ÔN TẬPTHỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Khối tròn xoay thông dụng đời sống Sử dụng thuận tiện Có tính thẩm mỹ Dễ sản xuất b a Làm để tìm thể tích khối tròn xoay ? A ÔN TẬP GIÁO KHOA Cho hình thang cong S giới hạn đường : x = a x = b   y = f(x)  y =  y=f(x) a b Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Ox tính công thức : y=f(x) a b y=0 b b V = π∫ f (x)dx = π∫ y dx a a 2 Cho hình thang cong S giới hạn đường : y = a y = b   x = g(y)  x =  b x=g(y) a Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Oy tính công thức : b x=g(y) a b b V = π∫ g (y)dy = π∫ x dy a a x2 + (y-3)2 = Ta xem y hàm số theo biến số x : x2 + (y-3)2 = ⇔ (y-3) = − x 2  y = + − x = f(x) ⇔   y = − − x = g(x)  y=f(x) y=g(x) -1 y = f(x) y = g(x)  D  x = −1  x =  V = π∫  f (x) − g (x) dy  −1  2 = π ∫ 12 − x dy −1 V = 12π ∫ − x dx −1  π π Đặt x = sint t ∈  − ;   2 Tính dx = cos t.dt Đổi cận : x -1 t −π π π π − Biến đổi V = 12 π∫ π π − π π − − sin t.cos t.dt Tính V = 12 π ∫ cos tdt = 12 π ∫ + cos2t dt π  sin 2t  = 6π t + = 6π  π −  y=f(x) y=g(x) -1 V=6π TRỌNG TÂM KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Cho hình thang cong S giới hạn đường : x = a x = b   y = f(x)  y =  y=f(x) a b Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Ox tính công thức : y=f(x) a b y=0 b b V = π∫ f (x)dx = π∫ y dx a a 2 Cho hình thang cong S giới hạn đường : y = a y = b   x = g(y)  x =  b x=g(y) a Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Oy tính công thức : b x=g(y) a b b V = π ∫ g (y)dy = π ∫ x dy a a Thể tích khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường : y=f(x) x = a x = b   y = f(x)  y = g(x)  y=g(x) a Với f(x) > g(x) ∀x∈ [a,b] b y=f(x) y=g(x) a b V tính công thức : b V = π ∫  f (x) − g (x) dx  a  b 2 V = π∫ [ BPLN − BPLT ] dx a Tiết THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY TRẮC NGHIỆM ... Khối tròn xoay thông dụng đời sống Sử dụng thuận tiện Có tính thẩm mỹ Dễ sản xuất b a Làm để tìm thể tích khối tròn xoay ? A ÔN TẬP GIÁO KHOA Cho hình thang cong... g(y)  x =  b x=g(y) a Thể tích khối tròn xoay sinh cho S quay xung quanh Oy tính công thức : b x=g(y) a b b V = π∫ g (y)dy = π∫ x dy a a 3.Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh cho quay quanh... [a,b] b y=f(x) y=g(x) a b V tính công thức : b V = π ∫  f (x) − g (x) dx  a  b 2 V = π∫ [ BPLN − BPLT ] dx a B ĐỀ TOÁN ÔN THI Đề Tính thể tích khối tròn xoay sinh cho quay quanh Ox hình phẳng