Đang tải... (xem toàn văn)
tự học chương trình Vật lí Trung học cơ sở (THCS) của thầy cô giáo và các em học sinh, phù hợp với những yêu cầu của Chuẩn kiến thức, kĩ năng trong Chương trình giáo dục phổ thông. Cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học, theo sát với những thành tựu của khoa học công nghệ hiện đại. Kích thích lòng ham thích của các em học sinh trong việc học tập bộ môn Vật lí, một yếu tố quan trọng giúp các em học tập có hiệu quả.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Chuyển động - Chuyển động: Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian thời gian gọi chuyển động học - Quỹ đạo (dạng đường đi): Quỹ đạo chuyển động tập hợp vị trí vật chuyển động tạo Các dạng chuyển động học thường gặp chuyển động thẳng, chuyển động cong - Hệ quy chiếu: Dùng để khảo sát chuyển động vật Hệ quy chiếu gồm: + Vật mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật mốc + Mốc thời gian đồng hồ - Tốc độ (độ lớn vận tốc): cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động, xác định độ dài quãng đường đơn vị thời gian v: vận tốc (m/s) s: quãng đường (m) s t: thời gian (s) v Đơn vị vận tốc thường dùng m/s t km/h; 1m/s = 3,6km/h Chuyển động thẳng - Quỹ đạo: đường thẳng - Tốc độ: khơng đổi theo thời gian - Phương trình chuyển động + Vận tốc: v = const (hằng số) + Quãng đường: s x x0 v (t t0 ) + Tọa độ: x = x0 + v(t – t0) Với x: tọa độ vật thời điểm t; x0: tọa độ vật thời điểm t0 (thời điểm ban đầu Nếu chọn t0 = thì: s = vt; x = x0 + vt - Đồ thị: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Chuyển động thẳng không - Quỹ đạo: đường thẳng - Tốc độ: thay đổi đổi theo thời gian Tốc độ vật quãng đường định gọi tốc độ trung bình qng đường Tốc độ trung bình: vtb s s1 s2 s3 sn t t1 t2 t3 tn Nói chung, quãng đường khác tốc độ trung bình vật khác Tính tương đối chuyển động: Trạng thái chuyển động hay đứng yên vật có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu chọn (Vật chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào vật chọn làm vật mốc Người ta thường chọn Trái đất vật gắn với Trái đất làm vật mốc) Công thức cộng vận tốc: v13 v12 v23 Các trường hợp riêng: - v12 v23 : v13 v122 v23 - v12 v23 : v13 v12 v23 - v12 v23 : v13 v12 v23 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn B BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1: Quãng đường đi, vận tốc, thời gian chuyển động vật 1.1 Hai xe khởi hành từ A B cách 120 km chạy hướng với vận tốc 40km/h 60km/h Hỏi sau hai xe gặp nhau? Điểm gặp cách A bao nhiêu? ĐS: 1,2 h; 48 km/ 1.2 Hai ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B với vận tốc 40 km/h 30 km/h a) Xác định khoảng cách hai xe sau 1,5 sau b) Xác định vị trí gặp xe ĐS: a) km; 10 km; b) 80 km 1.3 Hai xe cách 50 km xuất phát lúc chạy chiều sau 30 phút xe A bắt kịp xe B Nếu hai xe chạy ngược chiều sau 30 phút hai xe gặp Tính vận tốc xe ĐS: 60 km/h; 40 km/h 1.4 Trên đường dài, hai xe ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 120 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 60 km/h, vận tốc xe từ B 40 km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 30 km 1.5 Tại hai điểm A B đường thẳng cách 120 km, hai ô tô khởi hành lúc chạy ngược chiều Xe từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe từ B với vận tốc v2 = 50 km/h a) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp b) Xác định thời điểm vị trí hai xe cách 40 km ĐS: 1,5 h; 45 km; h; 30 km; h; 60 km 1.6 Trên đường dài, hai xe ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 120 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 60 km/h, vận tốc xe từ B 40 km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 30km ĐS: 1,2 h, 72 km; h 54 min, h 30 1.7 Từ thành phố A đến thành phố B cách 60 km, vào lúc 12 h xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10 km/h Một ôtô xuất phát từ B [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn tới A với vận tốc không đổi 30 km/h Họ gặp chỗ cách A B Hỏi hai xe cách vào lúc 14 h 16 h ? 