Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11 tập 1 (hàng độc, cực hay, cực hiếm, không thể thiếu khi ôn thi học sinh giỏi)

292 493 2
Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 11   tập 1 (hàng độc, cực hay, cực hiếm, không thể thiếu khi ôn thi học sinh giỏi)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT 11 (TẬP 1) DUY NHẤT TRÊN http://topdoc.vn CHUYÊN ĐỀ 01: LỰC TƢƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN A HỆ THỐNG THUYẾT + Điện tích electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích prơtơn qp = 1,6.10-19 C Điện tích e = 1,6.1019 C gọi điện tích nguyên tố + Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 q2 tiếp xúc với tách chúng điện tích chúng q1  q2 + Lực tƣơng tác hai điện tích điểm: Điểm đặt lên điện tích Phƣơng trùng với đƣờng thẳng nối hai điện tích Chiều: đẩy dấu, hút trái dấu Độ lớn: F = 9.109 | q1q2 | ;  số điện môi môi trƣờng (trong chân khơng gần  r2 khơng khí  = 1) B BÀI TẬP VÂN DỤNG Dạng Điện tích vật tích điện - Tƣơng tác hai điện tích điểm * Phương pháp giải Để tìm đại lƣợng liên quan đến tích điện vật lực tƣơng tác hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến đại lƣợng biết đại lƣợng cần tìm từ suy tính đại lƣợng cần tìm VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1  2.108 C, q2  108 C Đặt cách 20 cm khơng khí Xác định lực tƣơng tác chúng? Hướng dẫn giải Lực tƣơng tác hai điện tích điểm q1 q2 F12 F21 có: + Phƣơng đƣờng thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều lực hút + Độ lớn F12  F21  k 8 8 q1q 2.10 10  9.10  4,5.105 N r2 0,22 Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1  2.108 C, q2  2.108 C Đặt hai điểm A, B khơng khí Lực tƣơng tác chúng 0,4 N Xác định khoảng cách AB Hướng dẫn giải http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang Lực tƣơng tác hai điện tích điểm có độ lớn F  F12  F21  k q1q qq  r  k  0,3m r F Vậy khoảng cách hai điện tích điểm 0,3 m Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tƣơng tác chúng 2.103 N Nếu khoảng cách mà đặt mơi trƣờng điện mơi lực tƣơng tác chúng 103 N a Xác định số điện môi b Để lực tƣơng tác hai điện tích đặt điện môi lực tƣơng tác hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? Biết khoảng cách hai điện tích khơng khí 20 cm Hướng dẫn giải a Ta có biểu thức lực tƣơng tác hai điện tích khơng khí điện môi đƣợc xác định qq  F0  k 2  F  r  2  F F  k q1q 2  r  b Để lực tƣơng tác hai điện tích đặt điện mơi lực tƣơng tác hai điện tích ta đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích r  qq  F  k 12  r  r  F0  F  r   10 cm   F  k q1q  r2  Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.109 cm a Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân b Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lƣợng electron 9,1.1031 kg Hướng dẫn giải a Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân: Fk 19  e2  1,6.10  9.10  9, 2.108 N  11  r  5.10  b Tần số chuyển động electron: http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò lực hƣớng tâm Fk e2 F 9,2.108  m  r      4,5.1016 rad/s r2 mr 9,1.1031.5.1011 Vật f  0,72.1026 Hz Ví dụ 5: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N Biết q1  q2  6.106 C q  q Xác định dấu điện tích q1 q2 Vẽ vecto lực điện tác dụng lên điện tích Tính q1 q2 Hướng dẫn giải Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích số âm có hai điện tích âm Ta có F  k q1q r  q1q  Fr  8.1012 k + Kết hợp với giả thuyết q1  q2  6.106 C, ta có hệ phƣơng trình  q1  2.106 C  6 q1  4.106 C q1  q  6.106  q  4.10 C q  q     6 12 6 q  2.10 C q1q  8.10  q1  4.10 C  q  2.106 C   Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn đƣợc đặt khơng khí cách 12 cm Lực tƣơng tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đƣa chúng lại cách cm lực tƣơng tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện môi dầu Hướng dẫn giải + Lực tƣơng tác hai điện tích đặt khơng khí F0  k F0 r q2  q   4.1012 C r k + Khi đặt điện môi mà lực tƣơng tác không đổi nên ta có:   r 122   2, 25 r2 82 Ví dụ 7: Hai cầu nhỏ giống hệt kim