Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Đề cương ôn tập chương I mơn lịch sử lớp 12 có 30 câu Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu 30 câu Một học sinh nắm 25 câu đề cương Xác suất để đề thi có câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm (Kết làm tròn đến hàng phần nghìn) A P = 0, 449 B P = 0, 448 C P = 0, 34 D P = 0,339 Đáp án A Ta xét trường hợp: C925 C15 TH1: Đề thi có câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm  P1 = C10 30 TH2: Đề thi có 10 câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm  P2 = C10 25 10 C30 Vậy xác suất cần tính P = P1 + P2 = 0, 449 Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Đáp án D 2 _ _ _ _ Chọn vị trí cho số 2, có cách  _ _ _ _ _ Vậy vị trí trống lại số số => có 25 cách Vậy có tất 2.25 = 65 số cần tìm Câu 3(Đặng Việt Hùng-2018): Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B C 15 D 15 Đáp án D Chọn ngẫu nhiên người có  = C10 cách Gọi A biến cố: người chọn nữ Ta có A = C32 Do sác xuất cần tìm PA = C32 = C10 15 Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó? A 36 B 18 C 216 D 256 Đáp án C Gọi số có chữ số cần tìm abc, a, b, c 2;3;4;5;6;7 Chọn a có cách, chọn b có cách, chọn c có cách Số số có chữ số lập thành 6.6.6 = 216 (số) Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng là: A 10 B 10 C 10 D 10 Đáp án D Lấy ngẫu nhiên cầu cầu có C52 = 10 cách Suy số phần tử không gian mẫu n ( ) = 10 Gọi X biến cố “lấy hai cầu trắng” Lấy cầu trắng cầu trắng có C32 cách  n ( X ) = C32 = Vậy xác suất cần tính P = n( X ) = n (  ) 10 Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018)Các thành phố A, B, C , D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 B C 24 D 18 Đáp án C Số cách từ A đến B 4, số cách từ B đến C 2, số cách từ C đến D Số cách từ A đến D mà qua B C lần là: 4.2.3 = 24 (cách) Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét phép thử có khơng gian mẫu  A biến cố phép thử Phát biểu sai? A P ( A) = A chắn B  P ( A)  C Xác suất biến cố A số P ( A ) = n ( A) n () ( ) D P ( A) = − P A Đáp án A Các phát biểu B, C D đúng; phát biểu A sai Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho chữ số 2; 3; 4; 5; 6; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 120 B 60 C 20 D 40 Đáp án A Gọi số a1a 2a , chọn a1 có cách, chọn a có cách, chọn a có cách  6.5.4 = 120 Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hai đường thẳng d1 ,d song song Trên d1 có điểm tơ màu đỏ, d có điểm tơ màu xanh Chọn ngẫu nhiên điểm điểm Tính xác suất để điểm chọn lập thành tam giác có đỉnh tơ màu đỏ A B 32 C D Đáp án D Lấy đinh tơ màu đỏ điểm có C62 cách Lấy đỉnh tơ màu xanh điểm có cách Suy số tam giác tạo thành có đỉnh tô màu đỏ C62 C14 = 60 Vậy xác suất cần tính P = C62 C14 = C10 Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 648 B 1000 C 729 Đáp án A Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị có 9, 9,8 cách chọn Do có 9.9.8 = 648 số thỏa mãn D 720 Câu 11 (Đặng Việt Hùng-2018)Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu A B C D Đáp án D C15 C14 Xác suất bi chọn có màu = C92 Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác gồm bi màu đỏ, bi màu xanh bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên lúc viên bi Xác suất để bi chọn có đủ màu là: A 11 B 55 C 220 D 22 Đáp án A = 220 cách  n (  ) = 220 Lấy ngẫu nhiên viên bi 12 viên bi có C12 Gọi X biến cố “3 bi chọn có đủ màu” Lấy viên bi màu đỏ bi đỏ có cách Lấy viên bi màu xanh bi xanh có cách Lấy viên bi màu vàng bi vàng có cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = 3.4.5 = 60 Vậy P = n (X) = n (  ) 11 Câu 13(Đặng Việt Hùng-2018): Trong hộp có cầu đồng chất kích thước đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất biến cố A: “Lấy cầu đánh số chẵn” A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = Đáp án B Lấy ngẫu nhiên cầu cầu có C91 cách  n (  ) = D P ( A ) = Gọi A biến cố “ lấy cầu đánh số chẳn” Trong cầu đánh số, có số chẵn 