1.8 Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h, xe thứ hai chuyển động từ A với vận tốc 40 km/h a) Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b) Hai xe có gặp khơng ? Tại ? c) Sau xuất phát 1h, xe thứ từ A tăng tốc đạt tới vận tốc 50 km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp vị trí chúng gặp cách B km ? 1.9 Hai ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B với vận tốc 40 km/h 30 km/h a) Xác định khoảng cách hai xe sau 1,5 sau b) Xác định vị trí gặp hai xe ĐS : km ; 10 km ; 80 km 1.10 Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp nhau, sau 10 giây, khoảng cách hai vật giảm 20 m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách chúng giảm m Tìm vận tốc vật ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s 1.11 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120 m với vận tốc m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp ĐS: m/s; 80 m 1.12 Hai người xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 20 km/h 25 km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ 30 phút đến B lúc với người thứ Tính quãng đường AB ĐS: 50 km 1.13 Vào lúc 10 ô tô bắt đầu khởi hành từ thành phố A thành phố B (hai thành phố cách 445 km với vận tốc v1 = 45 km/h Lúc 11 xe máy từ thành phố B A với vận tốc v2 = 55 km/h a) Hai xe gặp lúc cách B km ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Xác định vị trí thời điểm hai xe cách 50 km 1.14 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120 m với vận tốc m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 s hai động tử gặp C Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp 1.15 Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp sau 10 s khoảng cách hai vật giảm 12 m.Nếu chiều sau 10 s khoảng cách hai vật giảm m a) Tìm vận tốc vật b)Tính khoảng cách hai vật biết ngược chiều để gặp sau 30 s hai vật cách 20 m 1.16 Một xe đò khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách 160 km vào lúc h sáng với vận tốc 60 km/h Sau 1h 30 phút, xe ô tô khởi hành từ B A với vận tốc 80 km/h Hỏi: a) Đến hai xe gặp ? Vị trí gặp cách thành phố A km? b) Xe tới nơi trước ? Để hai xe tới lúc xe đến sau phải khởi hành lúc ? 1.17 An Hòa khởi hành từ Thành phố Huế đến Đà Nẵng quãng đường dài 120km An xe máy với vận tốc 45km/h; Hòa ơtơ khởi hành sau An 30 phút với vận tốc 60km/h a) Hỏi Hòa phải thời gian để đuổi kịp An? b) Khi gặp nhau, Hòa An cách Đà Nẵng km? c) Sau gặp nhau, An lên ơtơ với Hòa họ thêm 25 phút tới Đà Nẵng Hỏi vận tốc ôtô bao nhiêu? ĐS: 1,5 h, 30 km, 72 km/h 1.18 Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp nhau, sau 10 giây, khoảng cách hai vật giảm 20m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách chúng giảm 8m Hãy tìm vận tốc vật ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s 1.19 Hai xe khởi hành từ nơi quãng đường 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 30 phút Xe hai khởi hành sớm h nghỉ đường 45 phút Hỏi: a) Vận tốc hai xe ? b) Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc ? 1.20 Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp nhau, từ thành phố A đến thành phố B từ thành phố B đến thành phố A Sau gặp C cách A 30 km, hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi qui định, hai xe quay trở gặp lần thứ hai D cách B 36 km Coi quãng đường AB thẳng Tìm khoảng cách AB tỉ số vận tốc hai xe ĐA: 54 km; 0,8 1.21 Một học sinh từ nhà đến trường, sau 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15 phút a) Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b) Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc ? ĐS: 12 km/h; 20 km/h 1.22 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động với vận tốc v1 = 48 km/h xe tới B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t, xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC ĐS: 12 km; 7,2 km 1.23 Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhi êu? ĐS: … 1.24 Một người dự định xe đạp từ A đến B với v0 = 12 km/h Người tính tăng vận tốc thêm km đến sớm dự định h [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a Tìm quãng đường AB thời gian dự định b Thực tế ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường S1 hỏng xe phải dừng lại sửa 15 phút tiếp tục hết quãng đường lại S2 với vận tốc v2 = 15 km/h Người đến sớm dự định khoảng 30 phút Tìm quãng đường S2 sau sửa xe ĐS: 60 km, h; 45 km 1.25 Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhi êu? 1.26 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v = 48 km/h xe đến B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC 1.27 Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15 km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? ĐS: 18 km/h 1.28 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc v = 48 km/h Thì xe đến B sớm 18 phút so với qui định Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t Xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tính chiều dài quảng đường AC 1.29 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h xe tới B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t, xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC ĐS: 12 km, 11/20 h = 33 min; 7,2 km 1.30 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v = 48 km/h xe đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu xe chuyển động từ A đến B với v2 = 12 km/h, xe đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t, chuyển động từ A đến C (C AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với v2=12 km/h Tính AC ĐS: a) AB = 12 km; t = 0,55 h = 33 min; b) AC: 7,2 km 1.31 Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến sớm dự định 28 phút Hỏi người hết quãng đường bao lâu? ĐA: 1h 12 1.32 Một người xe máy với vận tốc 10 m/s từ địa điểm A đến địa điểm B Nếu người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm dự định 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian dự định người từ A đến B 1.33 Từ thành phố A vào lúc người xe đạp đến thành phố B cách A 90 km Sau 30 phút người xe máy khởi hành từ A đến B, vào lúc giờ, người xe máy vượt người xe đạp Đến thành phố B người xe máy nghỉ lại 30 phút, sau quay thành phố A với vận tốc cũ gặp lại người xe đạp lúc 10 40 phút Xác định người xe máy, người xe đạp đến thành phố B lúc ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.34 Quan sát hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều qua sân ga, người ta nhận thấy : Đoàn tàu thứ hết chiều dài sân ga (kể từ lúc đầu tàu ngang với đầu sân ga đến đuôi tàu ngang với đầu sân ga) 36 giây, đầu tàu thứ hai 27 giây ; đồng thời hai đầu tàu gặp sân ga chúng vừa ngang với đầu sân ga Hãy tính thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp đến lúc đuôi chúng ngang qua 1.35 Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi khoảng thời gian qua hết sân ga (tức khoảng thời gian từ đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến ngang với đầu sân ga) 18 giây Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga theo chiều ngược lại, khoảng thời gian qua hết sân ga 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện qua (tức từ thời điểm hai đầu tàu ngang tới hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai tàu có chiều dài nửa chiều dài sân ga ĐS: 5,25 s 1.36 Một người vừa tới cổng chó cưng chạy từ cửa nhà mừng Khi chạy vừa đến người chó lại quay vào nhà Vừa đến cửa nhà chó lại quay gặp người Cứ người đến cửa nhà Biết vận tốc người m/s, vận tốc chó m/s, khoảng cách từ cổng đến cửa 15 m Tính quãng đường chó di chuyển ĐS: 30 m 1.37 Lúc 10 phút, Bảo bắt đầu rời nhà, xe đạp (với vận tốc