Đề thi: Trường THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc – Lần Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề 2x  là: x � � x  Câu 1: Kết giới hạn lim B 2 A Câu 2: Giá trị  a 3log a D 1 C D B A C Câu 3: Giá trị lớn hàm số y   x là: A B C D Câu 4: Giá trị log a3 a với a  a �1 A B C 3 D 1 Câu 5: Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y   x3  x2 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C,  SAB    ABC  ,SA  SB, I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  là: � A Góc SCI Câu 7: Hàm số y  � B Góc SCA � C Góc ISC � D Góc SCB x2 đồng biến x 1 A  2; � B � C  �;   2; � D  �; 1  1; � r r Câu 8: Cho điểm M  2; -3   và v   4;1 Tìm tọa độ điểm M ' ảnh M qua phép tịnh tiến v A M '  2; 4  B M '  6; 2  C M '  2;  Câu 9: Gọi T   a; b  tập giá trị hàm số f  x   x  D M '  2;6  với x � 2; 4 Khi b - a ? x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B 13 C 25 D 2 Câu 10: Có số nguyên m để đồ thị  C m  : y   x    x  mx  m   cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A B C D Câu 11: Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a �1 bc  Trong khẳng định sau: I log a  bc   log a b  log a c II log a b  log a b  log a c c b �b � III log a � � log a c �c � IV log a b  log a b Có khẳng định đúng? A B D C Câu 12: Cho đồ thi hàm số y  x  2x  2x  C  Gọi x1 , x hoành độ điểm M, N  C mà tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y   x  2017 Khi x1  x là: A B 4 C Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y   A x �  k2 B x �   k2 D 1  s inx cos x  C x �  k D x �k Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AB  a; BC  a, AD  3a, SA  a Khi SA   ABCD  , khoảng cách hai đường thẳng SA, CD là: A a B a C 2a D 3a Câu 15: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm lần gieo : A B C 10 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D 2x  , biết tiếp tuyến song song với đường x 1 thẳng d : y  3x  y  3x  11 � A � y  3x  � B y  3x  11 C y  3x  y  3x  101 � D � y  3x  1001 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Tập xác định hàm số f  x   là:  cosx A �\   2k  1  k �� B �\  k k ��  �  2k  1 k ��� C �\ � � � D �\  k2 k �� Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  10  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có tung độ 10 A y  10; y  9x  Câu 19: Phương trình A x    k B y  10; y  9x  17 C y  19; y  9x  D y  1; y  9x  3.tan x   có nghiệm là: B x    k2  C x    k2 D x    k Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số y  f  x  đồng biến K là: A f '  x   với x �K B f '  x   hữu hạn điểm thuộc khoảng K C f '  x  �0 với x �K D f '  x  �0 với x �K Câu 21: Hàm số sau không liên tục � A y  2x x2 1 B y  3x x2 C y  cos x D y  x  3x  Câu 22: Với giá trị a  a  1    a  1  A a  B  a  C a  a D  a  Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  3x cắt: A đường thẳng y  hai điểm C đường thẳng y  ba điểm B đường thẳng y  4 hai điểm D trục hoành điểm Câu 24: Hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì bao nhiêu? A  B Câu 25: Đồ thị hàm số y  A  C 2 D 3 x 1 có đường tiệm cận? x  2016x  2017 B C D o Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy ảnh điểm M  6;1 qua phép quay Q  O,90  là: A M '  1;6  B M '  1; 6  C M '  6; 1 D M '  6;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  � m  42 A � m  42 � � m  1 B � m  1 � 2x hai điểm phân biệt x 1 � m  33 C � m  33 � � m  3 2 D � m  3 2 � Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x có đường x  2x  m tiệm cận A m  B m  D m  C m �1 Câu 29: Đồ thị hàm số y  2x  3x  có dạng A B C D 45 � � Câu 30: Số hạng không chứa x khai triển �x  � là: � x � A C45 30 B C 45 15 D C45 15 C C 45 Câu 31: Bảng biến thiên bên hàm số ? � x y' - y � � � A y  2x  x2 B y  Câu 32: Đồ thị hàm số y  x 1 2x  1 C y  x 1 x2 D y  x 3 2 x 2x  có đường tiệm cận: x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A C B D Câu 33: Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A log e1  x  1  B log 0,3 0,  C log x  2 0 D ln  0 Câu 34: Biểu thức Q  x x x với  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Q  x B Q  x C Q  x D Q  x Câu 35: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương là: A 100 B 625 C 125 D 200 Câu 36: Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x  khi: A m  B m �0 C m  D m  Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' có  AB  a, AD  2a, AA '  3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C ' D ' DD ' Tính khoảng cách từ A đến mp  MNP  A 15 a 22 B a 11 C a D 15 a 11 Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  x  bx  c có điểm cực trị điểm có tọa độ  0; 1 b c thỏa mãn điều kiện ? A b �0 c  1 B b  c  1 C b �0 c  D b  c tùy ý Câu 39: Cho số thực dương a, b, với a �1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a  ab   log a b B log a  ab   log a b C log a  ab    log a b D log a  ab   1  log a b 2 Câu 40: Cho a  log m với m  0; m �1và A  log m (8m) Khi mối quan hệ A a A A  3 a a B A    a  a C A  3a a D A    a  a Câu 41: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác ABC vng cân B, BA  BC  a, A ' B tạo với  ABC  góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' là: A 3a B 3a C 3a D a3 Câu 43: Số cực trị hàm số y  x  6x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A C B D.1 Câu 44: Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng Việt Nam 10 năm qua 5% / năm Hỏi năm 2007 , giá xăng 12000VND / lít năm 2017 giá xăng bao nhiêu? A 17616,94 B 18615,94 C 19546, 74 D Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Biết SA  a, AB  a, BC  a Gọi I trung điểm BC Cosin góc đường thẳng AI SC là: A  3 B C a3 D a3 12 Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a A a 10 B a 10 C a3 D a3 12 Câu 47: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A ' xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA ' hợp với đáy ABC Tính thể tích lăng trụ góc 60� 3a 3 A Câu 48: Cho hàm sô y  A 2 �m �2 a3 B a3 C 12 mx  , hàm số đồng biến  3; � khi: x  2m B 2 �m � C 2  m � Câu 49: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  A m  D a B m �0 C m  D 2  m  x 1 mx  có hai tiệm cận ngang D Khơng có giá trị m Câu 50: Cho m  log a ab với a, b  P  log b  54 log b a Khi giá trị m để P đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 8 25 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 ( %) Thể tích khối đa diện 3 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Bài toán thực tế 0 1 Tổng Số câu Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Tỷ lệ Đáp án 1-C 11-C 21-B 31-C 41-C 2-D 12-A 22-C 32-B 42-A 3-B 13-C 23-C 33-D 43-A 4-B 14-D 24-C 34-B 44-C 5-B 15-D 25-D 35-C 45-B 6-A 16-B 26-B 36-A 46-A 7-D 17-D 27-D 37-D 47-B 8-B 18-B 28-D 38-A 48-C 9-D 19-A 29-A 39-D 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-A 30-D 40-A 50-A 2 2x  x  2 lim  lim x � � x  x � � 1 1 x Câu 2: Đáp án D  a 3log a 4 3log a  a 4 8 Câu 3: Đáp án B Ta có x �0, x � y   x �   Câu 4: Đáp án B 1 Ta có : log a3 a  log a a  3 Câu 5: Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy y  �� a  � Loại A, D +) xlim � � x1  � � Loại C +) Hàm số có điểm cực trị � x2  � Câu 6: Đáp án A Ta có tam giác SAB cân A, I trung điểm AB � SI  AB Lại có  SAB    ABC  � SI   ABC  � Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  là: � SCI Câu 7: Đáp án D Ta có: TXĐ: D   �; 1 � 1; � y'   x  1  0x �D Do hàm số đồng biến  �; 1  1; � Câu 8: Đáp án B x M'  xM   r � � M '  6; 2  Ta có: M ' ảnh M qua phép tịnh tiến v nên: � x M '  y M   2 � Câu 9: Đáp án D Ta