TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 03 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x  , x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  3x   B x  , x  3x   C x  , x  3x   D x  , x  3x   Câu 2: Hàm số y  f  x   x4  x2  A Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số chẵn Câu 3: Với góc a số nguyên k , chọn đẳng thức sai? A sin a + k2  = sin a B cosa + k  = cosa C tana + k  = tan a D cota- k  = cota Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm A m  B m  C m  D m    Câu 5: Cho tan   Tính tan     ? 4  A B C Câu 6: Điều kiện xác định phương trình A x  \ 0; 2 C  2;5  \ 0;2  D  x2  x  2x 5 x B x - 2;5  \   D   ;5  \ 0;-2  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Biến đổi thành tích biểu thức A tan 5.tan  sin 7  sin 5 ta sin 7  sin 5 B cos 2 Sin 3 C cot 6 tan  D cos  sin  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 B0; 3 Xác định tọa độ vectơ u  AB A u    8;  6 B u  8; 6 C u   - 4; - 3 D u  4; 3 Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b , AB  c Tìm khẳng định sai A a  b  c  2bc cos A B b  a  c  2ac cos B C a  b  c  2bc cos B D c  b  a  2ab cosC Câu 10: Đường thẳng  = 3x  y   cắt đường thẳng sau đây? A d1 : 3x  y  B d2 : 3x  y  C d3 : 3x  y   D d4 : 6x  y  14  Câu 11 : Khẳng định sai? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12 : Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C qua B ? A 24 B C D 12 2017  C2017  C2017   C2017 Câu 13 : Tổng T  C2017 bằng: A 22017  B 22016 C 22017 D 22016 - Câu 14 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n  3n  4n, n  * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 C u10  61 D u10  59 Câu 16 : Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự cạnh AB,BC,CD ,DA ta hình vng thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2B2C2D2có diện tích S3 , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích S4 , S5 ,…, S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng S  S1  S2  S3   S100 A S  a  2100  1 2100 B S  a2 C S  100 D S  a  2100  1 299 a  299  1 298 Câu 17: Phát biểu sau sai ? A lim un  c ( un  c số ) C lim 0 n B lim q n   q  1 D lim   k 1 nk  Câu 18: Tìm giới hạn I  lim x   x  x  x  A I  BI  46 31 C I  17 11 D I  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x3 2  x  1  Câu 19: Cho hàm số f  x    x  Tìm tất giá trị tham m2  m   x  1  số thực m để hàm số f x liên tục x 1 A m0;1 B m 0; - 1 Câu 20: Hàm số y  x  x  có đạo hàm A y  3x B y  + x C m1 D m0 C y  x  x D y  2x + Câu 21: Cho hàm số f  x   x  Tính f 1 A B 3 C D Câu 22 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M là: A M 3;7 B M 1;3 C M 3;1 D M 4;7 Câu 23: Cho AB  AC Khẳng định sau đúng? A V A;2  C   B B V A;2  B   C C V A;2  B   C D V A;2  C   B Câu 24: Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M ,N ,P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 25: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b , AD  c gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A AG  a  b  c B AG  (a  b  c ) C AG  (a  b  c) D AG  (a  b  c) Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi SA = SC Chọn khẳng định A AC  (SBD) B BD   SAC  C SO   ABCD  D AB   SAD Câu 27: Cho hình hộp ABCD A B C’D có tất cạnh góc phẳng đỉnh A 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB AC A 22 11 B 11 C 11 D 11 Câu 28: Cho hình lập phương ABC D A B C D Gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,BC, CD Xác định góc hai đường thẳng MN AP A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y = cos 2x A y '  sin x cos x C y '  sin x cos x B y '   sin x cos x D y '   sin x cos x Câu 30: Cho ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2 Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình A x  y  25 x  19 y  68  B 3x  y  25 x  19 y  68  C x  y  25 x  19 y  68  D 3x  y  25 x  19 y  68  Câu 31: Hàm số y  x4  nghịch biến khoảng nào? 1  A  ;  2  B ;0 1  C  ;   2  D 0; Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3  3x  điểm? A Q3; 1 B M 1; 3 C P7; 1  D N 1; 7 Câu 33: Tìm giá trị lớn M hàm y  f  x   x  x  đoạn 0;2  A M 1 B M  C M 10 Câu 34: Đường tiệm ngang đồ thị hàm số y  A x  = B y  = 2x  x2 C y 3 = Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x  x B y  x  x B D x  = ? C y  x3  x Câu 36: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  A D M  D y  x 1 x3 đường thẳng y  2x x 1 C D 2x  có đồ thị C đường thẳng d : y = 2x Đường thẳng x3 d cắt đồ thị C hai điểm A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 37: Cho hàm số y   7 A I   ;    2  13  B I   ;    4  13  C I   ;    4 Câu 38 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đồ thị hàm số y  f '  x  , ( y  f '  x  liên tục  11  D I   ;    4 Đường cong hình vẽ bên ) Xét hàm số g ( x)  f  x   Mệnh đề sai? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Hàm số g x nghịch biến khoảng  ; 2 B Hàm số g  x đồng biến khoảng 2;  C Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến khoảng 0;2 Câu 39 : Hàm số f  x   x  x  đạt giá trị lớn đoạn 1; 1 giá trị x ? A B C D Câu 40: Tất giá trị m để hàm số y   m  1 x3  3 m  1 x  3 2m  5 x  m nghịch biến R A m 1 B m 1 C m 1 D -4 < m < 1 Câu 41: Cho hàm số y  x3  ax  3ax  với a tham số Biết a giá trị tham số a để hàm số cho đạt cực trị hai điểm x1 , x2 , thỏa mãn x12  2ax2  9a a2   Mệnh đề đúng? a2 x2  2ax1  9a A a0   -7; - 3 B a0   - 10; - 7 C a0 7;10 D a0 1;7 Câu 42: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi khối đa diện khối đa diện lồi B Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Chỉ có năm loại khối đa diện Câu 43: Số đỉnh hình bát diện A B 12 C D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V = Bh D V = Bh Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có góc hai mặt phẳng  A BC  ABC 60 , cạnh AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC A V  3 a B.V = 3 a C.V = 3 a 3a3 D.V = Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M ,N trung điểm cạnh AB,BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V A 11 2a3 216 B 2a 216 C 2a 18 D 13 2a3 216 Câu 47: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B Câu 48: Đồ thị hàm số y  A C D 5x   x  có tất đường tiệm cận? x2  2x B C D Câu 49: Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos x  sin x  2m   có nghiệm A B C D x3 x Câu 50: Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y    x 24 điểm nhất; ký hiệu  x0 , y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  13 12 B y0  12 13 C y0   D y0  2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải LỜI GIẢI Câu 1: B Phủ định mệnh đề “ x  R,p(x)” “ x  R, p  x  ” Câu 2: D Ta có f ( x)  ( x)4    x    x4  x2   f  x  Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu 3: B Câu 4: B Bất phương trình  x  x  m  vô nghiệm  x  x  m  , x  Ta có  x  x  m  x       4m   m  Câu 5: A  tan   tan   1 Ta có tan        tan  tan   Câu 6: B Phương trình x2  có nghĩa x  2x 5 x x    x  2    x  x    x  0; x  2  x   2;5  \ 0 5  x   x   Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: C Ta có sin 7  sin 5 2cos 6 sin   cot 6 tan  = sin 7  sin 5 2sin 6 cos  Câu : B AB   4;3  u  AB  8;6  Câu 9: C Câu 10: A Xét đường thẳng  = 3x  y   d1 : 3x  y  có 2   cắt d1 Câu 11: A Ta có kết sau: + Hàm số y  cos x hàm số chẵn + Hàm số y  cot x hàm số lẻ + Hàm số y  sin x hàm số lẻ + Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12: D Từ A đến B có cách chọn đường đi, từ B đến C có cách chọn đường Vậy số cách chọn đường từ A đến C phải qua B : 3.4 = 12 cách Câu 13 : B Xét hai khai triển: + 22017  1  1 +  1  1 2017 2017 2017  C2017  C2017  C2017  C2017   C2017 1 2017  C2017  C2017  C2017  C2017   C2017  2 2017  C2017  C2017   C2017 Lấy (1) –(2) theo vế ta : 22017   C2017   T  22016 Câu 14: C Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua ván đấu 0,5;0,5 Xét thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván Để người thứ chiến thắng người thứ cần thắng ván người thứ hai thắng không hai ván Có ba khả năng: TH1: Đánh ván Người thứ thắng xác suất 0,5 TH2: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ hai xác suất  0,5 TH3: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ ba xác suất  0,5 Vậy P  0,5   0,5    0,5   Câu 15: C Từ giả thiết ta có S  u1  3.12  4.2  Ta có Sn  3n  4n  n   6n  n   6n  1   un  6n   u10  61 2 Câu 16: B Ta có S  a ; S  a ;S3  a , Do S 1; S2 ;S3 , ,S100 cấp số nhân với số hạng đầu u1  S1  a công bội q = Suy S1  S  S3   S100 2 100  q n a   1  S1  1 q 299 Câu 17: B Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) lim q n   q  1 Câu 18 : D Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  I  lim x   x  x  x    x2  x2  x    I  lim   1 x   x x x2         x2 x   1  I  lim  1  I   I  lim  x  x   2   x x x2  1 1   x x   Câu 19: B x3 2 1  lim  ; f 1  lim f  x   m  m  x 1 x 1 x 1 x3 2 Ta có lim f  x   lim x 1 x 1 Để hàm số f  x  liên tục x = m2  m   m  1 1   4 m  Câu 20: D Ta có y '   x  x  1 '  x  Câu 21: A Ta có: f  x   x   f '  x    f ''  x       f '''  x    2x 1 ' 2x 1  x  1  x  1 3   x  1 ' 2x 1 1   x  1 x  '   x  1 1  x  1  x  1  x  1 2x 1   3  x  1 Vậy f ''' 1   Câu 22: A x '  1  Gọi Tv  M   M '  x '; y '   Vậy M’ (3;7) y '     Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: A Do AB  AC nên phép vị tự tâm A tỉ số k =2 biến điểm C thành điểm B Câu 29: B y'    cos x '  cos x 2sin x  sin x   cos x cos x cos x Câu 30: B Giả sử đường tròn qua ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2 có dạng: x  y  2ax  2by  c  0, điều kiện a  b2  c  25  a  6a  10b  c  34    19 Theo ta có hệ 4a  6b  c  13  b  12a  4b  c  40   68  c   Suy phương trình đường trịn x2  y  25 19 68 x y   3x  y  25 x  19 y  68  3 Câu 31: B Ta có: y  x Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàm số nghịch biến  y  x