Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI HÌNH NĨN – KHỐI NĨN Dạng TÍNH ĐƯỜNG SINH, ĐƯỜNG CAO, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN ĐÁY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THÔNG HIỂU Câu 1: (THPT HỒNG HOA THÁM - HƯNG N - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình tròn đáy A B C D Câu 2: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a B 3a C 3a D 5a Câu 3: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R B h2  R2 C h  R D h  R Câu 4: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  2a C l  3a D l  2a Câu 5: (THPT CHUYÊN BIÊN HỊA - HÀ NAM - 2018) Cho hình nón N1 có chiều cao 40 cm Người ta cắt hình nón N1 mặt phẳng song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích thể tích N1 Tính chiều cao h hình nón N ? A 40 cm B 10 cm C 20 cm D cm MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 6: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hình nón đỉnh S đáy hình tròn tâm O , SA , SB hai đường sinh biết SO  , khoảng cách từ O đến  SAB  A diện tích SAB 18 Tính bán kính đáy hình nón 674 B 530 C D 23 Câu 7: Cho khối cầu tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối nón có chiều cao h bán kính đáy r , nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho khối nón tích lớn R A h  B h  3R C h  R Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D h  4R Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Dạng TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH – DIỆN TÍCH TỒN PHẦN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THÔNG HIỂU Câu 8: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq  2 B S xq  2 C S xq  2 D S xq  4 Câu 9: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A πa 2 B 2πa 2 C πa 2 D πa 2 Câu 10: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Câu 11: (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp  15 B Stp  20 C Stp  22 D Stp  24 Câu 12: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hình nón N có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Câu 13: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  3 B S  24 C S  16 3 D S  3 Câu 14: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A 12 B 15 C 24 D 20 Câu 15: Viết công thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq   rl B S xq  2 rl C S xq   r 2l D S xq  2 r 2l Câu 16: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a B S xq  2 a C S xq   a2 D S xq   a Câu 17: (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình nón A 60 B 10 C 40 Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D 20 Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 18: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a B a C  a D a Câu 19: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tam giác OIB vuông  I , IOM  300 , IM  a Khi quay OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là: B  a A 2 a C  a D  a2 2 Câu 20: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Xét hình trụ (T ) có bán kính R, chiều cao h thỏa R  2h ; ( N ) hình nón có bán kính đáy R chiều cao gấp đơi chiều cao (T ) Gọi S1 S2 diện tích xung quanh (T ) ( N ) Khi A B C D S1 S2 Câu 21: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  a B S xq  a 2 a 2 C S xq  D S xq  a 2 Câu 22: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh đường gấp khúc ACA quay quanh trục AA A  B  C  D  Câu 23: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng A S xq   a , V   a3 12 C S xq   a 2 , V   a3 B S xq   a2 ,V D S xq   a , V   a3 12  a3 Câu 24: (HỒNG BÀNG - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60o Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A  a 10 B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12  a2 3 C  a2 D  a2 Câu 25: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp A S xq  9 B S xq  2 C S xq  9 D S xq  2 Câu 26: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân, có cạnh góc vng a , diện tích tồn phần hình nón  N  bằng: A  2a 2 B    1 a2 C    1 a2 D  a2 Câu 27: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABC D đáy hình tròn nội tiếp hình vng ABCD A S xq   a 17 B S xq   a 17 C S xq   a 17 D S xq  2 a 17 Câu 28: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a B  a C  a D 4 a Câu 29: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Trong không gian cho tam giác  OIM vuông I , góc IOM  45 cạnh IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A  a B  a C  a 2 D  a2 2 Câu 30: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: A a B a C a D 3 a Câu 31: (CTN - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón bằng? A  a B 4 a C 6 a D 2 a Câu 32: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tam giác ABC vuông cân A , trung điểm BC điểm O , AB  2a Quay tam giác ABC quanh trục OA Diện tích xung quanh hình nón tạo bằng: Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 2 a A B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 