2; 4;6;8 suy n ( A) = Vậy P ( A ) = Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? A P ( A ) = 35 B P ( A ) = 25 C P ( A ) = 49 D P ( A ) = 12 35 Đáp án A 2 Xác suất cần tính P ( A ) = = 35 Câu 15 (Đặng Việt Hùng-2018) Một tổ có học sinh có bạn An Có bao cách xếp bạn thành hàng dọc cho bạn An đứng đầu? A 120 cách xếp B cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp Đáp án C Chọn An người đứng đầu, bạn lại xếp vào vị trí lại nên có 4! = 24 cách Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xảy phép thử B Gọi P ( A ) xác suất biến cố A ta có  P ( A )  C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta xác kết ta biết tập tất kết xảy phép thử Đáp án B Gọi P ( A ) xác suất biến cố A ta ln có  P ( A )  Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 125 Đáp án A B 120 C 100 D 69 Ta có TH sau TH1: Số tự nhiên có chữ số, có chữ số TH2: Số tự nhiên có chữ số, có 4.5 = 20 số TH3: Số tự nhiên có chữ số, có 4.52 = 100 số Suy có tất + 20 +100 = 125 số thỏa mãn đề Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đoàn trường THPT ĐVH phân công ba khối: khối 10, khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm tiết mục múa, tiết mục kích tiết mục tốp ca Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung A 14 B 84 C 28 D 56 Đáp án A Chọn tiết mục có:  = C39 = 84 cách Gọi A biến cố: “ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung” Khối 10 chọn tiết mục có cách, khối 11 chọn tiết mục khác khối 10 có cách, tương tự khối 12 có cách Ta có: A = 3.2.1 = cách Vậy P = = 84 14 Câu 19 (Đặng Việt Hùng-2018) Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 C 10000 D 9000 Đáp án D Số tự nhiên có chữ số có dạng: abcd Do a  nên có cách chọn, số lại có 10 cách chọn Do có tổng cộng 9.103 = 9000 số Câu 20 (Đặng Việt Hùng-2018): Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? A C62 + C94 B C62 C94 Đáp án B Chọn nam từ nam có C62 cách Chọn nữ từ nữ có C94 cách Do có C62 C94 cách thỏa mãn C A62 A94 D C92C64 Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu A 0,45 B 0,4 C 0,48 D 0,24 Đáp án C Có trường hợp xảy trúng – trượt trượt – trúng Xác suất cần tìm 0, 6.0, + 0, 4.0, = 0, 48 Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2296 B 2520 C 4500 D 50000 Đáp án A Gọi số cần lập abcd với a; b; c; d 0;1;2 9 TH1: Với d = suy a; b; c có A93 cách chọn xếp TH2: Với d 2;4;6;8  a có cách chọn b, c có A82 cách chọn xếp Theo quy tắc nhân có 4.8 A82 = 32 A82 số Áp dụng QTC cho TH ta có A93 + 32 A82 = 2296 số Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có tốn A B 37 10 C D 42 21 Đáp án C Lấy ngẫu nhiên sách có: C93 = 84 cách Gọi A biến cố: Lấy sách khơng có toán Suy A biến cố: lấy có tốn Khi A = C53 = 10 Vậy p A = A 10 37 = =  pA = − pA =  84 42 42 Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số tho mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn 2? A 720 số B 360 số C 288 số D 240 số Đáp án D Gọi abcdef số cần lập Suy f 2;4;6 , c 3;4;5;6 Ta có TH1: f =  có 1.4.4.3.2.1 = 96 cách chọn TH2: f =  có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn TH3: f =  có 1.3.4.3.2.1 = 72 cách chọn Suy 96 + 72 + 72 = 240 số thỏa mãn đề Câu 25 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho tập hợp A = 1;2; ;20 Hỏi có cách lấy số từ tập A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp A C17 5 B C15 C C18 D C16 Đáp án D Gọi số cần chọn  a1  a  a  a  a  20 Để khơng có hai số liên tiếp  a1  a −  a −  a −  a −  16 Đặt b1 = a1;b2 = a − 1;b3 = a − 2;b4 = a − 3;b5 = a − Với b1  b2  b3  b4  b5 suy khơng có số chứa hai số tự nhiên liên tiếp Khi  b1  b2  b3  b4  b5  16 Chọn số b1; b2 ; b3 ; b ; b5 từ 16 số tổ hợp chập 16 Vậy có tất C16 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 98 B 120 C 150 D 360 Đáp án A Chọn học sinh từ đội văn nghệ nhà trường, ta xét trường hợp TH1 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C14 C32 C22 = 12 cách TH2 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C24 C13 