MỘT SỐ BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP QUAY Cho phép biến hình f biến điểm M(x;y) thành M’(x’;y’), đó: a) Chứng minh f phép dời hình b) Tìm ảnh elíp (E): Trong mặt phẳng Oxy, cho trình đường thẳng ∆' ảnh x2 y + =1 16 ur v ( 3; ) ∆ x'= x −  y'= y + qua phép dời hình f ∆: x+ y−6 = đường thẳng qua phép tịnh tiến Tvur Viết phương Cho hình bình hành OABC với A(−2;1) B đường thẳng d: 2x−y−5=0 Tập hợp C đường nào? ∆ : 2x + y − = Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng thẳng ∆' ảnh Q O ,−90o ∆ ( qua phép quay ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn trình đường tròn ( C ') ảnh ( C) Trong mặt phẳng Oxy, cho Viết phương trình đường tròn Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến Tvur , M '' ( C ') ur v ( 5; −4 ) ảnh ( C ) : x2 + y + x + y − = qua phép quay ( ) đường tròn ảnh M' Q O ,120o ur v ( −3; ) Viết phương trình đường ( C) điểm ( C ) : x2 + y2 − 4x − y −1 = qua phép tịnh tiến M ( 3; ) Gọi Q O ,−90o qua phép quay ( Viết phương ) M' Tvur ảnh Tìm tọa độ M '' M qua ur v ( −1;3) Trong mặt phẳng Oxy, cho Q O ,90o phép quay ( trình Q O ,90o qua phép quay ∆ '' ur v ( 4;1) ( ) , ∆ '' Q O ,90o ( ảnh ) M' ảnh M qua đường thẳng ∆' ảnh ∆ : x + 2y −5 = qua phép tịnh tiến Gọi Tvur ∆' ảnh Viết phương ur v ( 2;5 ) 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho ( C ') Gọi Tvur ) M '' M' M '' , ảnh qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ điểm M ( 4;7 ) ( C) qua phép tịnh tiến Viết phương trình đổi a/ CMR ( C) ( C '') C ( I, R) 11 Cho đường tròn đường tròn ( C) ∆ABC uuuur uuuuu r AH = B ' C ( C) Tvur , ( C '') ảnh + ( y − 1) = 25 ( C ') Gọi qua phép quay , Họi H trực tâm 12 Cho đường tròn đường tròn ( C ) : ( x − 2) lấy hai điểm cố định B C, điểm A thay , B’ điểm đối xứng với B qua tâm I b/ Tìm tập hợp điểm H A thay đổi C ( I , R) Dựng điểm A nằm ngồi đường tròn ∆ABC ( C) Điểm B thay đổi Tìm tập hợp điểm C B thay đổi 13 Cho hai điểm B,C cố định nằm (O,R) điểm A thay đổi đường tròn Chứng minh trực tâm tam giác ABC nằm đường tròn cố định 14 Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định Một đường kính MN thay đổi Các đường thẳng AM AN cắt tiếp tuyến B P,Q Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ NPQ 15 Hai thôn nằm hai vị trí A,B cách sơng ( xem hai bờ sông hai đường thẳng song song ) Người ta dự kiến xây cầu bắc qua sông (MN) làm hai đoạn đường AM BN Tìm vị trí M,N cho AM+BN ngắn 16 Trong hệ tọa độ vng góc Oxy, cho đường thẳng d:x−2y+1=0 điểm I(2;−1) a/ Chứng minh I∉d Viết phương trình đường thẳng (∆) qua I (∆) song song với d b/ Cho A(−3;2) B(5;0) Tìm tọa độ M∈d N∈(∆) cho AM+BN ngắn 17 Cho đường thẳng a điểm G không nằm a Với điểm A nằm a ta dựng tam giác ABC có tâm G Tìm quỹ tích hai điểm B C A chạy a 18 Cho hai tam giác OAB OA’B’ Gọi C D trung điểm đoạn thẳng AA’ BB’ Chứng minh OCD tam giác 19 Về phía ngồi tam giác ABC vẽ hình vng BCMN ACPQ có tâm O O’ Gọi I trung điểm AB Chứng minh IOO’ tam giác vuông cân 20 Cho tam giác ABC cố định, trực tâm H Vẽ hình thoi BCDE Kẻ DD’⊥AB, EE’⊥AC; DD’ EE’ giao M Tìm tập hợp điểm M hình thoi BCDE thay đổi 21 Cho tứ giác lồi ABCD Trên cạnh AB CD, phiá ngoài, ta dựng tam giác ABM CDP Trên hai cạnh lại, phía tứ giác, ta dựng tam giác BCN ADK Chứng minh MN = PK ... Gọi qua phép quay , Họi H trực tâm 12 Cho đường tròn đường tròn ( C ) : ( x − 2) lấy hai điểm cố định B C, điểm A thay , B’ điểm đối xứng với B qua tâm I b/ Tìm tập hợp điểm H A thay đổi C (... R) Dựng điểm A nằm ngồi đường tròn ∆ABC ( C) Điểm B thay đổi Tìm tập hợp điểm C B thay đổi 13 Cho hai điểm B,C cố định nằm (O,R) điểm A thay đổi đường tròn Chứng minh trực tâm tam giác ABC nằm...ur v ( −1;3) Trong mặt phẳng Oxy, cho Q O ,90o phép quay ( trình Q O ,90o qua phép quay ∆ '' ur v ( 4;1) ( ) , ∆ '' Q O ,90o ( ảnh ) M' ảnh M qua đường thẳng ∆' ảnh