Vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học đại số lớp 10 ở trường trung học phổ thông

213 265 2
Vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học đại số lớp 10 ở trường trung học phổ thông

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠ IHỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THU HIỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 I I ĐẠ HỌC THÁ NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THU HIỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chun ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2015 LỜI CAM ĐOAN T ô i x i n c a m đ o an đ â y l n g t rì n h n g h i ên cứu củ a ri ên g t ô i , c ác k ết q u ả n g h i ên c ứu l t ru n g t h ực v ch ưa đ ượ c cô n g b ố t ro n g b ất k ỳ cô n g t rì n h n k h ác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Phan Thị Thu Hiền LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Tốn, em HS khối 10 Trường THPT Ngơ Quyền Trường THPT Dương Tự Minh – TP Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Tác giả Phan Thị Thu Hiền ii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang iii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề .1 tài Mục đích cứu .3 Đối tượng khách thể nghiên nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp cứu .4 nghiên Đóng góp văn luận Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Mơ hình phương pháp mô hình 1.1.1 Khái niệm mơ 1.1.2 Ứng dụng Toán 10 học hình 1.1.3 Phương pháp mơ 13 hóa thực hình tiễn hóa 1.2 Quy trình mơ .15 hình hóa 1.2.1 Giai đoạn 1: hóa .19 Toán học 1.2.2 Giai đoạn 2: Giải toán .20 1.2.3 Giai đoạn 3: Thông 20 iii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN hiểu http://www.lrc.tnu.edu.vn toán 1.2.4 Giai đoạn 4: Đối 21 chiếu thực tế 1.3 Vai trò phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn tốn 21 1.3.1 Tạo tình có 22 1.3.2 Làm sáng tỏ .26 số vấn yếu đề tố toán học dạy học toán thực tiễn 1.3.3 Hiểu ý nghĩa số liệu thông kê từ thực tiễn 29 1.3.4 Phát triển kĩ .31 toán học 1.4 Thực trạng vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn tốn trường THPT .33 iii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.4.1 Về tốn có tính thực tiễn SGK mơn Tốn THPT .33 1.4.2 Thực trạng dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn 37 1.5 Kết luận chương 45 Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG MƠ HÌNH HĨA 46 2.1 Ngun tắc thiết kế mơ hình tốn học 46 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tnh khoa học toán học .46 2.1.2 Nguyên tắc 2: Làm rõ tnh ứng dụng toán học thực tiễn 46 2.1.3 Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ giải vấn đề 46 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tnh khả thi tính vừa sức 47 2.2 Thiết kế hoạt động m hình hóa chủ đề hàm số 48 2.2.1 Mơ hình hàm số bậc 49 2.2.2 Mơ hình hàm số bậc hai 55 2.3 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa chủ đề phương trình bất phương trình .62 2.4 Xây dựng hệ thống tập mơ hình hóa đại số lớp 10 68 2.4.1 Hệ thống tập chủ đề “Hàm số bậc hàm số bậc hai” .69 2.4.2 Hệ thống tập chủ đề “Phương trình bất phương trình” 79 2.5 Kết luận chương 90 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm .91 3.2 Nội dung thực nghiệm 91 3.3 Tổ chức thực nghiệm 92 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 92 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 92 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 92 3.4.1 Phân tch định tính 92 3.4.2 Phân tch định lượng .95 3.5 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC iv Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐH TN http://www.lrc.tnu.edu.vn [10] Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Đức Thành (2015) Vận dụng PISA đánh giá chất lượng học tập mơn Tốn trường phổ thơng Tạp chí Giáo dục, số 353, tr.42-44 [11] Trần Thanh Nga (2011) Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học mơn Tốn (bậc trung học) theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục , Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [12] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội [13] Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011) Ứng dụng công nghệ thông tn vào dạy học mơn Tốn trường phổ thơng NXB Giáo dục Việt Nam [14] Trần Trung (2011) Vận dụng MHH vào dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 06, tr.104-108 Tiếng Anh [15] Berinderjeet Kaur, Jaguthsing Dindyal (2010) Mathematical applications