loại A B đặt khơng khí, có điện tích lần lƣợt q1  3,2.107 C, q2  2,4.107 C, cách khoảng 12 cm a Xác định số electron thừa thiếu cầu lực tƣơng tác chúng http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang b Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tƣơng tác tĩnh điện hai cầu Hướng dẫn giải a Số electron thừa cầu A là: n A  Số electron thiếu cầu B n B  qA  2.1012 electron e qB  1,5.1012 electron e Lực tƣơng tác tĩnh điện hai cầu lực hút, có độ lớn F  k q1q r  48.103 N b Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách chúng điện tích cầu sau này q1  q2  q1  q  0, 4.107 C Lực tƣơng tác chúng lực hút F  k q1q2 r2  103 N Ví dụ 8: Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách nhƣ cũ chúng đẩy lực lực hút Tính điện tích lúc đầu cầu Hướng dẫn giải + Hai cầu ban đầu hút nên chúng mang điện trái dấu + Từ giả thuyết tốn, ta có:  Fr 16 12 q q   q q   10  k   2  q1  q   Fr  q  q   192 106   k q1  5,58.106 C q  0,96.106 C + Hệ phƣơng trình cho ta nghiệm: Hoặc   6 6  q  5,58.10 C q  0,96.10 C http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai điện tích điểm đặt chân khơng, cách đoạn r = cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = 10-5 N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách r’ chúng để lực đẩy tĩnh điện F’ = 2,5.10-6 N Bài Hai cầu nhỏ giống kim loại A B đặt không khí, có điện tích lần lƣợt q1 = - 3,2.10-7 C q2 = 2,4.10-7 C, cách khoảng 12 cm a) Xác định số electron thừa, thiếu cầu lực tƣơng tác điện chúng b) Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tƣơng tác điện hai cầu sau Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy với lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C |q1| > |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm khơng khí, chúng hút với lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Tính q1 q2 Bài Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm không khí, chúng hút với lực F = 4,8 N Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 q2 Vẽ véc tơ lực tác dụng điện tích lên điện tích Tính q1 q2 Bài Hai điện tích điểm có độ lớn đƣợc đặt cách 12 cm khơng khí Lực tƣơng tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đƣa chúng cách cm lực tƣơng tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện mơi dầu Bài Hai vật nhỏ giống (có thể coi chất điểm), vật thừa electron Tìm khối lƣợng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Bài Hai viên bi kim loại nhỏ (coi chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách cm chúng đẩy với lực F1 = N Cho hai viên bi chạm vào sau lại đƣa chúng xa với khoảng cách nhƣ trƣớc chúng đẩy với lực F2 = 4,9 N Tính điện tích viên bi trƣớc chúng tiếp xúc với Bài Hai cầu nhỏ hồn tồn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt chân khơng cách 20cm hút lực F1=5.10-5N Đặt vào hai cầu thủy tinh dày d=5cm, có số điện mơi  =4 Tính lực tác dụng hai cầu lúc Bài 10 Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C q2 = - 2.10-8 C đặt hai điểm A B cách 10 cm khơng khí a) Tìm lực tƣơng tác tĩnh diện hai điện tích http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang b) Muốn lực hút chúng 7,2.10-4 N Thì khoảng cách chúng bao nhiêu? c) Thay q2 điện tích điểm q3 đặt B nhƣ câu b) lực lực đẩy chúng 3,6.10-4 N Tìm q3? d) Tính lực tƣơng tác tĩnh điện q1 q3 nhƣ câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất parafin có số điện mơi  = HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài a) Độ lớn điện tích: Ta có: F = k 5 | q1 q2 | q2 -2 10 F = k  |q| = r = 4.10  1,3.10-9 (C) 2 9.10 r r k b) Khoảng cách r' q k F' 9.109  1,3.109 2,5.10 Bài a) Số electron thừa cầu A: N1 = Số electron thiếu cầu B: N2 = 2, 4.107 1,6.109 6 = 7,8.10–2 m = 7,8 cm 3, 2.107 1,6.1019 = 2.1012 electron = 1,5.1012 electron Lực tƣơng tác điện chúng lực hút có độ lớn: F = k 7 7 | q1 q2 | | = 9.109 | 3,2.10 2.4.10 = 48.10-3 2 r (12.10 ) (N) b) Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách ra, điện tích cầu là: q1' = q2' = q’ = 7 7 q1  q2 = 3, 2.10  2, 4.10 = - 0,4.10-7 C; lực tƣơng tác chúng lúc lực đẩy có độ lớn: 2 ' ' 7 7 )| F’ = k | q1q2 | = 9.109 | (4.10 ).