khơng đổi) đến trường học mẹ Bảo rời nhà đến nhà máy đường Khi chừng, Bảo phải quay lại gặp mẹ để xin chữ ký vào sổ liên lạc, sau tiếp tục đến trường Bảo đến trường vào lúc 50 phút, đồng thời thấy thời gian từ rời nhà đến lúc bắt đầu quay lại thời gian từ lúc gặp mẹ đến tới trường (bỏ qua thời gian quay xe thời gian xin chữ ký) Biết vận tốc mẹ Bảo km/h khoảng cách từ nhà đến trường học km a) Tìm vận tốc xe đạp Bảo b) Nếu xe đạp với vận tốc trên, Bảo phải quay lại đến nhà gặp bố để xin chữ ký, Bảo đến trường vào lúc ? HD: 2t1 + t2 = 2/3; 2t1 – t2 = 4/v; 4(t1 + t2) + vt1 = [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.38 Hai điểm A B cách 72 km Cùng lúc ô tô từ A xe đạp từ B ngược chiều gặp sau 12 phút Sau tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp người xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp trước a) Tính vận tốc ô tô xe đạp ? b) Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp người xe đạp sau kể từ lần gặp trước ? HD: Sử dụng liên hệ đoạn đường ba lần gặp hai xe ĐS: 48 km/h; 12 km/h; 1,6 h 1.39 Một đoàn học sinh xếp hàng dọc với vận tốc v1, chiều dài đoàn học sinh l 100 m Một chó chạy với vận tốc không đổi v2 từ đầu xuống cuối đoàn học sinh thời gian t1 = 25s chạy từ cuối lên đầu đoàn học sinh thời gian t2 = 100s Hãy tìm v1, v2 ĐS: 1,5 m/s; 2,5 m/s 1.40 Hai đoàn tàu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65 m, đoàn tàu B dài 40 m Nếu hai tàu chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B 70s Nếu hai tàu ngược chiều từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang tàu B 14s Tính vận tốc tàu ĐS: 4,5 m/s; 3,0 m/s 1.41 Một đồn lính dài 400 m với vận tốc km/h Một người lính liên lạc xe đạp từ cuối đồn lính lên đầu đồn lính để truyền lệnh huy đạp xe cuối đồn lính Tìm thời gian người lính liên lạc biết vận tốc xe đạp 15 km/h ĐS: t = 3,6 1.42 Trên đường đua thẳng, hai bên lề có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng Một hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên chạy việt dã chạy với vận tốc 20 km/h khoảng cách hai người liền kề hàng 20 m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40 km/h 30 m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: km * Xe chuyển động đường tròn với vận tốc khơng đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều ĐA: lần; lần * Một người A người B đứng cách 170 m, đứng phía tường cách tường Người quan sát A nghe âm phát từ người B sau giây nghe thấy tiếng vang Tính khoảng cách từ người quan sát đến tường Biết vận tốc âm 340 m/s ĐS: 240,42 m 1.11 Hai người A B đứng cách 600 m cách tường 400 m Người B bắn phát súng hiệu Hỏi sau người quan sát A nghe thấy: a) Tiếng nổ ? b) Tiếng vang ? Biết vận tốc truyền âm khơng khí 340 m/s ĐS: 1,76s; 2,94s * Hai xe đạp theo hai đường vuông góc, xe A theo hướng từ O đến x với tốc độ v1 = 25 km/h; xe B theo hướng từ O đến y với vận tốc v2 = 15 km/h hình vẽ Lúc hai xe giao điểm O hai đường OA = 4,4 km; OB=4 km, coi chuyển động thẳng a) Tính khoảng cách hai xe thời điểm 15 phút b) Tìm thời điểm mà khảng cách [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn hai xe nhỏ * Một ô tô chuyển động đường thẳng AC theo hướng từ A phía C với vận tốc v1 = 10m/s, người đứng B cách mép đường khoảng h = BH = 50m Khi khoảng cách người ô tơ AB = a = 200m người bắt đầu chạy đón tơ (coi tơ người chuyển động thẳng đều) a) Nếu người chạy từ B đến H, hỏi phải chạy với vận tốc v2 để kịp đón tơ? b) Tìm vận tốc tối thiểu hướng chạy người để đón tơ Mơ tả hình vẽ cho nhìn khơng rõ: tam giác ABH vng H, C nằm khác phía với A qua H HD: Áp dụng định lý Pitago, hệ thức lượng tam giác a b c sin A sin B sin C * Một ô tô xuất phát từ điểm A đường AC để đến điểm B bãi đất trống Khoảng cách từ B đến đường BC = h Vận tốc ô tô đường đoạn (đoạn AD) v1 bãi đất trống (đoạn BD) v2 (cho biết v1 > v2) Hỏi ô tô phải rời đường từ điểm D cách điểm C khoảng DC = x để thời gian ô tô từ A đến B nhỏ HD: D nằm A C, BC vng góc với AC * Ơ tơ chuyển động thẳng đường với vận tốc 36 km/h, người đứng cách mép đường khoảng 50 m để đón tơ Khi khoảng cách người tơ 130 m người bắt đầu chạy đường theo [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn hướng vng góc với đoạn đường Hỏi người phải chạy với vận tốc để kịp đón tơ ? ĐS: vnguoi 15 km / h 1.18** Hai địa điểm A B cách 700 m Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc vA Xe II khởi hành từ B lúc với xe I, chuyển động thẳng với vận tốc vB Cho biết: - Khi xe II chuyển động đường AB phía A, hai xe gặp sau chuyển động 50 s - Khi xe II chuyển động đường AB xa A, hai xe gặp sau chuyển động 350 s a) Tìm vA, vB b) Nếu xe II chuyển động đường vuông góc với AB sau khoảng cách hai xe ngắn nhất, khoảng cách ngắn ? ĐS: a) m/s; m/s; b) 56 s; 420 m ** Một bàn bi-a có mặt bàn hình chữ nhật ABCD (AB = a = m; BC = b = 1,5 m) thành nhẵn lí tưởng Tại M N mặt bàn có đặt hai viên bi Viên thứ đặt M cách thành AB AD khoảng tương ứng: c = 0,4 m; d = 0,8 m Viên bi thứ hai đặt N sát thành AD cách D khoảng e = 0,6 m a) Hỏi phải bắn viên bi thứ theo phương tạo với AD góc độ để sau đập vào thành AB, BC CD bắn trúng viên bi thứ hai N ? b) Sau khoảng thời gian kể từ bắt đầu bắn, viên bi thứ đập vào viên bi thứ hai ? Biết vận tốc chuyển động viên bi thứ v = 15 m/s Bỏ qua lực cản ma sát HD: Xem viên bi chạm vào thành bi-a tuân theo định luật phản xạ ánh sáng ĐA: s b c e 2a d tan 1, 28 520 ; s = 4,06 m; t = 0,27 s cos sin 1.19* Hai người ban đầu vị trí A B hai đường thẳng song song cách đoạn l 540 m , AB vng góc với hai đường Giữa hai đường cánh đồng Người I chuyển động [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đường từ A với vận tốc v1 = m/s Người II khởi hành từ B lúc với người I muốn chuyển động đến gặp người Vận tốc cuyển động người II cánh đồng v2 = m/s đường v2' 13 m / s a) Người II cánh đồng từ B đến C gặp người I C hình vẽ Tìm thời gian chuyển động hai người đến C khoảng cách AC b) Người II đường từ B đến M cánh đồng từ M đến D gặp người I D hình vẽ, cho thời gian chuyển động hai người đến lúc ngặp ngắn Tìm thời gian chuyển động khoảng BM, AD a) Áp dụng định lý Pitago b) Gọi t’ thời gian chuyển động người đến D; x thời gian người II chuyển động đường BM Áp dụng định lý Pitago điều kiện để phương trình bậc có nghiệm, ta tìm kết ĐS: 180 s, 720 m; 144 s, 351 m, 576 m HD: * Một ô tô chạy đường nhựa thẳng với vận tốc không đổi v1 = 46,8 km/h Một người xe đạp đứng vị trí A cách đường nhựa đoạn AH = h = 50 m để đón đợi tơ Khi tơ chuyển động đến vị trí B cách H đoạn BH = l = 120 m người nhìn thấy tơ liền chạy phía đường nhựa để gặp tơ [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Nếu người chuyển động theo hướng AH, tốc độ v2 người để người gặp ô tô H ? b) Để tốc độ v2 người có giá trị nhỏ nhất, người phải chuyển động theo hướng đến vị trí C đường nhựa gặp ô tô C Tìm khoảng cách x = CH tốc độ v2 người lúc * Một ô tô chuyển động đường thẳng AC theo hướng từ A phía C với vận tốc v1 = 10 m/s, người đứng B cách mép đường khoảng h = BH = 50 m Khi khoảng cách người ô tô 200 m người bắt đầu chạy đón tô (coi ô tô người chuyển động đều) a) Nếu người chạy từ B đến H, hỏi phải chạy với vận tốc v2 để kịp đón tơ ? b) Tìm vận tốc tối thiểu hướng chạy người để đón tơ * Có hai bố bơi thi bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50 m chiều rộng BC = 30 m Họ qui ước bơi theo mé bể Bố xuất phát từ M với MB = 40 m bơi phía B với vận tốc khơng đổi v1 = m/s Con xuất phát từ N với NB = 10 m bơi phía C với vận tốc khơng đổi v2 = m/s Cả hai xuất phát lúc a) Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát s b) Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện) ** Hai người đứng cánh đồng hai điểm A B cách đoạn a = 20 m cách đường thẳng đoạn d = 60 m