C22 = 18 cách TH3 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C34 C13 C12 = 24 cách TH4 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C14 C33 C12 = cách TH5 học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C → có C24 C32 C12 = 36 cách Câu 27: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tập hợp A có n phần tử ( n  4) Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần số tập A có phần tử Hãy tìm k 1, 2,3, , n cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k = 20 B k = 11 C k = 14 D k = 10 Đáp án D Số tập A có phần tử C8n số tập A có phần tử C 4n  26 = C8n 4!( n − ) ! ( n − )( n − )( n − ) = =  n = 20 Số tập gồm k phần tử Ck20 C4n 8!( n − ) ! 1680 Khi xảy Ck20  Ck20+1  20! 20!   k +  20 − k  k  9,5 k!( 20 − k )! ( k + 1)!(19 − k )! Vậy với k = 10 Ck20 đạt giá trị nhỏ Câu 28 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 10 Đáp án C Câu 29 : (Đặng Việt Hùng-2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C Đáp án C 2 Số cách để chị cầu từ hộp C11   = C11 11 D 11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh => có C52 cách chọn Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu đỏ => có C62 cách chọn Do số cách chọ cầu màu C52 + C62   A = C52 + C62  PA = A =  11 Câu 30 (Đặng Việt Hùng-2018)Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 Đáp án A Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B,12C A,B,C Ta xếp học sinh lớp 12C trước, xét trường hợp sau: Trường hợp1: CxCxCxCxCx với x thể ghế trống Khi đó, số cách xếp 5!5! cách Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1  có 5!5! cách xếp Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx hai ghế trống liền Chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B vào hai ghế trống  2.3.2! cách xếp Ba ghế trống lại ta xếp 3hocj sinh lại lớp 12A-12B  3! cách xếp Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp (Dethithpt.com) Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3 Vậy có tất 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho học sinh Suy xác suất cần tính P = 63360 11 = 10! 630 Câu 31(Đặng Việt Hùng-2018)Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 số Đáp án B Số số lẻ có chữ số B 228 số C 36 số D 144 số Chữ số hàng đơn vị có cách chọn, chữ số hàng nghìn có cách chọn, chữ số hàng trăm hàng chục có cách chọn Do có: 3.4.4.3 = 144 số Số số lẻ có chữ số khơng có chữ số 2.3.3.2 = 36 Vậy có 144 − 36 = 108 số Câu 32 (Đặng Việt Hùng-2018): Thầy Hùng đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có mang số chia hết cho 10 A 99 667 B 11 C 11 D 99 167 Đáp án A Chọn 10 có C10 30 , 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ số chia hết cho 10 Ta chọn 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có C13C12 mang số chia hết cho 10 có: C15 cách Do xác suất cần tìm C15 C13C12 99 = 10 C30 667 Câu 33 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng: A 216 B 969 C 323 D Đáp án C Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác có C 420 = 4845 cách Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác Cứ đường chéo đường chéo cuiả hình chữ nhật Do số hình nhật C 220 = 45 Vậy xác suất cần tìm P = 45 = 4845 323 Câu 34 : (Đặng Việt Hùng-2018) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X, ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B, mẫu quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên mẫu để phân tích xem thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không Xác suất để mẫu thịt quầy A, B, C chọn A 43 91 B 91 C 48 91 D 97 91 Đáp án C = 1365 cách Lấy mẫu thịt lợn 15 mẫu có C15 Gọi A biến cô “mẫu thịt mẫu A, B, C chọn” Khi A = C42 C15 C16 + C14 C52 C16 + C14 C15 C62 = 720 cách Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018)Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ có cầu đỏ, cầu xanh Hộp thứ hai có cầu đỏ, cầu xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy màu đỏ A 20 B 20 C 17 20 D 17 Đáp án B = 120 