Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 28042017 Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về đa giác.Rất mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học. Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác A. Tổng quan kiến thức 1. Đa giác lồi. 2. Đa giác đều. 3. Tổng các góc trong đa giác n cạnh là : (n–2).180∘. 4. Số đường chéo của một đa giác n cạnh là : (n−3)n2. 5. Tổng các góc ngoài của một đa giác n cạnh là : 360∘. 6. Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc là tâm của đa giác đều. Tâm O cách đều các đỉnh, cách đều các cạnh của đa giác đều, có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. 7. Diện tích tam giác: 12a.h (a: cạnh đáy; h: chiều cao tương ứng) . S=12a.b.sinC ( a = AB; b = CA ) 8. Diện tích hình chữ nhật : S = a.b 9. Diện tích hình vuông : S = a2 10. Diện tích hình bình hành : S = a.h (h là chiều cao kẻ từ một đỉnh đến cạnh a) 11. Diện tích hình thoi : S=12AC.BD (AC; BD là hai đƣờng chéo) 12. Diện tích hình thang S=12(AB+CD).AH (AB, CD là hai đáy; AH: chiều cao) 13. Một số kết quả cần nhớ : a) SABM=SACM ( AM là trung tuyến tam giác ABC) b) AA‟ BC => SABC=SA‟BC c) SABDSDBC=BDCD (D thuộc BC của tam giác ABC) d) SABDSDBC=AHDK (AH; DK là đƣờng cao của tam giác ABC và DBC) e) SAMNSABC=AMAB.ANAC (M thuộc BC; N thuộc AC của tam giác ABC) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 3cm, AD = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm. Tính diện tích hình thang . => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Cho △ABC có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc BACˆ=α , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K. Tính diện tích △AOK . => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho △ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AMAB=ANAC=13 . Gọi O là giao điểm của BN và CM. Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN. a Chứng minh CL = 2 AH. b Chứng minh: SBOC=2SBOA . Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE. c Giả sử SABC=20cm2 , tính SAMON . => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho hình thang ABCD, đáy AB, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh rằng: SOAD=SOBC . b. SOAB.SOCD=(SOBC)2 . => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Cho △ABC biết : Aˆ=α,Bˆ=β,Cˆ=δ, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng r. P, Q, R là các tiếp điểm. Tính diện tích tam giác PQR . => Xem hướng dẫn giải
Ơn thi lên lớp 10 mơn Tốn Chun đề Diện tích đa giác Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/04/2017 Chuyên đề kết thu qua thời gian học tập nghiên cứu đa giác.Rất mong bạn quan tâm chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề Hi vọng tài liệu bổ ích giúp vượt qua chẳng nhỏ chặng đường chinh phục toán học A Tổng quan kiến thức Đa giác lồi Đa giác Tổng góc đa giác n cạnh : (n–2).180∘ Số đường chéo đa giác n cạnh : (n−3)n2 Tổng góc ngồi đa giác n cạnh : 360∘ Trong đa giác đều, giao điểm O hai đường phân giác hai góc tâm đa giác Tâm O cách đỉnh, cách cạnh đa giác đều, có đường tròn tâm O qua đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác Diện tích tam giác: 12a.h (a: cạnh đáy; h: chiều cao tương ứng) S=12a.b.sinC ( a = AB; b = CA ) Diện tích hình chữ nhật : S = a.b Diện tích hình vng : S = a2 10 Diện tích hình bình hành : S = a.h 11 Diện tích hình thoi : S=12AC.BD (h chiều cao kẻ từ đỉnh đến cạnh a) (AC; BD hai đƣờng chéo) 12 Diện tích hình thang S=12(AB+CD).AH (AB, CD hai đáy; AH: chiều cao) 13 Một số kết cần nhớ : a) SABM=SACM ( AM trung tuyến tam giác ABC) b) AA‟ // BC => SABC=SA‟BC c) SABDSDBC=BDCD (D thuộc BC tam giác ABC) d) SABDSDBC=AHDK (AH; DK đƣờng cao tam giác ABC DBC) e) SAMNSABC=AMAB.ANAC (M thuộc BC; N thuộc AC tam giác ABC) B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 3cm, AD = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm Tính diện tích hình thang => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Cho △ABC có chu vi 2p, cạnh BC = a, gọi góc BACˆ=α , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC K Tính diện tích △AOK => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho △ABC Trên cạnh AB lấy điểm M, cạnh AC lấy điểm N cho AMAB=ANAC=13 Gọi O giao điểm BN CM Gọi H, L chân đường vng góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN a/ Chứng minh CL = AH b/ Chứng minh: SBOC=2SBOA Kẻ CE BD vuông góc với AO Chứng minh BD = CE c/ Giả sử SABC=20cm2 , tính SAMON => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho hình thang ABCD, đáy AB, O giao điểm hai đường chéo AC BD a Chứng minh rằng: SOAD=SOBC b SOAB.SOCD=(SOBC)2 => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Cho △ABC biết : Aˆ=α,Bˆ=β,Cˆ=δ, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r P, Q, R tiếp điểm Tính diện tích tam giác PQR => Xem hướng dẫn giải ...S=12a.b.sinC ( a = AB; b = CA ) Diện tích hình chữ nhật : S = a.b Diện tích hình vng : S = a2 10 Diện tích hình bình hành : S = a.h 11 Diện tích hình thoi : S=12AC.BD (h chiều cao kẻ... CD = 9cm Tính diện tích hình thang => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Cho △ABC có chu vi 2p, cạnh BC = a, gọi góc BACˆ=α , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC K Tính diện tích △AOK =>... giải Bài 5: Cho △ABC biết : Aˆ=α,Bˆ=β,Cˆ=δ, đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r P, Q, R tiếp điểm Tính diện tích tam giác PQR => Xem hướng dẫn giải