Hãy tìm đường thẳng điểm M cho hai người khởi hành lúc đến M lúc Biết A theo đường thẳng AM, người B theo đường thẳng BM, hai người với vận tốc, đường người A có đoạn lầy dài c = 10 m đường người B khơng có, người từ A đoạn lầy với vận tốc giảm nửa so với bình thường BM AM c c BM AM c HD: v v v Dựa vào điều kiện toán kiến thức tam giác vuông, đặt x = A’M, ta suy ra: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn M cách A’ (hình chiếu A đường thẳng) 25 m, cách B’ (hình chiếu B đường thẳng) 45 m * Hai xe khởi hành lúc h Xe chạy từ A với vận tốc không đổi v = m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình chữ nhật ABCD Xe chạy từ D với vận tốc không đổi v2 = m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình tam giác DAC Biết AD = km; AB = km gặp xe vượt qua a) Ở thời điểm xe chạy số vòng nhiều xe vòng ? b) Tìm khoảng cách ngắn xe phút c) Tìm thời điểm mà xe tới C xe đến D lúc ? Biết xe chạy đến h 30 phút nghỉ [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ** Một ô tô xuất phát từ điểm A cánh đồng để đến điểm B sân vận động Cánh đồng sân vận động ngăn cách đường thẳng (D), khoảng cách từ A đến đường (D) a = 400 m, khoảng cách từ B đến đường (D) b = 300 m, khoảng cách AB = 2,8 km Biết tốc độ ô tô cánh đồng v = km/h, đường (D) 5v/3, sân vận động 4v/3 Hỏi ô tô phải đến điểm M đường A’ (hình chiếu A đường) khoảng x rời đường điểm N cách B’ (hình chiếu B đường) khoảng y để thời gian chuyển động nhỏ ? Xác định khoảng thời gian nhỏ ? HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn OA a OA OB a b OA 1, km; OB 1, km OB b OB b OA ' 1, 62 0, 42 A ' B ' 0, 15 km OB ' 1, 22 0,32 Đặt A’M = x; B’N = y; A’B’ = c, suy điều kiện: x, y ( x y) c Thời gian theo đường AMNB: x2 a2 3 y b (c x 6) v 4v 5v x P( x ) x a (1) y y b2 (2) Đặt: Q( y ) P( x ) 3Q( y ) 3c suy : T (3) v v 5v T Ta thấy để Tmin P(x)min Q(y)min 3x x a ( P 0; x 16 x 30Px 25(a P ) (4) ' ' 225P 12.25(a P ) Để (4) có nghiệm 16 Hay P a Pmin a (5) 25 30 P 3a Giá trị Pmin ứng với nghiệm kép (4) : x 32 3b 4b Tương tự ta có : Qmin y (6) 20 4a 9b 3c 16a 9b 12c Tmin Thay (5), (6) vào (3) : Tmin 5v 20v 5v 20v (1) P Vậy x = 0,3 km ; y = 0,4 km ; T = 0,6939 h = 41 38 s ** Trong buổi tập luyện trước EURO 2004, hai danh thủ Owen Beckham đứng cách khoảng 20 m trước tường thẳng [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đứng Owen đứng cách tường 10 m Beckham đứng cách tường 20 m Owen đá bóng lăn sân phía tường Sau phản xạ bóng chuyển động đến chỗ Beckham đứng Coi phản xạ bóng chuyển động đến chỗ Beckham đứng Coi phản xạ bóng va chạm vào tường giống tượng phản xạ tia sáng gương phẳng cho bóng lăn với vận tốc không đổi v = m/s a) Hỏi phương chuyển động bóng hợp với tường góc ? b) Ngay sau chuyền bật tường cho Beckham, nhận thấy Beckham bị kèm chặt, Owen liền chạy theo đường thẳng với vận tốc khơng đổi để đón bóng nảy từ tường lăn chỗ Beckham b1) Nếu Owen chọn đường ngắn để đón bóng chạy vận tốc anh phải ? b2) Hỏi Owen chạy với vận tốc nhỏ theo phương đón bóng ? ĐA: 600; m/s; m/s [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng Đồ thị chuyển động * Một động tử X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp động tử Y ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A quay lại C gặp động tử X C (Y di chuyển khơng thay đổi vận tốc) a) Tính vận tốc động tử Y b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường) ĐS: m/s * Giữa hai bưu điện A B nằm đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều, gặp hai người đổi thư cho quay trở nơi xuất phát Biết tốc độ người từ A tốc độ người từ B trở v1; tốc độ người từ A trở tốc độ người từ B v2 Nếu hai người xuất phát lúc tổng thời gian người từ A giờ, tổng thời gian người từ B 1,5 Coi thời gian đổi thư thời gian đổi chiều chuyển động hai người không đáng kể a) Tìm tỉ số v1/v2 b) Để tổng thời gian người từ A tổng thời gian người