Câu (Phan Đăng Lƣu-Huế 2018): Cho hàm số y  ln x Mệnh đề đúng? A Miền giá trị hàm số khoảng  0;   B Đồ thị khơng có đường tiệm cận đứng x  0 C Hàm số có tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng  0;   Đáp án D Ta có y '  Câu   x   Hàm số đồng biến khoảng  0;   x (Phan Đăng Lƣu-Huế 2018): Cho hàm số f  x   ln  x  5x  Tìm tập nghiệm S phương trình 5 B S    2 A S   C S  0;5 D S   ;0    5;   Đáp án A Hàm số có tập xác định D   ;0    5;   Ta có f '  x   Câu 2x  5  f '  x    2x    x   D  S   x 5 (Phan Đăng Lƣu-Huế 2018): Cho hàm số y  f  x   2x  Trong mệnh đề x 1 đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số đồng biến  ; 1  1;   D Hàm số nghịch biến \ 1 Đáp án C Tập xác định:  ; 1   1;   Ta có f '  x    x  1  0, x  D  Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Đồ thị sau hàm số A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án C Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên x  - y' y -1 0 +   - +  1 Khẳng định sau sai? A M  0;  gọi điểm cực đại đồ thị hàm số B f  1 gọi giá trị cực tiểu hàm số C x  gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Đáp án C x  gọi điểm cực tiểu hàm số Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho mệnh đề sau I Đồ thị hàm số y  ax  b  ac  0, ad  cb   nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm cx  d đối xứng II Số điểm cực trị tối đa hàm số trùng phương ba III Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành IV Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  số nghiệm phân biệt phương trình: f  x   g  x  Trong mệnh đề mệnh đề A (I), (III) B (II), (III) C (I) (II), (III) D (I) (II), (IV) Đáp án D Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Hàm số y  x  2x  đồng biến khoảng A  ; 1  1;0  B  1;0   0;1 C  ;0   0;1 D  1;0  1;   Đáp án D Ta có: y '  4x  4x  4x  x  1   x   1;0   1;    Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   x  x2  x 1 Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Hàm số y  có đường tiệm x3  x cận? A B C D Đáp án C Hàm số có tập xác định D  x  x2  x 1   Đồ thị hàm số có TCN y  x  x3  x Ta có lim Ta có x  x   x   Đồ thị hàm số có TCD x  Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Phương trình tiếp tuyến hàm số y  A y  3x  B y  3x  13 C y  3x  13 x 1 x2 D y  3x  Đáp án C Ta có y '   x  2  y '  3  3, y  3  Suy PTTT điểm có hồnh độ -3 y   x  3   y  3x  13 Câu 10 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Phương trình tiếp tuyến hàm số y  x   m  1 x  4mx  luôn đồng biến A m  1 B m Đáp án D Ta có y '  x   m  1 x  4m C m  1 D m  1 Hàm số đồng biến a   2    m  1  4m    m  1   m  1  '  y '  y '  0, x  Câu 11 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận đứng đường x 3 thẳng? A x  2 B x  C x  3 D x  Đáp án B Câu 12 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Hàm số sau đồng biến A y  x  3x  B y  x2 x C y  x  D y  x  Đáp án C Câu 13  x 7 x  -2  (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018): Cho hàm số f  x    giới  2x  x  x Hàm số nghịch biến khoảng  ;3  3;   Câu 394 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: 1  x + y' + -  + 3 2  y    Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3và y  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  1 x  C Hàm số khơng có đạo hàm x  đạt cực trị x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Đáp án D Do lim y  ;lim y   nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 x 1 lim y  3; lim y  3  y  3 đường tiệm cận đồ thị hàm số x  x  Hàm số không xác định điểm x  nên đạt cực tiểu điểm x  Câu 395 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018)Đồ thị hình vẽ hàm số đây? A y   x  4x  B y  x  4x  C y  x  2x  D y  x  4x  Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy +) lim y  lim y    Loại A x  x  +) Đồ thị hàm số có điểm cực trị  y '  có nghiệm phân biệt => Loại B +) Hàm số đạt cực trị điểm x  0, x    Loại C Câu 396 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018)Cho hàm số y  f  x  hàm xác định \ 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?  