có: x � 2; 4 Ta có: y '   x  3 � 13 25 � y'  � � Lại có: y    ; y  3  6;    x3 x � Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 13 � 6; �� b  a  Suy tập giá trị hàm số: D  � � 2� Câu 10: Đáp án C 2 Để đồ thị  C m  : y   x    x  mx  m   cắt trục hoành ba điểm phân biệt � PT :  x    x  mx  m    có nghiệm phân biệt x2 � � �2 � phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác 2 x  mx  m   *   � �   m   m  3  3m  12 2  m  � � � �� m �1 � f    m  2m  �0 � � Mà m ��� m � 0;1 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 11: Đáp án C Ta có I, II, IV sai chưa có điều kiện b  0;c  Vậy khẳng định III Câu 12: Đáp án A Phương trình tiếp tuyến  x ; y  có hệ số góc k  y '  x   3x  4x  Để phương trình tiếp tuyến  x ; y  vng góc với đường thẳng y   x  2017 � k  1  1 � k  � 3x  4x   � 3x  4x   � x 01  x 02  (định lý Viet) Câu 13: Đáp án C  x ĐKXĐ: cos x �۹  k Câu 14: Đáp án D Dựng AH  CD suy AH đường vng góc cung SA CD Ta có: SACD  1 3a AD.d  C; AD   3a.AB  2 2 Lại có: CD  AB   AD  BC   a � AH  2SACD 3a  CD Câu 15: Đáp án D Tung súc sắc lần, lần có trường hợp xảy � KGM : n   6.6  36 Có trường hợp xuất số chấm lần gieo là:  3;6  ;  4;5  ;  5;  ;  6;3 Vậy xác suất để tổng số chấm lần gieo là:  36 Câu 16: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương trình tiếp tuyến  x ; y  có hệ số góc k  y '  3  x  1 Để tiếp tuyến  x ; y  song song với đường thẳng d : y  3x  k 3  x  1 �  d1  : y  3x  11 �x  �y  �  3 �  x  1  � �1 � �1 ��  d  :y  3x  �d(loai) �x  �y  1 � Câu 17: Đáp án D � x2� ĐKXĐ: cos x �۹ D �\  k2 k � Câu 18: Đáp án B x0  � Gọi M  x ; y  Ta có: y  10 � x  3x  10  10 � � x0  � � �y '    Lại có y '  3x  6x � � �y '  3  y  10 � Phương trình tiếp tuyến M  x ; y  y  y 'x  x  x   y � � y  9x  17 � Câu 19: Đáp án A ĐLXĐ x � 2k  1  Ta có 3.tanx   � tanx  � x    k Câu 20: Đáp án A Điều kiện đủ để hàm số y  f  x  đồng biến K f '  x   với x �K Đáp án D thiếu hữu hạn điểm thuộc khoảng K Câu 21: Đáp án B Dễ thấy đáp án B Xét A có x   1, x ��� TXĐ : x  2017 D  �  x Xét B có x �۹� TXĐ : D �\  2 Tương tự C D Câu 22: Đáp án C Dễ thấy    � a 1  � a  3 Câu 23: Đáp án C x 1 � Ta có đồ thị hàm số hình vẽ Ta có y '  3x  ; y '  � � x  1 � Dựa vào đồ thị hàm số suy ra: Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  điểm phân biệt Câu 24: Đáp án C Hàm y  sin x có chu kì T  2 Câu 25: Đáp án D Ta có  x 1 x 1   x  2016x  2017  x  1  x  2017  x  2017 Lại có lim x �� lim  x �2017  � hàm số có tiệm cận ngang y  x  2017 1  �; lim   �� hàm số có tiệm cận đứng x  2017 Vậy có tiệm x �2017 x  2017 x  2017 cận Câu 26: Đáp án B Khi đọc xong , ta thấy góc quay người ta cho gốc tọa độ O nên việc xác định ảnh điểm công việc dễ dàng Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ toán giải �x '  x cos  y sin  Nhắc lại biểu thức tính: � �y '  x sin   y cos Với tốn góc quay   90o lắp vào công thức � M '  1; 6  Cách 2: Hình chiếu điểm M lên Ox, Oy H  6;0  ; K  0;1 Khi thực phép o quay Q  O;90  H, K biến thành điểm H '  0; 6  ; K '  0; 1 � M '  1; 6  Câu 27: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x  m  2x  x �1 � x   m  1 x  m  x �1  2x x 1 � x   m  1 x  m   x �1 Để d cắt đồ thị hàm số y  2x điểm phân biệt x 1 � g  x   x   m  1 x  m  có nghiệm phân biệt khác � g  1  �0 � m  3 2 � � Khi �    m  1  4m  � � m  3 2 � Câu 28: Đáp án D x x  nên hàm số y  x �� x  2x  m x  2x  m Dễ thấy lim có tiệm có   Khi  '   m  � m  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Đáp án A Ta có y '  6x  6x  6x  x  1  �  x  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;1 �x  � y  Lại có � Vậy có A thỏa mãn �x  � y  Câu 30: Đáp án D 45 k 45 k � � Ta có: �x  �   x  x 2  có số hạng tổng quát là: C k45 x 45 k   x 2   Ck45 x 453k  1 � x � 15 Số hạng không