(24.10 = 10-3 N r (12.10 ) Bài Hai điện tích đẩy nên chúng dấu; q1 + q2 < nên chúng điện tích âm Véc tơ lực tƣơng tác điện hai điện tích: Ta có: F = k 2 | q1 q2 |  |q1q2| = Fr = 1,8.0, 29 = 8.10-12; r 9.10 k q1 q2 dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) q1 + q2 = - 6.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phƣơng trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 =   x1  2.10 Kết 6  x2  4.10 6 q1  2.10 6 C  q2  4.10 6 C q1  4.10 6 C  q2  2.106 C Vì |q1| > |q2|  q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C Bài Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q1 + q2 < |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 2 | q1 q2 |  |q1q2| = Fr = 1, 2.0,39 = 12.10-12; r 9.10 k Ta có: F = k q1 q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phƣơng trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 =    x1  2.10 6  x2  6.10 6 6  Kết q1  2.10 C q1  6.10 C 6 6 6 q2  2.10 C q2  6.10 C Vì |q1| < |q2|  q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Bài Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q1 + q2 > |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > F=k | q1 q2 | 4,8.(15.102 )2 Fr  |q q | = = = 12.10-12; q1 q2 trái dấu nên: r2 9.109 k |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phƣơng trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 =  x1  2.10 6    x2  6.10 q1  6.10 6 C q1  2.10 6 C Kết   6 6 6 q2  2.10 C q2  6.10 C Vì |q1| < |q2|  q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Bài Khi đặt khơng khí: |q1| = |q2| = F.r 10.(12.102 )2 = 4.10-6 C  k 9.109 6 6 | q1 q2 | | 4.10 4.10 | Khi đặt dầu:  = k = 9.10 = 2,25 10.(8.102 )2 Fr Bài Lực tĩnh điện: F = k q1 q2 | q1 q2 | m2 q2 = k ; lực hấp dẫn: F’ = G = G r2 r2 r2 r2 Để F = F’ thì: k q2 = G m2  m = |q| r r Bài Trƣớc tiếp xúc: f1 = k k G = 1,6.10-19 9.109 = 1,86.10-9 (kg) 11 6,67.10 2 | q1 q2 |  |q1q2| = f1r  4.(6.109 ) = 16.10-13; r k 9.10 q1 < q2 < nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1) Sau tiếp xúc: q1’ = q2’ =  (q1 + q2)2 = q1  q2 (q  q )2  f2 = k 2 4.r f r 4.4,9.(6.102 )2  k 9.109 = 78,4.10-13  | q1 + q2| = 28.10-7; q1 < q2 < nên: q1 + q2 = - 28.10-7  q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có: - q - 28.10-7q1 = 16.10-13  q + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 2 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang Giải ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C Bài Lực tĩnh điện F = kq1q2 / r2 => F.r2. = kq1q2 = không đổi Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách hai điện tích: rm = di  i (Khi đặt hệ điện tích vào mơi trƣờng điện mơi khơng đồng chất, điện mơi có chiều dày di số điện mơi ɛi coi nhƣ đặt chân khơng với khoảng cách tăng lên ( di   di ) Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích điện mơi chiều dày d khoảng cách tƣơng đƣơng rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε r1 = 0,15 + 0,05 = 0, 25 m Vậy F0.r02 : F.r2 = r2 ,  r3 => 2 16  0,2  r  F  F0    5.105   5.105  3,2.105 N  25 r  0,25  Hoặc dùng công thức:    r1 0, 5  F  F0    5.10    0,  0,05(  1)   r1  d (   1)  2  0,   5.10   3, 2.105 N   0, 25  5 Vậy lực tác dụng hai cầu lúc F  3, 2.105 N Bài 10 a) Tìm lực tƣơng tác tĩnh diện hai điện tích - Lực tƣơng tác hai điện tích là: F  k q1.q2 r2  9.10 108  2.108 0,12  1,8.104 N b) Muốn lực hút chúng 7,2.10-4 N Tính khoảng cách chúng: Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phƣơng khoảng cách nên F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng lên lần) khoảng cách r giảm lần: r’ = Hoặc dùng công thức: F '  k 0,1 r = = 0,05 (m) =5 (cm) 2 q1.q2 r2 r  k q1.q2 F'  9.109 108.2.108 = 0,05 (m) = (cm) 7,2.104 c) Thay q2 điện tích điểm q3 đặt B nhƣ câu b lực lực đẩy chúng 3,6.10-4N Tìm q3? F k q1.q3 r2  q3  F r 3, 6.104.0,12   4.108 C 8 k q1 9.10 10 Vì lực đẩy nên q3 dấu q1 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 10 d) Tính lực tƣơng tác tĩnh điện q1 q3 nhƣ câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất parafin có số điện mơi  = Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = Hoặc dùng công thức: F '  k q1.q3  r2 F 3,6.104 = = 1,8.10-4 N)  108.4.108  9.10 = 1,8.10-4 N 2.0,1 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 11 Ví dụ 4: Cho mạch điện hình Trong nguồn có suất điện động E = 5V; điện trở r = 0,25  mắc nối A tiếp; đèn Đ loại (4V - 8W); điện trở R1 = ; R2 = R3 =  ; Rp =  bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có cực dương Al Điều chỉnh biến trở Rx B R1 M Rp D C để đèn Đ sáng bình thường Tính: Rx R2 R3 N Đ a) Điện trở biến trở tham gia mạch b) Lượng Al giải phóng cực âm bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Al có n = có A = 27 c) Hiệu điện hai điểm A M Hƣớng dẫn giải E b  8.5  40V rb  8.0, 25  2 + Suất điện động điện trở nguồn:  + Điện trở bóng đèn: R §  U 2§  2 P§ a) Đèn sáng bình thường nên dòng điện qua bóng đèn là: I§  P§   A   I3,§  I3  I§   A  U§ + Ta có: R3,Đ = R3 + RĐ = 4 R2,p = R2 + Rp = 6 + Lại có: U3,Đ = I3,Đ.R3,Đ = V  UCD = U3,Đ = U2,p = V + Dòng điện qua R2 bình điện phân: I2,p  + Dòng điện qua mạch: I = I3,Đ + I2,p = U 2,p R 2,p   A 10 A + Mà: E b  UAB  I.rb  UCD  I. R1  R x   I.rb  I  E b  UCD R1  R x  rb 10 40    R x  4,6 3  Rx  b) Khối lượng nhôm bám vào catốt: 27 .1.60.60  4.60  20  m   0, 48  g  96500n 96500.3 A.Ip t c) Hiệu điện hai điểm A, M: U AM  U1  U2  I.R1  I2 R  38 V  12,67V http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết nguồn gồm nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động E = 2,25V, điện trở r = 0,5 Bình điện phân có điện trở Rp chứa dung dịch CuSO4, anốt làm Cu Tụ điện A R1 có điện dung C = F Đèn Đ có ghi số (4V - 2W), M Đ R3 điện trở có giá trị R1 = 0,5R2 = R3 = 1 Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở dây nối Biết A Rp R2 B N đèn Đ sáng bình thường Tính: a) Suất điện động điện trở nguồn b) Hiệu điện UAB số ampe kế c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây điện trở Rp bình điện phân d) Điện tích lượng tụ điện Hƣớng dẫn giải E b  4.2, 25  9V 0,5.2 rb  0,5   0,5  1,5   a) Suất điện động điện trở nguồn:  b) Vì dòng chiều khơng qua tụ nên mạch gồm:  R1 nt R §  / /  R p nt R  nt R   + Điện trở bóng đèn: R §  U 2§  8 P§ + Ta có: R1,§  R1  R §  9 + Đèn sáng bình thường nên dòng điện qua bóng đèn là: I§  P§  0,5  A  U§ + Hiệu điện hai điểm A, B là: UAB  I1,§ R1,§  4,5V + Ta có: E b  U N  I.rb  UAB  I.R  I.rb  I  E b  UAB  1,8  A  R  rb Số ampe kế là: IA = I = 1,8 A c) Dòng điện qua bình điện phân: Ip  I  I§  1,3 A  + Khối lượng đồng bám vào catốt: m  A.Ip t 96500n  0,832  g  + Ta có: UAN  UAB  U NB  UAB  Ip R  4,5  1,3.2  1,9V + Điện trở bình điện phân: R p  Up Ip  1,9  1,5 1,3 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang d) Ta có: UMN  UMA  UAN  U1  UAN  0,5.1  1,9  1,4V + Hiệu điện hai đầu tụ điện: UC = UMN = 1,4 V + Điện tích mà tụ tích được: Q  CUC  8,4.106 C + Năng lượng tụ: W  CUC2  8, 232.106  J  Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ: E = 9V, r = 0,5, B bình điện phân dung dịch CuSO4 với điện cực đồng Đ đèn 6V – 9W, Rb biến trở a) C vị trí Rb = 12 đèn sáng bình thường Tính khối N M lượng đồng bám vào catot bình điện phân phút, cơng B X Đ P Rb suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn C b) Từ vị trí chạy C, di chuyển C sang trái E, r độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot phút thay đổi nào? Hƣớng dẫn giải Ta có: + Điện trở đèn: Rđ = U2đm Pđm = 62 = 4Ω + Cường độ dòng điện định mức đèn: Iđm = Pđm Uđm = = 1,5A a) Khối lượng đồng bám vào catot, công suất tiêu thụ mạch ngồi cơng suất nguồn – Cường độ dòng điện qua biến trở: I b = UNP Rb = = 0,5A 12 – Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I = Iđm + Ib = 1,5 + 0,5 = 2A – Khối lượng đồng bám vào catốt phút = 60s là: A 64 m= It = 2.60 = 0,0398g = 39,8mg F n 96500 – Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: PN = UI = (E rI)I = (9 0,5.2).2 = 16W – Công suất nguồn: P = EI = 9.2 = 18W Vậy: Khối lượng đồng bám vào catot 39,8mg, cơng suất tiêu thụ mạch