SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thức) (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 357 Câu 1: Phương trình log  3x  1 log  3x 1  3  có? A Một nghiệm dương B Một nghiệm kép C Hai nghiệm dương D Phương trình vô nghiệm Câu 2: Cho log  a , log  b, log 22  c Mệnh để sau đúng?  270  log    a  3b  2c  121  A  270  log    a  3b  2c  121  C Câu 3: Giả sử tích phân I    270  log    a  3b  2c  121  B  270  log    a  3b  2c  121  D 1  3x  dx  a  b.ln  c.ln ( a, b, c  Q  Khi đó: A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  3 3 Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x3   3i Tìm mơđun số phức w  i.z  z ? 1 i w 4 w  w 3 w 2 A B C D Câu 6: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? ; ; ; ; B 1;1;1;1;1 C 8; 6; 4; 2; D 3;1; 1; 2; 4 A 2 2 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z  Câu 7: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  a, x  b  a  b  xác định công thức sau b A S   f  x  dx a b B S   f  x  dx a a b C S   f  x  dx a D S   f  x  dx b Câu 8: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hoành độ dương Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? Trang 1/7 - Mã đề thi 357 A B C D Câu 9: Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y  x  ln  x  m   đồng biến tập   xác định Biết S   ; a  b , a, b  Q Tính tổng K  a  b D K  A K   B K  C K  Câu 10: Cho số phức z1 , z2 với z1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1.z  z2 đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường sau đây? z A đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức  , bán kính z1 z1 B đường tròn tâm gốc tọa độ, bán kính z1 C đường tròn tâm gốc tọa độ, bán kính z1 D đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức z2 , bán kính z1 z1 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1;2;-3), B( 2;-3;1) x  1 t x   t x   t x  1 t      y   5t  y  3  5t  y  8  5t  y   5t  z  3  2t  z   4t  z   4t  z   4t A  B  C  D  Câu 12: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i C Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 3 D Phần thực 3 phần ảo Câu 13: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x trục hoành Hai đường thẳng y  m y  n chia  H  thành phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu 3 thức T    m     n  Trang 2/7 - Mã đề thi 357 T 320 512 T B 15 C T  405 T 75 A D Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA  a Đáy ABC nội tiếp đường tròn có đường kính AC kính 4a Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC nội tiếp hình trụ T Tính thể tích khối trụ T 17a 17 17a 17a 17 17a A B C D 8 Câu 15: Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z 1  i  z Tính z biết diện tích tam giác OAB z 2 z 4 z  2 z 4 A B C D Câu 16: Cho hàm số f liên tục có đạo hàm R, f ( x )  1, x  R, f (0)  thỏa mãn f '  x  x   2x f  x   Tính f  3 A B C D Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng? 8 2 2 cm A cm C 8cm D cm B Câu 18: Cho hai mặt cầu ( S1) (S2) có tâm I bán kính 10 Các điểm A,B thay đổi (S1) C D thay đổi (S2) cho có tứ diện ABCD Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 10 B C D Câu 19: Phát biểu sau phát biểu đúng? cos2x sin 2xdx  cos2x  C, C   sin 2xdx   C, C    B  A cos2x sin 2xdx  2cos2x  C, C   sin 2xdx   C, C    C  D Câu 20: Dân số giới ước tính theo cơng thức S  A.e n.i A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 100 triệu người B 100 triệu người C 98 triệu người D 104 triệu người Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Các mặt bên  SAB  ,  SAC  vng góc với mặt đáy  ABC  ; Góc SB mặt  ABC  600 (P) mặt phẳng qua AB vng góc với (SBC) cắt SC điểm D Tính theo a thể tích khối chóp S.ABD a3 a3 2a a3 A B C D Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;1), B(0;1;-2) điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn MA  MB A 14 B 14 C D Trang 3/7 - Mã đề thi 357 Câu 23: Cho hai số thực x, y không âm thỏa mãn x  x  y   log 2y 1 Giá trị nhỏ biểu x 1 thức P  e x 1  x  y  1 A  B C D -1 2 Câu 24: Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên lúc ba thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị ? A 1771 B 1350 C 1768 D 2024 Câu 25: Có giá trị nguyên tham số m  [ 2018; 2018] để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;   A 2018 B 2020 C 2019 D 2017 Câu 26: Cực trị hàm số y = sinx + cosx + x     3 x   k 2     x   k 2 x   k 2 x  k 2 A  B  C  D  2     