cách Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu có C112 C10 Số cách để cầu lấy màu đỏ C17 C16 = 42 cách Vậy xác suất cần tính P = 42 = 120 20 Câu 36 (Đặng Việt Hùng-2018)Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 436 410 B 463 410 C 436 10 D 463 10 Đáp án A Với câu hỏi, thí sinh có phương án lựa chọn nên số phần tử không gian mẫu n ( ) = 410 Gọi X biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên” TH1 Thí sinh làm câu ( tức 8,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu 32 cách để thí sinh câu lại câu có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 TH2 Thí sinh làm câu (tức 9,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu 31 cách để thí sinh câu lại có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 TH3 Thí sinh làm 10 câu (tức 10,0 điểm): Chỉ có cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = C10 32 + C10 31 + = 436 Vậy xác suất cần tìm P = n ( X ) 436 = n (  ) 410 Câu 37 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 121 D 128 Đáp án B Để tam giác tam giác vng tam giác phải có cạnh đường kính đa giác Khi ta chọn đường kính lại 14 điểm để tọa với đường kính thành tam giác vng Mà đa giác 16 đỉnh có đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112 Câu 38 : (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = 0;1;2;3;4;5;6;7 Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A B 11 64 C 16 D 32 Đáp án C Từ số cho lập : số có3 chữ số Số cần chọn có dạng abc a  b  c TH1: a  b  c Chọn số thuộc tập 1;2;3;4;5;6;7 ta số thỏa mãn Do có C37 = 35 số TH2: a = b  c có C72 số thỏa mãn TH3: a  b = c có C72 số thỏa mãn TH4: a = b = c có C17 số thỏa mãn Vậy có: C37 + 2C72 + C17 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (Dethithpt.com) Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 = 448 16 Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 320 B 630 C 36 D 1220 Đáp án A C120 C16 = 320 cách Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? A 2240 B 2520 C 2016 D 256 Đáp án A d  1;3;5;7;9  cach  a  d  cach  có 5.8.8.7 = 2240 số thỏa mãn Gọi số lập abcd →  b  a  d  cach c  b  a  d  cach  Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Một nhóm gồm 11 bạn học sinh có An, Bình, Cường tham gia trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành vòng tròn Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn xếp cạnh A 15 B 11 15 C 15 D Đáp án C Xếp 11 bạn thành vòng tròn có 10! cách  n ( ) = 10! Gọi X biến cố “Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau” THI Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh  có 3!.8! cách TH2 Hai ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh  có C32 2.7.8! cách ( ) Suy số phẩn tử cùa biến cố X n X Vậy xác suất cần tính P = − ( ) n X n () = 3!.8!+ C3.2.7.8! = 1− 3!.8!+ C3.2.7.8! = 10! 15 Câu 42(Đặng Việt Hùng-2018): Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn ? A 25 B 75 C 100 D 15 Đáp án B Số cách chọn thực đơn 5.5.3 = 75 Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục? A 48 B 72 C 54 D 36 Đáp án D Số cần lập có dạng ab ( a; b 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;a  b ) Với cách chọn số từ số cho ta số thõa mãn yêu cầu tốn Do có C92 = 36 số Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ điểm phân biệt thuộc đường thẳng  điểm không thuộc đường thẳng  ta tạo tất tam giác? A 210 B 30 C 15 D 35 Đáp án C Một tam giác tạo điểm không thẳng hàng Lấy điểm thuộc  điểm không thuộc đường thẳng  ta tam giác Do có C62 = 15 tam giác Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018)Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3, 4, chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 Đáp án D Sắp xếp cụm số 3,4,5 có cách xếp 345 543 TH1: Cụm số 3,4,5 đứng đầu có: 2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn TH2: Cụm số 3,4,5 không đứng đầu có cách xếp x345xx; xx345x; xxx345 chữ số lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn xếp Do có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: 