ngồi 16W, công suất nguồn 18W b) Độ sáng đèn lượng đồng bám vào catot thay đổi nào? – Nếu chạy C sang trái Rb tăng  RNP tăng  điện trở mạch tăng  I = E giảm R+r nên lượng đồng bám vào catốt giảm – Hiệu điện hai đầu đèn là: http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang U NP = IR NP = R R ERđ R b E đ b = R R Rđ + R b Rđ (R + R b )+ RR b R+ đ b Rđ + R b – Cường độ dòng điện qua đèn: Iđ = – Khi Rb tăng  ( R+Rđ + RRđ Rb U NP Rđ = ER b Rđ (R+R b )+RR b = E R+Rđ + RRđ Rb ) giảm nên Iđ tăng, nghĩa độ sáng đèn tăng Vậy: Nếu di chuyển C sang trái độ sáng đèn tăng lượng đồng bám vào catot giảm Ví dụ 7: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động 1,5 V, điện trở 0,9  để cung cấp điện cho bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương kẽm, có điện trở R = 3,6  Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng nguồn để dòng điện qua bình điện phân lớn Tính lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây Biết Zn có A = 65; n = Hƣớng dẫn giải + Giả sử nguồn mắc thành m hàng, hàng có n nguồn nối tiếp E b  nE  1,5n nr 0,9n rb  m  m + Ta có:  + Lại có: I  Eb 1,5n 1,5.m.n   R  rb 3,6  0,9n 3,6m  0,9n m + Vì số nguồn 36 nên: mn  36  I  54 3,6m  0,9n + Nhận thấy Imax  3,6m  0,9n   + Theo cô-si: 3,6m  0,9n  3,6.0,9.mn  3,6.0,9.36  21,6   3,6m  0,9n min  21,6  I max  54  2,5  A  21,6 + Dấu “=” xảy khi: 3,6m  0,9n  n  4m Mà mn  36  m  3,n  12 + Vậy phải mắc thành hàng, hàng có 12 nguồn mắc nối tiếp, Imax 2,5 A Lượng kẽm bám vào catơt bình điện phân thời gian phút 20 giây m 65.2,5. 3600  40.60  20  A.I.t   3,25  g  96500.n 96500.2 Ví dụ 8: Cho điện hình vẽ Trong nguồn có n pin mắc nối tiếp, pin có suất điện động 1,5 V điện trở 0,5  Mạch gồm điện trở R1 = 20 ; R2 = ; R3 = ; đèn Đ http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 10 V A A1 loại 3V - 3W; Rp bình điện phân đựng dung dịch AgNO3, có cực dương bạc Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể; điện trở vôn kế lớn Biết ampe kế A1 R2 R1 C 0,6 A, ampe kế A2 0,4 A Tính: R3 B Đ A2 Rp a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân b) Số pin cơng suất nguồn c) Số vôn kế d) Khối lượng bạc giải phóng catơt sau 32 phút 10 giây e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao? Hƣớng dẫn giải a) Điện trở bóng đèn: R §  U 2§  3  R §  R  R §  12 P§ + Ta có: U2Đ = U3p = UCB = IA2.R2Đ = 4,8 V; I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0,2 A; + Lại có: R 3p  U3p I3p  24 ; Rp = R3p – R3 = 22  b) Điện trở mạch ngoài: R = R1 + RCB = R1 + + Ta có: I  U CB = 28 ; I nE  16,8 + 0,3n = 1,5n  n = 14 nguồn R  n.r + Công suất nguồn: Png = I.Eb = 12,6 W c) Số vôn kế: UV = U = IR = 16,8 V d) Khối lượng bạc giải phóng: m  e) IĐ = IA2 = 0,4 A < Iđm = A.Ip t 96500n  0, 432  g  P§ = A nên đèn sáng yếu bình thường U§ Ví dụ 9: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r  0,5 , cung cấp dòng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với anôt làm chì Biết suất phản điện bình điện phân Ep = 2V, rp  1,5, lượng đồng bám ca tơt 2,4g Hãy tính: a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân c) Thời gian điện phân Hƣớng dẫn giải Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 anơt làm chì (Pb) nên khơng xảy tượng cực dương tan trình điện phân Trong trường hợp bình điện phân xem http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 11 máy thu điện, nên dòng điện qua bình tn theo định luật ơm cho đoạn mạch chứa máy thu I E  Ep r  rp E, r Ta coi mạch điện hình vẽ a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân: Ta có: m  B A Ep, rp 1A m.F.n qq Fn A Thay số: q  2, 4.96500.2  7237,5C 64 b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I  q I c) Thời gian điện phân: t   E  Ep r  rp  62  2A 0,5  1,5 7237,5  3618,75s C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Một kim loại đem mạ niken phương pháp điện phân Biết diện tích bề mặt kim loại 40cm2, cường độ dòng điện qua bình 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.103kg/m3, A = 58, n = Tính chiều dày lớp niken kinh loại sau điện phân 30 phút