x   3  k 2  x    k 2  x    k 2  x    k 2  2 Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường tròn ( C) có phương trình x + y -2x +2y – = Từ điểm A ( 1;1) kẻ tiếp tuyến đến đường tròn (C) A B C Vô số D Câu 28: Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 9m 4m Chủ nhà muốn đào ao hình Elip, hỏi diện tích mặt ao lớn 81 A 9 m B 10 m C D 4 m  m2 1  Câu 29: Cho số thực x1, x2, x3, ,xn thuộc khoảng  ;1 Với n kí hiệu un giá trị nhỏ 4  u 1 1 1    biểu thức S  log x1  x    log x2  x3      log xn  x1   Tìm giới hạn lim n n   n 4 4 4    A B C D 2 n   Câu 30: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x x   với x  , biết n số x   nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  44 A 485 B 525 C 165 D 238 Câu 31: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  35 đoạn  4; 4 Khi tổng m  M bao nhiêu? A 11 B 55 C 48 D  Câu 32: Cho phương trình x  x    m Biết tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt khoảng  a; b  Khi b  a bằng: A B C D Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  d A 31 d B 12 85 85 d C 12 d D 18 Trang 4/7 - Mã đề thi 357 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 600, SA = SB = SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 35: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có tốn 37 10 A B 42 C 21 D Câu 36: Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x  x  ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? A  0;1 B  3  1;  C    1;  x 1    ;2 D   x3     Câu 37: Bất phương trình      có nghiệm là: 2 2 A x   B x   C x   D x   Câu 38: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(3;1;0) B(1;3;0) C thay đổi Oz Trực tâm H tam giác ABC thay đổi mặt cầu cố định (S) Bán kính mặt cầu (S) 1 A B C D 2 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên   2 1 x y' + + y  +  1  Mệnh đề A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 B Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực trị x  2 Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng  A 'B 'C ' trung điểm B’C’ Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC.A 'B'C' A a B a C a D a 2 Câu 41: Cho f(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + e có nghiệm phân biệt có hệ số thỏa mãn 2ce+d2 = 28 Số nghiệm tích nghiệm đa thức g(x) = [f’(x)]2 + f(x)f ’’(x) A 28 B -1 C D 14 Câu 42: Cho hàm số y  f x xác định liên tục  \ 0 thỏa mãn: x 2f  x    2x  1 f  x   x.f '  x   với x   \ 0 đồng thời f 1  2 Tính  f  x  dx Trang 5/7 - Mã đề thi 357 ln ln B  ln  C  D  ln   1 2 2 Câu 43: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác đểu cạnh a Tính thể tích V khối nón theo a  a3  a3  a3  a3 D V  V V  V  C 24 12 A B A  Câu 44: Biết đồ thị hàm số y  x  x  có bảng biến thiên sau: x  - f ' x   + 0  -  f  x  -1 -1 Tìm m để phương trình x  x  m có nghiệm phân biệt B 4  m  C m  A m  1;3  0 D 4  m  Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3  Gọi A1A A hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  A1 A A   Oyz  ,  Ozx  ,  Oxy  Phương trình mặt phẳng x y z   1 A x y z   1 B x y z   1 C  Câu 46: Số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x y z   0 D  x  x  log x là: x2 1 D x3 x  x  Câu 47: lim C D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1) Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) A 3x+2y+z-14 = B 2x  y  z   C 3x  2y  z  14  D 2x  y  3z   Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau A 2 B  x  y' +   + y  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x    2 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  6x  4y  2z   Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường tròn bán kính Q : 2y  z  Q : 2x  z  Q : y  2z  Q : 2y  z  A   B   C   D   - HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 357 Trang 7/7 - Mã đề thi 357 ... hai thẻ ln đơn vị ? A 17 71 B 13 50 C 17 68 D 2024 Câu 25: Có giá trị nguyên tham số m  [ 2 018 ; 2 018 ] để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;   A 2 018 B 2020 C 2 019 D 2 017 Câu 26: Cực trị... điểm A (1; -1; 1), B(0 ;1; -2) điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn MA  MB A 14 B 14 C D Trang 3/7 - Mã đề thi 357 Câu 23: Cho hai số thực x, y không âm thỏa mãn x  x  y   log 2y 1 Giá... T 17 a 17 17 a 17 a 17 17 a A B C D 8 Câu 15 : Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z 1  i  z Tính z biết diện tích tam giác OAB z 2 z 4 z  2 z 4 A B C D Câu 16 :