2 a C 2 a D 2 a Câu 33: (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Một hình nón có đường cao h  4cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 15 C 4 41 D 20 Câu 34: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  1 cm  góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A   cm  B 2  cm  C 3  cm  D 2  cm  Câu 35: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho khối nón tích 96 , tỉ số đường cao đường sinh Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq  96 B S xq  60 C Sxq  66 D S xq  69 Câu 36: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Hình nón tích 16 bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 24 C 20 D 10 Câu 37: (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Một hình nón có diện tích tồn phần 2018 lần diện tích xung quanh Khi bán kính đáy gấp lần độ dài đường sinh A 2014 B 2015 C 2017 D 2014 Câu 38: (THPT GANG THÉP - LẦN - 2018) Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón A S xq  2 a B S xq  4 a C S xq  3 a D S xq   a Câu 39: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh 2 a A B 2 a C 2 a D 2 a MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 40: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng AB C D  Kết tính diện tích tồn phần Stp khối nón có dạng  a2   b  c với b c hai số nguyên dương b  Tính bc A bc  B bc  C bc  15 D bc  Câu 41: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho tam giác ABC vuông A, BC  a, AC  b, AB  c, b  c Khi quay tam giác vng ABC vòng quanh cạnh BC , quanh cạnh AC , quanh cạnh AB, ta hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , S b , S c Khẳng định sau đúng? A Sb  Sc  Sa B Sb  Sa  Sc C Sc  Sa  Sb Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D Sa  Sc  Sb Trang -5- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 42: (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách   từ O đến AB a SAO  30 , SAB  60 Diện tích xung quanh hình nón A S xq   a2 3 B S xq  2 a C S xq  2 a Câu 43: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Hình nón  N  có D S xq   a đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq  36 3 B S xq  27 3 C S xq  18 3 D S xq  3 Câu 44: (THPT NGƠ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình nón đỉnh S , chiều cao SO  h Gọi AB dây cung đường tròn đáy cho tam giác OAB Mặt phẳng  SAB  tạo với đáy hình nón góc 600 Tính diện tích xung quanh hình nón theo h A 2 h 13 B 4 h 13 C 4 h 27 D  h2 Câu 45: (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Một tứ diện có cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh đáy nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A  a2 B  a2 2 C  a D  a2 3 Câu 46: (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN - 2018) Một hình nón có chiều cao 10  m  , góc đỉnh 1200 Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 200π m  B 2000π m  C 400π m  D 2000π m  Dạng TÍNH THỂ TÍCH KHỐI NĨN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 47: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Tính thể tích V khối nón tròn xoay có chiều cao h đáy hình tròn bán kính r A V   rh B V   rh C V   r h 3 D V   r h Câu 48: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   D V  5 Câu 49: (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  (hình vẽ) Thể tích khối nón là: Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A 4 B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 2 C 4 D 4 Câu 50: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60o Thể tích khối nón A V  8  cm3  B V  8 8 cm3  C V  8  cm3  D V    cm3  Câu 51: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V   a3 B V   a3 C V   a3 6 D V   a3 Câu 52: (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: A V   r h B V   r h C V   r h D V   r h Câu 53: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l Thể tích khối nón là: A R l B  R 2l C  R2 l  R2 D  R l  R Câu 54: (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h  bán kính đáy R  bao nhiêu? A V  32 B V  96 C V  16 D V  48 Câu 55: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  4 C V  16 D V  12 Câu 56: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V  12 cm3 B V  16 cm C V  75 cm3 D V  45 cm3 Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 57: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Tính thể tích V khối nón có bán kính hình tròn đáy R  30  cm  , chiều cao h  20  cm  A V  18000  cm  B V  6000  cm  C V  1800  cm  D V  600  cm  Câu 58: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Câu 59: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Một tam giác vng A có AB  6cm, AC  8cm Cho tam giác ABC (kể điểm bên nó) quay quanh cạnh AB ta khối nón tích bằng: A V  68 cm3 B V  128 cm3 C V  384 cm3 D V  204 cm3 Câu 60: (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao h  bán kính đáy R  bao nhiêu? A V  96 B V  16 C V  48 D V  32 Câu 61: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón là: A V  1500  cm  B V  500  cm3  C V  240  cm  D V  2000  cm  Câu 62: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm A 12  cm  B 15  cm  C 36  cm  D 45  cm  Câu 63: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Cho tam giác ABC vuông A , AH vng góc với BC H , HB  3, cm , HC  6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích bao nhiêu? A 205,89 cm3 B 617, 66 cm3 C 65,14 cm3 D 65,54 cm3 Câu 64: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Khi quay tam giác cạnh a (bao gồm điểm tam giác) quanh cạnh ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay theo a A  a3 B  3a3 3 a C D  3a3 24 Câu 65: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích A 2  B  C  D  Câu 66: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a3 B V   a3 C V  3 a Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D V   a Trang -8- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 67: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB  ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  5 B V  9 C V  3 D V  2 Câu 68: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A V   a B V   a C V   a D V  2 a 3 Câu 69: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A 3 B 3 C  D 3 Câu 70: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A  a3 B  a3 C  a3 12 D  a3 12 Câu 71: (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Cho khối nón đỉnh S có độ dài đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy 60 Thể tích khối nón 3 a3 A V   a3 B V  C V   a3 D V   a3 24 Câu 72: (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cắt hình nón S mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón bằng: A a B  a3 C  a2 12 D  a3 12 Câu 73: (LÊ QUÝ ĐÔN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm , bán kính đáy cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón N đỉnh S có đường sinh cm Tính thể tích khối nón  N  A V  768  cm3 125 B V  786  cm3 125 C V  2304  cm3 125 D V  2358  cm3 125 Câu 74: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A  a3 B  a3 3 C  a3 Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D  a3 12 Trang -9- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 75: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón N có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V khối nón  N  A V   3a 27 B V  6a 27 C V   6a D V   6a 27 Câu 76: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy 3a chiều dài đường sinh hình nón 5a Tính thể tích khối nón tạo hình nón cho A V  36 a B V  12 a3 C V  5 a3 D V  15 a3 Câu 77: (THPT HẢI AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a B V   a C V   a3 D V  3 a Câu 78: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số A 16 B C V1 bằng: V2 D 16 Câu 79: (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  ACB  30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  5 B V  9 C V  3 D V  2 Câu 80: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Tính thể tích khối nón theo a A  a B 2 a C  a 3 D 3 a Câu 81: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 12 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 82: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 31: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu  S  cho AB  AC  , BC  Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  ABC  Diện tích mặt cầu  S  A 404 505 75 B 2196 75 C 404 D 324 Câu 32: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 18 a B 18a C 9a D 9 a Câu 33: (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 10 B 3 C 6 D 4 Câu 34: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Thể tích khối trụ A Sa B S a C Sa D Sa Câu 35: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hai đường tròn  C1  , tâm O1 , bán kính  C2  , tâm O2 , bán kính , nằm mặt phẳng  P1  ,  P2  mà  P1  / /  P2  , O1O2   P1  , O1O2  Tính diện tích mặt cầu qua đường tròn đó? A 16 B 24 C 20 D 12 Câu 36: (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, biết SA  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 5 a B 4a C a D 4a MỨC ĐỘ VẬN DỤG Câu 37: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB  BC  a ,   SAB  SCB  90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16 a B 12 a C 8 a D 2 a Câu 38: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy A S  9 chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: B S  6 C S  5 D S  27 Câu 39: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho mặt cầu  S  tâm I Một mặt phẳng  P cách I khoảng  cm  cắt mặt cầu S  theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết AB   cm  , BC   cm  , CA  10  cm  Diện tích mặt cầu  S  A 68 cm2 B 20 cm2 C 136 cm2 Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D 300 cm2 Trang -5- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 40: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho hình chóp S ABC có   SA  SB  SC  a ASB  90 , BSC  60 , CSA  120 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a Câu 41: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC  60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 4 a A S  13 a 12 B 2 a B S  5 a C  a C S  13 a 36 D D S  5 a Câu 42: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC với SA  , AB  Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  SBC  A bằng: 108 B 54 C 60 D 18 Câu 43: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  ( ABCD) SA  a Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE A 12 a B 11 a C 14 a D 8 a Câu 44: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác   vuông A AB  a , AC  a Biết SBA  SCA  900 khoảng cách hai đường thẳng SA 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S  4 a B S  9 a C S  6 a D S  8 a BC Dạng TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CẦU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 45: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Thể tích V khối cầu có bán kính R  A V  64 B V  48 C V  36 D V  256 Câu 46: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu A V  4 R3 B V   R C V   R D V   R Câu 47: (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a là: A 3 a 3 B 2 a C 2 a D 2 a Câu 48: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Thể tích khối cầu qua đỉnh hình lập phương Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A 6 B  TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C 2 D  Câu 49: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Khối cầu bán kính R  2a tích 32 a3 8 a A B 6 a3 C D 16 a 3 Câu 50: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3  A 4a  3b2  B 4a  3b2    18 18 C  18  4a   b2  D 18  4a  3b  Câu 51: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD điểm M , N , P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  125 B V  32 C V  108 D V  64 2 Câu 52: (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu  S  cho AB  , AC  , BC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  A Thể tích khối cầu  S  21 B ABD C 20 5 D 29 29 Câu 53: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a A 7 a B 7 a C 7 a D 3 a Câu 54: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a A 8 a B 4 a3 C a D 8 a3 Câu 55: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Mặt cầu  S  có diện tích 20 , thể tích khối cầu  S  A 20 B 20 C 20 D 4 Câu 56: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho lăng trụ tam giác 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: 3 B 4 a3 C 3 a3 D  a ABC A ' B ' C ' có AB  a , AA '  A a Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 57: (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiêp hình chóp S ABC bằng: A 5 15 72 B 4 27 C 5 15 54 D 5 15 24 Câu 58: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Cho mặt cầu S  có diện tích 4 a  cm  Khi đó, thể tích khối cầu  S  A 64 a  cm3  B  a3  cm  C 4 a  cm3  D 16 a3  cm3  MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 59: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 30 Hãy tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 32 3 a3 27 B 32 a 27 C 8 a 81 D 32 a 81 Câu 60: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB là: A  a3 B 2 a C 2 a D  a3 Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD  cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  250  B V  125  C V  500  27 Câu 62: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình nón D V  N 50  27 có góc đỉnh 60o , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S2  tiếp xúc với  S1  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  ;  S3  tiếp xúc với  S2  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , theo a A  a3 52 B 27 a 3 52 C  a3 48 D 9 a 3 16 Câu 63: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm  ABC 2SH=BC,  SBC  tạo với  ABC  góc 60 Biết có điểm O nằm đường cao SH d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho mặt phẳng Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong cho Trang -8- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A 256 81 B TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 125 162 C 500 81 D 343 48 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THIẾT DIỆN, DÂY CUNG MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 64: (THPT KIẾN AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  A a B a C a 10 D a 10 Câu 65: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Mặt cầu tâm I bán kính R  11  cm  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A , B , C Biết AB   cm  , AC   cm  , BC  10  cm  Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng  P  A d  21  cm  B d   cm  C d   cm  D d  146  cm  MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 66: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Trong không gian Oxyz Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1   z  3  25 theo thiết diện đường tròn bán kính r A r  B r  C r  16 D r  Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU NỘI TIẾP – NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 67: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 68: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Câu 69: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -9- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Câu 70: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB  CD  a , BC  AD  b , AC  BD  c A C a2  b2  c B a  b2  c D 2  a  b2  c2  2 a b c Câu 71: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ N - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a, AD  a, SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S  5 a B S  10 a C S  4 a D S  2 a Câu 72: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cho hình chóp b  có đáy ABCD hình chữ nhật.Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  a , ASB  60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S  13 a B S  13 a C S  11 a D S  11 a Câu 73: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có AB  SA  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 33 B C D Câu 74: (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho hình chóp đa giác có cạnh bên a tạo với mặt đáy góc 30o Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp? A 4 a B 4 a3 C 4 a 3 D 4 a 3 Câu 75: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân A , AB  AC  a , AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC A  a B 4 a C  a3 D 4 a3 Câu 76: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hình chóp S ABC có ABC vng B , BA  a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a B R  a C R  2a D R  a Câu 77: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) với mặt phẳng  ABCD  TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 góc 45o Tính Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V  πa B V  πa3 C V  πa D V  πa3 Câu 78: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh a A 2a B 3a C a a D Câu 79: (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E A a 30 B a C a D a Câu 80: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , BC  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi H; K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB A 2 a B  a3 C  a3 D 2 a Câu 81: (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A  a3 B  a3 C 4 a D 4 a3 Câu 82: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương A V  16 a B V  64 a C V  32 a3 D V  8 a Câu 83: (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A 3 B 12 C  D 6 Câu 84: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có SA  , SB  , SC  10 SA , SB , SC đôi vng góc A S  100 B S  400 C S  200 D S  150 Câu 85: (THPT LƯƠNG VĂN TUY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Trong khơng gian mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu  S  A  a3 24 B  a3 C  a3 D 4 a3 Câu 86: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a Mệnh đề đúng? Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -11- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A a  3R B a  3R TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 C a  R 14 R D a  Câu 87: (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy S  ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính thể tích V khối cầu  S  A V  6 a 27 B V  6 a C V  3 a 27 D V  6 a Câu 88: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AC  2a , AA  3a nội tiếp mặt cầu  S  Tính diện tích mặt cầu A 13 a B 6 a C 56 a D a Câu 89: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a 15 B 3a C a D a Câu 90: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A 48 B 2 C 8 D 12 Câu 91: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt cầu DA , DB , DC đơi vng góc, G trọng tâm tam giác ABC , D     điểm thỏa mãn DD  3DG Một đường kính mặt cầu A AB B AC C DD D BC Câu 92: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R  13a B R  5a C R  17 a D R  6a Câu 93: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  ; AD  ; AA  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ACBD A S  60 B S  50 C S  120 D S  80 Câu 94: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 28 a 28a A S  B S  3 C S  49 a 36 D S  49a 36 Câu 95: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -12- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 25 a A S  B S  TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 a2 12 C S  32 a D S  8 a Câu 96: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, BC  a, hình chiếu  S  lên  ABCD  trung điểm H AD, SH  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A Vkc  2 a 3 27 B Vkc  16 a 3 27 C Vkc  32 a 3 27 D VS ABC  4 a 3 15 Câu 97: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy a ; góc mặt bên đáy 60o Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 3a 2 12 25a 2 12 B C 2a 2 25a 2 16 D Câu 98: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2; 2;1 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói là: A R  B R  C R  D R  2 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 99: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Tứ diện ABCD có AB   BCD  , AB  11, BC  3, BD  4, CD  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A B Câu 100: C D  11 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ A S  49 a 144 B S  7a C S  7 a D S  49a 144 Câu 101: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho tứ diện ABCD , đáy BCD tam giác vuông C , BC  CD  a , góc ABC  ADC  90 , khoảng cách từ điểm B đến  ACD  a Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD A 4 a3 Câu 102: B 12 a3 C 12 a 3 D 4 a 3 (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp cho Tính tỉ số A V1 32  V2 B V1 32  V2 27 C V1  V2 Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D V1 V2 V1  V2 Trang -13- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Câu 103: TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a A 3a Câu 104: B 3a 2 C 2a D a (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD A 21 a 54 Câu 105: B 21 a 162 C 21 a 216 D 49 21 a 36 (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên  SBC  đáy 60o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4 a 43 43 A B C 36 12 Câu 106: D 43 12 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H BC , SH  A a a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD B a C a 17 D a 11 Câu 107: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , BC  2a , đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C A' B' C' A 24 a2 Câu 108:  P B 6 a C 4 a D 3 a (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hai mặt phẳng  Q  vng góc với theo giao tuyến  Trên đường  lấy hai điểm A , B với Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -14- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 AB  a Trong mặt phẳng  P  lấy điểm C mặt phẳng  Q  lấy điểm D cho AC , BD vng góc với  AC  BD  AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A a Câu 109: B a C a D 2a (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có AB  Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc miền tam giác ABC cho  AHB  120 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAB , biết SH  A R  B R  C R  15 D R  Câu 110: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 45 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  8 a Câu 111: B S  6 a C S  12 a D S  4 a (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a ,  S  mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD M điểm thay đổi  S  Tính tổng T  MA2  MB  MC  MD A 3a Câu 112: B a C 4a D 2a (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 Câu 113: B V  576 C V  576 D V  144 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Tứ diện ABCD có AB   BCD  , AB  11, BC  3, BD  4, CD  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A Câu 114: B C D  11 (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng   qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  Câu 115: 32 B V  125 C V  108 D V  64 2 (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  Câu 116: 15 a 54 B V  3 a 27 C V  5 a3 D V  15 a 18 (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -15- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 6a A r  Câu 117: TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 6a 12 B r  C r  6a 6a D r  (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương có bán kính bằng: A R  B R  Câu 118: C R  2 D R  (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a 3; AA '  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A R  2a Câu 119: B R  a C R  a D R  a (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 13a Câu 120: B 5a C 13a D 5a (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB  12, CD  18 , cạnh lại 22 Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A S  25 Câu 121: B S  16 C S  16  D S  340 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , AD  a , góc hai mặt phẳng  ABCD   SAC  60 Gọi H trung điểm AB Biết mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AHC bằng: A 2a Câu 122: 30 31 B a 30 31 C 2a 31 32 D a 31 32 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5 15 54 Câu 123: B 4 27 C 5 15 72 D 5 15 (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện A V  Câu 124:  a3 B V   a3 C V   a3 6 D V   a3 (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB tam giác SC  a Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -16- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 21 A R  a Câu 125: B R  a TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 21 C R  a 21 21 D R  a (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu là: A a 3 216 Câu 126: B a 3 144 C a 3 96 D a 3 124 (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  SA  a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK  SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K là: A R  a Câu 127: B R  a C R  a D R  a (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện 43 51 A B C 48 153 D Câu 128: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình   chóp S ABCD có ABC  ADC  90 , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  , góc tạo SC a2 đáy ABCD 60 , CD  a tam giác ADC có diện tích Diện tích mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp S ABCD mc A Smc  16 a Câu 129: B Smc  4 a C S mc  32 a D S mc  8 a (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  AB , gọi G trọng tâm tam giác SAB khoảng cách hai đường thẳng a SA DG , bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD bằng: A a  6  B a   1 C a   1 D a  6  Dạng BÀI TOÁN MIN – MAX MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 130: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho lăng trụ đứng có chiều cao h không đổi, đáy tứ giác ABCD với A , B , C , D di động Gọi I giao hai đường chéo AC BD tứ giác Cho biết IA.IC  IB.ID  h2 Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 2h B h C h Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong D h Trang -17- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Câu 131: TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Một khối đa diện H tạo thành cách từ khối lập phương cạnh , ta bỏ khối lập phương cạnh “góc” hình vẽ C B D C' B' A' D' Gọi S khối cầu tích lớn chứa H tiếp xúc với mặt phẳng  ABC D  ,  BCC B  DCC D  Tính bán kính S A 2 Câu 132: B  C D (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R Tìm h theo R để thể tích khối chóp lớn A h  3R Câu 133: B h  R C V  4R D V  3R (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho mặt cầu tâm O bán kính 2a, mặt phẳng (α) cố định cách O đoạn a, (α) cắt mặt cầu theo đường tròn (T) Trên (T) lấy điểm A cố định, đường thẳng qua A vng góc với (α) cắt mặt cầu điểm B khác A Trong (α) góc vng xAy quay quanh A cắt (T) điểm phân biệt C, D khơng trùng với A Khi chọn khẳng định đúng: A Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ a 21 B Diện tích tam giác BCD đạt giá trị lớn a 21 C Diện tích tam giác BCD đạt giá trị nhỏ 2a 21 D Do (α) không qua O nên không tồn giá trị lớn hay nhỏ diện tích tam giác Câu 134:  O; (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hai hình cầu đồng tâm  O;   10 Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A , B nằm mặt cầu  O;  đỉnh C , D   nằm mặt cầu O; 10 Thể tích lớn khối tứ diện ABCD bao nhiêu? A 12 B C D Dạng BÀI TỐN THỰC TẾ Câu 135: (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Tòa nhà Ericsson Globe (Thụy Điển) tòa bán cầu lớn giới, có hình dáng bóng màu trắng lớn, với đường kính khoảng 110 mét Tòa nhà lắp đặt thang máy với tên gọi Skyview, hệ thống thang máy hình cầu xây dựng bên ngồi tòa nhà Giả sử nhà thiết kế thuê nhân công công ty A để lắp đặt đường ray cho thang máyvà sơn bên ngồi tòa nhà Biết Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -18- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 chi phí cơng lắp đặt đường ray cho thang máy 10 đôla mét dài (trên hình hệ thống đường ray kép, có hai làn, tính tiền cơng tính chiều dài chiều dài làn), cơng sơn mét vng bên ngồi tòa nhà 10 đơla Coi tòa nhà hình bán cầu độ dài đường ray tính nửa độ dài đường tròn có bán kính bán kính hình cầu Khi số tiền th nhân cơng trả cho công ty A xấp xỉ bao nhiêu? A 3486277 đô la B 383588 đô la C 191794 đô la D 475165 đô la BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.A 12.D 13.D 14.D 15.C 16.A 17.C 18.A 19.C 20.B 21.A 22.A 23.B 24.A 25.C 26.D 27.C 28.D 29.A 30.C 31.C 32.D 33.B 34.D 35.C 36.A 37.B 38.A 39.C 40.A 41.B 42.A 43.C 44.B 45.D 46.B 47.C 48.B 49.A 50.B 51.B 52.D 53.A 54.C 55.A 56.A 57.C 58.C 59.D 60.B 61.C 62.A 63.D 64.A 65.B 66.D 67.A 68.B 69.A 70.C 71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.A 77.A 78.A 79.D 80.D 81.D 82.C 83.A 84.C 85.C 86.D 87.A 88.A 89.A 90.D 91.C 92.A 93.B 94.A 95.A 96.C 97.B 98.C 99.B 100.C 101.A 102.A 103.A 104.A 105.D 106.C 107.B 108.B 109.C 110.D 111.D 112.C 113.B 114.A 115.A 116.A 117.C 118.C 119.A 120.D 121.D 122.A 123.D 124.B 125.A 126.C 127.A 128.A 129.C 130.B 131.B 132.C 133.B 134.D 135.C Nếu bạn đọc có lòng HẢO TÂM ủng hộ Vương việc mua cà phê nguyên chất, tinh bột nghệ, sữa ong chúa, trà Bàu Cạn Hoặc ủng hộ qua tài khoản ^^! Xin cám ơn bạn đọc nhé! ... 80.A 90.B 100.D 110.A Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU ÔN TẬP LỚP 12 BÀI HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ Dạng TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CAO, BÁN KÍNH ĐÁY MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1: (THPT... đáy 3R R chiều cao Mặt phẳng   song song với trục hình trụ R cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   A 2R2 B 3R C 3R 2 D 2R 2 Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn... mặt cầu qua S C Một mặt nón có đỉnh S D Một mặt trụ Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU ÔN TẬP