420 +1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M ( 0;1;0) , N (100;10 ) P (100;0) Gọi S tập hợp tất điểm A ( x; y ) với x, y  nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A ( x; y ) Xác suất để x + y  90 bằng: A 845 1111 B 473 500 C 169 200 D 86 101 Đáp án D Số phần tử không gian mẫu tập hợp điểm có tọa độ ngun nằm hình chữ nhật OMNP n (  ) = 10111  y = ⎯⎯ → x = 0;1; 2; ;90  → x = 0;1; 2; ;89  y = ⎯⎯ Vì x  0;100; y  0;10 x + y  90     y = 10 ⎯⎯ → x = 0;1; 2; ;80  Khi có 91 + 90 + + 81 = 946 cặp ( x; y ) thỏa mãn Vậy xác suất cần tính P = n(X) 946 86 = = n (  ) 10111 101 Câu 47(Đặng Việt Hùng-2018): Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x + bx + = có hai nghiệm phân biệt ? A B C D Đáp án D Phương trình x + bx + = có hai nghiệm phân biệt   = b −  Mà  b  6, b  *  b 3;4;5;6 Xác suất cần tìm = Câu 48 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho đa giác 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vuông không cân A 35 B 17 114 C 57 D 19 Đáp án C Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C320 cách  n ( ) = C320 = 1140 Gọi X biến cố “3 đỉnh đỉnh tam giác vuông không cân” Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà đường chéo hình chữ nhật hình chữ nhật tam giác vuông  số tam giác vuông chọn từ đỉnh số 20 = 180 đỉnh 4.C10 Tuy nhiên có 180 − 20 = 160 tam giác vuông không cân n ( X ) = 160 Vật P = n ( X ) 160 = = n (  ) 1140 57 Câu 49: (Đặng Việt Hùng-2018)Có số có bốn chữ số đôi khác chia hết cho lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? A 360 B 220 C 240 D 180 Đáp án B Số cầ n lâ ̣p có da ̣ng abcd đó a;b;c;d 0;1;2;3;4;5;6; đó d = 0;5 TH1: d = đó a,b,c có A 36 cách cho ̣n và sắ p xế p TH2: d = đó a,b,c có 5.5.4 ( a  0) cách cho ̣n và sắ p xế p Theo quy tắ c cô ̣ng có A36 + 5.5.4 = 220 số thỏa mañ yêu cầ u bài toán Câu 50 (Đặng Việt Hùng-2018): Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm, chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm  5cm  6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 17 B 15 C 16 D 18 Đáp án C Chiề u dài viên phấ n bằ ng với chiề u dài của hô ̣p carton bằ ng 6cm Đường kính đáy của viên phấ n hiǹ h tru ̣ bằ ng d = 1cm TH1: Chiề u cao của đáy hình hô ̣p chữa nhâ ̣t bằ ng với lầ n đường kính đáy bằ ng 5cm Khi đó ta sẽ xế p đươ ̣c 4.6 = 30 viên phấ n TH2: Chiề u cao của đáy hình hô ̣p chữ nhâ ̣t bằ ng với lầ n đường kính đáy bằ ng 6cm Khi đó ta cũng sẽ xế p đươ ̣c 6.5 = 30 viên phấ n Vâ ̣y hô ̣p phấ n cầ n đẻ xế p 460 viên phấ n là 16 hô ̣p Câu 51 (Đặng Việt Hùng-2018): Có 10 bút, 15 thước, tẩy, đồ vật phân biệt Chọn đồ vật số đồ vật Hỏi có cách chọn? A 30 B 10!.15!.5! C 30! D 25! Đáp án A Chọn đồ vật 30 đồ có C130 = 30 cách chọn Câu 52 (Đặng Việt Hùng-2018)Ba người săn A, B, C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng với 0, 7; 0, 6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng? A 0, 75 B 0, 45 C 0,94 D 0,80 Đáp án C Gọi X biến cố: Không xạ thủ bắn trúng Khi X = A  B  C Do A, B, C độc lập với nên A; B;C độc lập với ( ) ( ) ( ) Suy P X = 0,3.0, 4, 0,5 = 0, 06  P X = − P X = 0,94 Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật A 323 B C 969 D 216 Đáp án A Có 10 đường kính đường tròn nối đỉnh đa giác Một hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác tạo đường kính nói Số cách chọn đỉnh đa giác C420 Số cách chọn đỉnh hình chữ nhật C220 C10 45 = Vậy xác suất cần tính P = = C20 4845 323 Câu 54 (Đặng Việt Hùng-2018)Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 Đáp án C = 1326 Số cách rút từ 52 C52 C 1326 D 104  ... D 720 Câu 11 (Đặng Việt Hùng- 2018) Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu A B C D Đáp án D C15 C14 Xác suất bi chọn có màu = C92 Câu 12: (Đặng Việt Hùng- 2018) ... A62 A94 D C92C64 Câu 21: (Đặng Việt Hùng- 2018) Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu...  11 Câu 30 (Đặng Việt Hùng- 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11