Bài Tập Mơ Hình Tốn Ứng Dụng Thầy giáo hướng dẫn: Ngơ Văn Thứ Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 11 Nguyễn Thùy Linh Đồng Vĩnh Nga Nguyễn Hằng Nga Đỗ Thế Thành Lớp : Toán Kinh Tế 48 Khoa : Toán Kinh Tế Bài tập Chương Một cửa hàng kinh doanh mặt hàng điện tử, nhu cầu mặt hàng khu vực 40000 đơn vị/năm Giá mua đơn vị 14$, chi phí bảo quản đơn vị tính tỷ lệ với giá mua theo hệ số 0,05 Chi phí cho lần liên hệ hợp đồng mua hàng 120$, Thời gian từ lúc bắt đầu làm hợp đồng mua đến có hàng để bán tháng a) Tính lượng hàng đặt lần cho tổng chi phí bé nhất; xác định thời gian chu kỳ mua tiêu thụ hàng; mức hàng lại kho vào thời điểm cần tiến hành làm thủ tục mua hàng cho chu kỳ sau? b) Vẽ đồ thị minh họa dựa vào đồ thị mô tả hành vi hợp lý cửa hàng có hạ giá cho lô hàng lớn S ? c) Giả sử S chọn câu b, kho cửa hàng không cho phép mở rộng mức tối ưu câu a, việc thuê kho tăng chi phí kho với hệ số k= 0,2 nên hiệu chỉnh lượng hàng đặt nào? Bài làm a) Ta giải tốn nhờ mơ hình Wilson ( mơ hình dự trữ tiêu thụ đều, bổ sung tức thời) Theo ta có: Tổng nhu cầu Q = 40000 Chi phí đặt hàng lần A = 120$ Hệ số chi phí dự trữ I = 0,05 Đơn giá C = 14$ Thời gian đặt hàng T = tháng =60 ngày =0,16438 năm - Gọi q* lượng hàng đặt tối ưu lần để tổng chi phí bé Ta có cơng thức xác định q* sau: q*  * 120 * 40000 AQ  3703,28 (đơn vị) 0,05 * 14 IC - Tổng chi phí bé là: F(q*) = 562592,296 $ - Xác định thời gian chu kỳ mua tiêu thụ hàng t* Q 40000  10,8 q * 3703,28 1 0,0926 (năm) = 33,8 (ngày) Vậy thời gian chu kỳ t*   n * 10,8 Số lần đặt hàng n*  - Xác định mức hàng lại kho vào thời điểm cần tiến hành làm thủ tục mua hàng cho kỳ sau Đây thực chất xác định thời điểm đặt hàng B* = Q [T - t*.int(T / t*)] mà int(T / t*) = int (0,16438/0,0926) = int(1,775) = năm Vậy B* = 40000[0,16438 – 0,0926*1] = 2871,2 (đơn vị) b) Giả sử lấy mức khối lượng mốc S chủ hàng quy định lô hàng lớn S giá hàng hạ  ( <  q* AQ AQ > ( I  k )C ' IC  (I+k)(1-  )C < IC  0,25(1-  ) < 0,05  1-  < 0,2  < 0,8   AQ ( I  k )C '  Cửa hàng phải thuê thêm kho lượng tối ưu q*  KN : q*  q*    0,8  Cửa hàng thuê thêm kho  TH :q* < S  KN : q’* tính câu b q’*  S AQ q* q  q*  IC '  ( I  k )C '  C ' Q  Xét N (q)  q 2 Làm tương tự  KN : q’* tính câu b q*< q’* < S Xét F(q*) N(S ) ta có: F (q*)  AQIC  CQ S  q* AQ q*  IC '  ( I  k )C '  C'Q S0 2 Nếu F(q*) > N(S )  S điểm tối ưu F(q*) < N(S )  q* điểm tối ưu F(q*) = N(S )  Cả S q* tối ưu  KN : q’*  q*  q* tối ưu N (S )  ... =0,16 438 năm - Gọi q* lượng hàng đặt tối ưu lần để tổng chi phí bé Ta có cơng thức xác định q* sau: q*  * 120 * 40000 AQ  37 03 ,28 (đơn vị) 0,05 * 14 IC - Tổng chi phí bé là: F(q*) = 5 625 92, 296... 5 625 92, 296 $ - Xác định thời gian chu kỳ mua tiêu thụ hàng t* Q 40000  10,8 q * 37 03 ,28 1 0,0 926 (năm) = 33 ,8 (ngày) Vậy thời gian chu kỳ t*   n * 10,8 Số lần đặt hàng n*  - Xác định mức... hàng B* = Q [T - t*.int(T / t*)] mà int(T / t*) = int (0,16 438 /0,0 926 ) = int(1,775) = năm Vậy B* = 40000[0,16 438 – 0,0 926 *1] = 28 71 ,2 (đơn vị) b) Giả sử lấy mức khối lượng mốc S chủ hàng quy định