x + y'  - + 10 y  -3 A Hàm số có giá trị lớn 10 B Giá trị cực đại hàm số yCD  10 C Giá trị cực tiểu hàm số yCT  3 D Giá trị cực đại hàm số yCD  Đáp án D Dựa vào bảng biên thiên ta thấy +) lim f  x   10, lim f  x   x  x  +) Hàm số khơng có cực tiểu +) Giá trị cực đại hàm số yCD  Câu 397 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018)Bảng biến thiên hình vẽ hàm số hàm số sau? x 1  + y'  - +  y  A y  x  3x  B y  x  3x  y  x  2x  Đáp án B 3 C y  x  3x  D Dựa vào bảng biến thiên ta có +) lim y  , lim y    Loại C, D x  x  +) Hàm số đạt cực trị điểm x  1, x  1  Loại A Câu 398 (THANH CHƢƠN y N HỆ AN 2018): Có số tự nhiên m để hàm số x 2x m    x  mx  ln x  đồng biến  2;   ? B A C D Đáp án C Ta có: y '  x  2x   m  1 x  m   x  x  1  1   x  2x  x   m  x  1 x x  m  x  1 x Hàm số đồng biến  2;    x  x  1  x   x  1   gx  x 1  m  x  1 x   x x  m  x   Mặt khác g  x   x  x  1   m  x    Min g  x   m  2;  x  x  1 Đặt t  x  x  1  x  x, với x   t  Xét f  t   t  1  t    f ;  t      t   t t 3 Do Min f  t   f    Vậy m  giá trị cần tìm, kết hợp m  N  m  0; m  t 2 2 Câu 399 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên f  2   Tập nghiệm bất phương trình f  x   x  + y'   - + y 3 A S   2;   B S   ; 2  C S   ; 2    2;   D S   2;   Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy f  x    f x   f 2   x  2 Câu 400 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018): Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A y  x  x  1 2x  B y  C y  x  3x  x 1 D y  x2 1 2x  Đáp án B Đồ thị hàm số y  Câu 401 1 có tiệm cận ngang y   2x  (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018): Giá trị lớn hàm số y  cos x  sinx  A B 11 C D Đáp án D Ta có: y  cos2 x  sinx    sin x  sinx    sin x  sinx  Đặt t  s inx  t   1;1 ta xét: f  t    t  t   t   1;1 Ta có: f '  t   2t    t  1 Mặt khác f  1  0;f 1  2;f    2 Vậy Max f x   1;1 Câu 402 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018)Cho hàm số f  x   x  3x  Số nghiệm phương trình f  x   3f  x    A B C Đáp án B f  x   1,88 1  Ta có: f  x    3f  x     f  x   1,532   f x  0,347      D Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x   1 có nghiệm, (2) có nghiệm (3) có nghiệm Suy PT cho có nghiệm Câu 403 (THANH CHƢƠN hàm số y  N HỆ AN 2018): Có giá trị nguyên tham số m để x    m  x   3m   x  có cực trị? A C B D Đáp án A Ta xét: f  x   x3    m  x   3m   x  ( Chú ý  x  '   x  '  xx ) Khi hàm số cần xét là: y  f  x   f  x   '  x x f '  x    x   m  3 x  3m   x x x   f  x   '    g  x   x   m  3 x  3m   * Đặt t  x  t   m  3 x  3m   ** Hàm số có điểm cực trị (*) có nghiệm  ** có nghiệm dương phân biệt   '   m  32  3m   m  9m      73  3  m   m   m 3m    m     Với m   m  2; 1;0 Cách 2: Dựa vào phương pháp suy đồ thị từ đồ thị hàm số y  f  x  thành đồ thị hàm số y  f  x  Trong f  x   x3    m  x   3m   x  ta có: f  x  gồm phần Phần 1: Là phần đồ thị hàm số y  f  x  nằm bên phải trục tung Phần 2: Lấy đối xứng phần qua trục tung Từ suy đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  điểm cực trị dương  f '  x   x   m  3 x  3m  có nghiệm dương Câu 404 (THANH CHƢƠN N HỆ AN 2018): Gọi S tổng tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m2  1 x  m  có giá trị lớn đoạn  0;1 Giá trị S A S  B S  1 C S  5 D S  Đáp án D Ta có f  x   x   m2  1 x  m   f '  x   3x  m   0; x  Suy f  x  hàm số đồng biến  0;1  max f  x   f 1  m  m  0;1  m  2 Yêu cầu toán  max f  x    m  m     0;1 m  Câu 405 (THANH CHƢƠN NGHỆ AN 2018): Cho hàm số f  x   x  3x  mx  Gọi S tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  ba điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  B, C vng góc với Giá trị S A 11 B C D Đáp án D Hoành độ giao điểm  C   d  nghiệm phương x  x  3x  mx    x  x  3x  m      x  3x  m  * m  Để  C  cắt  d  điểm phân biệt   * có nghiệm