and modelling World Scientific Publishing, Singapore [16] Blum, Niss (1991) Applied mathematical problem solving, modeling, applications and links to other subjects Educatonal Studies in Mathematics, 22 (1), 36-38 [17] Blum, Galbraith, Henn & Niss (2007) Modelling and applications in th mathematics education The 14 ICMI Study Springer [18] Blum, Ferry (2009) Mathematical Modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Applicaton 1(1), 45-58 [19] Dirk Ifenthaler, Pablo Pirnay-Dummer & Michael Spector (2008), Understanding models for learning and instructon Springer-Verlag, Heidelberg [20] Jonathan Borwein, Keith Devlin (2009) Experimentelle Mathematik Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg [21].Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London [22] Kaiser-Messmer (1991) Application-oriented mathematics teaching: a survey of the theoretcal debate In: Niss, Blum, Huntley (Ed.), Chichester: Ellis Horwood [23] Matos, Carreira (1996) The quest for meaning in students‟ mathematical modelling activity Proceedings of the PME 20, 3, 345-352 [24] Myint Swe Khine, Issa M Saleh (2011) Models and modeling: Cognitive tools for scientific enquiry Springer-Verlag, London ICTMA 13, Springer-Verlag, Heidelberg [25] Danh Nam Nguyen, Trung Tran (2013) Recommendations for mathematics curriculum development in Vietnam Proceedings of the th International Conference on Educational Reform, 26-32 [26] Peter Lancaster (1976) Mathematics: Models of the real world Englewood Cliffs, New Jersey, USA [27] Richard Lesh, Peter L Galbraith, Christopher R Haines & Andrew Hurford (2010) Modeling students’ mathematical modeling competencies [28] Warwick, J (2007) Some Reflections on the Teaching of Mathematical Modelling, The Mathematicals Educator 17(1), 32-41 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Câu hỏi 1: Các thầy (cô) đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cường liên hệ tốn học với thực tiễn dạy học mơn Tốn Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 2: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với kiến thức tốn học trường phổ thơng Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 3: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế hoạt động giúp HS hiểu ứng dụng Tốn học giải tình nảy sinh từ thực tiễn Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 4: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc sử dụng công nghệ thông tin giúp HS hiểu mô hình tốn học thực tiễn Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 5: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra theo hướng vận dụng mơ hình tốn học để giải toán nảy sinh từ thực tiễn Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 6: Các thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng mơ hình hóa tốn học dạy học Tốn trường phổ thông? Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Câu hỏi 7: Theo thầy (cơ), hoạt động mơ hình hóa giúp phát triển HS kĩ sau đây? Giải vấn đề Làm việc theo nhóm Thực dự án Vận dụng toán học thực tiễn Sử dụng ngơn ngữ tốn học Vận dụng cơng nghệ thông tin Các kĩ khác: Câu hỏi 8: Theo thầy (cô), chủ đề tốn học sử dụng phương pháp mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học? Hàm số Phương trình, bất phương trình Đa thức Hệ phương trình, hệ bất phương trình Xác suất – thống kê Hình học Diện tch, thể tích Hệ thức lượng tam giác Giới hạn Đạo hàm, vi phân, tích phân Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Các chủ đề khác: Câu hỏi 9: Theo thầy (cơ), người GV cần có hiểu biết để vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Toán? Kiến thức khoa học toán học Kiến thức vấn đề thực tiễn Kiến thức toán học phổ thơng Vận dụng tốn học thực tiễn Phương pháp dạy học Thiết kế mơ hình tốn học Cơng nghệ thơng tin Tổ chức hoạt động ngoại khóa Kiến thức khác: Câu hỏi 10: Theo thầy (cơ), lực mơ hình hóa gồm có thành tố đây? Phân tích tình thực tiễn Đơn giản hóa giả thuyết Xác định biến, tham số toán Xây dựng toán Lựa chọn mơ hình tốn học Thiết lập mơ hình Liên hệ mơ hình với thực tiễn Cải tiến mơ hình Những thành tố khác: Câu hỏi 11: Theo thầy (cơ), có cần thiết tổ chức bồi dưỡng cho GV lực vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Tốn? Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 12: Các thầy (cơ) cho biết khó khăn thách thức gặp phải q trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trường phổ thơng? Câu hỏi 13: Theo thầy (cơ), làm để vận dụng phương pháp mơ hình hóa lớp học Tốn? Câu hỏi 14: Các thầy (cơ) thường làm để giúp HS giải tốn mang tính thực tiễn trình bày SGK mơn Tốn? Câu hỏi 15: Các thầy (cô) liệt kê số mô hình tốn học sử dụng dạy học Tốn trường phổ thơng? Câu hỏi 16: Các thầy (cơ) có đề xuất thay đổi nội dung chương trình SGK mơn Tốn hành? Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy (cô)! PHỤ LỤC 2: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC THỰC NGHIỆM Bài toán Hãy xét vấn đề thực tế sau: Người ta dự định thiết kế kẻ vạch đường dành cho người ngang qua đường dành cho xe buýt Giả sử đường dành cho xe buýt đường chiều Hãy khoanh tròn vào giả thuyết cho quan trọng suốt trình thiết kế đưa định việc kẻ vạch đường dành cho người A Thiết kế nút ấn xin qua đường dành cho người B Thời gian hai chuyến xe buýt liền 02 phút C Người đi qua đường với tốc độ không thay đổi D Chiều rộng chiều dài đường dành cho người E Số lượng người qua đường khoảng thời gian xác định Bài toán Dưới bảng thống kê sau thành tích chạy 100 mét nam vận động viên đạt huy chương vàng vận hội Ơlympíc mùa hè từ năm 1900 đến năm 2012: Năm Thành tích Năm (giây) Thành tích Năm (giây) Thành tích (giây) 1900 11.0 1952 10.04 1988 9.92 1904 11.0 1956 10.05 1992 9.96 1908 10.8 1960 10.02 1996 9.84 1912 10.08 1964 10.06 2000 9.87 1920 10.06 1968 9.95 2004 9.85 1924 10.08 1972 10.14 2008 9.69 1928 10.03 1976 10.06 2012 9.63 1932 10.03 1980 10.25 2016 1948 10.03 1984 9.99 2020 a) Nhận xét thành tích vận động viên qua năm? Hãy thiết lập mơ hình tốn học biểu diễn tốt cho thành tí ch vận động viên b) Dự đoán thành tch vận động viên đạt huy chương vàng Ơlympíc mùa hè 2016 tổ chức thành phố Rio de Janeiro (Braxin) Bài tốn Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabôn mặt phẳng với tọa độ (0; t.h), t thời gian (tnh giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 1,2 m Sau giây đạt độ cao 8,5 m sau giây sau đá lên, độ cao m a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình b) Xác định độ cao lớn bóng (tính chí nh xác đến hàng phần nghìn) c) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm) Bài tốn Dưới bảng số liệu mơ hình biểu diễn mối tương quan điểm số lớp thời gian học tập nhà ngày 12 HS Thời gian 10 11 12 Điểm số 60 55 65 65 77 80 83 80 75 90 72 68 a) Quan sát hai mơ hình hàm số bậc (đường thẳng) mơ hình hàm số bậc hai (parabơn), cho biết mơ hình biểu diễn số liệu bảng tốt hơn? b) Từ mơ hình chọn trên, rút học cần thiết số học ngày để đạt hiệu học tập cao Bài tốn Có nhiều hồ nước Úc bị cạn phần lớn thời gian năm, có nước thời gian định sau trận mưa rào Hồ Eyre phía nam nước Úc ví dụ cho tượng Vấn đề đặt tnh khoảng thời gian mà hồ bị cạn hồ chứa đầy nước? PHỤ LỤC 3: ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Bài Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilômét nghìn đồng 10 km 2,5 nghìn đồng kilơmét Một hành khách thuê taxi quãng đường x kilômét phải trả số tiền y nghìn đồng Khi đó, y hàm số đối số x, xác định với x ≥ a) Hãy biểu diễn y hàm số bậc khoảng ứng với đoạn [0; 10] khoảng (10; +∞) b) Tính f(8), f(10) f(18) c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) lập bảng biến thiên Bài (Bài tốn bóng đá) Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình b) Xác định độ cao lớn bóng (tính xác đến hàng phần nghìn) c) Sau thi bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Bài (Bài tốn cổng Ac-xơ) Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mỹ), ta thấy cổng lớn có hình parabơn hướng bề lõm xuống dưới, cổng Ac-xơ Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc tọa độ O (x, y tính mét), chân cổng vị trí (162; 0) Biết điểm M cổng có tọa độ (10; 43) a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabơn nói b) Tính chiều cao cổng (tnh từ điểm cao cổng xuống mặt đất, làm tròn kết đến hàng đơn vị) Bài (Bài toán tàu vũ trụ) Khi tàu vũ trụ phóng lên Mặt Trăng, trước hết bay vòng quanh Trái Đất Sau đó, đến thời điểm thích hợp, động bắt đầu hoạt động đưa tàu bay theo quỹ đạo nhánh parabôn lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy, x y tính nghìn kilômét) Biết động bắt đầu hoạt động, tức x = y = -7 Sau đó, y = - x = 10 y = x = 20 a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabơn nói b) Theo lịch trình, để đến Mặt Trăng, tàu phải qua điểm có tọa độ (100; y) với y = 294 ± 1,5 Hỏi điều kiện có thỏa mãn hay khơng? Bài Hình biểu thị sản lượng vịt, gà ngan lai qua năm trang trại Nếu