từ B với tốc độ ngườ từ A phải xuất phát sau người từ B bao lâu? HD: Dùng phương pháp đồ thị [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: v1 = 2v2; 0,75 h 2.5 Một người xe đạp km với vận tốc 12km/h, sau người dừng lại để chữa xe 40 phút tiếp km với vận tốc km/h a) Tính vận tốc trung bình người tất quãng đường b) Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động theo thời gian c) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động người theo thời gian ĐA: a) km/h b) đồ thị c) đồ thị * Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1 (m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy Thời gian t tìm vận tốc v1; v2 chiều dài cầu ĐS: … * Có xe xuất phát từ A tới B đường thẳng Xe xuất phát muộn xe xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe Hỏi xe đến trước xe ? Biết vận tốc xe không đổi đường - Lấy gốc tọa độ A trùng O, gốc thời gian lúc xe xuất phát - Ta có đồ thị chuyển động xe 1, 2, M1N1, M2N2, M3N3 - Vì xe gặp C nên đồ thị cắt điểm - Theo đề bài: M1M2 = 2; M2M3 = 0,5; N3N1 = 1; suy ra: M1M3 = + 0,5 = 2,5 - Theo định lí Talet: NN N N M M N N1 1.2 N N1 0,8 Vậy xe đến B trước M M1 M M1 M M1 2,5 xe 0,8 h hay 48 phút * Giữa hai bưu điện A B nằm đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều, gặp hai người đổi thư cho quay trở nơi xuất phát Biết tốc độ người từ A tốc độ người từ B trở v1; tốc độ người từ A trở tốc độ người từ B v2 Nếu hai người xuất [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn phát lúc tổng thời gian người từ A giờ, tổng thời gian người từ B 1,5 Coi thời gian đổi thư thời gian đổi chiều chuyển động hai người không đáng kể a) Tìm tỉ số v1/v2 b) Để tổng thời gian người từ A tổng thời gian người từ B với tốc độ người từ A phải xuất phát sau người từ B ? HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Cho đồ thị biểu diễn vị trí hai vật chuyển động phương trục x theo thời gian t Hãy vẽ giải thích đồ thị biểu diễn biến đổi khoảng cách l hai vật nói theo thời gian t ĐA: x1 = + (20 – 5)t/3 = + 5t x2 = 20(t - 1)/(3 – 1) = 10(t – 1) khoảng cách hai vật : (t 0) ( t 1) l (t ) ( x2 x1 5t 15 Trong đầu vật II trước, cuối thứ ba hai vật gặp nhau, sau thứ vật I trước l (0) 15 l (3) Từ suy đồ thị l (t ) * Từ thành phố A vào lúc người xe đạp đến thành phố B cách A 90 km Sau 30 phút người xe máy khởi hành từ A đến B, vào lúc người xe máy vượt người xe đạp Đến thành phố B người xe máy nghỉ lại 30 phút, sau quay thành phố A với vận tốc cũ gặp lại người xe đạp lúc 10 40 phút Xác định: a) Người xe máy, người xe đạp đến thành phố B lúc ? b) Vẽ đồ thị chuyển động người hệ trục tọa độ Cho suốt trình chuyển động vận tốc hai người khơng đổi Ngồi : ĐS: h 30 min; 12 h [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng Bài tập thực hành * Xác định vận tốc dòng nước chảy khỏi vòi nước? Cho dụng cụ: cốc đong (hình trụ), thước đo, đồng hồ bấm giây * Một bình nước hình trụ đặt mặt đất Mở vòi C cho nước chảy a) Năng lượng chuyển hóa thành động dòng nước ? b) Trình bày phương án xác định vận tốc nước phun khỏi vòi C dụng cụ: thước dây, thước kẹp, đồng hồ bấm giây HD: Sự giảm mặt nước chuyển hóa thành động năng; D h , với: D: đường kính cốc nước; d: đường kính v ( )2 d t vòi C; h : độ giảm chiều cao cột nước [Type text] ... chuyển động, vật có động Vận tốc khối lượng lớn động lớn - Thế Khi vật độ cao so với mặt đất, vật Vật cao lớn; Một vật bị biến dạng, trình hồi phục có khả sinh cơng Vật biến dạng đàn hồi Vật biến... trượt bề mặt vật khác; Lực ma sát lăn sinh vật lăn bề mặt vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên vật bị tác dụng lực khác Lực ma sát có hại có ích Lực ma sát có điểm đặt vật chuyển động... đoàn học sinh xếp hàng dọc với vận tốc v1, chiều dài đoàn học sinh l 100 m Một chó chạy với vận tốc khơng đổi v2 từ đầu xuống cuối đoàn học sinh thời gian t1 = 25s chạy từ cuối lên đầu đoàn học