phân biệt khác   9  4m  Khi đó, gọi A  0;1 , B  x1;1 , C  x ;1 tọa độ giao điểm  C   d  k1  f '  x1   3x12  6x1  m Ta có f '  x   3x  6x  m   k  f '  x   3x  6x  m Yêu cầu toán  k1.k  1   3x12  6x1  m  3x 22  6x  m   1   x1x   18x1x  x1  x    6m  x1  x   3m  x12  x 22   m  1  x1  x  3  x12  x 22   x1  x   2m   2m Mặt khác   x1 x  m  2 1 trình: Từ (2) suy 9m  18m  18m  3m   2m   m    4m  9m   (1) (thỏa mãn) Vậy giá trị S S  m1  m  Câu 406 (QUẢN 2018)Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên XƢƠN Phương trình f  x   3 có số nghiệm A B C D Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  3 cắt đồ thị điểm phân biệt Nên pt có nghiệm phân biệt Câu 407 (QUẢN XƢƠN 2018): Giá trị lớn hàm số f  x   x  8x  16x  đoạn 1;3 A max f  x   6 1;3 B max f  x   1;3 13 27 C max f  x   1;3 D max f  x   Đáp án B  x   1;3   13  f '  x   3x  16x  16   , f    , f 1  0, f    6    27  x   1;3 Vậy max f  x   1;3  13 27 Câu 408 (QUẢNG XƢƠN 2018): Đồ thị hàm số nào? 1;3 A y  x  x2 B y  3 x x2 C y  x  x2 D y  x 3 x2 Đáp án A Đồ thị có tiệm cận đứng x  2, tiệm cận ngang y  1 giao với trục hoành  3;  giáo 3 x   với trục tung  0;   Hàm số y  thỏa mãn đặc điểm 2 x2  Câu 409 (QUẢN XƢƠN 2018)Cho hàm số y  x2 Đường tiệm cận đứng đồ x 1 thị hàm số là: B x  A y  D x  C y  Đáp án D Câu 410 (QUẢN XƢƠN 2018): Cho hàm số y  x 3 Khẳng định sau x2 đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   C Hàm số nghịch biến \ 2 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Đáp án D y x 3 1  y'  0 x2  x  2 Câu 411 (QUẢN bảng biến thiên sau: XƢƠN 2018)Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có x  y' + y ||   +  3  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Đáp án D Câu 412 (QUẢN XƢƠN 2018): Cho hàm số y  x3  2x  có đồ thị  C  Hệ số góc tiếp tuyến với  C  M  1;2  B 5 A C 25 D Đáp án D y  f  x   x3  2x   f '  x   3x  Hệ số góc cần tìm k  f '  1  Câu 413 (QUẢN XƢƠN 2018): Cho hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị điểm x1 , x thỏa mãn x1   1;0  ; x  1;  Biết hàm số đồng biến khoảng  x1 ; x  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án A Vì hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị điểm x1 , x hàm số đồng biến khoảng  x1 ; x  nên a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d  Ta có y'  2ax2  2bx  c Hàm số đạt cực trị điểm x1 , x thỏa mãn x1   1;0  ; x  1;  nên y '   2ax  2bx  c  * có nghiệm x1 , x trái dấu nên suy ac   c  Mặt khác (*) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1   1;0  ; x  1;  suy x1  x2    b 0b0 a Câu 414 (QUẢN 2018): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm XƢƠN f '  x   x  x   x   Xét hàm số y  g  x   f  x  Trong phát biểu sau: I Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  3;   II Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ; 3 III Hàm số y  g  x  có điểm cực trị IV Min g  x   f   x Số phát biểu A B C D Đáp án C Ta có g '  x   2xf '  x   2x  x   x   2 x     x  3  x  2 Bảng biến thiên hàm số y  g  x  x g ' x  gx 3   2 + 0 +   f  0  f 9  +  f 9 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  3;   , hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 , hàm số có cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ x  3 Vậy có khẳng định kahwngr định I, II, IV ... cực tiểu hàm số C x  gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Đáp án C x  gọi điểm cực tiểu hàm số Câu (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018) : Cho mệnh đề sau I Đồ thị hàm số y ... Phúc- 2018 )Hàm số y  A B x3 có điểm cực trị? x4 C D Đáp án D Ta có y '   x  4  vô nghiệm  hàm số khơng có điểm cực trị Câu 63: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018 )các hàm số sau, hàm số đồng... biến khoảng 1;  Câu 79: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tính đạo hàm hàm sơ y  2018x A y '  x.2018x 1 B y '  2018x C y '  2018x ln 2018 D y '  2018x.ln 2018 Câu 80: Đáp án D Câu 81: (THPT Cẩm