chứa x tương ứng với 45  3k  � k  15 Vậy số hạng không chứa x là: C45 Câu 31: Đáp án C y  nên hàm số có tiệm cận ngang y  Lại có lim y  �; lim y  �nên hàm số có Do lim x �� x �2 x �2 tiệm cận đứng x  Câu 32: Đáp án B Ta có lim x �� 2x   nên hàm số có tiệm cận ngang y  x 1 Lại có lim x �1 2x  2x   �; lim  �nên hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy có tiệm cận x �1 x  x 1 Câu 33: Đáp án D e 1  � � log e 1  x  1 �0 Vậy A sai A thấy �2 x  �1 � 0,3  � � log 0,3 0,  Vậy B sai B thấy � 0,  � �x   � � log x   Vậy C sai C thấy �  1 � � Câu 34: Đáp án B 1 �1 �   � Ta có Q  x x x  x x x  x � �2 �  x3 Câu 35: Đáp án C Do hình lập phương có mặt Gọi x độ dài cạnh hình lập phương  x   Ta 6x  150 � x  Vậy thể tích khối lập phương x  125 Câu 36: Đáp án A �y '  3x  6x  m Ta có: � Để hàm số đạt cực tiểu x  �y ''  6x  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có � 0m  � �y '    �� � m  Khi � 60 � �y '    Câu 37: Đáp án D 3a � � �a � a; 2a; �và N � ; 2a;3a � Chọn hệ trục tọa độ với B  0;0;0  ; M  0;a;0  ; P � � � �2 � uuur � 3a �uuuu r �a � a;a; � ; MN � ;a;3a � Khi đó: MP � � 2� �2 � uuuuuuuur uuur uuuu r 1� � a � MP; MN ; ; � Do n  MNP   � � � � �2 � Suy  MNP  :6x  9y  2z  9a  0; A  a;0;0  Khi d  A;  MNP    6a  9a 9 2 2  15a 11 Câu 38: Đáp án A Do hàm số có điểm cực trị có tọa độ  0; 1 nên c  1 � Loại C, D Lại có y '  4x  2bx  2x  2x  b  nghiệm x  2x �۳ b b Câu 39: Đáp án D Ta có log a  ab   log a a  log a b  1  log a b 2 Câu 40: Đáp án A Ta có A  log m  8m   log m  log m m  3log m   3 a 1  a a Câu 41: Đáp án C Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng, có mặt phẳng qua đỉnh đường chéo đáy, mặt phẳng qua đỉnh đường thẳng nối trung điểm cạnh đối diện Câu 42: Đáp án A Ta có: Sđ  BC2 a �' BA  60o Do A 'B tạo với  ABC  góc 60o nên A  2 Do AA '  AB tan 60o  a � VABC.A 'B'C '  Sđ h  a3 Câu 43: Đáp án A � x 2 Ta có y '  3x  � y '  � � Vậy hàm số có cực trị x � Câu 44: Đáp án C Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cuối năm 2007 giá xăng tăng 12000  12000 x 5%  12000   5%  Cuối năm 2008 giá xăng tăng 12000   5%   12000   5%  x 5%  12000   5%  Cứ sau 10 năm giá xăng tăng 12000   5%  10  19546, 74 Câu 45: Đáp án B    � AI  SC;CK � Dựng hình bình hành AKCI SC;  BC � a Ta có: AB  CK  AB  � � � �2 � SK  SA  AK  SA  CI2  a   SC  CK  SK 2 � � AI  Khi cosSCK    Do cos SC; 2SC.CK 3 Câu 46: Đáp án A 2 Ta có: Sđ  SABCD  AB  3a Gọi O tâm hình vng ABCD suy SO   ABCD  Do OC  AC a a 10  � SO  SA  OA  2 a 10 Suy VS.ABCD  SO.SABCD  Câu 47: Đáp án B Ta có: Sđ  a2 a ;OA  AH  3 Mặt khác AA ' hợp với đáy ABC góc 60o a �'OH  60o suy A ' H  OA tan 60o  a Suy V nên A ABC.A 'B'C'  Sđ h  3 Câu 48: Đáp án C Ta có y '  2m  Để hàm số đồng biến  3; � x  2m 2  m  � 2m   � �y '  � � �� �� x �� � 2  m � m� m � x � 3; � �x �2m x � 3; � � � � � Câu 49: Đáp án C y  a a �� Để hàm số có tiệm cận ngang lim x �� Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có lim x �� x 1 mx   lim x �� 1 x m x2  1 Để lim y xác định � xác định hay m  x �� m m Câu 50: Đáp án A Ta có m  log a ab  1  log a b � log a b  2m  2 Lại có P  log a b  54 log b a   2m  1  54 2 Đặt t  2m   t �0  khảo sát hàm P  t  2m  54 thấy Pmin  27 � t  � m  t Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 0 Bài toán thực tế 0 1 Tổng Số câu Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Tỷ lệ Đáp án 1- C 11 -C 21 -B 31- C 41- C 2- D 12 - A 22 -C 32- B 42- A 3-B 13 -C 23 -C 33-D... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 20 18 Trang http://dethithpt.com – Website chun đề thi thử file word có. .. Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cuối năm 20 07 giá xăng tăng 12 0 00  12 0 00 x 5%  12 0 00   5%  Cuối năm 20 08 giá xăng tăng 12 0 00   5%   12 0 00