SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ ĐỀ THI THỬ LẦN ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: TỐN Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 375 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN a+ b , c Câu 1: Biết phương trình x + − x + x − x − =0 có nghiệm có dạng x = Câu 2: a , b , c số nguyên tố Tính S = a + b + c A S = 10 B S = 14 C S = 12 D S = 21     Cho tam giác ABC Gọi M điểm xác đinh: BM − 3BC = Khi vectơ AM bằng:         A AB + AC B AB + AC C AB + AC D AB + AC 3 4 Câu 3: m có nghiệm? Có số nguyên m để phương trình 5sin x − 12 cos x = A Vô số B 27 C 26 D 13 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 3; −1) Tìm tọa độ điểm B cho điểm A ảnh  điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u ( 2; −1) A B ( 5; −2 ) Câu 5: B B (1;0 ) Câu 7: Câu 9: B P (1;6 ) C R ( 4;7 )  x − < Hệ bất phương trình  có số nghiệm nguyên ( x − 1) ( x + x + ) ≥ A Vô số B C D N ( 5;7 ) D Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A 12 Câu 8: D B ( −1;0 )  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2 ) biến điểm M ( 4;5 ) thành điểm sau đây? A Q ( 3;1) Câu 6: C B (1; −2 ) B C D  3π  đoạn  − ;10π  là: Số nghiệm thực phương trình 2sin x + =   A 20 B 12 C 11 D 21 Phương trình ( ) tan x + ( sin x + 2019 ) = có nghiệm là: 1/4 - Mã đề 375 A x = − π + k 2π B x= π + kπ C x= π + k 2π D x = − π + kπ Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình ( x + )( − x ) < A ( −∞; −2 ) ∪ ( 5; +∞ ) B [5; +∞ ) C ( −5; −2 ) D ( −2;5 ) Câu 11: Nghiệm phương trình sin x − 4sin x + = π + k 2π , k ∈  = B x = A x k 2π , k ∈  C x = − π π D x = + k 2π , k ∈  + k 2π , k ∈  = 45° Diện tích hình bình Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a BAD hành ABCD A 2a C a D a  Câu 13: Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? B Điểm D C Điểm I D Điểm C A Điểm B B a 2 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) I ( 2;3) Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm A′ Tọa độ điểm A′ A A′ ( 0;7 ) B A′ ( 7; ) C A′ ( 4;7 ) D A′ ( 7;0 ) Câu 15: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm= số y 3sin x − là: A ; −5 B ; C −2 ; −8 D ; −5 Câu 16: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B C102 C 102 D A102 2018 2019 Câu 17: Tổng S = C2019 + C2019 + C2019 + C2019 + + C2019 + C2019 A C 22019 B D −22019 Câu 18: Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 24 B 35 C 720 D 840  Ảnh Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − =  ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn nào? A ( C ′ ) : ( x − ) + ( y − 1) = B ( C ′ ) : ( x + ) + ( y + 1) = C ( C ′ ) : ( x − ) + ( y − 1) = D ( C ′ ) : x + y + x + y − = 2 2 2 Véc tơ sau véc tơ phương ( d ) ? Câu 20: Cho đường thẳng ( d ) : x + y − =     u ( 3; −2 ) A u =( −3; −2 ) B u = ( 3; ) C u = ( 2;3) D = Câu 21: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? A tan x = 2018 B sin x = π C sin x + cos x = D cos x = 2018 2019 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; −4 ) đến đường thẳng ∆ : x − y − =0 2/4 - Mã đề 375 A 24 B C − 24 D 12 Câu 23: Cho khai triển (1 − 2x ) = a0 + a1 x + a2 x +  + a20 x20 Giá trị a0 + a1 + a2 +  + a20 bằng: 20 B A C −1 D 320 Câu 24: Trong kho đèn trang trí bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? B 246 C 245 D 3360 A 3480 Câu 25: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ C x ≠ 5π + kπ , k ∈  12 π +k π 2018 − 2019sin x cos x B x ≠ , k ∈ D x ≠ 5π π + k , k ∈ 12 π + kπ , k ∈  Câu 26: Cn3 = 10 n có giá trị : A B C D Câu 27: Phương trình ( x − x ) 17 − x = x − x có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 28: Trên tòa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 50° 40° so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên) Chiều cao tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) A 18,9 m B 11,9 m C 21, m D 14, m 7 4 Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2;1) , trọng tâm G  ;  , phương trình đường 3 3 Giả sử điểm C ( x0 ; y0 ) , tính 2x0 + y0 thẳng AB : x − y + = A B 10 C 18 D 12 Câu 30: Từ chữ số ; ; ; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 24 B 44 C 12 D 42 3/4 - Mã đề 375 PHẦN TỰ LUẬN Câu (1.0 đ) Giải phương trình: cos 4x  10 sin2 x   ( x∈) ( ) (1 + 2x ) Câu (1.0 đ) Tìm hệ số số hạng chứa x 10 khai triển Niu – tơn P x= ( ) ( ) y2 + x + x − 12 y + x x − 12 =  Câu (1.0 đ) Giải hệ phương trình:  ( x, y ∈  ) y−2 x − 8x − = Câu (1.0 đ) Cho a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức ab bc ca P= + + ab + c bc + a ca + b - HẾT 4/4 - Mã đề 375 18 ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: TỐN Lớp 11 Tổng câu trắc nghiệm: 30 373 374 375 376 A B A C D A C A C B B C A C B A D D D C B B C A D B D C C D B C C A D C 10 D B A A 11 D A D C 12 C D D B 13 A A C A 14 A C C C 15 C B C B 16 D B B A 17 A A C C 18 A D D C 19 B B C B 20 A B D A 21 D A B A 22 D A A C 23 C A A B 1|Page 24 C A B A 25 C A D D 26 C A D C 27 A C C A 28 A D A B 29 C B B C 30 B B A B PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu Hướng dẫn giải Điểm 1.0đ ( x∈) Giải phương trình: cos 4x  10 sin2 x     Phương trình cho tương đương với: cos2 2x    cos 2x   0 25   cos 2x   cos 2x  cos 2x      cos x (VN)   0.25  2x      k 2  x    k  (k  ) Vậy, phương trình có nghiệm: x   Câu 0.25   k  (k  ) 0.25 ( ) (1 + 2x ) Tìm hệ số số hạng chứa x 10 khai triển Niu – tơn P x= ( ) ( Ta có P x =+ 2x ) 18 18 18 0.5 = ∑C 18k 2k.x k k =0 Hệ số số hạng chứa x 10 ứng với k = 10 C 1810 210 Câu ( ) ( 0.5 ) y2 + x + x − 12 y + x x − 12 = (1)  Giải hệ phương trình:  y−2 (2) x − 8x − = x ≥  y ≥2   ĐK: 2|Page )( ) x + y y + x − 12 = ⇔ y = 12 − x , x + y > ( x, y ∈  ) 1.0đ 25 Biến đổi tương đương (1) thành ( 1.0đ (từ ĐK) y 12 − x vào pt (2) ta được: Thế = (2) ⇔ x − 8x − 1= 10 − x ⇔ x − 8x − − 10 − x 2= ) ( ⇔ x − 8x − + − 10 − x = ⇔ ( x − 3) ( x + 3x + 1) + ⇔ ( x − 3) ( x + 3x + 1) + − (10 − x ) + 10 − x − x2 + 10 − x  2(x + 3) ⇔ ( x − 3)  x + 3x + + + 10 − x  = 0 25 =   =0  x = ⇔ 2(x + 3)  x + 3x += 1+ (vô nghiệm vì≥x0) + 10 − x  0.25 ⇔ x =3 ⇒ y =3 0.25 x = y = Vậy  Cho a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức Câu ab bc ca + + ab + c bc + a ca + b 1.0đ ab bc ca + + (1 − a )(1 − b) (1 − b)(1 − c) (1 − c)(1 − a ) 0.25 P= Ta có P= 1 a b b c c a  ≤  + + + + +  1− b 1− a 1− c 1− b 1− a 1− c  = b b c c a  1 a + + + + + =   2c+a b+c a+b c+a b+c a+b Đẳng thức xảy a = b = c = 0.25 0.25 KL… 10 điểm - HẾT 3|Page 0.25 ... đề 37 5 18 ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2 018 - 2 019 Mơn: TỐN Lớp 11 Tổng câu trắc nghiệm: 30 37 3 37 4 37 5 37 6... 2 019 Câu 17 : Tổng S = C2 019 + C2 019 + C2 019 + C2 019 + + C2 019 + C2 019 A C 22 019 B D − 22 019 Câu 18 : Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 24 B 35 C 720 D 840  Ảnh Câu 19 : Trong mặt phẳng Oxy... C C D B C C A D C 10 D B A A 11 D A D C 12 C D D B 13 A A C A 14 A C C C 15 C B C B 16 D B B A 17 A A C C 18 A D D C 19 B B C B 20 A B D A 21 D A B A 22 D A A C 23 C A A B 1| Page 24 C A B A 25