a  13 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Vậy, VA ' ABC Khối Đa Diện Nâng Cao 3a 3a a 9a   13 13 208 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Hướng dẫn giải: A' Gọi M trung điểm BC , ta có  A ' AM    A ' BC  theo giao tuyến A ' M C' Trong  A ' AM  kẻ OH  A ' M ( H  A ' M )  OH   A ' BC  B' Suy ra: d  O,  A ' BC    OH  S ABC  a a2 A O  Xét hai tam giác vuông A ' AM OHM có góc M chung nên chúng đồng dạng a OH OM    Suy ra: A' A A'M A' A  A' A  C H M B a   2 A' A A ' A  AM a 3 A ' A2      a a a 3a Thể tích: VABC A ' B 'C '  S ABC A ' A   4 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V  27 a B V  3 a C V  3 a D a Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có ABCDEF lục giác nên góc đỉnh 120 ABC tam giác cân B , DEF tam giác cân E a2 S ABC  S DEF  a.a.sin120  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 48 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao AC  AB  BC  AB.BC.cos B A'  1  a  a  2.a.a     a  2 B' E' C' S ACDF  AC AF  a 3.a  a S ABCDEF  S ABC  S ACDF  S DEF  a2 a 3a  a2   4 Suy B 3a2  a 4 D' A 60° a  B ' BH  60  B ' H  BB '.sin 60  V  BH '.SABCDEF  a F' F H C E D Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 12 B a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 C a3 3 D a3 24 Hướng dẫn giải: C' B' Gọi M trung điểm BC, dựng MH vng góc với AA ' Suy MH  d  BC , A ' A   Đặt AH  x, ta có: A ' A  x  a A' a2 H C a Từ A ' A.MH  A ' G AM  x  M B A a a a3 Vậy V   12 Chọn A Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , mặt phẳng   cắt cạnh AA , BB , CC  , DD M , N , P , Q Biết AM  a , CP  a Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là: A 11 a 30 B a3 C 2a D 11 a 15 Hướng dẫn giải: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 49 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Tứ giác MNPQ hình bình hành có tâm I thuộc đoạn OO’ Ta có: OI  B AM  CP 11 a  a 30 O A Gọi O1 điểm đối xứng O qua I thì: OO1=2OI= C 11 a < a Vậy O1 nằm đoạn OO’ 15 D N M I Vẽ mặt phẳng qua O1 song song với (ABCD) cắt P Q cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ O1 B' A1, B1,C1, D1 Khi I tâm hình hộp ABCD AB1C1 D1 Vậy V  ABCD.MNPQ   V  MNPQ A1 B1C1 D1   C' O' A' D' 1 11 V ( ABCD A1B1C1D1 )  a 2OO1  a 2 30 Câu 8: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 1.; đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh BA  3, AD  7; mặt bên  ABB ' A '  ADD ' A ' hợp với mặt đáy góc theo thứ tự 450 ;600 Thể tích khối hộp là: B (đvdt) A (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) D' C' Hướng dẫn giải: Dựng A ' H   ABCD  A ' I  AB, A ' J  AD  HI  AB, HJ  AD Ta có  A ' IH  450 ;  A ' JH  600 A' Đặt A ' H  h Tam giác HA ' J vng có  A ' JH  600 nên nửa tam giác có cạnh A ' J , đường cao A ' H , HJ nửa cạnh B' D C 600  A' J  h 2h  J H A 450 I B 12h  12h  A ' J  AA '  A ' J    9  AJ  2  12h với  h  Tam giác HA ' I vuông cân H  IH  A ' H  h AIHJ hình chữ nhật File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 50 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A AJ  IH  Khối Đa Diện Nâng Cao  12h  h   12h  9h  h  21 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : V  S ABCD A ' H   (đvdt) 21 Chọn B Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh bên a; đáy hình thoi, diện tích hai mặt chéo S1 S ; góc hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo  Tính thể tích V khối hộp cho A V  S1S cos a B V  S1S cos 3a C V  S1S cos 4a D V  S1S cos 2a Hướng dẫn giải: Gọi O O ' theo thứ tự tâm hai mặt đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' D' C' Hai mặt chéo  ACC ' A '  BDD ' B ' có giao tuyến OO ', có diện tích theo thứ tự S1 , S Dựng mặt phẳng  P  vng góc với OO ' I , cắt cạnh bên AA ', BB ', CC ', DD ' theo thứ tự E , F , G, H (  P   cạnh A' B' H G I P F E D C bên)    Ta có: EG, HF  OO' I  EIH góc hai mặt phẳng chéo  ACC ' A ' A B  BDD ' B ' - EFGH thiết diện thẳng hình hộp hình bình hành Do đó, ta tích V hình hộp là: V  S EFGH AA '  EG.HF AA '.sin  Ta lại có: S1  S ACC ' A '  EG.AA'  EG= S1 S ; S  S BDD' B '  HF BB '  HF  a a S S cos S S  V  a.sin   a a 2a Chọn D Câu 10: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh bên a góc A ' AB, BDA, A ' AD   00    900  Tính thể tích V khối hộp File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 51 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A V  a sin 2 cos C V  2a sin  cos 2 Khối Đa Diện Nâng Cao a  cos 2 arcsin  B V  2a sin  cos a  cos 2 D Đáp số khác a  cos 2 Hướng dẫn giải: Ta có  A ' O  BD  BD   A ' AC   BD  AH   AC  BD  AH   ABCD   HK  AD C' D' Dựng A ' H  AC ; A ' K  AD  A ' BD cân A '  A ' O  BD A' B' D C Đặt  A ' AO   HAA ' vuông AH H  cos = AA ' K O H A B ABCD hình thoi  AC phân giác    ,KAH vng K góc BAD  cos  AK  AH AK AK  cos cos    cos AH AA ' AH AA '  cos  cos  cos   A ' H  AA '.sin   a.sin   A ' H  a  cos Do ta có: VABCD A ' B 'C ' D '  S ABCD A ' H  a sin   2a sin  cos cos 2 a cos  cos  2   a cos  cos   cos 2  cos 2 a  cos 2 Chọn C    ; đường chéo AC ' hợp Câu 11: Cho khối hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, BAD với đáy góc  Tính thể tích khối hộp đứng cho là: A V  4ab a  b  2ab.cos cos cos B V  2ab a  b  2ab.cos cos cos C V  3ab a  b  2ab.cos sin  tan D V  ab a  b  2ab.cos sin  tan Hướng dẫn giải: V  ab a  b  2ab.cos sin  tan  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 52 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Ta có: CC '   ABCD  '    CAC  ABCD  góc AC ' mặt đáy ABC , ta AC  AB  BC  AB.BC.cos  ABC Xét D' C' có: A' B'  a  b  2ab.cos 180     a  b  2ab.cos 2 2 b D C  AC  a  b  2ab.cos Do ta có: A CC '  AC.tan   a  b  2ab.cos tan  2 a B Thể tích hình hộp đứng: V  S ABCD CC '  ab sin  a  b  2ab.cos tan  V  ab a  b  2ab.cos sin  tan Chọn D CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tồng diện tích tất mặt 36 , độ dài đường chéo AC  Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: a , b , c  Ta có AC 2  a  b  c  36; S  2ab  2bc  2ca  36  (a  b  c)  72  a  b  c  3 abc  abc  6   abc  abc     16 Vậy VMax  16    3     Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  B Vmax  12 C Vmax  D Vmax  6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 53 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao * Độ dài đường chéo d  a  b  c  * Tổng diện tích mặt S   ab  bc  ca   36 Ta tìm giá trị lớn V  abc Ta có a  b  c  a  b  c  ab  bc  ac   Mà  b  c   4bc   a    Khi V  abc  a 18  a  a   a  2       a   2a  18a  f  a  Khảo sát hàm số y  f  a  0;  a  Ta có f   a      a  So sánh f    0, f   18  a  b  c    18  a  a    2, f  0, f  ta Vmax  Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 D Vmax  12 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4  a  b  c   32 a  b  c    2 2 a  b  c  24  a  b  c  Suy ab  bc  ca  b  c  a  b  c   a  b2  c2   20  4bc    a    20  a   a     a  V  abc  a  20  a   a    f  a   a  a  8a  20  Suy Vmax  max f  a   f    f    16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 54 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần 18cm A Vmax  6cm3 B Vmax  5cm3 C Vmax  4cm3 D Vmax  3cm3 Hướng dẫn giải: Chọn C a  b  c  18 Đặt a, b, c kích thước hình hộp ta có hệ  ab  bc  ac   Suy a  b  c  Cần tìm GTLN V  abc Ta có b  c   a  bc   a  b  c    a   a  Do  b  c   4bc    a   9  a   a     a  2 Tương tự  b, c  Ta lại có V  a 9  a   a   Khảo sát hàm số tìm GTLN V Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích mặt 36 độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp chữ nhật cho? A Vmax  C Vmax  B Vmax  12 D Vmax  6 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Ta có * Độ dài đường chéo d  a  b  c  * Tổng diện tích mặt S   ab  bc  ca   36 Ta tìm giá trị lớn V  abc Ta có a  b  c  a  b  c  ab  bc  ac   Mà  b  c   4bc   a    Khi V  abc  a 18  a  a   a  2       a   2a  18a  f  a  Khảo sát hàm số y  f  a  0;  a  Ta có f   a      a  So sánh f    0, f   18  a  b  c    18  a  a    2, f  0, f  ta Vmax  Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax  16 B Vmax  16 C Vmax  6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 55 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật, ta có 4  a  b  c   32 a  b  c    2 2 a  b  c  24  a  b  c  Suy ab  bc  ca  b  c  a  b  c   a  b2  c2   20  4bc    a    20  a   a     a  V  abc  a  20  a   a    f  a   a  a  8a  20  Suy Vmax  max f  a   f    f    16 0;4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 56 ... A Khối Đa Diện Nâng Cao B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC=2a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( BBC ) 600 Tính thể tích lăng trụ. .. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' A 3a B 3a 28 C 3a D 3a 16 Câu 5: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ. .. https://www.facebook.com/dongpay D Vmax  12 Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Câu 15: Tìm Vmax giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo 2cm diện tích tồn phần