Coi niken bám lên bề mặt kim loại Bài Chiều dày lớp niken phủ lên kim loại h = 0,05 mm sau điện phân 30 phút Diện tích mặt phủ kim loại 30 cm2 Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = có khối lượng riêng  = 8,9 g/cm3 Bài Cho mạch điện hình vẽ E = V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực đồng Đèn có A B E, r Đ ghi V – W; Rx biến trở Điều chỉnh để Rx = 12 Ω C đèn sáng bình thường Cho Cu = 64, n = Tính khối lượng đồng Rx bám vào catốt bình điện phân 16 phút giây điện trở bình điện phân Bài Một nguồn gồm 30 pin mắc thành nhóm nối tiếp, nhóm có 10 pin mắc song song, pin có suất điện động 0,9 (V) điện trở 0,6 () Bình điện phân có anơt làm Cu dung dịch điện phân CuSO4, điện trở bình điện phân 205, mắc bình điện phân vào hai cực nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Nguồn điện có suất E, r điện động E điện trở r = Ω R1 = Ω ; R2 = R3 = R4 = R1 Ω R2 bình điện phân, đựng dung dịch CuSO4 có anốt A B R2 R3 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 12 R4 đồng Biết sau 16 phút giây điện phân khối lượng đồng giải phóng catốt 0,48g a) Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân cường độ dòng điện qua điện trở ? b) Tính E ? Bài Cho mạch điện hình vẽ: Mỗi nguồn E = 4,5V, r = 0,5, C R1 = 1, R3 = 6; R2: Đèn (6V - 6W), R4 = 2, R5 = 4 (với R5 bình điện phân đựng dung dịch CuSO4/Cu Cho biết A = 64, n =2 D Tính: M R1 a) Suất điện động điện trở nguồn R2 b) Nhiệt lượng tỏa bóng đèn thời gian 10phút R3 N R4 c) Khối lượng Cu bám vào catốt thòi gian 16 phút giây R5 d) Hiệu điện hai điểm C M Bài Cho mạch điện hình vẽ Nguồn có suất điện động E = 24V, r = 1, điện dung tụ C = 4F Đèn Đ có ghi (6V - 6W) Các E, r điện trở R1 = 6; R2 = 4; Rp = 2 bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có cực dương Cu C a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch b) Tính lượng Cu giải phóng cực âm bình âm điện phân A Đ M R1 Rp R2 B N thời gian 16 phút giây Biết Cu có hóa trị có ngun tử lượng 64 c) Tính điện tích tụ C Bài Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm 12 pin E, r giống mắc thành hai dãy, dãy gồm pin mắc nối tiếp Mỗi pin có suất điện động E = 4,5 V, điện trở r = 0,01 Ω Đèn Đ có ghi 12 V – W Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anốt bạc điện trở Rp = Ω B Rx C V A Đ Điện trở vôn kế vô lớn dây nối không đáng kể Điều chỉnh biến trở Rx cho vơn kế 12 V Hãy tính: a) Cường độ dòng điện qua đèn qua bình điện phân b) Khối lượng bạc giải phóng catốt 16 phút giây, biết Ag = 108, hóa trị n = c) Giá trị Rx tham gia vào mạch điện http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 13 Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 13,5V, r = 1, R1 = 3, E, r R3 = R4 = 4, RA = 0, R2 bình điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực đồng Biết sau 16 phút giây điện phân, khối lượng đồng giải R1 A A phóng catot 0,48g Tính: R3 R2 a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân B R4 b) Điện trở bình điện phân c) Số ampe kế d) Công suất tiêu thụ mạch Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Bộ nguồn gồm n pin mắc V nối tiếp, pin có: E = 1,5V, r0 = 0,5 Mạch R1 = 2, A1 R2 = 9, R4 = 4, đèn R3: 3V – 3W, R5 bình điện phân dung A2 R1 kế A2 0,4A, RA = 0, RV lớn Tìm: R3 R2 dịch AgNO3 có dương cực tan Biết ampe kế A1 0,6A, ampe X R5 R4 a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân b) Số pin công suất pin c) Số vôn kế hai đầu nguồn d) Khối lượng bạc giải phóng catot sau 16 phút giây điện phân e) Độ sáng đèn R3? Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 6V, E2 = 3V, r1 = r2 = 0,5, đèn R1: 2V – 1,5W, đèn R2: 4V – 3W, R3 điện trở, R4 R1 R2 bình điện phân dung dịch CuSO4 có điện cực đồng, tụ C1 X X = μF , C2 = C3 = μF Biết đèn sáng bình thường R3 a) Tính khối lượng đồng giải phóng catot bình điện phân thời gian 16 phút giây điện bình tiêu thụ thời gian b) Tính R3 R4 E1, r1 A R4 M E2, r2 B C1 C2 C3 N c) Tính điện tích tụ nối với N D HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 14 + Sử dụng công thức: m  A.I.t 96500.n + Chiều dày lớp mạ tính: d = V m A.I.t    0,03mm S S.D F.n.S.D Bài + Khối lượng kim loại phủ lên bề mặt niken: m = V = Sh = 1,335 g + Lại có: m  AIt 96500.m.n I  2,47  A  96500n A.t Bài + Điện trở bóng đèn: R d  U 2D  4 PD A + Cường độ dòng điện định mức đèn là: ID  PD  1,5  A  UD C + Hiệu điện hai đầu biến trở là: URx = V  IRx  B E, r Đ Rx  0,5  A  12 + Dòng điện mạch là: I = IĐ + IRx = A + Khối lượng Cu bám catot: m  + Ta có: I  A.I.t  0,64  g  96500n E 2  R N  4 RN  r R N  0,5 + Lại có: R N  R D R x 4.12  Rb    R b  R b  1 RD  Rx  12 Bài + Mạch điện hình + Suất điện động điện trở 10 nguồn song song E b  3.0,9  2,7V nguồn là:  3.0,6 rb  10  0,18 10 nguồn song song 10 nguồn song song Bình điện phân + Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là: I  Eb  0,0132  A  R  rb + Khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: m  A.I.t  0,013  g  96500n Bài http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 15 a) Ta có: m  AIt 96500n E, r R1 96500.m.n  I2   1,5  A   I34  1,5  A  A.t A B R2 RR + Ta có: R 34   2 R3  R R3  R 2,34  R  R 34  6 R4 + Lại có: U34  I34 R 34  3 V   U3  U4  3 V   I3  U3  0,75  A   I4  I34  I3  0,75  A  R3 + Hiệu điện hai điểm A, B: UAB  U2,34  I2 R 2,34   V  + Dòng điện qua điện trở R1: I1  U AB  3 A  R1 b) Dòng điện mạch chính: I  I1  I2  4,5  V  + Điện trở tương đương RMN mạch ngoài: R MN  + Cường độ dòng điện qua nguồn: I  E R MN  r R1.R 2,34 R1  R 2,34  4,5A   2 E  E  13,5  V  1 Bài E b  4,5.4  18V 0,5.4 rb   1 a) Suất điện động điện trở nguồn:  C  U  6  R 23  12 R  Pđ b) Ta có:  R  6  R 23,45  4  45 đ  RN  D M R1 R 23 R 45  R1  5 R 23  R 45 R2 + Dòng điện mạch chính: I  + Ta có: U23  U45  IR 23,45 Eb 18   3A R N  rb  R4 R3 N R5 U 23  I 23  R  1A  23  3.4  12V    I  U 45  2A  45 R 45 + Dòng điện qua bóng đèn: I2  I23  1 A  + Nhiệt lượng tỏa bóng đèn thời gian 10 phút: Q  I22 R t  3600J c) Dòng điện chạy qua bình điện phân: I5  I45   A  http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 16 + Khối lượng Cu bám catot: m  A.I5 t  0,64  g  96500n d) Ta có: UCM  E  E  ICB.2r  I23R  4,5  4,5 1,5.1 1.6  1,5V Bài a) Dòng điện chiều khơng qua tụ điện nên đoạn AM bỏ E,r mạch điện vẽ lại hình + Lúc này:  R1 nt R D  / /R  nt R p + Điện trở bóng đèn: R D  + Ta có: R NB   R1  R D .R  R1  R D .R C U 2D  6 PD A  3 Đ M R1 Rp R2 B N + Tổng trở mạch ngoài: R N  R p  R NB  5 b) Dòng điện chạy mạch chính: I E 24   4A  Ip  4A R N  r 1 + Khối lượng Cu bám catot: m  A.Ip t 96500n  1, 28  g  c) Hiệu điện hai đầu tụ điện UAM = Up + U1 + Ta có: UNB = I RNB = 12 V  U1D = 12 V  I1  U1D 12   1 A  R1D 12  UC = UAM = Ip.Rp + I1.R1 = 4.2 + 1.6 = 14 V + Điện tích tụ điện tích được: Q = C.UC = 56 C Bài a) Điện trở bóng đèn: R d  U 2D  24 PD + Ta có: UAC = UĐ = Up = 12V 12  I D  24  0,5  A  + Dòng điện qua bóng đèn bình điện phân là:  I  12  12  A   p b) Khối lượng bạc giải phóng điện cực: m  A.Ip t 96500n  12,96  g  E b  6E  27V c) Suất điện động điện trở nguồn:  6r rb   0,03 + Dòng điện mạch chính: I = Ip + IĐ = 12,5 A http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 17 + Ta có: I  Eb 27  12,5   R N  2,13 R N  rb R N  0,03 + Lại có: R N  R D R p RD  Rp  R x  2,13  24.1  R x  R x  1,17 24  Bài E, r a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân: Vì RA = nên mạch điện vẽ lại sau: Theo định luật Faraday, ta có: m =  I2 = I 1A I t F n I1 R1 B A I2 mFn 0,48.96500.2 = = 1,5A At 64(16.60 + 5) R3 R2 R4 Vậy: Cường độ dòng điện qua bình điện phân 1,5A b) Điện trở bình điện phân Hiệu điện đầu AB: UAB = I2 (R2 + Cường độ dòng điện qua R1: I1 = R3 R R3 +R UAB R1 = ) = 1,5(R2 + 1,5(R2 +2) 4.4 ) = 1,5(R2 +2) 44 = 0,5R2 +1 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 = 1,5 + 0,5R2 + = 2,5 + 0,5R2 Ta có: UAB = E – rI = 13,5 – 1.(2,5 + 0,5R2) = 1,5(R2 + 2)  11– 0,5R2 = 1,5R2 +  R2 = 4 Vậy: Điện trở bình điện phân R2 = 4 c) Số ampe kế Ta có: I1 = 0,5.4 + = 3A Hiệu điện đầu R3: U3 = U4 = I2R34 = 1,5.2 = 3V Cường độ dòng điện qua R3: I3 = U3 R3 = = 0,75A Số ampe kế: IA = + 0,75 = 3,75A Vậy: Ampe kế 3,75A d) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi Ta có:U = UAB = 1,5(R2 + 2) = 1,5.