coi y = f(x), y = g(x) y = h(x) tương ứng hàm số biểu thị phụ thuộc số vịt, số gà số ngan lai qua thời gian x, hãy: a) Tìm tập xác định hàm số nêu b) Tìm giá trị f(2002), g(1999), h(2000) nêu ý nghĩa chúng c) Tính hiệu h(2002) – h(1999) nêu ý nghĩa Bài Vì lý sức khỏe, người nên hạn chế nỗ lực mình, ví dụ thể thao để khơng vượt q tần số nhịp tim định Trong nhiều năm qua mối quan hệ tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa độ tuổi người mô tả công thức đây: Nhịp tm tối đa khuyến cáo = 220 – tuổi Nghiên cứu gần cho thấy công thức nên sửa đổi chút Công thức sau: Nhịp tm tối đa khuyến cáo = 208 – (0.7 x tuổi) a) Hoàn thiện bảng nhịp tim tối đa khuyến cáo: Tuổi (theo năm) Nhịp tim tối đa khuyến cáo cũ (công thức 211 cũ) Nhịp tim tối đa khuyến cáo (công thức 201,7 mới) 12 15 18 21 24 208 205 202 199 196 191,2 197,5 195,4 b) Ở tuổi cơng thức cũ cho xác giá trị giá trị bao nhiêu? c) Bạn Hoa ý hiệu số hai nhịp tim tối đa khuyến cáo bảng giảm tuổi tăng lên Tìm cơng thức thể hiệu số theo tuổi d) Nghiên cứu tập thể dục có hiệu nhịp tim 80% nhịp tim tối đa khuyến cáo theo công thức Hãy viết rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu để tập thể dục theo tuổi e) Công thức làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi nào? Hãy giải thích câu trả lời bạn cách rõ ràng Bài Một lớp học muốn thuê hướng dẫn viên cho chuyến thăm quan, có công ty liên hệ để lấy thông tin giá Cơng ty A có phí dịch vụ ban đầu 375 USD cộng với 0,5 USD cho km hướng dẫn Cơng ty B có phí dịch vụ ban đầu 250 USD cộng với 0,75 USD cho km hướng dẫn a) Lớp học nên chọn công ty để thuê hướng dẫn viên biết chuyến đến địa điểm với tổng khoảng cách lại 400 km, 600 km? b) Vậy với khoảng cách chọn cơng ty A có lợi hơn? Bài Có hình thức trả tiền cho việc truy cập mạng internet sau: - Hình thức A: tiếng truy cập giá 2000 đồng - Hình thức B: thuê bao hàng tháng 350000 đồng số tiếng truy cập khơng hạn chế - Hình thức C: th bao hàng tháng 45000 đồng tiếng truy cập phải trả 500 đồng a) Em cho biết hình thức phải trả tiền tổng hợp truy cập hàng ngày tháng (30 ngày) 1,5 tiếng; 10 tiếng; 12 tiếng? b) Hãy viết p(x), q(x), u(x) theo thứ tự số tiền phải trả hàng tháng theo hình thức A, B, C x số truy cập internet Bài (Bài tốn máy bơm nước) Một gia đình muốn mua máy bơm Có hai loại với lưu lượng bơm giờ; loại thứ giá 1,5 triệu đồng, loại thứ hai giá triệu đồng Tuy nhiên, dùng máy bơm loại thứ tiền điện phải trả 1200 đồng, dùng máy bơm loại thứ hai phải trả 1000 đồng cho bơm Kí hiệu f(x) g(x) số tiền (tính nghìn đồng) phải trả sử dụng máy bơm loại thứ loại thứ hai x (bao gồm tiền điện tiền mua máy bơm) a) Hãy biểu diễn f(x) g(x) duới dạng biểu thức x b) Vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) y = g(x) mặt phẳng tọa độ c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Hãy phân tích ý nghĩa kinh tế giao điểm Bài 10 (Bài toán Vitamin) Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp vitamin A vitamin B thể người Kết sau: (i) Mỗi người tiếp nhận ngày khơng 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B (ii) Mỗi người ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B (iii) Do tác động phối hợp hai loại vitamin, ngày, số đơn vị vitamin B khơng 1/2 số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Giả sử x y số đơn vị vitamin A B mà bạn dùng ngày a) Gọi c (đồng) số tiền vitamin mà bạn phải trả ngày Hãy viết phương trình biểu diễn c dạng biểu thức x y, giá đơn vị vitamin A đồng giá đơn vị vitamin B 7,5 đồng b) Viết bất phương trình biểu thị điều kiện (i), (ii), (iii) thành hệ bất phương trình xác định miền nghiệm (S) hệ bất phương trình c) Tìm phương án dùng hai loại vitamin A B thoả mãn điều kiện để số tiền phải trả nhất, biết c đạt giá trị nhỏ đỉnh miền nghiệm (S) Họ tên HS: …………………………… …….… Lớp: ……………… Xin cảm ơn hợp tác em! ... ĐẠ HỌC THÁ NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THU HIỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: ... hình hóa dạy học Đại số lớp 10 trường trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn vận dụng phương pháp MHH việc dạy học Tốn góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường. .. thực ứng dụng toán học vào thực tiễn Ở Việt Nam, chưa có nhiều nghiên cứu vận dụng phương pháp MHH dạy học tốn Chương trình SGK phương pháp dạy học chưa g iúp HS hiểu rõ ứng dụng toán học thực

Ngày đăng: 19/11/2018, 10:21

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan