Please purchase a personal license Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN Tĩnh học vật rắn phần giáo trình học sở nghiên cứu lực điều kiện cân vật chịu tác dụng lực NỘI DUNG: Chương 1: Các khái niệm Hệ tiên đề tĩnh học Chương 2: Lý thuyết hệ lực Chương 3: Các toán cân kỹ thuật Chương 4: Trọng tâm vật rắn Chương 5: Ma sát Chương Các khái niệm Hệ tiên đề tĩnh học Nội dung: Các khái niệm tĩnh học Hệ tiên đề tĩnh học: phương pháp nghiên cứu tĩnh học vật rắn Liên kết, phản lực liên kết, nguyên lý giải phóng liên kết Yêu cầu: Biết khái niệm, hiểu tiên đề để vận dụng biến đổi tương đương hệ lực chương sau Phải biết, hiểu liên kết áp dụng tách liên kết §1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Vật rắn tuyệt đối a) Chất điểm: b) Vật rắn TĐ: Vật rắn tuyệt đối vật mà khoảng A B cách hai điểm thuộc vật không đổi AB = const Hệ quy chiếu trạng thái cân a) Hệ quy chiếu: Là vật chọn làm mốc để quan sát chuyển động chất điểm, vật rắn khác b) Trạng thái cân bằng: chất điểm, vật rắn trạng thái đứng yên so với hệ qc chọn Vật rắn tự Là vật rắn di chuyển theo phương tùy ý mà ko bị cản trở chuyển động Ngược lại ta có vật rắn chịu liên kết Lực Định nghĩa: Lực đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng tương hỗ mặt học (tác dụng học) vật Lực có đặc trưng: + Phương tác dụng Đường tác dụng lực + Chiều lực F + Cường độ lực A + Điểm đặt lực Vật Biểu biễn lực P Đơn vị lực Newton, kí hiệu N 1kN = 1000N Hệ lực Định nghĩa: Là tập hợp lực tác dụng lên vật (F1 , F2 , , Fn ) Ký hiệu: Hai hệ lực tương đương Định nghĩa: Hai hệ lực gọi tương đương với chúng có tác dụng học lên VR (F1 , F2 , , Fn ) ~ (P1 , P2 , , Pm ) Chú ý 1: Về tác dụng học Hợp lực hệ lực Định nghĩa: Nếu hệ lực cho tương đương với lực, lực gọi hợp lực hệ lực Nếu (F1 , F2 , , Fn ) ~ R , R gọi hợp lực Chú ý 2: Về việc có hợp lực Hệ lực cân Hệ lực ( F1, F2 , , Fn ) tác dụng lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng thái vật gọi hệ lực cân (F1 , F2 , , Fn ) ~ Điều kiện cân vật rắn tự do: Vật rắn tự cân hệ qui chiếu chọn hệ lực tác dụng lên hệ qui chiếu cân §2 HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Hệ tiên đề tĩnh học mệnh đề độc lập, thừa nhận (không chứng minh), đủ để nghiên cứu toán tĩnh học Tiên đề (Tiên đề cặp lực cân bằng) Điều kiện cần đủ để vật rắn tự cân tác dụng hai lực đường tác dụng, ngược chiều độ lớn F2 ( F1 , F2 ) ~ ⇔ F1 = − F2 ( F1 , F2 ) Được gọi cặp lực cân A B F1 Ý nghĩa: Cho ta biết vật rắn tự có trạng thái cân hay khơng chịu tác dụng hệ lực đơn giản gồm hai lực Tiên đề (Tiên đề thêm, bớt cặp lực cân bằng) Tác dụng hệ lực không đổi ta thêm vào hay bớt cặp lực cân Ta có: (F1, F2 , , Fn , P1 , P2 ) ~ (F1, F2 , , Fn ) với (P1 , P2 ) ~ (F1 , F2 , , Fn ) ~ (F3 , F4 , , Fn ) với ( F1 , F2 ) ~ Tiên đề (Tiên đề hình bình hành lực) Hệ hai lực đồng quy tương đương với lực đặt điểm đồng quy biểu diễn đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai lực thành phần R (F1 , F2 ) ~ R Ý nghĩa: Tiên đề 2, cho ta phép biến đổi tương đương hệ lực Chú ý 4: Có thể suy rộng tiên đề F1 A F2 Tiên đề (Tiên đề tác dụng phản tác dụng ) Lực tác dụng lực phản tác dụng hai lực có đường tác dụng, ngược chiều, độ lớn đặt lên hai vật khác F12 = − F21 F12 , F21 cặp lực cân F21 F12 Ý nghĩa: Tiên đề sở để khảo sát toán hệ nhiều vật Tiên đề (Tiên đề hóa rắn) L Thanh cứng Vật rắn biến dạng trạng thái cân bằng, hóa rắn lại trạng thái cân A A Ý nghĩa: TĐ cho ta sở để giải tốn có vật biến dạng cân Chú ý 5: TĐ 1,2,3 áp dụng cho VRTĐ; TĐ áp dụng cho tất vật thể; TĐ giúp mở rộng TĐ 1,2,3 áp dụng cho vật rắn biến dạng cân Các liên kết thường gặp 1) Liên kết mặt tựa nhẵn, trơn NB C B N NA A 2) Liên kết dây mềm T Dây mềm A P P 3) Liên kết khớp (bản lề) Y X X’ Y’ 4) Gối cố định 1 Y X Thực tế Mơ hình 5) Gối di động 1 N 5) Gối di động (tiếp) N 6) Liên kết (lý tưởng) *) Hai đầu khớp (gối cố định, gối cầu) Vật nặng B D *) Khơng có tải trọng đặt C *) Bỏ qua trọng lượng A B SB SD D SB = - SA A C SA SC = - SD 7) Liên kết ngàm phẳng M X Y 8) Liên kết ngàm trượt M N M N 8) Liên kết ngàm trượt Câu hỏi: xác định phản lực liên kết tác dụng lên vật 1 1 Con trượt 9) Liên kết khớp cầu, gối cầu (bản lề cầu) R = X + Y + Z2 z Z R x Khớp cầu Gối cầu X y Y 10) Ngàm không gian z Tấm Z Mx My Y X Mz x y 11) Cối trụ không gian (quay) z YB B XB ZA XA x A YA y 12) Bản lề chiều Nguyên lý giải phóng liên kết Nguyên lý: Vật rắn chịu liên kết cân xem vật rắn tự cân ta thay liên kết phản lực liên kết tương ứng Ý nghĩa: Đây sở để giải toán kỹ thuật cho vật rắn, hệ chịu liên kết Do tiên đề xây dựng cho vật rắn tự P A P B XA A B NB YA Sơ đồ vật rắn tự