(4 + 2) = 9V I = 2,5 + 0,5R2 = 2,5 + 0,5.4 = 4,5A  P = UI = 9.4,5 = 40,5W Vậy: Công suất tiêu thụ mạch P = 40,5W Bài 10 http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 18 Ta có: + Với nguồn: Eb = nE = 1,5n; rb = nr0 = 0,5n + Điện trở đèn: R3 = Rđ = U2đm Pđm = 32 = 3Ω a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân điện trở bình điện phân – Hiệu điện đầu R4, R5: U45 = I2(R2 + R3) = 0,4(9 + 3) = 4,8V – Cường độ dòng điện qua bình điện phân: I4 = I5 = I1 – I2 = 0,6 – 0,4 = 0,2A V – Hiệu điện đầu R4: U4 = I4R4 = 0,2.4 = 0,8V A1 – Hiệu điện đầu R5: U5 = U45 – U4 = 4,8 – 0,8 = 4V – Điện trở bình điện phân: R5 = U5 I5 = I2 I1 = 20Ω 0,2 R1 I4 R3 R2 A2 R4 X R5 Vậy: Cường độ dòng điện qua bình điện phân 0,2A; điện trở bình điện phân 20  b) Số pin công suất pin – Điện trở tương đương mạch ngoài: R = R1 + (R2 + R3 )(R + R5 ) R + R3 + R + R = 2+ (9 + 3).(4 + 20) = 10Ω + + + 20 – Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = Eb R + rb = 1,5n = 0,6 10 + 0,5n  1,5n = + 0,3n  n = – Công suất nguồn: P = EbI = 1,5.5.0,6 = 4,5W – Công suất nguồn: P = P 4,5 = = 0,9W 5 Vậy: Số pin 5, công suất pin 0,9W c) Số vơn kế hai đầu nguồn Ta có: Số vôn kế hai đầu nguồn: U = Eb rb I = 1,5.5 – 0,5.5.0,6 = 6V d) Khối lượng bạc giải phóng catốt sau t = 16p5s = 965s Ta có: m = A 108 It = 0,2.965 = 0,216g F n 96500 Vậy: Khối lượng bạc giải phóng catốt sau t = 16p5s m = 0,216g e) Độ sáng đèn Đ3? – Cường độ dòng điện định mức đèn: Iđm = Pđm Uđm = = 1A http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 19 – Ta thấy: I2 = 0,4A < Iđm : đèn Đ3 sáng tối bình thường Bài 11 + Điện trở đèn 1: R1 = U2đm Pđm 22 = Ω 1,5 = + Điện trở đèn 2: R2 = U2đm Pđm 42 16 = Ω 3 = + Cường độ dòng điện định mức qua đèn 1: Iđm = + Cường độ dòng điện định mức qua đèn 2: Iđm = Pđm Uđm = 1,5 = 0,75A = = 0,75A Pđm Uđm + Hiệu điện đầu A, B: UAB = U1 + U2 = + = 6V + Cường độ dòng điện qua mạch chính: Ta có: UAB = (E1 – E2)–(r1 – r2)I  I= E1 + E2 UAB r1 + r2 = 6+3 = 3A 0,5 + 0,5 + Cường độ dòng điện qua R4: I4 = I Iđm = 0,75 = 2,25A a) Khối lượng đồng giải phóng catot bình điện phân điện bình tiêu thụ Khối lượng đồng giải phóng catốt thời gian t =16p5s = 965s là: m= A 64 It = 2,25.965 = 0,72g F n 96500 Điện bình tiêu thụ thời gian trên: A = UIt = 4.2,25.965 = 8,685kJ b) Tính R3 R4 – Điện trở bình điện phân: R4 = U4 I4 = 16 = Ω 2,25 – Cường độ dòng điện qua R3: I3 = I Iđm = 0,75 = 2,25A – Điện trở R3: R3 = U3 I3 = = Ω 2,25 c) Điện tích tụ nối với N – Hiệu điện đầu AM: UAM = E1 – r1I = – 0,5.3 = 4,5V – Hiệu điện đầu MB: UMB = E2 – r2I = – 0,5.3 = 1,5V – Vì E1 > E2 nên C1 nối với M cực âm, nối với N cực dương – Tại N: q1 – q2 + q3 = http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 20  C1UNM – C2UAN + C3UNB =  UNM – 2UAN + 2UNB = – Mặt khác: – Thay (2) vào (1): 4,5 – UAN – 2UAN + 2UNB = (3) – Mặt khác: UAB = UAN + UNB =  2UAN + 2UNB = 12 R2 X X R4 R3 UNM = UNA + UAM = UNA + 4,5 = 4,5 – UAN (2)  3UAN – 2UNB = 4,5 R1 (4) E1 A + - M E2 + - + + - + C1 C2 N C3 – Lấy (3) + (4): 5UAN = 16,5  UAN = 3,3V; UNB = 2,7V; UNM = 4,5 – 3,3 = 1,2V – Điện tích tụ nối với N: Q1 = C1UNM = 1.1,2 = 1,2 μC Q2 = –C2UAN = –2.3,3 = –6,6 μC Q3 = C3UNB = 2.2,7 = 5,4 μC http://topdoc.vn - Sách tham khảo, giáo án dạy thêm, tài liệu, file word Trang 21 B ... xúc: f1 = k k G = 1, 6 .10 -19 9 .10 9 = 1, 86 .10 -9 (kg) 11 6,67 .10 2 | q1 q2 |  |q1q2| = f1r  4.(6 .10 9 ) = 16 .10 -13 ; r k 9 .10 q1 < q2 < nên: |q1q2| = q1q2 = 16 .10 -13 (1) Sau tiếp xúc: q1’ = q2’... |q1q2| = - q1q2 = 12 .10 -12 (1) ; theo q1 + q2 = - 4 .10 -6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phƣơng trình: x2 + 4 .10 -6x - 12 .10 -12 =    x1  2 .10 6  x2  6 .10 6 6  Kết q1  2 .10 ... q1 q2 | 4,8. (15 .10 2 )2 Fr  |q q | = = = 12 .10 -12 ; q1 q2 trái dấu nên: r2 9 .10 9 k |q1q2| = - q1q2 = 12 .10 -12 (1) q1 + q2 = - 4 .10 -6 (2) Từ (1) (2) ta thấy q1 q2 nghiệm phƣơng trình: x2 + 4 .10 -6x

Ngày đăng: 23/10/2018, 13:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan