Đề số 1 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và DD’ sao cho 2 , 2 'AM MB DK KD= = uuuuur uuuuuur uuuur uuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với AB uuur . b) Chứng minh rằng ' DD'BD BA BC= + + uuuur uuur uuur uuuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABC, Có ( )SA ABC⊥ , V ABC vuông cân tại A. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SC. a) Chứng minh rằng (ACS)AB ⊥ b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. CMR ( )SD AMK⊥ Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB CD⊥ Đề số 3 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AD và BB’ sao cho 2 , 2 'AM MD BK KB= = uuuuur uuuuuur uuuur uuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với 'AA uuur . b) Chứng minh rằng ' AA'CA CB CD= + + uuur uuur uuur uuuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có ( )SA ABCD⊥ , W ABCD là hình vuông. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SD. a) Chứng minh rằng ( )CD SAD⊥ b) Chứng minh rằng ( )SD AHK⊥ . Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB CD⊥ Đề số 2 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên BC và DD’ sao cho 3 , 2 'BM MC DK KD= = uuuur uuuuuur uuuur uuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với KD uuur . b) Chứng minh rằng ' ' ' 'CA C C CB C D= + + uuur uuuur uuur uuuuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, W ABCD là hình vuông. Gọi O AC BD= ∩ SA=SC,SB=SD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC a) Chứng minh rằng ( )SO ABCD⊥ b) Chứng minh rằng SO MN⊥ . Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB CD⊥ Đề số 4 Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên A’D’ và CC’ sao cho ' 2 ', 3 'A M MD CK KC= = uuuuuur uuuuur uuuur uuuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với 'AA uuur . b) Chứng minh rằng ' AA'CA CB CD= + + uuur uuur uuur uuuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có ( )SA ABCD⊥ , W ABCD là hình vuông. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB,SD. a) Chứng minh rằng BD SC⊥ b) Chứng minh rằng ( )HK SAC⊥ Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB CD⊥ Đề số 5 Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho 2 , 3 'AM MB CK KC= = uuuuur uuuur uuuuur uuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với 'A A uuuur . b) Chứng minh rằng ' ' ' 'DB DD D A DC= + + uuuur uuuur uuuuur uuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có ( )SA ABCD⊥ , W ABCD là hình vuông. Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD. a) Chứng minh rằng ( )CD SAD⊥ b) Chứng minh rằng ( )SD AMN⊥ Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AD CB⊥ Đề số 5 Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho 2 , 3 'AM MB CK KC= = uuuuur uuuur uuuuur uuuur a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với 'A A uuuur . b) Chứng minh rằng ' ' ' 'DB DD D A DC= + + uuuur uuuur uuuuur uuur c) Biểu diễn MK uuuur theo , , 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có ( )SA ABCD⊥ , W ABCD là hình vuông. Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD. b) Chứng minh rằng ( )CD SAD⊥ b) Chứng minh rằng ( )SD AMN⊥ Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AD CB⊥ . A qua BC. CMR ( )SD AMK⊥ Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng AB CD⊥ Đề số 3 : Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AD và. 'AB AD AA uuur uuur uuur Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có ( )SA ABCD⊥ , W ABCD là hình vuông. Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SD. a) Chứng minh